Empfohlen
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
Was ist angesagt? (20)
Ähnlich wie 1 การวิเคราะห์เส้นทาง path analysis
Ähnlich wie 1 การวิเคราะห์เส้นทาง path analysis (20)
1 การวิเคราะห์เส้นทาง path analysis
- 1. โดย พระครู ปริ ยติสุวรรณรังสี อวยพร ออละมาลี รุ่ งทิวา ปุณะตุง สุ ธินี เคนไชยวงศ์ ทนงศักดิ์ ใจสบาย ั การวิเคราะห์ เส้ นทางความสั มพันธ์ เชิ งสาเหตุระหว่างตัวแปร (Path Analysis) บทนา การศึกษาปั จจัยที่เป็ นสาเหตุของเหตุการณ์หรื อปรากฏการณ์ เป็ นสิ่ งที่นกวิจยให้ความสนใจ ั ั เสมอมา ในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรทางสังคมศาสตร์ ค่อนข้างมีความสลับซับซ้อน ั ่ เนื่องจากมีตวแปรแทรกซ้อนอยูจานวนมาก นักวิจยจึงจาเป็ นต้องมีกรอบแนวคิดทางทฤษฎีของความเป็ น ั สาเหตุ มีการออกแบบการวิจยและใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่เหมาะสม จึงจะช่วยให้สามารถทดสอบความเป็ น ั สาเหตุระหว่างตัวแปรตามสามมุติฐานได้ คาถามในทานอง “ทาไมเรื่ อง (สิ่ ง/เหตุการณ์/)นั้นจึงเกิดขึ้น?” เป็ นคาถามที่แฝงความต้องการคาตอบในลักษณะของ “ความเป็ นสาเหตุของเรื่ อง (สิ่ ง/เหตุการณ์/)นั้น” การ แสวงหาสาเหตุของสิ่ งต่าง ๆ เป็ นเรื่ องที่อยูในใจของมนุษย์ตลอดมา คาว่า “สาเหตุ” เป็ นคาที่สาคัญ แต่ก็เป็ น ่ คาที่สร้างปั ญหาให้นกปรัชญาและนักวิจยได้ขบคิดและโต้แย้งกันมาเป็ นเวลานานจนถึงปั จจุบน อย่างไรก็ ั ั ั ตาม นักวิจยคงปฏิเสธไม่ได้วา ความคิดเกี่ยวกับความเป็ นสาเหตุมีบทบาทสาคัญต่อเป้ าหมายของการวิจย ั ่ ั เสมอมา เช่น นักวิจยทางพฤติกรรมศาสตร์ ที่มีความสนใจเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของพฤติกรรมต่าง ๆ ของ ั มนุษย์ เป็ นต้น การแสวงหาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรในการวิจยใดก็ตาม ทฤษฎี (Theory) ที่ ั เกี่ยวข้องกับเรื่ องที่สนใจศึกษาจัดว่าเป็ นแหล่งแนวคิด / ความรู ้ ที่สาคัญในการเสนอคาอธิ บายเชิงสาเหตุ ระหว่างตัวแปร รวมทั้งลาดับขั้นการเกิด และลักษณะความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ระหว่างตัวแปร ทฤษฎีจึงมี บทบาทสาคัญที่ช่วยเป็ นพื้นฐานในการเชื่ อมโยงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรเพื่อสร้างโมเดลเชิง สาเหตุ (Causal Models) ซึ่ งแสดงรู ปแบบของกลไกความเกี่ยวข้องสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร หรื อ ให้แนวคิดในการปรับเปลี่ยนโครงสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดลเชิงสาเหตุ ผูวจยอาจจะต้อง ้ิั อาศัยวิธีการวิเคราะห์ดวยหลักเหตุผล (Logical Analysis) หรื อ อาจทาการเก็บรวบรวมข้อมูลเชิงประจักษ์ ้ แล้วนามาทาการวิเคราะห์ทางสถิติ เพื่อช่วยตรวจสอบ ยืนยันความเหมาะสมของโมเดลหรื อปฏิเสธโมเดล การวิเคราะห์ขอมูลเชิงประจักษ์เป็ นวิธีการอย่างหนึ่ง ในการหาหลักฐานเพื่อตอบคาถามว่าโมเดลเชิง ้ สาเหตุที่ผวจยพัฒนาขึ้นมา มีความสอดคล้องกับข้อมูลเชิ งประจักษ์หรื อไม่ ถ้าโมเดลไม่สอดคล้องกับข้อมูล ู้ ิ ั ผูวจยอาจมุ่งความสงสัยไปยังทฤษฎีที่นามาใช้เป็ นพื้นฐานในการสร้างโมเดลว่ามีความเหมาะสมเพียงใด ้ิั หรื อ อาจสงสัยเกี่ยวกับความเหมาะสมของการออกแบบการวิจย และการดาเนินการวิจย แต่ถาพบว่าโมเดลมี ั ั ้ ความสอดคล้องกับข้อมูล สิ่ งนี้มิใช่หลักฐานของการพิสูจน์ทฤษฎีหรื อโมเดล แต่แสดงว่ายังไม่มีหลักฐาน ที่มาปฏิเสธทฤษฎีหรื อโมเดล หรื อกล่าวอีกนัยหนึ่งว่าหลักฐานที่ได้สนับสนุนความเป็ นไปได้ของทฤษฎีและ โมเดลเชิงสาเหตุ วิธีการวิเคราะห์ทางสถิติที่จะช่วยยืนยันหรื อปฏิเสธโมเดลเชิงสาเหตุท่ีผวจยพัฒนาขึ้นมามี ู้ ิ ั
- 2. ่ อยูหลายวิธี วิธีท่ีนิยมกันและเป็ นที่ยอมรับทัวไป ได้แก่ การวิเคราะห์เส้นทางความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่าง ่ ตัวแปร (Path Analysis) และการวิเคราะห์โครงสร้างความสัมพันธ์ เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร (Structural Equation Modeling SEM หรื อ LISREL) แต่ในที่น้ ี จะขอกล่าวถึงเฉพาะ Path Analysis เท่านั้น เพื่อใช้เป็ น พื้นฐานของการวิเคราะห์พหุ ระดับเชิงสาเหตุต่อไป ความหมายของการวิเคราะห์ เส้ นทาง ไรท์ (Wright, 1934 : 193) ได้ให้ความหมายของเทคนิควิธี Path Analysis ว่าเป็ นวิธีการผสมผสาน ั ข้อมูลเชิงปริ มาณซึ่ งสามารถวัดได้จากค่าสหสัมพันธ์กบข้อมูลเชิงคุณภาพ ซึ่ งได้จากความรู ้ตามทฤษฎีเชิง สาเหตุและผลเพื่อการอธิบายในเชิงสถิติ คิมและโคเอาท์ (Kim and Kohout, 1975 : 6) ให้ความหมายว่า เป็ นวิธีการแยกส่ วนและตีความ สัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง โดยกาหนดว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรจะต้องเป็ น ความสัมพันธ์เชิงเหตุผล และเป็ นความสัมพันธ์แบบปิ ด (closed system) เพดเฮาเซอร์ (Pedhauzer, 1982 : 580) กล่าวว่า เป็ นวิธีการศึกษาผลทางตรงและผลทางอ้อมของตัว ั ่ แปรต่าง ๆ ที่ต้ งสมมติฐานไว้วาเป็ นสาเหตุของผลนั้นแต่วธีการนี้มิใช่วธีการในการค้นหาสาเหตุหากเป็ น ิ ิ วิธีการหนึ่งของการสร้างแบบจาลองเชิงสาเหตุและผล โดยที่นกวิจยอาศัยพื้นความรู ้และข้อกาหนดตาม ั ั ่ ทฤษฎีที่มีอยูในการดาเนิ นการ แผนภาพเส้นทาง (Path Diagram) เป็ นแผนภาพที่เสนอแนวคิดในเรื่ อง ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร โดย ให้ตวแปรอิสระตัวหนึ่งมีโอกาสเป็ นตัวแปรตามอีกตัวแปรอื่นได้บาง (วิยะดา ตันวัฒนากูล, 2548, 101) ั ้ การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นวิธีที่มีพ้ืนฐานทางสถิติมาจากการวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) โดยอาศัยแผนภาพและสมการโครงสร้างของแผนภาพเป็ นหลักในการนามาวิเคราะห์ และอธิบาย ความสัมพันธ์ของตัวแปลผลทั้งในด้านขนาดและทิศทาง นอกจากนี้ยงสามารถอธิ บายความสัมพันธ์ทางตรง ั และทางอ้อม (สาราญ มีแจ้ง, 2544,63) จินตนา ธนวิบูลชัย (2537: 13) กล่าวว่า เทคนิคการวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติที่ อาศัยการประยุกต์วธีการวิเคราะห์การถดถอย มาอธิ บายความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระหลาย ๆ ตัวที่มีต่อตัว ิ แปรตาม ทั้งที่เป็ นความสัมพันธ์เชิงทางตรงและทางอ้อม ตลอดจนอธิบายทิศทางและปริ มาณความสัมพันธ์ ของตัวแปรต่าง ๆ โดยมีลูกศรชี้ให้เห็นแบบจาลองของสัมพันธ์ได้ การอธิ บายความสัมพันธ์น้ ีอาศัยความรู ้ใน ปรากฏการณ์และพื้นฐานความรู ้ตามทฤษฎีที่อธิ บายเชิงเหตุและผลเป็ นสาคัญ อ้างใน จินตนา ธนวิบูลย์ชย(2537) เทคนิค Path Analysis ได้รับการพัฒนาขึ้นโดย ซี วอล ไรท์ ั (Sewall Wright) เมื่อ ค.ศ. 1934 ในสาขาวิชาชีววิทยา ต่อมาใน ค.ศ. 1960 จึงได้มีการนาเอามาใช้ในการวิจย ั ทางสังคมศาสตร์ ผูที่ได้พยายามนาเทคนิคนี้มาใช้และปรับปรุ งเทคนิควิธีการนี้ในทางสังคมศาสตร์ ได้แก่ ้ บลาลอค(Blalock) บาวดอน (Boudon) ดันแคน (Duncan) แลนด์ (Land) และ ไฮส์ (Heise) 2
- 3. ชัยวัฒน์ รุ่ งเรื องศรี (2527 : 156) อธิ บายว่าเป็ นระเบียบวิธีวเิ คราะห์อย่างหนึ่งที่อาศัยความรู ้ทางสถิติ และพีชคณิ ตเข้ามาประกอบกัน เพื่อพยายามอธิ บายความสัมพันธ์ของตัวแปร หรื อองค์ประกอบของ พฤติกรรมทางสังคม องค์ประกอบเหล่านี้กาหนดขึ้นจากความรู ้ทางทฤษฎีท่ีสนับสนุนว่าพฤติกรรมนั้น ๆ มีเหตุเกี่ยวเนื่ องกันเป็ นความสัมพันธ์ที่เป็ นเหตุผลสื บต่อกันในทิศทางเดียวกัน โดยสังเกตได้จากรู ปลูกศร สุ ชาติ ประสิ ทธิ์ รัฐสิ นธุ์ (2537: 29) กล่าวว่า การวิเคราะห์เส้นทางเป็ นเทคนิคที่ผวจยต้องการศึกษา ู้ ิ ั ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหตุและตัวแปรผล โดยเปิ ดโอกาสให้ตวแปรเหตุแต่ละตัวมีผลเชิงสาเหตุ ั ทางตรงและ/หรื อทางอ้อมต่อตัวแปรผล ตามกรอบแนวคิดที่ผวิจยเขียนขึ้นเป็ นแผนภาพเส้นทาง (path ู้ ั diagram) หรื อตามสมการโครงสร้าง (structural equation) โดยมักจะใช้แผนภาพและสมการโครงสร้างไป พร้อม ๆ กัน นงลักษณ์ วิรัชชัย (2542: 40) กล่าวว่า การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นวิธีการประยุกต์การวิเคราะห์การ ถดถอยพหุ คูณ เพื่อหาความสัมพันธ์เชิงเหตุผลและผลระหว่างตัวแปรเชิงปริ มาณตามพื้นความรู้ทางทฤษฎี ให้ทราบว่าตัวแปรซึ่ งเป็ นเหตุมีอิทธิ พลต่อตัวแปรซึ่ งเป็ นผลในลักษณะใด อิทธิ พลแต่ละประเภทมีปริ มาณ และทิศทางอย่างไร ่ เพื่อวิเคราะห์ตรวจสอบทฤษฎีวารู ปแบบความสัมพันธ์เชิงเหตุผลและผลจาก ปรากฏการณ์จริ งสอดคล้องหรื อขัดแย้งกับความสัมพันธ์ตามทฤษฎี สาราญ มีแจ้ง (2544 : 65) กล่าวว่า การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นเทคนิคทางสถิติที่อาศัยการประยุกต์ การวิเคราะห์การถดถอยพหุ คูณ โดยศึกษาขนาดและทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหตุท่ีมีผลต่อ ตัวแปรตามทั้งทางตรงและทางอ้อม ซึ่ งความสัมพันธ์เชิงเหตุและผลนี้ สามารถนามาเขียนอธิ บายได้ดวยรู ป ้ แบบจาลองโมเดลและสมการโครงสร้างตามรู ปแบบจาลองที่สร้างขึ้น สรุ ปความหมายของการวิเคราะห์ เส้ นทาง การวิเคราะห์เส้นทาง เป็ นเทคนิคทางสถิติที่อธิบายทิศทางและความสัมพันธ์เชิงเหตุผลตาม แบบจาลองที่ผวจยพัฒนาขึ้นมาจากหลักการ แนวคิดหรื อทฤษฎีเป็ นหลัก โดยผลของการศึกษาจะทาให้ ู้ ิ ั ทราบขนาดและทิศทางของผลทางตรง (direct effect) และผลทางอ้อม (indirect effect) ระหว่างตัวแปรคัด สรรที่เกิดขึ้นตามช่วงเวลา (chronological order) หรื อตามเหตุการณ์ (event) ที่เกิดขึ้นก่อนหลังในแบบจาลองนั้น ๆ วัตถุประสงค์ ของการวิเคราะห์ เส้ นทาง การวิเคราะห์เส้นทาง (Path analysis) เป็ นการศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปรในเชิงเหตุและผล เป็ นวิธีที่มีพ้ืนฐานทางสถิติมาจากการวิเคราะห์การถดถอย (Regression analysis) โดยอาศัยแผนภาพและ สมการโครงสร้างของแผนภาพเป็ นหลักในการนามาวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปรเหตุที่มี ต่อตัวแปรผลทั้งในด้านขนาดและทิศทาง อีกทั้งยังสามารถอธิ บายความสัมพันธ์ได้ท้ งความสัมพันธ์ทางตรง ั และทางอ้อม ่ 1. เป็ นการศึกษาอิทธิ พลระหว่างตัวแปรต่าง ๆ เพื่อดูวามีอิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พล ทางอ้อมของตัวแปรที่สันนิษฐานว่าเป็ นสาเหตุต่อตัวแปรที่เป็ นผลหรื อไม่ 3
- 4. 2. สัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง เป็ นค่าที่บ่งบอกถึงอิทธิ พลทางตรงของตัวแปรที่เป็ นสาเหตุ ที่ทาให้อีกตัวหนึ่งเปลี่ยนแปลงไป เพื่อหาความสัมพันธ์และพยากรณ์และศึกษาอิทธิพลเชิงสาเหตุ (Path Analysis) 3.การวิจยที่มุ่งแสวงหาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ (Causal Analysis) ั ข้ อตกลงเบืองต้ นของการวิเคราะห์ เส้ นทาง ้ ข้อตกลงเบื้องต้นของการวิเคราะห์เส้นทางความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร (Path Analysis) มีดงนี้ ั 1) ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดลเชิงสาเหตุเป็ นความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง (Linear) ,ความสัมพันธ์เชิงบวก (Additive) และเป็ นความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ (Causal) 2) ค่าความคลาดเคลื่อน (e) มีลกษณะดังนี้ ั 2.1) แจกแจงแบบปกติสาหรับทุกค่าของ X’s 2.2) มีค่าเฉลี่ย เท่ากับ 0 2.3) ความแปรปรวนคงที่ทุกค่าของ X’s 2.4) เป็ นอิสระจาก e อื่น ๆ และ X’s 3) ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุเป็ นไปในทิศทางเดียว (One-Way Causal Flow) ไม่มี ทิศทางย้อนกลับ 4) ตัวแปรตามวัดในระดับอันตรภาค (Interval Scale) หรื ออัตราส่ วน (Ratio Scale) 5) ไม่มีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้นในการวัดค่าตัวแปรต้น (No Measurement Errors) 6) ตัวแปรแอบแฝง (Residual Variable) ในสมการถดถอยพหุ คูณแต่ละสมการต้องมี การกระจายแบบสุ่ ม ตัวแปรเหล่านี้ตองไม่มีความสัมพันธ์กนเองและไม่มีความสัมพันธ์กบตัวแปรเกณฑ์ของ ้ ั ั สมการนั้น ๆ ด้วย ความรู้ เบืองต้ นเกียวกับวิเคราะห์ อทธิพล หรือการวิเคราะห์ เส้ นทาง (Path Analysis: PA) ้ ่ ิ การวิเคราะห์อิทธิพลเชิงสาเหตุเป็ นเทคนิควิธีการทางสถิติที่ใช้ศึกษาอิทธิพลของตัวแปรสาเหตุหรื อ ตัวแปรทานายที่มีต่อตัวแปรตาม ทั้งอิทธิ พลทางตรง (direct effect) และอิทธิพลทางทางอ้อม (indirect effect) Sewall Wright(1934) ผูที่ได้รับยกย่องว่าเป็ นผูริเริ่ มพัฒนาเทคนิคนี้ กล่าวว่า เทคนิคการวิเคราะห์ ้ ้ อิทธิ พลเชิงสาเหตุน้ ีไม่ใช้เทคนิคที่ใช้คนหาว่าตัวแปรใดมีอิทธิ พลต่ออีกตัวแปรหนึ่ง แต่เป็ นการตรวจสอบ ้ อิทธิ พลเชิงสาเหตุของตัวแปรหนึ่งต่ออีกหนึ่งตามที่ผวจยศึกษาหรื อกาหนดขึ้นจากสมมุติฐานหรื อแนวคิด ู้ ิ ั ทฤษฏีหรื อการศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องโดยมีเหตุผลอยูเ่ บื้องหลังว่า ตัวแปรอิสระนั้นๆเป็ นสาเหตุต่อตัวแปร ตามแล้วนาค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมาวิเคราะห์ตามเทคนิคการวิเคราะห์อิทธิ พลเชิงสาเหตุ 4
- 5. ผลที่ได้จากการวิเคราะห์จะเป็ นการทดสอบความตรง (validity) ของโครงสร้างหรื อรู ปแบบตามสมมุติบาน ่ นั้น และยังช่วยปรับปรุ งโครงสร้างหรื อรู ปแบบอีกด้วย ซึ่ งจะบอกได้วาจากหลักฐานข้อมูลที่ไปเก็บมานั้น ่ สามารถที่จะสนับสนุนทฤษฏีหรื อสมมุติฐานที่มีอยูหรื อไม่ การวิเคราะห์เส้นทาง (Path Analysis: เป็ นการศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปร ในเชิงสาเหตุและผลซึ่ง มีพ้ืนฐานมาจากการวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) โดยอาศัยแผนภาพและสมการโครงสร้าง ของแผนภาพที่ได้มาจากสมมุติฐานหรื อแนวคิด ทฤษฎีและผลการวิจยเป็ นหลัก ในการนามาวิเคราะห์และ ั อธิ บายความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระที่มีต่อตัวแปรตามทั้งในมิติของขนาดและมิติของทิศทาง สามารถ อธิ บายความสัมพันธ์ได้ท้ งทางตรงและทางอ้อม แล้วนาค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมา ั วิเคราะห์ตามเทคนิคการวิเคราะห์เส้นทาง ผลที่ได้จากการวิเคราะห์เส้นทางจะเป็ นการทดสอบความตรง (Validity) ของโครงสร้างหรื อรู ปแบบตามสมมุติฐานนั้น ซึ่ งเป็ นการบ่งบอกว่าข้อมูลเชิงประจักษ์ (Empirical ่ Data) ที่ไปเก็บมานั้นสามารถที่จะสนับสนุนทฤษฎีหรื อสมมุติฐานที่มีอยูหรื อไม่ โดยมีหลักการของ สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางคือ เมื่อนักวิจยเขียนแผนภาพหรื อโมเดลแสดงอิทธิ พลตามทฤษฎีและสมมุติฐานแล้ว ั สามารถแยกค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในโมเดล (r) ออกเป็ นผลรวมของพารามิเตอร์ได้ตามทฤษฎี สัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง โดยที่สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวในโมเดลมีค่าเท่ากับผลบวกของ อิทธิพลทางตรง (Direct Effect : DE) อิทธิพลทางอ้อม (Indirect Effect: IE) ความสัมพันธ์เทียม (Spurious ่ Relationship : SR) และอิทธิ พลร่ วม (Joint Effect : JE) ที่ไม่สามารถแยกได้วาเป็ นอิทธิ พลแบบใด ดังสมการ ต่อไปนี้ (นงลักษณ์ วิรัชชัย.2542:188) r = DE + IE + SR + JE ในการวิเคราะห์เส้นทางผูวจยประมาณค่าอิทธิ พลทางตรงได้จากการประมาณค่าพารามิเตอร์ ใน ้ิั สมการถดถอยตามสมการโครงสร้างของรู ปแบบ แล้วนาค่าอิทธิ พลทางตรงนั้นมาประมาณค่าอิทธิ พล ทางอ้อม ส่ วนอิทธิ พลร่ วมและอิทธิ พลเทียมได้จากการหาผลคูณของอิทธิ พลทางตรงตามลูกศรในโมเดลแต่ ในการวิเคราะห์เส้นทางนั้นเพียงแต่ประมาณค่าสหสัมพันธ์จากอิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อมเท่านั้น ไม่รวมความสัมพันธ์เทียมและอิทธิ พล เพราะถ้าโมเดลแสดงอิทธิ พลมีความตรง (Validity) และ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็ นความสัมพันธ์เชิงเหตุและผลจริ ง ค่าความสัมพันธ์เทียมและอิทธิ พลร่ วม ควรจะเป็ นศูนย์ (นงลักษณ์ วิรัชชัย .2542 : 190) ดังนั้นค่าสหสัมพันธ์จึงสามารถประมาณค่าจากผลบวกของ อิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อมเพียงสองส่ วนเท่านั้น ซึ่ งสามารถเขียนสมการใหม่ได้ ดังนี้ r = DE + IE ปั จจุบนการวิเคราะห์เส้นทางสามารถดาเนินการได้หลายวิธีตามที่นกวิจยคิดหรื อพัฒนาขึ้นแต่ละวิธี ั ั ั ที่นิยมในปัจจุบนมี 2 วิธีคือ การิ วเิ คราะห์เส้นทางแบบดั้งเดิม และการวิเคราะห์เส้นทางด้วยโปรแกรมลิสเรล ั โดยมีข้ นตอนหลักที่สาคัญอยู่ 3 ขั้นตอน คือ ั 1) การประมาณค่าพารามิเตอร์ ขนาดอิทธิ พล 2) การตรวจสอบทฤษฎีหรื อการตรวจสอบความตรง (Validity) ของโมเดล 3) การวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์ ดังนี้ 5
- 6. ขั้นตอนที่ 1 การประมาณค่ าพารามิเตอร์ ขนาดอิทธิพล วิธีการประมาณค่าอิทธิ พลในการวิเคราะห์เส้นทางแบบดั้งเดิมใช้การวิเคราะห์การถดถอยประมาณ ค่าขนาดอิทธิ พลทางตรงหรื อค่าสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง (Path Coefficient) ด้วยค่าสัมประสิ ทธิ์ การถดถอย มาตรฐาน (Standardized regression coefficient) ซึ่งเป็ นการประมาณค่าพารามิเตอร์ แบบวิธีกาลังสองน้อย ที่สุด (OLS) การวิเคราะห์การถดถอยจะวิเคราะห์ตามสมการโครงสร้างของโมเดลทีละสมการ ซึ่ งค่า สัมประสิ ทธิ์ ถดถอยมาตรฐานหรื อค่า Beta weight : ß ที่ได้จากสมการต่าง ๆ ก็คือค่าขนาดอิทธิ พลทางตรง ของตัวแปรตามโมเดล ดังนั้น ค่าขนาดอิทธิ พล (Pij) ของตัวแปรที่เป็ นสาเหตุต่อตัวแปรตามที่เป็ นอิทธิ พล ่ ทางตรงก็คือค่า ß ที่ปรากฏอยูในสมการพยากรณ์ (สาเริ ง บุญเรื องรัตน์.2540) ซึ่งปัจจุบนสามารถใช้ ั โปรแกรม SPSS ช่วยในการวิเคราะห์ ส่ วนโปรแกรมลิสเรลใช้ทฤษฎีทางสถิติวธีแบบไลค์ลิฮูดสู งสุ ด ิ (Maximum Likelihood Statistical Theory) หรื อ ML เป็ นพื้นฐานในการวิเคราะห์ขอมูล วิธีการประมาณค่า ้ ทาได้โดยการสมมุติค่าพารามิเตอร์ ข้ ึนมาชุ ดหนึ่งแล้วหาค่าไลค์ลิฮูด หรื อความเป็ นไปได้ของการที่จะได้ค่า สังเกตของตัวแปรจากประชากรกลุ่มที่สมมุติค่าพารามิเตอร์ ไว้น้ น วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ แบบนี้ ตอง ั ้ ใช้การคานวณทวนซ้ า (Iteration) หลายครั้งจนกว่าค่าพารามิเตอร์ ที่ได้ในแต่ละครั้งจะมีค่าเข้าใกล้(Converge) ค่าพารามิเตอร์ ที่เป็ นจริ ง ขั้นตอนที่ 2 การตรวจสอบทฤษฎีหรือการตรวจสอบความตรงของโมเดล การตรวจสอบความตรงของโมเดลที่วเิ คราะห์เส้นทางแบบดั้งเดิมมีวธีการที่นิยมใช้ในปั จจุบน 2 วิธีคือ ิ ั 1. วิธีของดันแคน (Duncan) เป็ นวิธีการที่มีการตรวจสอบความตรงของโมเดลด้วยการ เปรี ยบเทียบค่าสหสัมพันธ์ (Correlation : r) ที่คานวณจากสู ตรสหสัมพันธ์ของเพียร์ สันกับค่าสหสัมพันธ์ที่คานวณ จากค่าสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง เรี ยกวิธีการวิเคราะห์แบบนี้วาการวิเคราะห์เส้นทางแบบพีเออาร์ (Par) ่ 2. วิธีของสเปชท์ (Specht) เป็ นวิธีตรวจสอบความตรงของโมเดลด้วยค่าสถิติคิว (Q Statistic) นิยมเรี ยกว่า การวิเคราะห์เส้นทางแบบพีเอคิว (PAQ) การวิเคราะห์เส้นทางแบบ Par เป็ นวิธีการ ที่ตองคานวณค่าความสอดคล้องที่ค่อนข้างจะยุงยาก ซับซ้อน เพราะนักวิจยต้องคานวณด้วยมือและไม่มีการ ้ ่ ั ทดสอบนัยสาคัญทางสถิติของการตรวจสอบความตรงของโมเดล อาจทาให้เกิดความผิดพลาดในการอธิบาย ความหมายของโมเดลได้ นักวิจยส่ วนใหญ่จึงนิยมใช้การวิเคราะห์เส้นทางแบบ PAQ มากกว่า Par ั ส่ วนการตรวจสอบความตรงของโมเดลที่วเิ คราะห์เส้นทางแบบ PAL โปรแกรมลิสเรลเป็ น โปรแกรมที่นกวิจยสามารถใช้ตรวจสอบโมเดลความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างแบบเส้นระหว่างตัวแปรตาม ั ั ทฤษฎีวาโมเดลสอดคล้องกับข้อมูลเพียงใดได้หลายวิธีโดยใช้ไค-สแควร์ (X2 ) ดัชนีวดความเหมาะสมหรื อ ่ ั ดัชนีวดระดับความกลมกลืน (Goodness of Fit Index = GFI) รากของกาลังสองของเศษเหลือเฉลี่ย (roof of ั mean square residuals = RMR ) ในการตรวจสอบ เมื่อโมเดลและข้อมูลสอดคล้องกัน ผลการประมาณ ค่าพารามิเตอร์วธี ML จะมีความถูกต้องตรงตามค่าพารามิเตอร์ แต่ถาโมเดลและข้อมูลไม่สอดคล้องกัน ิ ้ โปรแกรมสิ สเรลจะมีแนวทางแนะให้นกวิจยปรับเปลี่ยนเส้นทางอิทธิพลในโมเดล ั ั หรื อตรวจสอบความ คลาดเคลื่อนในการวัดของตัวแปรจนกว่าจะได้ผลการวิเคราะห์ท่ีตองการ ้ 6
- 7. ่ ่ ผลจากการตรวจสอบความตรงของโมเดลที่วเิ คราะห์จะเป็ นดัชนีบงชี้วาถ้าโมเดล ถูกต้องมีความตรงย่อมสอดคล้องกลมกลืนกับข้อมูลเชิงประจักษ์ ซึ่ งจะมีผลทาให้เมทริ กซ์สหสัมพันธ์จาก ข้อมูล (rxy ) และเมทริ กซ์สหสัมพันธ์ท่ีคานวณได้มีค่าใกล้เคียงกัน ในวิธีของ Par ถ้าโมเดลไม่สอดคล้องกับ ข้อมูลเชิงประจักษ์ เมทริ กซ์สหสัมพันธ์จากข้อมูล (rxy ) และเมทริ กซ์สหสัมพันธ์ที่คานวณได้ (ß) จะมีค่า แตกต่างกัน แต่ถาเป็ นวิธีการของ PAQ นักวิจยจะต้องคานวณค่า Q ซึ่งเป็ นสถิติที่ใช้วดความสอดคล้องของ ้ ั ั โมเดล (Measurement of Goodness of Fit) แล้วตรวจสอบด้วยค่าสถิติ W ซึ่งเป็ นสถิติทดสอบนัยสาคัญของ ค่าสถิติ Q และถ้าเป็ นวิธีของ PAL จะพิจารณาจากค่า prob ของการทดสอบสถิติไค-สแควร์ ค่าสถิติ GFI และ ค่าสถิติ AGFI เป็ นต้น ขั้นตอนที่ 3 การวิเคราะห์ แยกค่ าสหสั มพันธ์ เมื่อตรวจสอบความตรงของโมเดลและได้ผลว่าโมเดลมีความกลมกลืนกับข้อมูลเชิงประจักษ์แล้ว นักวิจยจึงมาวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์หรื อการจาแนกค่าอิทธิ พลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อมตามโมเดล ั แสดงรู ปแบบอิทธิพล ให้ได้อิทธิพลทางตรงและอิทธิ พลทางอ้อม เพื่ออธิบายความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ระหว่างตัวแปร การวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์ใช้หลักและทฤษฎีสมประสิ ทธิ์ อิทธิ พลดังที่ได้กล่าวไว้แล้ว ั ผลจากการวิเคราะห์แยกค่าสหสัมพันธ์จะได้ค่าอิทธิ พลทางตรง (DE) และอิทธิพลทางอ้อม (IE) ซึ่ง เมื่อนามารวมกันจะได้ค่าผลรวมอิทธิ พล (Total Effect : TE) และเมื่อนาค่าผลรวมอิทธิ พลไปลบออกจาก สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์จะได้เป็ นค่าความสัมพันธ์เทียมและอิทธิ พลร่ วมที่ไม่สามารถแยกได้วาเป็ น ่ ความสัมพันธ์แบบใดตามสมการ r หรื อ TE = DE + IE + SR + JE ความสั มพันธ์ และความเป็ นสาเหตุ (Correlation and Causation) 1 ความสั มพันธ์ ระหว่าง X และ Y เมื่อเราพบนัยสาคัญทางสถิติของสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร X และ Y แสดงว่าตัว แปร X และ Y มีความผันแปรร่ วมกันในประชากร ซึ่ งความผันแปรร่ วมกันอาจเกิดขึ้นในลักษณะใดลักษณะ หนึ่ง ดังนี้ 1) X เป็ นเหตุเดียวหรื อสาเหตุเดียวที่ทาให้เกิดผล Y X Y 2) X เป็ นสาเหตุร่วมกับสาเหตุอื่นที่ทาให้เกิดผล Y X Y Z ั 3) X และ Y มีความสัมพันธ์กนทางอ้อมโดยผ่านตัวแปรแทรกซ้อน (Intervening variable) X Z Y 4) X และ Y เกิดความสัมพันธ์ลวง เนื่องจากถูกกาหนดโดยตัวแปรอื่นร่ วมกัน Z X Y 7
- 8. 2 ความเป็ นสาเหตุระหว่ าง X และ Y ถ้า X เป็ นเหตุทาให้เกิดผล Y จริ ง จะต้องมีเงื่อนไขต่อไปนี้ เกิดขึ้น 1) X จะต้องเกิดขึ้นก่อน Y 2) สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่าง X กับ Y มีนยสาคัญ ั ั 3) X กับ Y มีความสัมพันธ์กนจริ ง ไม่ใช่ความสัมพันธ์ลวง 4) จะต้องมีเหตุผลเชิงทฤษฎีสนับสนุนหรื ออธิบายกลไกของการที่เหตุ X ก่อให้เกิดผล การออกแบบการวิจัยเพือศึกษาความสั มพันธ์ เชิ งสาเหตุระหว่ างตัวแปร ่ 1 การออกแบบการวิจัยเพือการศึกษาความสั มพันธ์ เชิ งสาเหตุระหว่ างตัวแปร สามารถใช้แผนแบบ ่ การวิจยเชิงทดลอง และแผนแบบการวิจยที่ไม่ใช่เชิงทดลองได้ ดังภาพที่ 1 ั ั EXPERIMENTAL NON-EXPERIMENTAL DESIGN DESIGN (1) (2) KANDOMIZATION RANDOMIZATION ? MANIPULATION NO MANIPULATION ? CAUSAL RELATIONSHIP RELATIONSHIPS AMONG VARIABLES (1) ถ้าการออกแบบมีการควบคุมตัวแปรเกินไม่เหมาะสม (2) ถ้าการออกแบบมีการสังเกต และใช้เทคนิคการวิเคราะห์ที่เหมาะสม ภาพที่ 1 การออกแบบการวิจยเชิงทดลอง และไม่ใช่เชิงทดลองสาหรับการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ั ระหว่างตัวแปร ในการวิจยโดยใช้แผนแบบการทดลอง (Experimental Design) ผูวจยสามารถจัดดาเนินการสุ่ ม ั ้ิั (randomization) และสามารถจัดกระทา (Manipulation) กับตัวแปรที่สนใจได้ การจัดดาเนินการสุ่ มทาให้ได้ กลุ่มตัวอย่างที่มีความเท่าเทียมกันเข้าสู่ การทดลอง และเป็ นการควบคุมตัวแปรเกินหรื อตัวแปรแทรกซ้อน ต่าง ๆ การจัดกระทากับตัวแปรอิสระที่สนใจทาให้สามารถสังเกตผลของการจัดกระทาที่เกิดขึ้นกับความผัน แปรของตัวแปรตาม เนื่ องจากความสามารถในการจัดดาเนินการกับตัวแปร และกลุ่มการทดลองทาให้ไม่น่า 8
- 9. มีปัญหากับความตรงภายในและความตรงภายนอกของการวิจยผูวิจยจึงมีความมันใจในการสรุ ปผล ั ้ ั ่ ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของตัวแปรอิสระที่มีต่อตัวแปรตาม สาหรับการวิจยโดยใช้แผนแบบที่ไม่ใช่การทดลอง (Non-Experimental Design) ส่ วนใหญ่แล้วผูวิจย ั ้ ั อาจสามารถทาการสุ่ มตัวอย่างได้ แต่ไม่สามารถจัดกระทากับตัวแปรที่สนใจศึกษาได้ หรื อไม่สามารถทั้ง การจัดดาเนินการสุ่ มและการจัดกระทากับตัวแปร ผูวิจยจึงอาจใช้การควบคุมทางสถิติ (Statistical Controls) ้ ั มาทดแทนการสุ่ มได้ แต่เนื่องจากผูวจยไม่สามารถสังเกตความสัมพันธ์ตามช่วงเวลาของตัวแปรอิสระและ ้ิั ผลอันเนื่ องมาจากตัวแปรอิสระต่อตัวแปรตามได้ จึงยากแก่การสรุ ปว่าความผันแปรอันเกิดขึ้นกับตัวแปรตาม เป็ นผลเนื่องมาจากตัวแปรอิสระหรื อไม่ ดังนั้นการแปลความหมายผลการวิเคราะห์ จึงต้องกระทาด้วยความ ระมัดระวัง อย่างไรก็ตาม ผูวิจยพึงระลึกเสมอว่า ถ้าการวิจยเชิงทดลองมิได้ออกแบบการทดลองอย่างรอบคอบ ้ ั ั ขาดความสมบูรณ์ของการจัดดาเนินการสุ่ มและการจัดกระทากับตัวแปรขาดความเหมาะสมแล้ว ย่อมเกิด ความผิดพลาดคลาดเคลื่อนในการสรุ ปความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร ผูวจยสามารถสรุ ปผลได้เพียง ้ิั ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเท่านั้น ในทางตรงข้ามถ้าผูวิจยใช้แผนแบบการวิจยที่ไม่ใช่การทดลองแต่ได้มี ้ ั ั การศึกษาทฤษฎีท่ีเกี่ยวข้องอย่างรอบด้าน มีการออกแบบการศึกษาที่ครอบคลุมตัวแปรสาคัญอย่างรัดกุม มี ่ การติดตามสังเกตผลอย่างเป็ นระบบซ้ า ๆ และใช้การวิเคราะห์ทางสถิติท่ีเหมาะสม ก็ยอมทาให้ผวจยสามารถ ู้ ิ ั สรุ ปผลความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรได้เช่นกัน ่ ้ การแสดงลาดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ยึดหลักการเขียนว่าตัวแปรเหตุจะอยูตน ่ ลูกศร ตัวแปรผลจะอยูปลายลูกศร สัญลักษณ์ที่ใช้ มีดงนี้ ั แทนตัวแปรสังเกตได้ (Observed Variable) แทนตัวแปรที่ไม่สามารถสังเกตได้หรื อตัวแปรแฝง (Latent Variable) แสดงตัวแปรที่ปลายลูกศร ทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงโดยตรงกับตัวแปร ่ ั ที่อยูหวลูกศร แสดงว่าตัวแปรที่ปลายลูกศรเมื่อพิจารณาตามแนวคิด/ทฤษฎี น่าจะทาให้ ่ ั เกิดการเปลี่ยนแปลงโดยตรงกับตัวแปรที่อยูหวลูกศร แต่จากการ ตรวจสอบด้วยข้อมูลเชิงประจักษ์ พบว่าไม่เป็ นตามนั้นหรื อไม่มีนยสาคัญ ั 9
- 10. ั ั แสดงว่าตัวแปรที่ปลายลูกศรทั้งสองมีความสัมพันธ์กน ที่ยงไม่สามารถ ระบุทิศทางความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของกันและกันได้ จึงมีทิศทางที่ เป็ นไปได้ท้ ง 2 ทาง ั Pij แสดงสัมประสิ ทธิ์ เส้นทางซึ่ งเป็ นขนาดของผลของตัวแปรเหตุ j ที่มีต่อตัวแปรผล i ่ ่ การแสดงลาดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ยึดหลักการเขียนที่วา ตัวแปรอิสระอยูทางซ้ายของตัว แปรตาม 1. ความสั มพันธ์ เชิ งเหตุและผล ลักษณะของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในรู ปแบบความสัมพันธ์เชิงเหตุและผล สามารถ เกิดและผล สามารถเกิดขึ้นได้หลายรู ปแบบ ดังนี้ 1.ความสั มพันธ์ ทางตรง เป็ นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัวโดยที่ตวแปรหนึ่งเป็ นตัว ั แปรเหตุท่ีมีอิทธิ พลถึงอีกตัวแปรหนึ่งซึ่ งเป็ นตัวแปรผลตัวแปรทั้งสองไม่มีตวแปรอื่นมาเกี่ยวข้อง ั X X Y Y จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X มีอิทธิ พลหรื อมีความสัมพันธ์อย่างแท้จริ งต่อตัวแปร Y เนื่องจากไม่มี ตัวแปรใดมาเกี่ยวข้องต่ออิทธิ พลของความสัมพันธ์น้ นตัวอย่างเช่นนักวิจยต้องการศึกษาเกี่ยวกับ ั ั ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ จึงศึกษาแนวคิด ทฤษฎีและงานวิจยที่เกี่ยวข้องพบว่าแรงจูงใจ ั ใฝ่ สัมฤทธิ์ทางการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ (X) มีอิทธิ พลทางตรงต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ (Y) 2.ความสั มพันธ์ ทมีตัวแปรคั่นกลาง (Intervening Variable) เป็ นความสัมพันธ์ของตัวแปร ี่ 2 ตัว โดยมีตวแปรอื่นมาเป็ นตัวเชื่อมความสัมพันธ์ ั X Z Y จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X มีอิทธิ พลต่อตัวแปร Y โดยผ่านไปที่ตวแปร Z ตัวอย่างเช่น ั สถานภาพทางเศรษฐกิจ (X) มีอิทธิ พลต่อแรงจูงใจใฝ่ สัมฤทธิ์ ทางการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ (Z) และแรงจูงใจใฝ่ สัมฤทธิ์ ทางการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ มีอิทธิ พลต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิ ตศาสตร์ (Y) 10
- 11. 3.ความสั มพันธ์ มีอทธิพลทางตรงและทางอ้อม (Direct Effect and Indirect Effect) ิ คือ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหตุที่มีอิทธิ พลโดยตรงต่อตัวแปรผล นอกจากนี้ตวแปรเหตุยงมีอิทธิ พล ั ั ทางอ้อมต่อตัวแปลผลโดยส่ งผ่านตัวแปรอื่น Z X Y จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X มีอิทธิ พลทางตรงต่อตัวแปร Y และมีอิทธิ พลทางอ้อมต่อตาแปร Y โดยส่ งผ่านตัวแปร Z ตัวอย่างเช่น เจคติต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ (X) มีอิทธิ พลทางตรงต่อความสามารถในการ แก้ไขปั ญหาทางคณิ ตศาสตร์ (Y) นอกจากนั้นยังอิทธิ พลทางอ้อมต่อความสามารถในการแก้ไขปั ญหาทาง คณิ ตศาสตร์ โดยผ่านแรงจูงใจใฝ่ สัมฤทธิ์ทางการคณิ ตศาสตร์ (Z) ั 4.ความสั มพันธ์ แบบมีตัวกด คือ ความสัมพันธ์ท่ีตวแปรมีความสัมพันธ์กบตัวแปรเหตุไม่มี ั ั ความสัมพันธ์กบตัวแปรผล Z X Y ั ั จากภาพ แสดงว่าตัวแปร Z มีความสัมพันธ์กบตัวแปร X แต่ไม่มีความสัมพันธ์กบตัวแปร Y ตัวอย่างเช่น ความสัมพันธ์ทางด้านภาษาไทย (Z) เป็ นตัวแปรที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้ไขปั ญหาทาง คณิ ตศาสตร์ (X) และความสามารถในการแก้ไขปั ญหาทางคณิ ตสาสตร์ ส่ งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางคณิ ตศาสตร์ (Y) 5. ความสั มพันธ์ เชิ งเหตุและผลย้ อนกลับ (Reciprocal Causal Relationship) คือ ความสัมพันธ์ของตัวแปร2 ตัวที่ต่างก็มีอิทธิ พลซึ่ งกันและกัน X Y 11
- 12. จากภาพ แสดงว่า ตัวแปร X และตัวแปร Y ต่างมีอิทธิ พลต่อกัน แสดงทิศทางอิทธิ พลด้วยลูกศรจาก ตัวแปร X ไปตัวแปร Y และจากตัวแปร Y ไปตัวแปร X ตัวอย่างเช่น รู ปแบบการสอนของครู (X) ส่ งผลต่อ การจัดการเรี ยนการสอน (Y) ส่ งผลต่อรู ปแบบการสอนของครู (X) โมเดลเชิ งสาเหตุ : การสร้ างและการวิเคราะห์ ในที่น้ ีขอยกตัวอย่างโมเดลเชิ งสาเหตุข้ ึนพื้นฐาน สาหรับ 2, 3 และ 4 ตัวแปรเพื่อเป็ นการศึกษา ลักษณะของโมเดลสมการโครงสร้างและการคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง 1 โมเดลเชิงสาเหตุของ 2 ตัวแปร 1) โมเดล : P21 R2 X1 X2 ภาพที่ 9.3 โมเดลเชิงสาเหตุของ 2 ตัวแปร ตัวแปร X1 ถือว่าเป็ นตัวแปรสาเหตุ (ตัวแปรอิสระ) เพียงตัวเดียวของการเกิดผล X2 (ตัวแปรตาม) สาหรับ R2 ถือเป็ นส่ วนที่เหลือ (Residual) หรื อตัวแปรอื่น ๆ ที่มิได้นามาศึกษาในสมการ (Unmeasured Variables) 2) สมการโครงสร้าง : สมการในรู ปคะแนนดิบ X2 = a + bX1 + e2 สมการในรู ปคะแนนมาตรฐาน Z2 = P21 Z1 + e2 หรื อ Z2 = P21 Z1 + P22 R2 เมื่อ P21 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X1 ไปยังตัวแปรตาม X2 ซึ่งบอกขนาดของผลการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตาม X2 อันเนื่อง มาจากการเปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วยของตัวแปรอิสระ X1 P22 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระอื่น ๆ (R2 ) ที่มิได้นามาศึกษาที่ ส่ งผลต่อตัวแปรตาม X2 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางสาหรับโมเดลที่สร้างขึ้นมาสามารถคานวณได้ จากการแยก ส่ วนความสัมพันธ์ (Decomposition of Correlations) ระหว่างตัวแปรในโมเดลดังนี้ 12
- 13. จาก r 1 Z 1Z 2 12 N 1 N Z 1 ( P21 Z 1 e 2 ) 2 (Z1) ( Z 1 )( e 2 ) P21 N N 2 Z1 เนื่องจาก เป็ นความแปรปรวนของคะแนนมาตรฐานจึงมีค่าเป็ น 1 N สาหรับ ( Z 1 )( e 2 ) เป็ นความแปรปรวนร่ วมระหว่างตัวแปร X1 กับ e2 ตามข้อตกลง N เบื้องต้นมีค่าเป็ น 0 r12 = P21 หรื อ ß 21 ดังนั้น ในโมเดลที่ตวแปรตามเป็ นผลเนื่ องมาจากตัวแปรอิสระเพียง 1 ตัว และตัวแปรส่ วนที่เหลือ R ั อีก 1 ตัว ค่าสัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจะมีคาเท่ากับสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างตัวแปรนั้น ๆ ่ ในทานองเดียวกัน จะได้ r22 = P22 = ß 22 สมมุติวา P21 = 0.6 แสดงว่า X1 สามารถอธิบายการผันแปรของ X2 ได้ [ (.6)2 x 100] ่ เท่ากับ 36% ส่ วน P 1 ( r ) 1 0 . 36 0 . 8 22 12 2 แสดงว่า R2 สามารถอธิบายการผันแปรของ 2 X2 ได้ [1-( r12 ) ) x 100] เท่ากับ 64% 2. โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร กรณี ที่ 1 1) โมเดล (A) : ความเป็ นสาเหตุเกิดจากตัวแปรภายในที่เป็ นอิสระจากกัน P31 R3 1 3 2 P32 ภาพที่ 9.4 โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร (A) ตัวแปรอิสระ X1 และ X2 ต่างเป็ นตัวแปรที่เป็ นอิสระต่อกันหรื อไม่ข้ ึนต่อกัน (Independent causes) และถือว่าเป็ นสาเหตุร่วมกันของการเกิดผล X3 (ตัวแปรตาม) สาหรับ R3 ถือเป็ นตัวแปรอิสระอื่น ๆ ภายนอกที่ 13
- 14. ไม่ได้นามาศึกษา (Residual) ทั้ง X1 และ X2 จึงถือว่าเป็ นตัวแปรอิสระในโมเดล ซึ่งความผันแปรของมันถูก ่ อธิ บายโดยตัวแปรที่อยูนอกโมเดล (Exogenous Vauiables) ดังนั้นการแปรผันของ X1 และ X2 ่ อันเนื่องมาจากการกาหนดของตัวแปรภายนอกจึงไม่อยูในเป้ าหมายของการศึกษา ส่ วน X3 เป็ นตัวแปรตาม ่ ในโมเดล ซึ่ งความผันแปรของมันถูกอธิ บายโดยตัวแปรที่อยูในโมเดล (Endogenous Variable) คือ X1 และ X2 2) สมการโครงสร้าง Z.3 = P31 Z1 + P32 Z2 + e3 เมื่อ P31 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X1 ไปยังตัวแปรตาม X3 ซึ่งบอกขนาดของผล การเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตาม X3 อันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วยของตัวแปรอิสระ X1 P32 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X2 ไปยังตัวแปรตาม X3 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางสาหรับโมเดลนี้สามารถคานวณได้จากการแยกส่ วนความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปรในโมเดล ดังนี้ เพราะว่า 1 Z Z r 13 N 1 3 1 N Z 1 ( P31 Z 1 P32 Z 2 e 3 ) 2 (Z1) Z 1Z 2 ( Z 1 )( e 3 ) P31 P32 N N N เพราะฉะนั้น r 13 P 31 หรื อ 31 ทานองเดียวกัน r 23 P 32 หรื อ 32 k แต่เนื่ องจาก R 2 Y . X 1 X 2 X 3 ... Xk r y.xp p p 1 เพราะฉะนั้น R r r 2 3 . 12 2 13 2 23 ่ สมมติวา P 0.5 , P 0.4 แสดงว่าตัวแปรอิสระ X1 และ X2 สามารถร่ วมกันอธิ บายการ 31 32 ผันแปรของตัวแปรตาม X3 ได้ 0 . 5 0 . 4 100 เท่ากับ 41% ส่ วน P 1 - (R ) 2 2 32 3.12 2 P 1 - 0.41 0.77 32 แสดงว่า R3 สามารถอธิบายการผันแปรของ X3 ได้ [( 1 R ) 100 ] 2 3 . 12 เท่ากับ 59% 14
- 15. กรณี ที่ 2 1) โมเดล (B) : ความเป็ นสาเหตุเกิดจากตัวแปรภายในที่ส่งผลต่อกัน ภาพที่ 9.5 โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร (B) ตัวแปร X3 เป็ นผลเนื่องมาจากตัวแปร X1 และ X2 ซึ่ งไม่เป็ นอิสระจากกันโดยตัวแปร X2 ถูกกาหนดโดยตัวแปรอิสระ X1 (Mediatd cause) ความผันแปรของ X1 ไม่ได้ถูกกาหนดโดยตัวแปรใดเลย ในโมเดลตัวแปร X1 จะเป็ น Exogenous Variable ส่ วนตัวแปร X2 และ X3 ความผันแปรของมันถูก กาหนดโดยตัวแปรในโมเดล ทั้ง X2 และ X3 (Endogenous Variable) 2) สมการโครงสร้าง Z 2 P 21 Z 1 e 2 Z 3 P 31 Z 1 P 32 Z 2 e 3 เมื่อ P31 31 2 P32 32.1 15
- 16. 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางสาหรับโมเดลนี้สามารถคานวณได้จากการแยกส่ วนความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปรในโมเดล ดังนี้ 1 r12 N Z 1Z 2 P 21 ่ สมมติวา P21=0.6 ,P32=0.4 แสดงว่าตัวแปรอิสระ X1และX2สามารถร่ วมกันอธิ บายการผันแปรของตัวแปรตาม X3ได้ [(0.5)2+(0.4)2+2(0.5)(0.4)(0.6)]เท่ากับ0.65หรื อ 65% ส่ วนR3สามารถอธิบายความผันแปรของ X3ได้35% 16
- 17. กรณี ที่ 3 ั 1) โมเดล (C ): ความเป็ นสาเหตุเกิดจากตัวแปรภายในที่สัมพันธ์กน ภาพที่ 9.6 โมเดลเชิงสาเหตุของ 3 ตัวแปร (C) ตัวแปรอิสระ X1 และ X2 ถือว่าเป็ นสาเหตุร่วมกันของการเกิดผล X3 (ตัวแปรตาม) โดยตัวแปร ั X1 และ X2 มีความสัมพันธ์กน ซึ่ งไม่มีกาหนดทิศทางของสาเหตุ (Correlated Causes) ทั้ง X1 และ X2 ต่าง เป็ น Exogenous Variable ส่ วน X3 เป็ น Exogenous Variable สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ระหว่าง X1 และ X1 และ X2 เสมือนเป็ นค่าที่ถูกกาหนดขึ้นมาจากตัวแปรภายนอก จึงไม่สามารถแยกส่ วนความสัมพันธ์เป็ น องค์ประกอบย่อยได้ 2) สมการโครงสร้าง Z.3 = P31 Z1 + P32 Z2 + e3 เมื่อ P31 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X1 ไปยังตัวแปรตาม P32 = สัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจากตัวแปรอิสระ X2 ไปยังตัวแปรตาม X3 3) การคานวณสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง 1 r12 N Z 1Z 2 1 r13 N Z 1Z 3 1 N Z 1 ( P31 Z 1 P32 Z 2 e 3 ) ( Z 1 ) e 3 2 Z1 Z1 Z 2 P 31 P 32 N N N P31 P32 r12 = …………………….(3) Direct Effect) (Unanalyzed Component) 17
- 18. 1 r23 N Z 1Z 3 1 N Z 2 ( P31 Z 1 P32 Z 2 e 3 ) ( Z 2 ) e 3 2 Z1 Z 2 Z2 P 31 P 32 N N N P31 r12 = …………………….(4) P 32 (Unanalyzed Component) (Direct Effect) ทั้ง r และ r ประกอบด้วย 2 ส่ วน ได้แก่ 13 23 1) ผลทางตรงและ 2) ผลอันเนื่ องมาจากสาเหตุร่วมที่มีความสัมพันธ์กนเนื่องไม่ทราบทิศทางของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ั จึงเป็ นส่ วนที่ไม่สามารถวิเคราะห์และแปลความหมายได้ จาก(3) และ (4) เราสามารถแก้สมการหาค่าของ P และ P ได้ 31 32 จากโมเดลความสัมพันธ์สาเหตุ(A) , (B) และ (C) พอสรุ ปได้วา สัมประสิ ทธิ์ สหพันธ์ระหว่างตัว ่ แปรอิสระและตัวแปรตามคู่ใดคู่หนึ่ง สามารถแยกแยะลักษณะความพันธ์ออกเป็ นส่ วนย่อย ได้แก่ 1. ผลทางตรง (Direct Effect หรื อ DE) เป็ นความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างตัวแปร 2. ผลทางอ้อม (Indirect Effect หรื อ IE ) เป็ นความสัมพันธ์ทางอ้อมระห่างตัวแปร 3. ผลที่ไม่สามารถนามาวิเคราะห์ (Unanalyzed Component หรื อU) อันเนื่องมาจากเป็ นสาเหตุร่วม ั ที่มีความสัมพันธ์กน (Correlated Causes) 4. ผลลวงที่เกิดขึ้น (Spurious Component หรื อ S) เป็ นความสัมพันธ์ลวง อันเนื่องมาจากสาเหตุ ร่ วมกัน (Common Carses) ผลรวมของ DE กับ IE เรี ยกว่า Total Effect หรื อ Effect Coefficient ซึ่งแสดงถึงผลในเชิง สาเหตุท้ งหมด ส่ วนผลรวมของ U และ S เป็ นส่ วนของความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ั 18
- 19. 3 โมเดลเชิงสาเหตุของ 4 ตัวแปร 1) โมเดล 19
- 20. ตัวอย่าง โมเดลเชิงสาเหตุแบบ 4 ตัวแปร โมเดลโครงสร้างแบบเต็มรู ป (Full Model or Just – Identified Model) สมมุติให้ X1 = SES = สถานภาพาทางเศรษฐกิจและสังคม X2 = IQ = คะแนนสถิติปัญญา X3 = ACH = ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรี ยน X4 = GPA = คะแนนสถิติปัญญา Z4 = P41 Z1 + P42 Z2 + P43 Z3 + e4 Z3 = P31 Z1 + P32 Z2 + e4 หมายเหตุ ตัวเลขหน้าวงเล็บแสดงสัมประสิ ทธิ์ เส้นทาง ตัวเลขในวงเล็บแสดงความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน จากการคานวณค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ที่ได้จากโมเดลเชิงสาเหตุ (Reproduced Correlation) แบบเต็มรู ป ตามสมการ (5) , (6) , (7), (8) และ (9) ซึ่ งจะได้เท่ากับค่าสัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ที่ได้จากข้อมูล เชิงประจักษ์ (Observed Correlation) ตัวอย่าง โมเดลเชิงสาเหตุแบบ 4 ตัวแปร : โมเดลโครงสร้างแบบไม่เต็มรู ป(Overidentified Model) จากตัวอย่างโมเดลโครงสร้างแบบเต็มรู ป พบว่าผลทางตรงของ SES ต่อ GPA และผลทางตรงของ IQ ต่อ ACH มีขนาดเล็กมากเมื่อพิจารณาทั้งในทางสถิติ (Statistic) และทางปฏิบติ (Practicality) จึงอาจลบ ั เส้นทางทั้งสองออกจากโมเดลเชิงสาเหตุ โดยตั้งสมมุติฐานว่าผลตามเส้นทางทั้งสองมีค่าเป็ น 0 เมื่อปรับปรุ ง โมเดลเชิงสาเหตุใหม่ตามสมมุติฐานด้วยการลบเส้นทางทั้งสองออก จะได้โมเดลตามสมมุติฐาน หรื อโมเดล 20
- 21. โครงสร้างแบบไม่เต็มรู ป (Overidentified Model) ซึ่ งเป็ นโมเดลที่มีการลบบางเส้นทางออกจากโมเดลเต็มรู ป หรื อ เป็ นการกาหนดให้บางเส้นทางมีผลเป็ น 0 นันเอง เมื่อคานวณค่าสัมประสิ ทธิ์ เส้นทางจะปรากฏผลดังรู ปข้างล่าง ่ Z4 = P41 Z1 + P43 Z3 + e4 Z3 = P31 Z1 + e3 เ มื่อคานวณค่าสัมประสิ ทธิ์สหสัมพันธ์ที่ได้จากโมเดลปรากฏผล ดังนี้ r13 = P31 = .41 r23 = P31 r12 = .123 r14 = P42 r12 + P43 r13 = .323 r24 = P42 + P43 r13 = .555 r14 = P42 r23 + P43 = .482 ตารางที่ 9.1 สัมประสิ ทธิ์ สหสัมพันธ์ที่ได้จากโมเดล (ค่าที่อยูได้เส้นทแยงมุม) กับ สัมประสิ ทธิ์ ่ สหสัมพันธ์ที่ได้จากข้อมูล (ค่าที่อยูเ่ หนือเส้นทแยงมุม) ตัวแปร 1 2 3 4 SES IQ ACH GPA 1 SES 1.000 .300 .410 .330 2 IQ .300 1.000 .160 .570 3 ACH .410 .123 1.000 .500 4 GPA .323 .555 .482 1.000 ่ เราสามารถทาการทดสอบสมมุติฐานศูนย์ (Null Hypothesis, H0 ) ที่วาโมเดลสอดคล้องกับข้อมูลเชิง ประจักษ์โดยการใช้ X2 - test ระหว่างสัมประสิ ทธิ์สหสัมพันธ์ที่คานวณได้จากโมเดล (Reproduced Correlation) 21