1. UNIVERSITE HASSAN-II MOHAMMEDIAUNIVERSITE HASSAN-II MOHAMMEDIA
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FACULTE DES SCIENCES BEN M’SIKFACULTE DES SCIENCES BEN M’SIK
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CASABLANCACASABLANCA
Laboratoire de Physique des Polymères et Phénomènes CritiquesLaboratoire de Physique des Polymères et Phénomènes Critiques
Présenté par EL HASNAOUI KHALIDPrésenté par EL HASNAOUI KHALID

2. 22
Introduction .
Etude des fluctuations d’une membrane confinée entre
deux parois.
Calcul de la force de Casimir entre deux plaques interactives .
Conclusions et perspectives .
6 ème
Rencontre Nationale des Jeunes Chercheurs en Physique 2009

3. -Délimite la taille et la forme de la cellule ,elle joue un rôle sélectif
-Elle peut maintenir des concentrations différentes d’ions entre
l’intérieur et l’extérieur de la cellule.
-Elle peut assurer les échanges avec l’extérieur de la cellule.
-- Elle contient les molécules pour que les cellules se reconnaissent
entre elles.
6 ème
Rencontre National des jeunes chercheurs 26-12-09

4. La cellule est la plus petite unité du vivant séparée du milieu extérieur par
une membrane perméable.
ème

5. ème

6. ème

7. Rigide
Coudée
6 ème
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8. 6 ème
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9. -L’augmentation de la température provoque une augmentation de la fluidité.
La saturation des chaînes carbonées rend la membrane plus rigide.
6 ème
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10. 6 ème
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11. le calcul de la force de Casimir entre deux plaques interactives, parallèles
délimitant un liquide comptant une biomembrane immergée.
Cette force répulsive provient des ondulations thermiques de la membrane
6 ème
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12. 1212
Les fluctuations d'une membrane confinée entre deux parois sont essentiellement
caractérisées par l'extension latérale L║ et la hauteur typique .⊥L
d
d
D
6 ème
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13. 1313
( ) ( ) ( )h vdWV z V z V z= +
( ) h
z
h hV z A e λ
−
=
avec
J/m2~ 2
hhh PA λ=
6 ème
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2 2 2
1 2 1
( )
12 ( ) ( 2 )
vdW
H
V z
z z zπ δ δ
 
= − − − + + 
nm54~ −δ H ~10-21
J pour les surfaces de basses énergies
dû à l’effet des molécules d’eau insérées entre les têtes
hydrophiles du lipide
(entre une paroi et la membrane séparé par z)

14. ( ) ;
2 2 2 2
D D D D
U z V z V z z
   
= − + + − ≤ ≤ ÷  ÷
   
6 ème
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Les deux parois ont les caractéristiques
suivantes :
-physiquement équivalentes
-parallèles
-symétriques
-interactives

15. 6 ème
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( )
3
2
~
D
TkB
κ
∏
:La constante de rigidité de la membrane .κ
Hendrik Casimir
(1947-49)
Tout un calcul non trivial permet de trouver la forme suivante :

16. 6 ème
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Static force

17. 6 ème
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L’expression de la force de casimir par unité de surface appelle les remarques suivantes:
-Cette force décroît avec la distance .
-Cette force dépend de la nature de lipides formant la membrane.
-Pour une distance fixe, la force induite est sensible à la température.

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Laboratoire de physique des polymères et phénomènes critiquesLaboratoire de physique des polymères et phénomènes critiques
Fin de l’exposéFin de l’exposé
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