La performance de programmes, en termes de temps d‘exécution, et utilisation des ressources est un problème que rencontre tout programmeur.

1. Les bibliothèques de calcul
scientifiques
Khaled Fayala
Haifa Ben Massoud
Yosra Mouraly
Réalisé par:
Mastère de recherche en informatique
Ecole Supérieur des Sciences
et Techniques de Tunis
‫التونسية‬ ‫الجمهورية‬
‫العلمي‬ ‫والبحث‬ ‫العالي‬ ‫التعليم‬ ‫وزارة‬
‫تونس‬ ‫جامعة‬
‫بتونـس‬ ‫والتقنيـات‬ ‫للعلـوم‬ ‫العليـا‬ ‫المدرسة‬

2. Plan
Motivations1
Introduction2
Classification3
Bibliothèques séquentielles4
Bibliothèques parallèles5
Conclusion6

3. Motivation
 La performance de programmes, en termes de temps d‘exécution, et
utilisation des ressources est un problème que rencontre tout programmeur.
 Ce problème prend une ampleur particulière en :
→ Calcul scientifique – calcul numérique:
•Algèbre linéaire
•Résolution linéaire
•Transformée de Fourier

4. Motivation
Comment on peut améliorer la
performance de programmation?
Bibliothèques scientifiques
Comment on peut simplifier
la tâche de programmation?
Comment on peut réutiliser les
programmes déjà crées ?

5. Plan
1 Motivation1
Classification3
Bibliothèques parallèles5
Conclusion6
Bibliothèques séquentielles4
Introduction2

6. Introduction
Les bibliothèques scientifiques sont des ensembles de sous-programmes
testés, validés, et optimisés.
Ces ensembles, sont regroupées par domaine et mises à disposition
afin de pouvoir être utilisées sans avoir les réécrire.

7. Intérêts
Réutilisation
→ Réduction du temps de développement
 Portabilité
→Indépendance vis-à-vis de l’implémentation (séquentielle, ou parallèle)
→ Indépendance vis-à-vis du type des données
Efficacité
→Choix du meilleur algorithme

8. Plan
1 Motivation1
Introduction2
Bibliothèques parallèles5
Conclusion6
Classification3
Bibliothèques séquentielles4

9. Classification
Bibliothèques portables
 Disponibles sur la plupart des plates-formes :
 Du domaine public : BLAS, LAPACK, ScaLAPACK , etc.
 Commerciales : IMSL et NAG
Les bibliothèques propres aux constructeurs
 Tous les constructeurs de calculateurs scientifiques ont développé leurs propres
bibliothèques :
ESSL et PESSL chez IBM, SSL2VP(P) chez Fujitsu
ASL et MathKeisan chez NEC , SciLib chez Cray, etc.
 Elles ne sont pas portables

10. Classification
Il existe 2 types de bibliothèques :
Bibliothèques séquentielles
Bibliothèques parallèles

11. Plan
1
Bibliothèques séquentielles4
Motivation1
Introduction2
Classification3
Bibliothèques parallèles5
Conclusion6

12.  Basic Linear Algebra Subprograms
 Initialement écrite en Fortran77, et diffusé en 1979
 Fournit des opérations de bas niveau pour la manipulation des
vecteurs, des matrices et des scalaires.
 Base de très nombreuses bibliothèques.
 Largement utilisées pour le calcul haute performance.
BLAS

13.  Bibliothèque BLAS est divisé en 3 niveaux, selon la nature des opérations :
BLAS niveau 1 : opérations sur les vecteurs
BLAS niveau 2 : opérations sur matrice-vecteur
BLAS niveau 3 : opérations sur matrice-matrice
BLAS

14. BLAS
BLAS niveau 1 : (Vecteur - Vecteur)
 Opérations de type z = αx + y (α scalaire, x, y, et z vecteurs)
 Traitement élément par élément des éléments de vecteurs
 Grand succès
 O(n) opérations sur O(n) éléments

15. BLAS
BLAS niveau 2 : (Matrice - Vecteur)
 Motivés par :
• Diminution du nombre d’accès au mémoire
• Augmentation du grain de calcul
 Opérations de type Z = ßy + αAx (A une matrice)
 O(n²) opérations pour O(n²) éléments

16. BLAS
BLAS niveau 3 : (Matrice - Matrice)
 Motivés par :
• Minimisation des mouvements de données entre les mémoires
• Meilleure utilisation des caches
 Opérations de type Z = ßC + αAB (A,B,C matrices)
 O(n³) opérations pour O(n²) éléments

17. BLAS
 Environnement du logiciel
• Cette librairie est intégrée dans la plupart des distributions Linux (Debian,
Ubuntu, Mandriva,...).
Plates-formes
• BLAS est portée sur les plates-formes unix suivantes : ALPHA, SUN4, etc.
et windows (via cygwin).

18. LAPACK
 Linear Algebra PACKage
 LAPACK est un ensemble de sous-programmes Fortran
 Son utilisation à partir d'autres langages compilés (C,C++) ne représente
pas de difficultés particulières. Une version CLAPACK, traduite en C existe.
 Fondée en grande partie sur les procédures de Blas 3

19. LAPACK
Résoudre des problèmes d'algèbre linéaire denses
* résolution des systèmes linéaires
* problèmes aux valeurs propres : trouver un vecteur v de
dimension n vérifiant Av = λBv avec A et B deux matrices carrées de
dimension n×n.

20. LAPACK
• Factorisation des matrices LU
-L : matrice triangulaire inférieure ayant des 1 sur la diagonale
-U : matrice triangulaire supérieure
• Factorisation des matrices QR
-Q : matrice orthogonale (transposée (Q)*Q=In)
-R : matrice triangulaire supérieure
• Factorisation cholesky A=L*transposée(L)
- A : matrice symétrique définie positive (transposée(A)=A
- L : matrice triangulaire inférieure
• …
* factorisation de matrices :
* …

21. LAPACK
 Manipulation efficace de matrices pleines ou bandes, mais ne contient
pas de méthodes adaptées aux opérations sur les matrices creuses.
 Conçue pour les machines vectorielles puis étendue aux machines
parallèles à mémoire partagée
 Utilise des algorithmes par blocs de façon à exploiter les performances
des opérations BLAS3, et pour utiliser au mieux la hiérarchie mémoire

22. Plan
1 Motivation1
Introduction2
Classification3
Conclusion6
Bibliothèques séquentielles4
Bibliothèques parallèles5

23. PBLAS
 Parallel Basic Linear Algebra Subroutines
 Ce sont les BLAS parallèles
 Implantée au dessus des BLAS + BLACS ( Basic Linear Algebra
Communication Subroutines)
 BLAS : calculs locaux
 BLACS : Communication
 Considérée comme un noyau pour d’autres bibliothèques numérique
parallèles

24. SCALAPACK
 Scalable Linear Algebra PACKage
 Projet de Jack DONGARRA , 1989
 Bibliothèque du domaine publique (gratuite)
 Bibliothèque composée d'un ensemble de sous-programmes
Fortran
 Résoudre en parallèle des problèmes d'algèbre linéaire
 Conçue pour les machines parallèles MIMD à mémoires
distribuées

25. SCALAPACK
 Extensible
- garantit le bon équilibrage de la charge
. équilibre de charge pour des petits blocs
- garantit les performances quand le nombre de processeurs
augmente
. faible coût de communication pour des gros blocs
(diminution du nombre de messages)
taille de blocs qui soit le bon compromis entre équilibre de la
charge et latence de communication

26. SCALAPACK
 Portable
. Code source en Fortran 77 et C
 Evolution continue des bibliothèques de base
. Meilleurs algorithmes
. Optimisation pour la majorité des machines

27. SCALAPACK
 Basée sur les bibliothèques PBLAS , BLACS et LAPACK

28.  Aujourd’hui composé de plusieurs bibliothèques:
• PARPACK : recherche de certaines valeurs propres sur de très
grosses matrices
• CAPSS : résolution des systèmes linéaires sur matrices creuses
définies positives symétriques
• PARPRE : pour le traitement de matrices creuses quelconques
SCALAPACK

29. PESSL
 Parallel Engineering and Scientific Subroutines Library
Crée par IBM
Contient de routines mathématiques
PBLAS niveaux 2 et 3
Résolution de système linéaires :
Sous-ensemble de routines ScaLAPACK
Transformées de Fourier en 2D et 3D
Génération de nombres aléatoires

30. PESSL
 Calcul numérique haute performance sur les clusters d’IBM
 Supporte le modèle de programmation SPMD (Single Program,
Multiple Data)
 Utilise la bibliothèque Blacs (Basic Linear Algebra Communication Subroutines) version
MPI pour la communication
 Utilisé par des applications écrits en Fortran, C et C + + s’exécutant
sous Linux et AIX
 Fonctionne en environnement 32 bits et 64 bits.

31. BLACS
 Basic Linear Algebra Communication Subroutines
 Bibliothèque standard de communication permettant sur une grille
prédéfinie de processus :
D’échanger facilement des blocs de matrices
De les diffuser globalement et calculer des réductions sur eux
 Écrit en C
 Plusieurs implémentations (MPI , PVM3.3)
 Syntaxe standard sur tous les systèmes

32. BLACS
 Contient des sous-programmes de communication sur lesquels s’appuient
les bibliothèques (PBLAS, ScaLAPACK, NAG // et autres) .
Composée de deux sortes de sous-programmes pour :
L’initialisation et la terminaison de l’environnement BLACS
L´échange de données entre les processus à l’aide de primitives de
communication

33. BLACS
Initialisation et terminaison
Consistent essentiellement en ces cinq appels:
 BLACS PINFO() : initialise l’environnement BLACS ;
 BLACS GET() : définit un contexte unique de communication ;
 BLACS GRIDINIT() : initialise une grille logique 2D de processus ;
 BLACS GRIDEXIT() : libère la grille logique de processus ;
 BLACS EXIT() : libère toutes les grilles de processus préalablement
définies
.

34. BLACS
Primitives de communication
 Les primitives de communication sont soit de :
Type point à point
Type diffusion (broadcast)
 Un message envoyé est bufférisé jusqu’à réception.
 Un seul buffer d’émission à la fois.

35. Plan
1 Motivation1
Introduction2
Classification3
Bibliothèques séquentielles4
Conclusion6
Bibliothèques parallèles5

36. K
ScaLAPACK
PBLAS
BLACS
MPI/PVM/…
BLAS
LAPACK
PETSC Scilib NAG //
IMSL
Conclusion

37. Conclusion
 Utiliser des librairies scientifiques permet de se consacrer uniquement aux
nouveaux développements et donc de ne pas devoir réinventer la roue à
chaque fois.
 Elles peuvent résoudre des problèmes de performance optimisation
portabilité etc …
 Elles sont nombreuses mais on a mis l’accent sur BLAS , LAPACK,
PBLAS, SCALAPAC , BLACS, PESSL parce qu’elles sont les plus connues
et utilisées

38. Bilan
Mots clé : bibliothèques séquentielles , bibliothèques parallèles, BLAS ,
LAPACK, PBLAS, SCALAPACK , BLACS, PESSL
Constations :
Séquentielle Parallèle
Portable Blas, LAPACK PBLAS,BLACS,SCALAPACK
Propres aux constructeurs ESSL PESSL
Difficultés :
 Synthèse des plusieurs documents trouvés
 Choix des bibliothèques

39. Références
• http://www.crihan.fr/calcul/tech/doc_ibm/BiblioScientif#
• http://www.phys.ens.fr/~hare/MP025/guidelapack-2012-03-06.pdf
• http://www.lifl.fr/west/courses/cshp/bibsp.pdf
• https://www.projet-plume.org/fiche/blas-basic-linear-algebra-subprograms
• https://ciment.ujf-grenoble.fr/docs/introduction-au-calcul-reparti-
1/bibliotheques.ppt

40. Merci Pour Votre
Attention
