2. Метод Гаусса является одним из самых
наглядных и простых способов решения
систем линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ): как однородных, так и
неоднородных. Коротко говоря, суть
данного метода состоит в
последовательном исключении
неизвестных.
7. Перепишем систему
уравнений в матричном
виде и решим его методом
Гаусса
Поменяем 1-ую
строку и 2-ую
строку местами
К 3 строке добавляем 1 строку,
умноженную на 2; от 4 строки
отнимаем 1 строку, умноженную на
1; к 5 строке добавляем 1 строку,
умноженную на 3
Ход решения
Меняем
местами
8. к 1 строке добавляем 2 строку,
умноженную на 2; к 3 строке
добавляем 2 строку, умноженную
на 4; от 4 строки отнимаем 2
строку, умноженную на 3; к 5
строке добавляем 2 строку,
умноженную на 5
3-ую строку делим на 15
от 1 строки отнимаем 3 строку,
умноженную на 6; от 2 строки
отнимаем 3 строку, умноженную на 2;
к 4 строке добавляем 3 строку,
умноженную на 5; от 5 строки
отнимаем 3 строку, умноженную на 15
9. 4-ую строку делим на -
8/3
от 1 строки отнимаем 4 строку,
умноженную на 1.2; от 2 строки
отнимаем 4 строку, умноженную на
1/15; к 3 строке добавляем 4 строку,
умноженную на 8/15; от 5 строки
отнимаем 4 строку, умноженную на 1
5-ую строку делим на 1.125
10. Мы привели матрицу к треугольному
виду, теперь можно найти корни
Теперь значения а11…а55 мы ставим как коэффициенты
перед Иксами, а b1…b2 будут новыми значениями функции :
Х1 + 0,35*Х5 = -2,05
Х2 + 0,075*Х5 = 0,275
Х3 + 0,4*Х5 = 2,8
Х4 – 0,125*Х5 = 1,875
Х5 = 25/9