A matematica financeira na economia palaciana uma abordagem histórico do i e ii impérios babilonicos

.UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA –
CAMPUS II
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
KEILA NAARAH FERREIRA DA COSTA
A MATEMÁTICA FINANCEIRA NA ECONOMIA PALACIANA:
Uma abordagem histórica do primeiro e segundo impérios babilônicos
ALAGOINHAS
2012

Monografia apresentada com objetivo de aprovação no
Componente Curricular Trabalho de Conclusão de
Curso III, Universidade do Estado da Bahia – UNEB,
Campus II, Departamento de Ciências Exatas e da
Terra, área de concentração Educação Matemática.
Prof.ª Ma. Maria Eliana Santana da Cruz Silva
ALAGOINHAS
2012

FICHA CATALOGRÁFICA
C837m Costa, Keila Naarah Ferreira da.
A matemática financeira na economia palaciana: uma
abordagem histórica do primeiro e segundo impérios babilônicos./
Keila Naarah Ferreira da Costa. - Alagoinhas, 2012.
53f.
Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)-Universidade do
Estado da Bahia. Departamento de Ciências Exatas e da Terra.
Colegiado de Matemática. Campus II, 2012.
Orientadora: Profª Ms Maria Eliana Santana da Cruz Silva
1. Matemática - História. 2. Matemática financeira. I.Silva, Mª
Eliana Santana da Cruz. II. Universidade do Estado da Bahia.
Departamento de Ciências Exatas e da Terra. Colegiado de
Matemática. Campus II. III. Título.
CDD: 510.9
Biblioteca do Campus II / Uneb
Bibliotecária: Rosana Cristina de Souza Barretto. CRB: 5/902

Monografia apresentada com objetivo de aprovação no Componente Curricular
Trabalho de Conclusão de Curso III, Universidade do Estado da Bahia – UNEB,
Campus II, Departamento de Ciências Exatas e da Terra, área de concentração
Educação Matemática, aprovada em 27 de março de 2012.
____________________________________
Universidade do Estado da Bahia - UNEB
Profª. Ma. Maria Eliana Santana da Cruz Silva
Examinadora – Orientadora
____________________________________
Universidade do Estado da Bahia - UNEB
Profª Esp. Urânia Maria Vieira Alves
Examinadora
_____________________________________
Universidade do Estado da Bahia – UNEB
Prof. Me. Jaibis Freitas de Souza
Examinador
ALAGOINHAS
2012

DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho ao meu pai Teobaldo Costa Homem (in
memoriam), que em um dia que padecia das enfermidades que acometiam seu
corpo, e bastante fraco, me chamou e disse: minha filha estude, não desista,
não sei se estarei aqui para ver você se formar, mas quero que você estude e
se dedique ainda mais. E na certeza da promessa que ali selamos, eu
permaneci, mesmo com tantas provações que passei firmada nos meus
propósitos pessoais e no pedido feito por meu pai.
Também quero dedicar o trabalho aos demais membros da família
Costa, sobretudo minha mãe Jandira Ferreira da Costa, que sempre ora por
mim.

AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, no qual deposito minha confiança e em quem
encontro força, paz, alegria, salvação e capacitação.
Agradeço aos meus amigos, a todos eles, que me encorajaram. As
minhas companheiras de sala, que estiveram comigo sempre.
A Orientadora Maria Eliana Santana da Cruz Silva, pelos
conhecimentos e orientação, a Edneide Costa, pelo apoio e amizade, aos
componentes da banca examinadora: Prof. Me. Jaibis Freitas e Prof. Esp.
Urânia Maria V. Alves.
Ao corpo docente do curso de licenciatura em matemática.
A todos vocês, muito obrigado

“[...] quando os seres humanos começaram a produzir registros escritos das
suas atividades, eles o fizeram não para escrever história, poesia ou filosofia,
mas para negócios”
Niall Ferguson.

RESUMO
O presente estudo buscou investigar e comparar a matemática financeira
legalizada e utilizada na antiga Babilônia, nos períodos dos reinados de
Hammurábi e Nabucodonosor II, imperadores do primeiro e segundo impérios,
respectivamente. Para tanto, foram utilizados livros, revistas, artigos e
dissertações que continham cartas escritas por Hammurábi e seu código e
também arquivos comerciais como listas de recibos, notas promissórias e
contratos datados do reinado de Nabucodonosor II.. Nesta análise, utilizou-se
uma metodologia qualitativa na coleta e discussão dos dados, buscando
estudar o papel, as influências e comparar rudimentos e avanços da
matemática financeira retratada no código de Hammurábi, sobre a que era
utilizada no segundo império babilônico. De tudo isto ficou notório que algumas
taxas de juros foram conservadas ao longo destes impérios, mas em
compensação ocorreu um avanço considerável na economia babilônica no
segundo império, mostrando que a matemática financeira de fato já atuava
como ferramenta no quotidiano do comércio e vida babilônicos.
PALAVRAS-CHAVE: Matemática financeira. Economia babilônica. Juros.
Código de Hammurábi.

ABSTRACT
The present study sought to investigate and compare the financial mathematics
legalized and used in ancient Babylon, the periods of reign of abi ... Hammur
and Nebuchadnezzar II, emperor of the first and second empires, respectively.
For this purpose, we used books, magazines, articles and dissertations that
contained letters written by Hammurabi and his code as well as lists of files
trade receipts, promissory notes and contracts dating from the reign of
Nebuchadnezzar II. In this analysis, we used a qualitative methodology to
collect data and discussion, seeking to study the role, influence and compare
rudiments and advances in financial mathematics portrayed in the Code of
Hammurabi, which was used on the second Babylonian empire. From all this it
was clear that some interest rates were maintained throughout these empires,
but in recompense there was a considerable advance in the economy in the
second Babylonian empire, showing that the financial mathematics has indeed
acted as a tool in the everyday life of trade and Babylonians.
KEYWORDS: financial mathematics, economics, Babylonian, interest, code of
Hammurabi.

SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.....................................................................................................1
I – Primeiro e segundo impérios da Babilônia: Contextualização histórica ........6
II – O papel e as influências da matemática financeira na economia palaciana
nos períodos (1792-1750 a. c.) e (656-563 a.c.): investigação nos modelos
fundiário e
comercial............................................................................................................17
III – Comparação entre a matemática financeira utilizada no primeiro e
segundo impérios
babilônicos.........................................................................................................34
CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................................41
REFERÊNCIAS ................................................................................................45
ANEXOS............................................................................................................52

INTRODUÇÃO
A história da matemática babilônica é norteada por informações sobre
diversos aspectos da matemática, sejam números, sejam medidas, ou seja, tudo o
que envolve matemática e processos matemáticos nestas civilizações. Alguns
estudiosos já se interessaram em descobrir a origem da matemática financeira, e
sua aplicação em uma civilização específica, como se interessou por ela o autor
Piton Gonçalves (2005) em seu artigo Introdução a matemática financeira quando
diz: “As tábuas mostram que os sumérios antigos estavam familiarizados com todos
os tipos de contratos legais e usuais, como faturas, recibos, notas promissórias.”
(GONÇALVES, 2005, p.1).
O presente trabalho nasceu da curiosidade de conhecer os primórdios da
matemática financeira, esta que faz parte do nosso dia a dia, porém por um período
de tempo, não se questionou a sua origem e importância para as civilizações e
sociedades. Conhecendo o livro A Ascensão do dinheiro: A história financeira do
mundo do autor Niall Ferguson, percebi que na região da Mesopotâmia é que se deu
sua origem, de fato registrada em tábuas de argila com a escrita cuneiforme, neste
livro o autor relata a historia financeira do mundo desde o inicio, até aos dias de hoje
e a partir daí, o interesse ainda mais foi estimulado em estudar o tema proposto.
Além disso, ao estudar a disciplina história da matemática na Universidade, percebi
que o foco são os pensadores matemáticos, aqueles que descobriram ou
desenvolveram algo que seja utilizado hoje em dia, surgindo um interesse de
investigar como a matemática financeira era utilizada, por que surgiu, de que modo a
mesma era relevante para a economia babilônica.
Ao me deparar com o tema e como conseqüência a busca por informações
sobre o mesmo, percebi que economistas, contabilistas, matemáticos e
administradores, pesquisam sobre a origem das finanças, tentando explicar e
reforçar os estudos existentes em história de finanças, economia e matemática,
entretanto os mesmos não mencionam em seus textos a importância da
regulamentação da matemática financeira registrada no código de Hammurábi.

2
Neste trabalho buscamos analisar através de livros, artigos, revistas e
dissertações que continham algumas das cartas escritas pelo rei Hamurábi,
relacionadas à economia e também algumas cláusulas do código, contratos
financeiros e listas de transações comerciais. No intuito de investigar quais as
influências do código de Hammurábi na matemática financeira e na economia
palaciana dos impérios babilônicos de Hammurábi e Nabucodonosor II.
Este estudo tem como objetivo geral, analisar, através do código e cartas de
Hammurábi os reflexos da matemática financeira, legalizada neste império, sobre a
economia palaciana retratada nos recibos e contratos comerciais, do segundo
império babilônico. Para embasar tal objetivo, outros foram especificamente
levantados e estudados. São eles:
1. Investigar o papel da matemática financeira: na economia palaciana do
primeiro império babilônico sob o reinado de Hammurábi (1972-1750 a. E.C.)
sobre a economia palaciana do segundo império babilônico, sob o reinado de
Nabucodonosor II (605-565 a.E.C.)
2. Descobrir quais as influências constantes no código de Hammurábi (1972-
1750 a.E.C.) da matemática financeira do primeiro império babilônico sobre a
mesma no segundo império babilônico, de Nabucodonosor II (605-565
a.E.C.).
3. Comparar os rudimentos da matemática financeira utilizada na economia
palaciana no primeiro império babilônico, através do código de Hammurábi
(1792-1750 a. E.C.) e cartas, com os avanços da mesma no segundo império
de Nabucodonosor II (605-565 a. E.C.) através de contratos, notas
promissórias e documentos financeiros.
Com tais objetivos e problemática, as seguintes hipóteses foram levantadas
e para serem respondidas:
1. Será que as leis constantes no código de Hammurábi (1792-1750 a.E.C.)
relacionadas a economia do primeiro império babilônico foram aplicadas a
matemática financeira da economia palaciana durante o reinado de
Nabucodonosor II (605-565 a.E.C.);

3
2. Será que os reflexos da matemática financeira utilizada na economia
palaciana de Hammurábi (1792-1750 a.E.C.) influenciaram de modo
relevante, as negociações dos setores familiar e privado do segundo império
babilônico sob o governo de Nabucodonosor II (605-565 a.E.C.).
Seguindo a idéia de Rodrigues (2007) que afirma que metodologia, “é um
conjunto de abordagens, técnicas e processos utilizados pela ciência para formular e
resolver problemas de aquisição objetiva do conhecimento, de maneira sistemática.”
(Rodrigues, 2007a, p.1) A metodologia utilizada nesse estudo quanto à natureza
classifica-se em pesquisa básica que segundo Silva (2004), este tipo de pesquisa,
“objetiva gerar conhecimentos novos úteis para o avanço da ciência sem aplicação
prática prevista. Envolve verdades e interesses universais” (Silva, 2004a), sendo
também quanto aos objetivos exploratória, que segundo Silva (2004) ela “visa
proporcionar maior familiaridade com o problema com vistas a torná-lo explícito ou a
construir hipóteses” (Silva, 2004b).Quanto à abordagem é qualitativa que segundo
Rodrigues (2007) “ os dados obtidos são analisados indutivamente e as informações
não podem ser quantificáveis.” (RODRIGUES,2007a)
A pesquisa é tecnicamente bibliográfica, pois segundo Medeiros (2000)
“pesquisa bibliográfica significa o levantamento da bibliografia referente ao assunto
que deseja estudar [...] seu objetivo é colocar o autor da nova pesquisa diante de
informações sobre o assunto de seu interesse”.” (Medeiros, 2000, p.237) e não
poderia deixar de acrescentar que a mesma é de caráter histórico-econômico
realizando análise e comparação dos textos direta ou indiretamente relacionados ao
tema, através da revisão de literatura que trate sobre: 1. Economia palaciana, 2.
Código de Hamurábi, 3. Origem da contabilidade, 4. Fontes documentais da
economia babilônica, 5. Atividades econômicas e pagamento de serviços na
babilônia, 6. Decretos reais babilônicos
A pesquisa está relacionada para a matemática financeira na economia da
Mesopotâmia antiga, região da baixa Mesopotâmia.
Fundamentada e direcionada na história econômica da cidade de Babilônia
nos períodos compreendidos entre (1792 – 1750 a.E.C.) e (605 – 565 a.E.C.) por

4
serem períodos de maior relevância imperial sobre a economia palaciana na
Babilônia, esta pesquisa estuda fatos passados os quais estão respaldados em
escritos deixados pela civilização Mesopotâmica e que estudiosos nas áreas de:
história, contabilidade, economia e matemática, dedicaram-se a discutir e analisar a
economia palaciana e os registros financeiros no período citado, totalizando doze
autores, dentre estes os mais relevantes são Emanuel Bouzon, Marcelo Rede,
Antonio Ramos dos Santos, e Valdinei P. Garcia.
Devido ao caráter técnico desta pesquisa e a necessidade de coletar
informações também ilustrativas à mesma o instrumento de coleta escolhido foram
livros, artigos e dissertações. A pesquisa baseia-se na coleta individual da
pesquisadora de informações de livros encontrados na biblioteca da Universidade do
Estado da Bahia, localizada no Campus II em Alagoinhas Bahia, nos meses de julho
a dezembro de 2009, março a dezembro do ano de 2010 e fevereiro a agosto de
2011 mas, sobretudo de artigos, os quais foram pesquisados na internet e em
revistas e, algumas dissertações de doutoramento também disponíveis na internet,
pesquisadas no mesmo período citado. Os dados coletados nos documentos citados
serão analisados para obtenção de elementos da presença da matemática financeira
relacionadas a juros e pagamentos de compra e venda de propriedades, o código de
Hamurábi será utilizado, além disto, para comparações entre os documentos
encontrados e já analisados datados do período do primeiro e segundo impérios
babilônicos.
O presente estudo é relevante, pois é concernente com a pesquisa científica,
não só para profissionais transdisciplinares que pesquisam sobre o tema, mas
também para estudantes de história da matemática. Sendo assim, na introdução
trazemos a justificativa que embasa a necessidade e relevância da pesquisa, a
problemática, os objetivos gerais e específicos relacionados a este problema e as
hipóteses para serem negadas ou não, lembrando da metodologia utilizada neste
trabalho. Em seguida, trouxemos toda a fundamentação teórica, na qual se embasou
este estudo, tendo neste, capítulos relacionados aos objetivos escolhidos. O primeiro
deles trouxe uma contextualização histórica dos impérios babilônicos estudados. O
segundo capítulo discutiu o papel e as influências da matemática financeira na

5
economia palaciana no primeiro e segundo impérios babilônicos, tomando como
base os dois modelos econômicos existentes naquele período: o modelos fundiário e
comercial. No terceiro fizemos uma comparação entre a matemática utilizada no
primeiro e segundo impérios. Todos estes capítulos foram estudados nos períodos
dos reinados de Hammurábi (1792-1750 a.E.C.) e Nabucodonosor II (605-565
a.E.C.).
Diante de todas as descobertas feitas neste trabalho, trazemos por fim as
considerações finais, seguidas de todas as referências utilizadas neste estudo.

6
I - Primeiro e segundos impérios da Babilônia: contextualização histórica.
Neste capítulo, falar-se-á dos aspectos gerais da região e tema em estudo.
A Babilônia (anexos A e B) 1
era uma cidade da região da Mesopotâmia2
situada na
Ásia Menor, entre os rios Tigre e Eufrates, tendo suas nascentes nas montanhas da
Armênia e atualmente conhecida como Iraque, distando de Bagdá em 80km. A
sociedade mesopotâmica surgiu paralelamente à egípcia. Pinto (2006) informa que
tanto o surgimento, quanto a urbanização e a criação da escrita, deram-se quase
que simultaneamente na Mesopotâmia e no Egito, ou seja são sociedades
contemporâneas. Além disso, tem-se provas de que o Egito passou a ser posse do
império Neobabilônico no reinado de Nabucodonosor II. A Babilônia tornou-se capital
de impérios da Mesopotâmia, durante dois períodos históricos diferentes e
relevantes para a história geral, universal, história da matemática, da economia, da
contabilidade e áreas afins.
A respeito dos aspectos gerais, Burns (1968), diz que a civilização
mesopotâmica iniciou-se por volta de 3500 a 3000 a.E.C. através dos sumérios,
localizava-se na parte norte da terra entre esses dois rios. Souza (1977) detalha um
pouco mais a localização da região, afirmando que a mesma fica na Ásia ocidental,
mais precisamente entre o Irã, Armênia, desertos da Síria, Arábia e alcançando o
Golfo Pérsico. Já Cardoso (1986) enfatizou a divisão da Mesopotâmia em alta e
baixa Mesopotâmia, focando-se na baixa Mesopotâmia, que era a planície, onde
dava-se as cheias dos dois rios. Grimberg (1940) explica que as cheias ocorriam
entre o fim do inverno e o inicio da primavera, como o inverno era rigoroso, com a
chegada da primavera, ocorria o derretimento da neve, tornando os rios mais
volumosos, os quais desciam e invadiam a planície da baixa Mesopotâmia,
permitindo o depósito de uma lama fértil, seguindo o seu curso e desaguando no
Golfo Pérsico(um braço de mar da Arábia). Estas cheias proporcionavam às
embocaduras dos rios uma bela vegetação, indicando alta fertilidade do solo. Isto
1
Centro do poder babilônico no reinado de Hamurábi e Nabucodonosor II. John D. Davis, Dicionário
da Bíblia, p. 69.
2
Terra entre rios. Ibid , p.391

7
chamou a atenção de povos das montanhas do leste e de povos dos desertos do
ocidente, incluindo o povo semita3
vindo dos desertos da Síria, que chegaram a
região em 3000 a.E.C, (segundo Grimberg) e os sumérios montanheses que
estabeleceram-se nas embocaduras dos rios, e fundaram 3 cidades: Ur, Uruk e
Lagash. Os semitas denominaram a região superior do tigre como Acádia , fundaram
as cidades de: Agagê, Sipar e Babilônia. Como cada povo dominou distintas regiões
da Mesopotâmia, então ficou dividido ao norte pelos acádios e ao sul pelos
sumérios. Cardoso (1986) traz uma estimativa de 30.000km2
de extensão territorial
da Mesopotâmia e uma população de 200.000 habitantes em toda a Mesopotâmia,
com dados aproximados para as cidades da suméria, que tinham cerca de 10.000 a
50.000 habitantes, Ur com 10.000 habitantes e as demais ultrapassavam este
número.
É importante trazer aspectos sociais e políticos da Mesopotâmia no período
anterior aos impérios babilônicos, pois a região era alvo de constantes invasões e
em duas dessas, deram-se o início desses impérios e muito do que eles
encontraram de infra-estrutura, leis, religião, economia foi conservado.
Rezende Filho (2007) mostra os diversos aspectos da vida na Mesopotâmia
entre 4000 a 3400 a.E.C.: o trabalho era compulsório e havia a apropriação de
parcelas da produção como imposto, utilização da escravidão por dívidas, o trabalho
obrigatório e sem remuneração em torno do palácio real, excetuado por homens
livres que entregavam anualmente parte da produção, ocasionando o surgimento da
monetarização nesta sociedade. Em 4000 a.E.C utilizou-se o conceito de moeda: a
principio a cevada e depois o uso do ouro e em prata, em 3400 a.E.C. houve o
surgimento dos bancos no templo vermelho em Uruk.
O processo de inserção da matemática financeira nesta sociedade deu-se a
partir da criação do banco, pois neste, eles juntavam os donativos, oferendas e seus
recursos próprios e realizavam empréstimos a juros para agricultores e
comerciantes.
3
“Grupo étnico e lingüístico que compreende os hebreus, fenícios, assírios, aramaicos e árabes,”,
(HOUAISS, 2003 p.476)

8
Ainda segundo Burns (1968), o período anterior ao Primeiro Império
Babilônico foi marcado por muitas revoltas e dominação de soberanos, os quais
perdiam o poderio, devido à invasão da região por outros povos. Um desses povos
foi os amoritas, povo também semita vindos do deserto da Arábia,que invadiram o
norte incorporando à sua cultura e vida, a arquitetura, cultura, economia e sistemas
já existentes no povo semita que ali havia se estabelecido antes da sua chegada, os
amoritas fundaram a capital imperial babilônica e segundo Giordani (1992) criaram
uma dinastia em que vários reis assumiram o poder. Inserido nesta dinastia está o
imperador Hammurápi(1792-1750 a.E.C.),o 6º e mais notável imperador do Primeiro
Império Babilônico.. Este criou um código de leis e dominou do norte desta região à
Assíria, até 1750 a.E.C, cerca de 40 anos, realizando obras políticas e sociais até
hoje pesquisadas. Seu império abrangia também os povos do mar do Elam até a
Síria e litoral do mediterrâneo. Quando Hamurábi (1792-1750 a.E.C.)4
assumiu o
império, existiam vários povos de raça, costume e língua diferentes e a solução para
efetivar a dominação, foi unificar a língua, o direito e a religião. A língua oficial era o
acádio, o direito foi regido pelo código de Hamurábi, o qual englobou as leis do
direito sumério e algumas tradições semitas e quanto à religião o deus oficial passou
a ser Marduk.
Muitos autores defendem a ideia de que Hamurábi unificou o império de
modo integral sem detalhar a dinâmica interna para tal façanha, porém, Bouzon
(1986), mostra através de estudos de cartas escritas pelo imperador Hamurábi, que
este usava bastante da política de pactos e alianças com reis contemporâneos.
Dentre eles Rinsim (1822-1763 a.E.C.) em Larsa, Samsi-Adad I(1815-1782 a.E.C.)
imperador Assírio, e o imperador Zimrilim (1782-1759 a.E.C.) em Mari. Estes
imperadores citados eram rivais entre si e isto fez parte da estratégia de Hamurábi
pois, o mesmo, fazia aliança com um imperador para destruir outro, e aí entraram
cidades como Larsa e uma parte do império Assírio, até sobrar apenas Zimrilim
imperador de Mari. A nova estratégia para dominar esta cidade foi desprezar a
aliança existente entre eles, causando desconfiança no imperador Mariano, ate que
4
Outra variação de período: (1729-1686 a.E.C.), GONÇALVES, Miguel Viagem histórica pelo vetusto
mundo da contabilidade, Revista pensar contábil, v.12, n. 47 p. 37

9
Hamurábi organizou seu exército,sitiou e destruiu os muros de Mari, tornando-a
parte do seu império.
Neste momento, surge uma questão importante: no meio de tantas cidades
mesopotâmicas e que foram englobadas com a dominação do primeiro império, por
que justamente a Babilônia foi escolhida para ser a capital do império? A explicação
gira em torno do comércio existente nesta cidade. Grimberg (1940) enfatiza que
Babilônia era a cidade de maior importância comercial de toda a mesopotâmia e
explica que esta cidade era o local em que as caravanas entre a índia e os portos do
mediterrâneo se encontravam, e nestas ocorriam trocas de produtos do oriente e do
ocidente. Cardoso (1986) indica que estas caravanas utilizavam a rota norte-oeste
tendo o asno como animal de transporte que conduzia os produtos para serem
comercializados na Ásia Menor, hoje, conhecida como Península de Anatólia,
situada entre o mar Negro e o Mediterrâneo, correspondendo ao território da
Turquia, Armênia e Curdistão.
Mas, Cardoso (1986), também indica outros tipos de comércio existente, no
período anterior ao primeiro império, na Mesopotâmia, e que também foram
incorporados ao império babilônico. Atividades comerciais como: importação através
da navegação nos rios e canais irrigação e o Comércio de longo curso5
, que traziam
para a Mesopotâmia produtos como o Sílex, e asfalto. Interessante é notar que com
esses comércios existiam pessoas responsáveis por tais transações, e estes eram
funcionários do palácio ou do templo. Cardoso (1986) caracteriza-os como chefe dos
agentes comerciais, pois pelos escritos de cartas e contratos encontrados nas
escavações, estes agentes trocavam os excedentes (agrícola e têxtil) do palácio, por
madeira e metais como cobre, estanho, pedras duras, ouro, prata. Lápis-lazúli e
tecidos. Estes agentes comerciais não atuavam apenas nas caravanas e no
comércio de longo curso, mas também no comércio marítimo e comercializavam
com cidades que hoje são conhecidas como Bahrein, Arábia e India. Com o
crescimento desses comércios, e da troca de metais valiosos, surgiram duas coisas
importantes: os empréstimos de metais, que até o momento era de sementes e
5
É a navegação entre portos de diferentes países. LACERDA, Sander Magalhães, Revista do
BNDES, Vol 11, p.209

10
cevada, o uso de lingote de metais nas importações e o setor privado que também
por causa do acúmulo de riquezas, comercializava terras e emprestava a juros.
Neste contexto, não podemos deixar de falar a respeito das principais
atividades econômicas, dos principais produtos e dos profissionais já existentes na
sociedade babilônica. Cardoso(1986), Burns (1968), Rezende Filho(2007) citam que
a agricultura intensiva era a base da economia, sendo cultivados a cevada, o trigo, o
gergelim, legumes, raízes, frutas, algumas árvores para extração de madeira e a
tamareira.Os rebanhos: ovinos, caprinos, suínos, bovinos, muares, asnos, cavalos,
ovelhas também eram atividades econômicas e dentre outros produtos: linho,
algodão, confecção de barcos de junco, confecção de anzóis, redes, confecção de
cestos, cordas, cabos, fabricação de tijolos, cerâmica vasilhas e tábuas em argila,
uso da pedra, madeira, vidro, metal e couro.Os profissionais: Escultores, ourives,
cortadores de pedras, carpinteiros, forjadores, curtidores, alfaiates, calafates. Os
templos aproveitavam bastante estes profissionais, montando oficinas. No capítulo 2,
estará detalhada a estrutura administrativa-politica-economica dos templos.
Em meio a um comércio em expansão, e diante de uma cidade-estado, por
sua organização, Hamurábi(1792-1750 a.E.C), viu-se diante do desafio de
comandar, toda a vida babilônica, para tanto Hammurápi criou um código de leis
com a finalidade de ordenar e a sociedade e garantir a propriedade privada, no
código constam duzentas e oitenta e duas cláusulas. Baseado no princípio “olho por
olho, dente por dente”, chamado principio de Talião, o código envolvia comércio,
família, adultério, escravidão, assassinato, magia, ladrões, receptores, falso
testemunho, roubo, furto, arrombamentos, deveres dos soldados, casamento,
escravidão, juros estipulados entre 20% e 33,3% regulamentando o depósito
bancário, família, poder de pais sobre filhos, salários de operários, preço de aluguel
de animais e utensílios, indenizações aos acidentados no trabalho, contratos
comerciais de associação e de comissão de sociedade e a fixação de preço máximo
aos produtos de primeira necessidade .
No que se refere ao domínio econômico, o código consagra alguma
intervenção na atividade privada, por meio de delimitação de salários e preços.

11
Como afirma Pinto (2006). Revelando que o palácio interferia no setor privado, o que
torna-o alvo de análise neste estudo.
O código de Hamurábi foi encontrado nas escavações feitas em Susa
(antiga cidade Persa) em 1901, pois a Pérsia havia invadido a Babilônia e levou
muito despojo de guerra, incluindo o código .
Como tratava do comércio e existia o fato de que se cobravam juros nos
empréstimos, o código de Hammurápi estipulava a taxa de juros, o que causou uma
evolução nas funções bancárias da época. O banco passou a realizar pagamentos
de juros sobre depósitos, débitos em contas, e transferência de fundos, eventos que
tornaram a Mesopotâmia a primeira civilização a de fato, aplicar a matemática
financeira em suas transações comerciais. Ressalto aqui que este não foi o único
código utilizado na época, mas este é o que foi analisado neste trabalho. O código
refere-se a três classes sociais, as quais possuíam atribuições e penas de acordo
com o nível de importância na sociedade, menciona referencias sobre trabalho e
salário mínimo, categorias profissionais e leis de trabalho. Nesta pesquisa o que de
fato interessa constante no código, é aquele que se relacione direta ou indiretamente
com a matemática financeira.
No código são citadas evidências da matemática financeira influenciando a
economia palaciana no governo de Hammurábi. Na cláusula 8º que foi citada neste
capítulo e comentada no próximo, está escrito:
Se alguém rouba um boi ou uma ovelha ou um asno ou um porco ou um
barco, se a coisa pertence ao Deus ou a corte, ele deverá dar trinta vezes
tanto, se pertence a um liberto, deverá dar dez vezes tanto. Se o ladrão não
tem nada para dar deverá ser morto. (Cultura Brasileira, p.3)
. Quando é mencionado que deveria dar trinta vezes o tanto que foi roubado,
existe a noção de juros, o qual está sendo usado como penalidade para a pessoa
que roubasse qualquer um dos itens citados, ou afins e ainda existem outras
cláusulas diretamente relacionadas aos juros, tais como 48º a 51º, 61º e 62º, 100º,
106º, 107º, 112º, 114º, 122º, 241º a 277º, com poucas exceções. Kerstein (2010),
cita E. Bergman em sua divisão dos artigos ou cláusulas do código de Hamurábi, o

12
qual divide-o em sete: 1-Leis contra delitos durante um processo civil (§1-5), 2-leis
regulamentando direito patrimonial (§6-126), 3-leis regulamentares do direito de
família e herança(§127-195), 4-punição de lesões corporais (§196-214), 5-leis
regulamentando direitos e obrigações das classes (§215-240), 6- leis para regular
preços e salários (§241-277), 7-leis para a posse de escravos(§278-282). E compara
a divisão de E. Bergman, com a de Hugo Winker, que divide as cláusulas em
quatorze partes que são: 1- encantamentos, juízos de Deus, mentiras ou falso
testemunho, prevaricação (§1-5), 2-furto, reivindicação de imóveis (§6-25), 3-direitos
e deveres de funcionários do palácio (§26-41), 4- aluguéis, e doações em
pagamento (§42-65), 5-regulamentação de relações entre os comerciantes e
comissários (§100-107), 6-regulamentação para tabernas (§108-111), 7-contratos de
transporte, processos de execução e escravidão por dividas (§112-119), 8-
regulamenta contratos de depósitos (§120-126), 9-injúria, difamação(§127), 10-
família(§128-184), 11-processos de adoção(§185-195), 12-crimes, penas,
indenizações(§169-214), 13-leis para classes superiores(§215-240), 14-sequestro,
aluguel de animais, trabalho de camponeses, pastores e operários (§241-282).
O código de Hamurábi contém cláusulas bastante específicas sobre salários
e preços das mercadorias, abrangendo o aspecto econômico da civilização
babilônica, assim como leis regulamentando multas com valores diferenciados para
diferentes classes sociais.
A cláusula 24º: “Se eram pessoas, a aldeia e o governador deverão pagar
uma mina aos parentes” (Cultura Brasileira, p.5). é uma cláusula interessante, pois
revela que a matemática financeira já auxiliava o surgimento da previdência social,
pois nela o estado assume compromissos parecidos com o que hoje conhecemos
como previdência social, por fornecer às famílias de falecidos uma ajuda financeira.
A estrutura e estética do código de Hammurápi segundo Bouzon (1993), é
“um monumento de diorito6
negro com 2,25m de altura esculpida em baixo relevo na
parte superior”. Bouzon (1993) informa que esta estela foi encontrada pela missão
francesa e transportada para o museu de Louvre em Paris, sendo o epigrafista da
6
Rocha magmática plutônica. Miguel Torga, p.2

13
missão, Vicente Scheil, o qual decifrou a escrita e traduziu da língua acádica para o
francês, dividindo-a nessas 282 cláusulas e pelas demais identificações feitas nesta
estela à mesma é datada do período Paleobabilônico. Relacionado ao aspecto
formal o código divide-se em prólogo, corpo de leis e epílogo. Bouzon (1993)
ressalta que a forma como os escribas de Hammurápi escreveram, dispensa a
análise dos juízes existentes no período para proferir sentenças.
Burns (1968) e Giordani (1992) falam também que após a passagem do
período deste império, houve uma grande expansão territorial sob o comando de
vários imperadores notáveis, como: Sargão II (772-705 a.E.C.), Senaqueribe (705-
681 a.E.C.) Assurbanipal (668-626 a.E.C.), os quais conquistaram vários territórios e
falam da presença de povos notáveis como os cassitas e hititas. Neste período
surgiram os caldeus, semitas que se estabeleceram no sudeste da região e através
deles, um novo império surgiu com o antigo governador dos imperadores citados,
Nabopalassar, que organizou uma revolta e tomou o poder. A partir deste império,
veio a sucessão do seu filho, Nabucodonosor II(605-565 a.E.C.), também importante
imperador desta região, imperador do Segundo império Babilônico (626-539 a.E.C.).
Nabucodonosor começou a imperar em 605 a.E.C.e assim como Hamurábi,
realizou feitos importantes, os quais são descobertos e pesquisados até os dias
atuais, obras como: construções de templos e jardins, construção da torre de babel e
além disso era um homem corajoso, pois era bastante guerreiro, construiu um
suntuoso palácio, casas e muralhas.
O segundo império babilônico era uma dinastia7
, na qual dominaram seis
soberanos, sendo Nabucodonosor o quinto deles e também o mais notado depois de
Nabopalassar (632-605 a.E.C.), que governou a parte ocidental da mesopotâmia:
Síria, Palestina e Egito, enquanto o outro imperava sobre todo o ocidente asiático de
Susa ao mediterrâneo, do alto Tigre até as margens do Golfo Pérsico até o Egito.
Este império foi de grande crescimento para a Babilônia, pois todos os recursos
eram ilimitados. A mão-de-obra dividia-se em qualificada e não-qualificada. Escritos
7
Sucessão de soberanos de uma mesma família Antonio Houaiss, mini-dicionário, 2003 p.172

14
encontrados revelam que Nabucodonosor II (605-565 a.E.C.), considerava os
cidadãos babilônicos como acumuladores de riquezas.
Neste período, a Babilônia era considerada a metrópole da antiguidade,
ocupando a mesma um perímetro urbano de 86 km2
. Heródoto em suas pesquisas,
estimou que as muralhas possuíam cerca de 100m de altura e 25m de largura, além
disso descobriu que ao redor da cidade existia um fosso cheio de água e as
muralhas possuíam portas de bronze.
Nas classes sociais, existia a figura do imperador, considerado vigário de
Deus, tendo responsabilidades religiosas, militares e administrativas. Em seguida
vinham a corte e os funcionários reais ou do estado: cortesãos, governadores,
prefeitos, administradores dos bens reais, sacerdotes, conjuradores, lamentadores,
cantores, artesãos, lavradores, adivinhos e eunucos.
Os templos não eram apenas construções notórias neste período, mas
continuavam realizando seu papel político-econômico-administrativo, sobretudo na
economia. Um dos templos descoberto é o de Enna na cidade de Uruk, que possuía
20.650 hectares de terra. Continuavam detendo as terras as quais em sua maioria
eram arrendadas a pequenos parceiros, que entregavam uma parte de tudo o que
colhiam aos templos ou a arrendatários. Estes por sua vez exploravam as terras
utilizando trabalhadores chamados sabé, sendo estes alugados em grupo, pois
devido ao crescimento da mesopotâmia, os trabalhadores se uniam e ofereciam
seus serviços em troca de pagamento. Nesses templos, também existiam muralhas
com portas de bronze.
Cardoso (1986) traz a informação de que as terras dos templos ainda eram
administradas pelos lavradores dependentes e em troca do seu trabalho recebiam:
alimentos, vestiário e prata. Mas não só os lavradores manuseavam essas terras,
pois uma parte delas eram repassadas a dignitários do templo, como pagamento por
dias de serviço, podendo estes até negociar tais terras.
A dominação dos templos se estendia também pra as oficinas artesanais e
comércio exterior, conservando o modelo iniciado no primeiro império, e neste

15
comércio, também foi conservada a presença do agente comercial ou tamkarum,
que negociava bastante com as cidades de Tiro e Sidom
Grimberg (1940) detalha informações sobre os escritos encontrados
relacionados a esse período: “ Nas ruínas da Babilônia propriamente dita só aparece
uma grande quantidade de uma única espécie de documentos: acordos comerciais e
cartas de negócios sobre placas de argila”. (GRIMBERG, 1940, p.194). Os demais
escritos foram encontrados em Susa, cidade Persa. Estes revelam o detalhamento
das atividades econômicas, vida em sociedade, relações entre famílias. Estes textos
mostram que a agricultura continuava a ser base da economia, com um aumento da
criação de gado. A agricultura era sobresaliente pelo comércio. O ouro e a prata já
regulavam as operações comerciais, sendo repassados por peso e em seguida, a
variação de peso para unidade monetária. A prova da existência do ouro está nos
estudos de Heródoto sobre eles, podendo o mesmo afirmar que a quantidade de
ouro empregada na construção dos templos era cerca de 23 toneladas.
Os registros de compra, aluguel de casas ou fazendas, eram feitos através
de contratos assinados pelas partes contratantes e testemunhas. Muitos destes
documentos encontrados referem-se ao comércio da firma Egibi e filhos8
, os quais
são comparados por Grimberg (1940) aos atuais Rothschilds9
. Dominavam parte da
vida econômica da Babilônia e pertenciam ao setor privado.
As transações não eram limitadas ao comércio, mas até em meio às
relações sociais e de família, os babilônios faziam negócios. Oliveira (2008) fala que
o casamento era feito em local público, reunindo todas as moças para que fossem
vendidas. As mais belas vendia-se por um preço maior, o que era arrecadado
utilizava-se como dote para os homens que se casassem com as consideradas
menos bonitas. Caso o casamento fracassasse, havia a separação em lei e o
dinheiro era devolvido.
8
Poderosos donos de terra e emprestadores de dinheiro do setor privado babilônico. Niall Ferguson,
A ascenção do dinheiro: A história financeira do mundo,2009, p.34
9
Banqueiros internacionais, renomada dinastia européia. Daniel Nunes Gonçalves, 1997

16
Dos expostos acima, percebe-se que o período neobabilônico foi de muito
progresso, sobretudo na economia e nas riquezas tanto dos templos quanto do setor
privado, podendo-se até ser comparado com grandes nomes da economia mundial,
os já citados Rotschilds, o que serve para reforçar ainda mais a idéia que foi
proposta neste trabalho.
E em si tratando dos dois impérios, percebeu-se sociedades bastante
organizadas, apesar do dito popular, que diz que babilônia signifique confusão, mas
difícil compreender o porque desta analogia sem sentido, já que, considerando-se o
período em questão e a forma de organização, Babilônia foi o centro econômico
mundial, não por questões religiosas, mas pela forma como seus líderes
organizaram e administraram a sociedade.

17
II - O papel e as influências da matemática financeira na economia palaciana
nos períodos (1792-1750 a. c.) e (605-565 a.c.): investigação nos modelos
fundiário e comercial.
Sobre a economia da região, Burns (1968), afirma, baseado nos documentos
encontrados relativos a esse período, que já se percebiam negócios privados de
forma considerável, havia as terras pertencentes ao rei, como também a produção,
porém existia o setor privado relacionado a economia familiar babilônica e
neobabilônica, como mostra Ramos dos Santos(1998), da Universidade de Lisboa,
em sua dissertação de doutoramento em história intitulada: O sector privado na
economia da Babilônia recente (626-539 a.E.C.): O modelo fundiário e o modelo
comercial. O autor fala da existência de família de empresários no período
neobabilônico, fala sobre a existência de fontes documentais já encontradas e
traduzidas a respeito da economia das famílias neobabilônicas, diz que geralmente
estes documentos são listas de pessoas que receberam o pagamento pelos seus
serviços em alimento, ou em dinheiro, que no período a moeda era a prata ou
ambos. Esta Abordagem divisória da economia babilônica foi aqui analisada, por
serem as mais notáveis neste período e porque os dois modelos apresentam
diferenças cruciais, na aplicação da matemática financeira.
A existência de empresários envolvidos com a economia familiar e no setor
privado, abrange situações de compra, venda e aluguel de terrenos, que era o bem
principal do período, mas não só este. Existiam também atividades de transporte,
empréstimos em prata como adiantamento de pagamentos de serviços, ou até
mesmo, pagamento antecipado por produtos agrícolas antes da colheita. Santos
(1998) defende que o setor privado era totalmente independente da interferência do
palácio em suas negociações. Mas segundo Rede (2006), até o setor privado sofria
interferência da economia palaciana, pois devido a um crescimento elevado da
economia doméstica, a qual originou o setor privado, gerou tensões nas relações
econômicas resultando que os soberanos interferissem através de decretos no
âmbito familiar e também no setor privado. Santos (2008) apresentou uma única
interferência palaciana a de que os negociantes da época utilizavam medidas de

18
estalão, que eram normalmente utilizadas no palácio, para realizar pagamentos, o
que faz pensar que o setor privado era autônomo, porém dependente dos decretos
reais ou com mínimas influências deste.
Relacionado a isso, Bouzon (1992), fala que o setor privado entra também
no sistema de empréstimos do período em questão, pois devido à divisão das terras
para os membros das famílias através dos testamentos, a terra se tornava muito
subdividida com pequena área, podendo ser pouco aproveitada, o que ocasionava
os empréstimos que esses pequenos produtores tomavam dos templos, as
sementes ou prata que seriam pagas após um ano, quando do período de colheita, e
esses empréstimos poderiam ter o acréscimo de 20% sobre a prata e 33,3% sobre
as sementes. Como os juros eram exorbitantes, os produtores não conseguiam
saldá-las e se tornavam escravos do palácio ou então tomavam outros empréstimos,
só que agora, utilizavam o setor privado para saldar as dividas com o palácio,
porém, permanecendo devedores para com os novos credores.
Santos (2004), menciona a existência de textos que fazem referência a
transações comerciais, através da comercialização do excedente dos palácios
através dos tamkârum, ou seja, o mercador na língua acadiana. A respeito desta
informação, Rede (1996), também menciona algo parecido em seu artigo, inclusive
diz que o palácio distribuía seus recursos ou produtos em troca de pagamento de
tributos, o palácio também concedia seus produtos aos mercadores, que os
comercializavam entregando uma parte da renda ao palácio, e o mesmo cobrava
taxas aos agricultores, pastores ou qualquer outra categoria social do período que
precisasse de empréstimos.
Sobre o período neobabilônico, Santos (2004), menciona a existência dos
descendentes de Egibi, diz que os arquivos existentes sobre eles revelam operações
como: venda, troca, aluguel de casas, terrenos, campos os quais eram o principal
bem do período. Esta família fazia empréstimos à taxa de juros de 20% sob
garantias reais. Mas em si tratando do sub-tema deste capítulo foram analisados,
todas estas atividades econômicas citadas, porém direcionadas para os dois
modelos relevantes existentes no período: o fundiário e o comercial, nos quais os
estudos foram desenvolvidos nesta ordem.

19
Em si tratando do modelo fundiário Rede (2006), traz uma indicação
relacionada ao surgimento do setor privado, sendo esta a transmissão de imóveis
fundiários familiares, pois eram transmitidos apenas entre familiares ou no máximo
pela vizinhança, sendo os tamkârum os agentes iniciadores, pois através deles
ocorriam as principais circulações dos imóveis. Esta circulação dava-se através dos
contratos, os quais garantiam a legitimidade da operação e inclusive os compradores
tinham o direito aos títulos das propriedades.
Mas nisto tudo, onde entra a economia palaciana? Ora tão somente do fato
de que a dominação inicial sobre as terras partia dos templos e palácios, além disto,
os tamkârum eram funcionários da administração palaciana, recebendo lotes de
terra como pagamento. Este método era chamado de sistema Ilkum10
, este sistema
proporcionava acumulação de lotes e o poder de usá-los como lhes convinha,
inclusive negociá-los entre os familiares. Mas Rede (2006), deixa claro que a
consciência do negócio nestas vendas ainda diferia da ideia capitalista de lucro, pois
a consciência era voltada para o crescimento das propriedades familiares.
O início do setor privado deu-se em Larsa por volta dos séculos XIX e XVIII
a. C., no período anterior a anexação desta cidade ao império de Hamurábi (1792-
1750 a.E.C.), mas, este modelo foi se desenvolvendo na mesopotâmia, atingindo
outras cidades como a Babilônia, inclusive as cartas de Hamurábi, traduzidas por
Emanuel Bouzon, já revelavam que as terras palacianas eram entregues como
pagamento aos servidores, mostrando que o costume perpetuou-se até o reinado
deste imperador e Santos ( 2005), também nos mostra que inclusive no reinado de
Nabucodonosor II, este modelo ainda existia na Babilônia.Durante as pesquisas para
este estudo percebeu-se a evolução da comercialização das terras para outras
mercadorias, no segundo império, e não só isso, viu-se que os meios de
comercialização de produtos eram as caravanas e o comércio de longo curso.
Mas, voltando a falar sobre o sistema Ilkum, Rede (2007), afirma que este
método foi intensificado no reinado de Hammurábi (1792-1750 a.E.C.). Tais
10
trabalho feito em terra realizada de uma autoridade, de serviços prestados em uma autoridade
superior, em troca de terrenos detidos, Ignace J. Gelb The Assyriam Dictionary, p 73
(Tradução:Michaelis Moderno dicionário:inglês-português/português-inglês,2007 )

20
propriedades poderiam ser transmitidas como herança, só que era controlado pelo
palácio, dependendo da continuidade do filho deste funcionário na administração
palaciana.
Quando Larsa foi anexada ao império de Hamurábi (1792-1750 a.E.C.), o
palácio se apoderou das terras cultiváveis desta cidade. Mas o que as terras
palacianas tem a ver com a matemática financeira e seu papel na babilônia?
Simplesmente o fato de que o excedente do palácio era retirado destas terras e com
este excedente que se faziam os empréstimos na Babilônia de Hammurábi(1792-
1750 a.E.C.).
Bouzon (1986), comenta e explica uma carta de Hammurábi escrita a
Samas-hazir11
, nela fala-se da cevada produzida em um campo, uma parte dela
servia como tributo para o palácio: já vimos que tais tributos serviam depois para
realização de empréstimos para os camponeses, estes já realizados com taxas de
juros anuais:
A Samas-hazir diz: assim (falou) Hamurábi: Os “Sapir-mãtina”
12
de
Emutbal
13
ainda não recolheu a babel a cevada da sua “biltum”
14
. Compele-
os “Sapir mãtim” e controlá-os! Eles devem recolher a babel o mais rápido
possível, a cevada de sua “biltum”. (Se) eles não recolherem [ a Babel a
cevada de sua “biltum”] a sua punição será colocada sobre ti. (BOUZON,
1986a)
Bouzon (1986), traz uma breve explicação sobre esta carta, dizendo que o
rei a escreveu aos seus funcionários. Este tablete de argila está inventariado sob a
numeração NBC 5300 na Nies Babylonian Collection da Yale University. Claramente
percebe-se que Hammurábi está reclamando de um funcionário morador de Larsa,
da inadimplência de impostos por parte de “Sapir mâtim” em Emutbal, estes eram
encarregados da administração. Bouzon (1986), deixa bem claro que o termo
“biltum” significa o aluguel ou parte da produção que é devida ao palácio ou até
mesmo a um proprietário do campo. Explica também que este campo, pertence ao
palácio e que foi entregue a funcionários, tendo o palácio direito a uma parte da
11
“encarregado da administração palaciana” (BOUZON, 1986, p.17,grifo nosso)
12
Era um dos encarregados da administração sobre uma região,Emanuel Bouzon, 1986, p.210.
13
Uma região administrativa da Babilônia, BOUZON, 1986, p.210
14
Parte do imposto sobre terras “devidas ao palácio” (BOUZON, 1986, p.210)

21
produção. Tais funcionários deveriam recolher e enviar o imposto ao palácio, que no
caso deste campo, estava atrasado. Este atraso refletia no desenvolvimento das
atividades prestamistas do templo. E, tanto no primeiro, quanto no segundo
impérios, o excedente do palácio era utilizado para realização de empréstimos in-
natura. Além disto, vimos no capítulo anterior que o setor privado também nasceu a
partir da existência dos funcionários do palácio, responsáveis pelo comércio, que
acumulavam riquezas e com isso, passaram a realizar empréstimos particulares.
Mas voltando a falar nas terras, Rede ( 2007), identifica três tipos:
 Sistema ilkum: terras concedidas aos servidores como pagamento, porém o
palácio não cobrava impostos e exatamente por isso, proporcionou o
surgimento do setor privado na babilônia;
 Sistema biltum: as terras estavam sob o controle produtivo do palácio, que
recolhia uma parte da produção e incorporava-a ao excedente palaciano,
podendo ser utilizado como empréstimo;
 Reserva que poderia ser incorporada a qualquer dos dois casos citados.
Destas terras, muitas foram definitivamente negociadas. Bouzon (1991),
informa que as propriedades eram vendidas e tinham um valor em prata, variando
entre 2 a 6 siclos15
por cada IKU16
e mais algumas outras propriedades com valor de
7 a 10 siclos de prata por IKU, sendo que 1 IKU correspondia a 330l de cevada, que
custava 1 siclo de prata. Em outras cidades mesopotâmicas o preço médio era de 3
siclos /IKU. Tais valores foram analisados e estão dispostos na tabela abaixo:
Valores correspondentes entre siclos de prata e grama, (dólar ou real) atuais
2 a 6 siclos de prata 22,8g a 68,4g de prata 1,2 U$$ a 3,60 U$$
correspondente a R$2,268 a
R$6,804
7 a 10 siclos de prata 79,8g a 114g de prata 4,20 U$$ a 6 U$$
correspondente a R$ 7,938 a
R$11,34
15
Corresponde a 11,4 g de prata:
http://www.senhorbomjesus.org.br/pdf/pesos_e_medidas_na_biblia.pdf. “Peso empregado para
avaliar o valor dos metais” (DAVIS, 1996, P.557)
60 cents de 1 dolar, Jon D. Davis, Dicionário da Bíblia, p. 557
16
Pedaço de terra cercada por um dique. Ignace J. Gelb The Assyriam Dictionary, p.66 (tradução:
Tradução:Michaelis Moderno dicionário:inglês-português/português-inglês,2007)

22
Também existiam casos em que o habitante teria que pagar uma mina17
de
prata como foi escrito na cláusula 241º do código de Hamurábi: ”Se alguém
seqüestra e faz trabalhar um boi, deverá pagar um terço da mina” (Cultura Brasileira,
p.27). Analisando este caso quando o animal era sequestrado e explorado, o
sequestrador deveria pagar 684g de prata, ou em dólares 36,00 U$$ que
corresponde a R$68,04.
Hamurábi legalizou as transações de compra e venda dos campos, através
do código. A cláusula 39º redige que: “o campo, o horto e a casa que eles
compraram e possuem (como propriedade) podem ser obrigados por escrito e dadas
em pagamento de obrigação à própria mulher e filha.” (GARCIA, 2009,p.9). E a 37º
também revela que os oficiais do palácio recebiam campos como pagamento pelos
seus serviços: “Se alguém compra o campo, o horto e a casa de um oficial, de um
gregário, de um vassalo, a sua tábua de contrato de venda é quebrada e ele perde o
seu dinheiro, o campo, o horto e a casa voltam ao dono.” (Cultura Brasileira, p.6).
Demonstrando assim, a existência do sistema Ilkum citado acima.
Mas falemos um pouco sobre esta estrutura administrativa, política e
econômica que eram os templos e palácios babilônicos. Santos (2004), deixa claro
que o templo e o palácio coexistiam, tinham princípios idênticos na aplicação da
administração econômica e além disso, o palácio era o local de trabalho da nobreza
dos templos, ou seja, de parte dos administradores do templo. Seus funcionários
recolhiam e distribuíam as mercadorias, mas maior parte dos serviços de comércio
era realizada pelo tamkãrum. No entanto Rede (2006), afirma que no período
anterior ao primeiro império babilônico, não existia uma diferenciação entre templos
e palácios, porém com a centralização realizada por Hammurábi, ocorreu também
uma organização do estado, incluindo as funções dos templos e dos palácios,
subentendendo que houve uma separação e independência das atividades
realizadas por ambos. Porém, fica aqui registrado que o termo palaciano ao qual foi
proposto no tema, não se restringiu às atividades palacianas apenas, mas também,
17
1 mina corresponde a 60 siclos de prata, ou seja 684g de prata. Miguel Depes Tallon, A taxa de
juros nas leis de Eshnunna, p.1

23
as atividades dos templos, já que continuou existindo relação e dominação do
templo sobre o palácio.
Foi através da administração dos templos que os registros contábeis eram
realizados, mais precisamente pelos sacerdotes. Devido a isso, Santos (2004)
classifica esta economia como: “complexa” e estatizada”. Comparada aos povos
contemporâneos, como o Egito. Afirma que maioria dos funcionários do templo eram
eleitos em assembléia popular, pelos administradores palacianos e templários.Todas
as transações de venda eram acompanhadas por esses administradores e o rei e
seus subordinados também interferiam nos assuntos da economia babilônica.
Antes de tratar sobre os tributos, deixo claro, que o termo paleobabilônico,
corresponde ao período do primeiro império e o termo neobabilônico refere-se ao
período do segundo império.
Santos (2004) justifica que no período paleobabilônico, os tributos recolhidos
eram devidos aos deuses. Já que as terras pertenciam aos templos, enquanto que
no período neobabilônico, as terras eram em sua maior parte, propriedade das
famílias ou do setor privado e o rei só interferia na vida econômica destes, através
de decretos. As terras destas famílias eram hipotecadas, doadas, alugadas ou
trocadas e nestas transações, já existiam moedas de troca, as quais poderiam ser:
cevada, tâmaras, prata, sésamos, lã, tecidos, gado, aves, peixes, metais e
manufaturados. Os tributos arrecadados eram de 1/10 de toda a produção, valendo
esta lei para os dois impérios, inclusive Santos (2004), ressalta que no segundo
império, até os reis e familiares dizimavam anualmente ouro, prata e produtos
naturais, resultando que a interferência do rei fosse mínima neste período.
O templo e o palácio exerciam outras funções importantes, pagando
resgates, emprestando aos necessitados: “O templo deveria pagar o resgate dos
cidadãos que fossem capturados pelo inimigo. O templo provia ainda empréstimos
aos necessitados.” (SANTOS, 2004, p.189). Todo esse sistema palaciano possuía
um objetivo e era este que concedia à matemática financeira da época um papel
crucial. O objetivo destas atividades era o acúmulo de riquezas, e não só estes, mas

24
também na economia doméstica e privada. Delineando um dos papéis da
matemática financeira do período.
Falou-se tanto em organização dos templos então, considerei pertinente
tratar um pouco sobre as funções ali existentes. Santos (2005), lista cargos e
funções existentes na administração dos templos, deixando claro o acúmulo de
funções administrativas com religiosas. O quadro abaixo, é baseado na listagem
feita por Santos (2005), porém ressaltando apenas os nomes dos funcionários que
estavam direta ou indiretamente ligados à economia:
CASTA SACERDOTAL ADMINISTRAÇÃO ATIVIDADES
Urigallu:sumo sacerdote
Sanga Makh: portador de
oferendas
Sacerdotes submissos aos
sumo-sacerdote,
Suma sacerdotisa:
Entu e Sacerdotisas
Agente comercial: Tâmkarum
Administradores:Sanga e
Ugula-é
Coletor de impostos no ano
novo:
Zabar-dabbûm
Cozinheiro
Porteiro
Limpador de
pátio
copeiro
Destes funcionários, alguns chamam atenção por serem relacionados á vida
econômica na Babilônia. O sumo sacerdote ou também intendente geral tinha entre
ouras atribuições, a de administrar os bens. Já os administradores, entre outras
atividades, recolhiam os impostos. Os escribas anotavam os documentos oficiais,
inclusive as cartas e a contabilidade. Os tâmkarum intermediavam o comércio entre
o templo, palácio e as regiões vizinhas. O código de Hammurabi traz cláusulas
regulamentando a relação comerciantes (tâmkarum) e comissionários, inclusive os
subordinados a estes tâmkarum, como mostram as cláusulas 104º e 106º, elas
deixam bastante clara a relação comercial existente entre estes funcionário e
também como o código de Hammurábi (1792-1750 a.E.C.) regulamentava tais
relações:
Se o negociante confia a um comissionário, para venda, trigo, lã, azeite ou
outras mercadorias, o comissionário deverá fazer uma escritura da

25
importância e reembolsar o negociante. Ele deverá então receber a
quitação do dinheiro que dá ao mercador
Se o comissionário toma dinheiro ao negociante e tem questão com o seu
negociante, este deverá perante Deus e os anciãos convencer o
comissionário do dinheiro levado e este deverá dar três vezes o dinheiro
que recebeu (O código de Hamurabi, Cultura Brasileira, p.11).
Inclusive, esta cláusula revela que o comissionário que devia ao negociante, tendo
questão com este, devia pagar o débito com juros. Se fossemos utilizar as fórmulas
do montante, prazo de pagamento, teríamos, caso se o comissionário tenha tomado
10 siclos de prata, como ele teve que devolver 30 siclos, então calculando pela
fórmula do montante teríamos juros de 20 siclos e uma taxa de 16,6% por 12 meses,
já que o prazo nos empréstimos era de 1 ano, pois se baseavam pelas colheitas.
Outra cláusula do código relativa aos tamkarum e aos juros que deviam ser
cobrados em suas transações é a 107º a seguir:
Se o negociante engana o comissionário pois que este restitui tudo o que o
negociante lhe dera, mas o negociante contesta o que o comissionário lhe
restitui, o comissionário diante de Deus e dos anciãos deverá convencer o
negociante e este, por ter negado ao comissionário o que recebeu, deverá
dar seis vezes tanto.(Cultura Brasileira, p.11)
Nesta cláusula, quem deve pagar juros é o tamkarum, mostrando que se o
mesmo agisse indevidamente, deveria pagar ao comissionário um valor
correspondente a seis vezes mais, mostrando que os juros era usado como
penalidade, para os que fossem desonestos em suas negociações. Se fôssemos
analisar uma por uma das cláusulas que regulamentaram as transações comerciais
do tâmkarum, muito seria falado, mas o foco deste capítulo são os modelos:
fundiário e comercial.
Assim como nos dias atuais, o prazo já era algo indispensável nas
transações comerciais do período. Santos (2008), afirma que os empréstimos em
alimento tinham prazos à época da colheita, enquanto que os tijolos o prazo era
relativo à altura de sua fabricação e os empréstimos em prata eram também
reembolsáveis no período da colheita, e, caso alguém precisasse de mantimentos
para viagem, o reembolso era realizado ao final desta. Os devedores deveriam
entregar o que tomaram emprestado, com juros. Quando os mesmos não eram

26
cobrados, o preço pago à vista era exorbitante e os documentos destas compras à
vista, eram anotados como sem juros. Santos (2008), ainda afirma que existiam
contratos em que o comprador efetuava um pré-pagamento e explica mais, dizendo
que o comprador pagava antecipadamente a mercadoria porém, recebendo-a um
tempo depois, permitindo uma baixa nos preços, já que estas compras eram
realizadas durante o período de sementeira. Isso possibilitava segundo Santos
(2008), um cálculo dos preços diferenciais entre os períodos de sementeira e
colheita. Método que considerei mais rentável para o comprador, já que no caso
anterior, ele pagaria à vista bastante caro, ou então só restaria alternativa do
pagamento com juros, o que também não seria vantagem.
No caso dos patrimônios fundiários familiares, o palácio interferia através
dos decretos ou cartas reais, alguns deles já foram encontrados e discutidos por
Rede (2006), que afirma que tais contratos serviam para assegurar a dominação
palaciana e dos templos sobre as populações e desse modo influenciavam nos
contratos de alienação e transmissão de herança dos terrenos, nos de compra,
venda e aluguel, resolvendo problemas de disputa de terras palacianas ou não,
legitimando as solicitações dos alienadores do seu patrimônio, obrigando os
compradores a firmarem novos acordos. Este assunto teve a ver com o tema
proposto, por que apesar desta economia ser independente do palácio e templo, ela
ainda sofria interferência destes, o que possibilitou analisar alguns contratos e cartas
e perceber se o proprietário ou vendedor saíram perdendo ou ganhando após esta
interferência.
È importante analisar que nas cartas de Hammurábi, o mesmo anulava as
compras dos terrenos, enquanto que nos decretos não acontecia, pelo contrário,
ocorriam as seguintes atividades, segundo Rede (2006): 1) Devolvia-se o terreno
para o vendedor, 2) poderia substituir o terreno alienado por um outro com valor
equivalente, 3) um segundo pagamento do preço total do terreno.Tias decretos
tornaram-se influenciadores indiretos nas operações imobiliárias. Mas quanto a isso
Rede (2006), mostra um obstáculo, considerado pertinente ao tema, o
desconhecimento do processo de cálculo formativo dos preços dessas propriedades
e se os mesmos variavam com o tempo. E além disso, tudo o que foi encontrado

27
sobre o período de Hammurábi, são cartas e o código, mas a maioria destas cartas
contém cobranças de impostos atrasado, regulação das atividades dos comerciantes
ou pagamento dos servidores.
Como está retratado a seguir na carta escrita por Hammurábi a Sin-iddinam,
nela Hammmurábi cobra o imposto atrasado em prata, sendo Sep-Sin um alto
funcionário da administração palaciana. Analisando esta carta pode-se perceber
que, no momento em que os administradores palacianos notaram que o pagamento
deste imposto estava incompleto, ocorreu uma contabilidade para que os mesmos
chegassem a esta conclusão, ficando aí implícito um dos papeis e influências da
matemática financeira.
A Sin-Iddinam diz: assim (falou) Hammurábi: o resto da prata que está com
Sep-Sin, chefe dos mercadores e com os chefes de (cada) grupo de cinco,
que estão sob a sua direção, que Sep-Sin e os chefes de (cada) grupo de
cinco tomem e tragam a babel. (BOUZON, 1986a)
Ainda a Sin-Iddinam, Hammurábi escreveu mais uma carta, cobrando um
empréstimo em cevada para sua colheita, o qual foi cobrado com juros: “
A Sin-Iddinam diz: assim falou (falou) Hammurabi: “Ilsu-Ibbi, um mercador,
chefe de um grupo de cinco, informou-me o seguinte:” Dei (como
empréstimo), 30 GUR de cevada ao governador Sin-mãgir. Tenho em meu
poder a sua tábua. Há três anos cobro dele continuamente, mas ele não me
devolve a cevada”. Assim ele me informou. Vi a sua tábua. Que se recolha
de Sin-mãgir a cevada e os juros (correspondentes). Dá-os a Ilsu-
ibbi.(BOUZON, 1986b)
Analisando tal carta e sabendo que os juros de empréstimos in-natura eram
de 33,3%, podemos calcular quanto o governador deveria retornar ao palácio: a taxa
seria de 0,333, o capital seria de 30 GUR de cevada, como já haviam 3 anos se a
devolução da cevada, foi considerado o prazo de 3 anos, logo os juros seriam de
29,97 GUR e o montante, ou seja o que o governador teria que devolver seria um
total de 59,97 GUR de cevada , que corresponde a 17.991L desta. Percebeu-se o
quanto a cobrança de juros era importante para o crescimento e desenvolvimento da
economia palaciana no período de Hammurábi (1792-1750 a.E.C.). Mas, no período
do reinado de Hammurábi(1792-1750 a.E.C.), a maior parte dos arquivos
encontrados eram relacionados as propriedades fundiárias, fossem elas do palácio,
templo ou familiar. O modelo comercial do qual também trata este capítulo, foi

28
predominante no segundo império babilônico, e a partir de agora, arquivos de
famílias de banqueiros e negociantes privados, que foram analisados.
O modelo comercial está inserido no setor privado babilônico. Santos (2004),
mostra que o setor privado teve surgimento no período paleobabilônico através das
pessoas de Calmunamhe em Larsa e Silli – Eshtar em Ur. O primeiro deles realizava
diversas atividades econômicas dentre elas: agiotagem, mercador de escravos,
vendedor imobiliário, locador de barcos, com maior predomínio da prata nestas
transações. E o segundo mencionado: contratante de vendas e heranças,
comercializava o excedente palaciano, indicando que este era um dos tamkarum da
época. Mas, o que pôde-se observar é que estes foram os poucos participantes do
setor privado no primeiro império babilônico, ficando o estudo deste mais voltado
para o período neobabilônico. Neste, as famílias de banqueiros e empresários
deixaram sua marca registrada na história, perpetuando-a por seus descendentes,
durante a segunda dinastia babilônica, passando pelo reinado de Nabucodonosor II
(605-565 a.E.C.)18
. Estes possuíam verdadeiras firmas, com contabilidade bem
organizada. As famílias notadas, já foram citadas anteriormente, os descendentes de
Egibi, a família de Ea-Ilûta-Bâni, a família de Nur-Sin..19
Os descendentes de Egibi eram homens de negócios, realizando contratos
de sociedade. Esta família recebeu dos seus antepassados, dívidas que o pai havia
deixado, porém conseguiram saudá-las. Após isso, com a pessoa de Nabû-Ahhê-
Iddin, houve crescimento dos negócios com numerosas vendas, trocas e aluguéis de
bens, ocasionando um aumento do capital, o qual também teve a contribuição dos
empréstimos com taxas mantidas de 20% ao ano. Além disso, constituíam
sociedades.
Enquanto que a família de Ea-Ilûta-Bâni, prevalecia o modelo de economia
fundiária percebido no primeiro império babilônico, estando estes também sujeitos à
influência palaciana através dos decretos e cartas reais, como já foi mostrado.
18
Duas outras variação de período: (612-539 a.E.C.), Cronologia do mundo pré-histórico, p.2:
http://www.mestremidia.com.br/ead/file.php/9/cronologia_do_mundo.pdf. Ou (626-539 a.E.C.), Ciro
Flamarion S. Cardoso, p.31.
19
Uma das famílias de negociantes do setor privado, Antonio Ramos dos Santos, 2001, p.1

29
A família Nur-Sîn, demonstrou atividades mais avançadas. Atuaram com
maior relevância por volta de 556 a.E.C..Esta financiava um dos membros da família
com transações harrânu, aquelas feitas em caravanas, financiava também
associações comerciais, comprava e revendia produtos naturais sobretudo o alho. Já
no reinado de Nabónido (556-539 a.E.C.), iniciaram os empréstimos em prata,
aumentando gradualmente o volume desta nos empréstimos, exigindo cauções e
garantias, inclusive hipotecando bens. Mas ainda assim, os devedores renovavam
créditos junto a esta família possuindo uma rede de fornecedores os quais abastecia
os produtos naturais, ocorrendo exportação e importação dos mesmos, ocasionando
um déficit, já que importava-se mais que exportava-se. Mas Santos (2004) afirma
que tal família demonstrava pleno conhecimento de investimento, risco e lucro.
Inclusive associado a esta família, ele aponta a existência de uma sociedade entre
esta família e um comerciante chamado Iddin-Marduk. Este que utilizou seus
serviços de transporte e comercialização de produtos agrícolas. Este transporte
servia para pequenos produtores, porém Santos (2004) afirma que os valores
cobrados por estes serviços eram altos e acarretava a alta dos preços dos produtos.
Um exemplo muito claro de influência da matemática financeira nesta
economia do setor privado familiar, está num documento dos Nur-Sin, comentado
por Bouzon (1992). O texto comentado e citado abaixo, está no Louvre sob o
registro TCL 10, 132:
[...] o contrato inicial de compra do imóvel em questão foi onerado por um
acto do rei expresso, aqui, pela formulação a-na si-im-da-at LUGAL: em
conseqüência de uma simdatum
20
do rei. O novo contrato conservado em
TCL 10,132 não anula o contrato anterior, mas exige do comprador, Iddin-
Amurrum, o pagamento adicional de 6 siclos, cerca de 48g de prata ao
preço já anteriormente pago a Nur-Sin.”(BOUZON, 1992, p.84)
O que percebeu-se neste comentário de Bouzon(1992) é que não só a
matemática financeira pôde ser analisada, mas também, notou-se que o rei interferiu
numa transação comercial da família citada, mostrando novamente que a economia
palaciana ainda interferia nos negócios privados babilônicos. Relativo à matemática
financeira, o que pôde-se observar é que o rei não anulou a tábua do primeiro
20
“(....) trata-se sem dúvida de um tipo de intervenção do rei na sociedade e na economia (....),
Bouzon, 1992, p.81

30
contrato, porém obrigou que o comprador pagasse um valor adicional, tipo uma
indenização de 6 siclos de prata em cima do valor da compra da casa. Percebeu-se
que o rei interferia através de uma cobrança compensatória por alguma possível
reclamação do antigo proprietário da casa, isto dentro da matemática financeira,
pode ser classificado segundo Castro Neto (2002), como acréscimo21
, mas ressalto
aqui, que de um modo intuitivo.
Mas voltando a falar sobre a economia do segundo império, Santos (2006),
tabela transações comerciais, com a presença da prata como pagamentos de
produtos e serviços. Através delas, pôde-se analisar onde a matemática financeira
influenciou a economia palaciana. Tais tabelas, trazem exemplos de documentos da
economia em geral e outros das famílias citadas e a especificação dos mesmos.
Porém aqui foram suprimidos a numeração dos documentos, restando apenas a
análise da atividade e o valor pago. Um dos documentos mostra que uma casa foi
vendida por 11,5 minas de prata, o que corresponde a 7866 gramas de prata, um
lote de terra foi vendido por 1 ¾ siclos de prata, correspondendo a 19,95 gramas de
prata, um pomar foi vendido por 3 minas e 1/3 de prata o que correspondia a
aproximadamente 2052 gramas de prata. Percebeu-se que a variação dos valores
cobrados entre o pomar e a casa revela que as ultimas eram muito mais valorizadas
naquele período. Mostrando onde a matemática financeira estava influenciando tais
transações.
Santos (2006) revela que os bens também eram comercializados, como
vacas, barcos/navios. Um navio fora vendido por 1 1/3 de prata e a vaca por 1 1/3 de
mina de prata. Também documentos de pagamento por serviços prestados em que o
serviço não foi especificado, porém o mesmo foi realizado durante 5 anos e a
pessoa receberia um determinado valor em siclos de prata por mês. Em outro caso,
não especificou o tempo e nem o serviço, porém informou que o contratado recebia
19 moedas de prata por ano, mostrando que a matemática financeira participava da
organização dos serviços prestados no período.
21
“ Os acréscimos (....) em uma série de operações, cada operação é realizada de forma acumulada
“sobre” o resultado da operação anterior.” (Castro Neto, 2002, p.6)

31
Em outro texto, Santos (2008), traz o modelo de um documento, que
representa um contrato de empréstimo e um dos modos como se cobrava juros
nesta modalidade:
TuM 2/3, 75 - << 2 kurru, 1 pânu de cevada, capital de Nabú-sum-iskun,
filho de [Puhhuru], descendente de Iluta-bãni, estão a cargo de /.../, filho de
Liblut, descendente de Ša-pĩ-Kalbi. No mês Ayaru, ele dá-los-á (com) 1
pãnu de cevada por kurru como juro. Ele não cultivará outro terreno; se ele
cultiva a terra arável num outro terreno /.../ a (?) Nabû-šum-iškum ele
pagará completamente. Testemunhas. 2 – Tešritu-Nbk 15 (590 a.C.).
(SANTOS, 2008a)
A base de cobrança de juros deste documento é a cevada, o que não
impediu de analisar a matemática financeira, seu papel e influência. Por cada
Kurru22
, o devedor pagaria 1 pãnu23
de cevada, ou seja, para determinada
quantidade de cevada, pagaria a cevada equivalente a região da fronteira do campo,
e caso ele cultivasse em outro campo, pagaria ele teria que pagar não apenas uma
parte como no primeiro caso, mas pagaria totalmente. Neste caso, percebeu-se que
a noção de juros partiu de cobranças como essa, através dos produtos naturais, até
porque, a economia era essencialmente agrária, e iniciou-se o uso de metais
preciosos como pagamento de impostos, empréstimos e serviços. Mas não foi pelo
fato de ser desse modo, que lendo textos como este, deixemos de entender, que
uma taxa de juros fora ali cobrada. Santos (2008), também traz um exemplo de
contrato de empréstimo em prata, pertencente a família dos Egibi:
Nbn. 443 - <<1,2 minas de prata, pertencentes a Itti-Marduk-balãtu,
filho de nabû-zēra-ukkin, descendente de Egibi, foram debitadas a
Nabû-zēra-ukkin,descendente Nabû-iddin, descendente de Ašlaku. 1
siclo de prata por mina será provido por ele mensalmente (como
juro). O seu escravo Nabû-te-ka-ida serve de garantia.(SANTOS,
2008b)
Este documento fala que Nabû-zēra-ukkin, tomou emprestada 1,2 minas de
prata, o que corresponde a 820,8g de prata, porém deveria retornar mensalmente
por cada mina de prata, 11,4g. Já sabemos que os empréstimos em prata tinham um
prazo de um ano, então ao final de um ano, ele pagaria de juros um total de 136,8g
22
quantidade de cevada não bem definida, Ignace J. Gelb, THE ASSYRIAM DICTIONARY, 1971,p.
564, grifo nosso.( Tradução:Michaelis Moderno dicionário:inglês-português/português-inglês,2007)
23
de uma região, uma localidade. região na fronteira do campo, acentuado na Região em frente ...
Ignace J. Gelb, THE ASSYRIAM DICTIONARY,2005, p.86 (Tradução:Michaelis Moderno
dicionário:inglês-português/português-inglês,2007)

32
de prata, e o montante pago seria de 957,6g de prata, que seriam 1,8 minas de
prata.Isto mostra mais uma vez, o quanto a matemática financeira era de suma
importância para a economia palaciana na Babilônia. Mesmo sendo o setor privado
independente do palácio, já vimos que as medidas de estalão utilizadas eram
baseadas naquelas utilizadas pelo templo e palácio, sendo este último, um
influenciador indireto.
A matemática financeira estava ativamente presente na vida econômica
desta economia. Em quase toda modalidade de empréstimos, ela se fazia presente.
Santos (2008), cita os modelos existentes caracterizando-os de modo a mostrar
papéis e influências da matemática financeira na economia do segundo império
babilônico. Classifica os empréstimos como: coletivo, gratuito ou de favor e de
consumo. O primeiro destes reforçava o crédito do maior interessado neste, se o
credor cobrasse o empréstimo, poderia fazê-lo a qualquer um dos participantes do
grupo, liberando os demais da dívida, e este pagamento, Santos (2008) detalha-o,
dizendo que poderia ser realizado em duas prestações, mostrando a existência do
parcelamento da dívida. A seguir um trecho de Santos (2008), explicando como se
dava tal parcelamento: “[...] se a primeira conta não fosse paga, o devedor deveria 1
siclo de prata; se a segunda prestação não fosse paga, o devedor perderia o
benefício do pagamento já efetuado, ele deveria pagar a totalidade da dívida.”
(SANTOS, 2008, p.20), ou seja, se o devedor não pagasse a primeira parcela,
independente do que ele devesse, ele teria que pagar 1 siclo de prata (11,4g), se
houvesse pagado a primeira prestação, porém esquecesse a segunda, teria que
pagar a dívida total, sem ter o pagamento da primeira prestação devolvido. Aqui a
matemática financeira assume o papel regulador garantindo não só a organização
do pagamento de tal transação, mas também garantindo o lucro do credor.
O empréstimo gratuito, Santos (2008) diz que poderia ser acompanhado por juros.
Enquanto que os de consumo eram feitos para a agricultura de subsistência.
Existiam também as modalidades de aluguel: em gêneros, em que estes
correspondiam aos juros do preço combinado. Aluguel da mão-de-obra, mas este
era totalmente gratuito, sem cobrança de juros. Santos (2008) aponta o aluguel por
serviços, em que o proprietário alugava uma equipe de trabalho ou um serviço

33
individual. Neste caso, o trabalhador recebia um valor em prata como adiantamento,
compensada nos salários. Enquanto que para a equipe, o chefe desta, recebia uma
quantidade de prata como antecipação de sua remuneração e pelos seus liderados.
Isto revela, o quanto a matemática financeira, continuava a ser importante no
planejamento do pagamento dos salários, comparando com o período de
Hammurábi (1792-1750 a.E.C.), tal prática também foi percebido, através de
algumas cláusulas que regulavam o pagamentos dos salários de médicos e outros
servidores.
Santos (2008) mostra que os arquivos de Egibi, Iddin-Marduk, Nûr-Sin e
alguns outros empresários não ressaltados aqui, porém do período do reinado de
Nabucodonosor II, indicam taxas de juros relativamente altas. Taxas de 20%, 13,3%
12 e 1/3% e 10%, mas o mais exorbitante era de 40%. O juro de 1 siclo de prata por
mina, era muito utilizado, o que correspondia a taxa de 20%.
Através do que foi aqui exposto, percebeu-se o papel desempenhado pela
matemática financeira destes impérios e também onde e de que modo a mesma
influenciou a economia palaciana e o quanto a sua aplicação foi importante, para o
enriquecimento desta economia, e dos negociantes do período. Além disso,
percebeu-se que a taxa de juros de 20% e 33,3%, que fora regulamentada já no
código de Hammurábi, continuou sendo utilizada só com algumas variantes devido
ao setor privado, que estipulava suas taxas de acordo com as utilizadas nos palácios
ou não. E também o pagamento por serviços prestados, foram regulamentados no
código e preservados no império neobabilônico, mostrando influências do código
neste império. Outra influência percebida no primeiro império que foi demonstrada
no segundo foi o pagamento dos 10% como imposto, porém com algumas variantes.
Um dos papéis era contribuir para o acúmulo dos diferentes modos de riqueza nos
dois impérios. Outra semelhança foi o prazo nos empréstimos que iniciou-se no
primeiro império baseado na colheita, ou seja, após um ano e manteve-se do mesmo
modo no segundo império.

34
III - Comparação entre a matemática financeira utilizada no primeiro e segundo
impérios babilônicos.
No capítulo dois vimos as influências e o papel da matemática financeira
utilizada no primeiro império refletidos no segundo império. Partindo dos documentos
analisados e mais alguns outros, foi feita uma comparação da matemática financeira
dos dois impérios babilônicos datados dos reinados de Hammurábi (1792-1750
a.E.C.) e Nabucodonosor II ( 605-565 a.E.C.).A análise comparativa dos documentos
foi feita seguindo a ordem : código de Hammurábi, cartas de Hammurábi,
documentos comerciais datados do segundo império babilônico no reinado de
Nabucodonosor II.
No capítulo um, vimos um pouco da contextualização histórica em que
estava inserida a civilização babilônica nos dois impérios. No mesmo capítulo foi
citada a cláusula 8º do código de Hammurábi, vista no capítulo 1, trata sobre o roubo
de algum pertence alheio e qual a penalidade para tal infração. É sobre esta
penalidade aplicada que a análise foi feita, pois diz que em caso de roubo de algo da
corte, o infrator deveria dar trinta vezes tanto, se fosse de um liberto, o infrator
restituiria dez vezes tanto e se o ladrão não tivesse condições de restituir, morreria.
Percebe-se facilmente que existia um juros implícito nesta cobrança, como foi
mencionado no capítulo um, porém aqui restringiu-se a análise ao rudimento, e qual
foi percebido? Simplesmente o fato de que a cobrança dos juros era em
mercadorias, pois a utilização do metal no período de Hammurábi, ainda era muito
restrito ou quase inexistente. Algo parecido ocorre na cláusula 37º:
Se alguém compra o campo, o horto e a casa de um oficial, de um gregário,
de um vassalo, a sua tábua de contrato de venda é quebrada e ele perde o
seu dinheiro; o campo, o horto e a casa voltam ao dono.(Cultura Brasileira,
p.6).
Esta cláusula revela que os oficiais ou funcionários da administração
templária e palaciana recebiam campos, hortos e casas, como pagamentos pelos
serviços prestado à corte, sendo que estas não poderiam ser negociadas. Isto
restringe a análise do rudimento apenas à forma de pagamento, que era em

35
propriedades, veremos mais adiante que no império de Nabucodonosor II, as formas
de pagamento eram mais abrangentes.
Outros rudimentos encontrados constam, nas cláusulas 44º e 45º, ambas
revelam respectivamente que os juros eram cobrados em produtos naturais e a
prevalência do setor agrário dominando as negociações:
Se alguém se obriga por em cultura, dentro de três anos, um campo que jaz
inculto, mas é preguiçoso e não cultiva o campo, deverá no quarto ano
cavar, destorroar e cultivar o campo inculto e restituí-lo ao proprietário e por
cada dez gan pagar dez gur de trigo”. (Cultura Brasileira, p. 7)
Se alguém dá seu campo a cultivar mediante uma renda e recebe a renda
do seu campo, mas sobrevem uma tempestade e destrói a safra, o dano
recai sobre o cultivador (Cultura Brasileira, p. 7)
O segundo império teve avanços em relação a isso e veremos mais adiante.
Englobando as duas cláusulas 50º e 51º. e relembrando as formas de
negociação no período de Hammurábi, percebe-se que os negociantes deveriam
seguir a cobrança de taxa de juros estipulada pelo palácio, ou seja, 20% sobre os
metais e 33,3% sobre produtos naturais, enquanto que um avanço já foi percebido
no império de Nabucodonosor II:
Se ele dá um campo cultivável (de trigo) ou um campo cultivável de
sésamo, o proprietário do campo deverá receber o trigo ou o sésamo que
estão no campo e restituir ao negociante o dinheiro com os juros”. (Cultura
Brasileira, p.8)
Se não tem dinheiro para entregar, deverá dar ao negociante trigo ou
sésamo pela importância do dinheiro que recebeu do negociante os juros
conforme a taxa real”. (Cultura Brasileira, p.8)
A cláusula 122º diz que: “se alguém dá em depósito a outro prata, ouro ou
outros objetos, deverá mostrar a uma testemunha tudo o que dá, fechar o seu
contrato e em seguida consignar em depósito (Cultura Brasileira, p.13). Analisando,
percebe-se que a matemática financeira aqui era utilizada como ferramenta apenas
para a representação de banco existente na época, ou seja, as instituições hoje

36
chamadas de bancos, eram apenas existentes de modo representativo através dos
primeiros banqueiros, os quais aceitavam depósito consignado.
A cláusula 257º mostra que existiu outro rudimento comumente percebido
que foi o pagamento de aluguel de serviços em produtos naturais.: “Se alguém aluga
um lavrador de campo lhe deverá dar anualmente oito GUR de trigo”. (Cultura
Brasileira, p.28), isto tornou-se rudimento em face do modo de pagamento dos
serviços no período neobabilônico.
Nas cartas escritas pelo rei Hammurábi (1792-1750 a.E.C.), algumas vem
ratificar os rudimentos da matemática financeira encontrados nas cláusulas do
código de Hammurábi. Uma delas vem logo a seguir:
A Sin-iddinam diz: assim (falou) Hammurábi: Ilšu-ibbĩ, um mercador, chefe
de um grupo de cinco, informou-me o seguinte: “Dei (como empréstimo) 30
GUR de cevada ao governador Sin-māgir. Tenho em meu poder a sua
tábua. Há três anos cobro dele continuamente, mas ele não me devolve a
cevada”. Assim ele me informou. Vi a sua tábua. Que se recolha de Sin-
māgir a cevada e os juros (correspondentes)! Dá-os a Ilšu-ibbĩ. (BOUZON,
1986c).
Este caso é bem parecido com o que foi anteriormente comentado, que os juros
cobrados eram em cevada ou produtos naturais, porém aqui a transação comercial
foi o empréstimo. Já outra revela que os serviços prestados ao palácio de fato eram
pagos com campos ou propriedades:
A Šamaš-ĥāzir diz: assim (falou) Hammurábi: Quando vires esta minha
tábua, dá um campo de 1 BUR a Sin-muštāl, (um campo de) 1 BUR a Ili-
iddinam, (um campo de) 1 BUR a Ili-išmeanni, os três chefes dos
mercadores de UR, (juntamente) com os seus antigos campos de
sustento”.(BOUZON, 1986d).
Já foi visto que os tributos devidos ao palácio, era uma fonte de renda e
sustento para os funcionários do mesmo e além disso servia para acumular o
excedente. Mas um rudimento foi encontrado relacionado a esses tributos como
mostra a seguinte carta: “A Sin-iddinam diz: assim (falou) Hammurábi: O pastor-
chefe Warad-Šamaš têm os atrasados de suas próprias ovelhas e vacas, que ele
deve exigir dos pastores, para inspeção [...]” ( BOUZON, 1986e). Sobre esta carta
Bouzon (1986) revela que ela trata do recolhimento dos tributos palacianos sob a
forma de produtos naturais. De tudo que aqui foi exposto relacionado ao primeiro

37
império babilônico, percebe-se que a predominância das atividades eram agrárias e
os tributos também eram recolhidos dentro dessa modalidade econômica,
demonstrando o rudimento da matemática financeira neste império.E ratificando esta
idéia, vimos no capítulo dois que Nabucodonosor também contribuía com estes
tributos, retornando ao palácio 1/10 em ouro, prata e produtos naturais, mostrando
como a matemática financeira cresceu juntamente com o excedente palaciano, já
que por ter metais nos tributos, os empréstimos já eram realizados também em
prata.
Daqui em diante foi exposto o que ocorreu na economia neobabilônica, de
modo a indicar os avanços da matemática financeira, neste período.
Santos (2006) afirma que os empréstimos eram a base das finanças
babilônicas, sendo mantidas em prata ou em produtos naturais, utilizando hipotecas
e fiadores com garantias reais. As notas promissórias estudadas e comentadas por
Santos (2006), trazem o número do documento, o produto e o valor cobrado na
transação comercial, mostrando a predominância do uso da prata nas mesmas, em
alguns casos raros, a moeda eram animais ou produtos naturais, o que comparado
às transações comerciais que existiram no reinado de Hammurábi (1792-1750
a.E.C.), percebeu-se que este ultimo utilizava muito mais os produtos naturais do
que metais (ver tabela abaixo):
Documento Produto Quantidade
NBK 216 prata 6 minas
NBK 258 prata 2 minhas e 10 siclos
BM 30442 prata 12 siclos
NBK 261 prata 10 siclos
AO 20335 prata ½ mina
BM 32921 Cabras, bodes,.. (x)
Fonte: What pays what? Cashless payment in Ancient Mesopotamia (626-331 BC), Antonio Ramos dos Santos.
Santos (2006) também trata sobre pagamentos de obrigações
documentadas em recibos por perdão de dívidas e cobrança de impostos. Já foi
visto no capítulo dois, que houve avanço na cobrança dos impostos nos dois
impérios babilônicos. No primeiro, Hammurábi não contribuía, porém regulamentava
toda economia, enquanto que no segundo, Nabucodonosor II já contribuía, com isso

38
denota-se que Hammurábi participava efetivamente de todas as decisões da
economia e que Nabucodonosor II não controlava tanto a mesma.
Santos (2006) lista documentos relacionados a pagamentos comerciais,
demonstrando a existência de participação em ações, importações em número
considerável e também em associações comerciais, mostrando que a matemática
financeira não só acompanhou o avanço da economia babilônica, mas também foi
ferramenta crucial para seu crescimento. Nestas transações utilizava-se animais,
produtos naturais, propriedades, escravos e barcos, utilizando a prata no pagamento
das mesmas, ver nota24
. Estes documentos podem ser de compra ou venda, tendo
predominância do uso da prata no pagamento, demonstrando a diferença entra a
visão existente entre os dois impérios e como a matemática financeira evoluiu junto
com este pensamento.
No primeiro império a visão era a preservação das propriedades fundiárias,
pois já existiam transações em torno destas, mas eram repassadas entre as famílias.
Já no segundo império existia uma prévia do sentimento capitalista e mercantilista
do lucro e acumulação de riquezas, proporcionando o crescimento das atividades
econômicas. Como foi dito no capítulo dois, os juros cobrados no período
neobabilônico, não eram só os estipulados no código de Hammurábi de 20% e 33,3
%, mas existiram outras taxas de 10%, 12 %, 16 %, 40 %, cobradas sobretudo nos
empréstimos.
Assim como no primeiro império, no segundo império existiam pagamentos
por serviços prestados, no segundo império continuou existindo, porém com um
diferencial importante, já aparecem menções de pagamento em prata e cita
atividades cujos contratos constam o período para a realização do serviço, a forma
de pagamento, o que era produzido e sua quantidade. Santos (2006), cita o caso de
um aluguel de serviço de uma vaca, durante o período de três anos por 1/3 de mina
de prata. Nesta, não fica claro para que servia o animal, talvez para ordenhar o leite
24
O documento NBN 85 registra uma casa por 11,5 minas de prata; o documento Nbn 1104 registra
mais uma casa no valor de 2 minas e 1 siclo de prata; o A90 registra uma mula por 12 siclos de prata;
o A131 registra a um pedaço de terra por 1 siclo e ¾ de prata; e o BM54065 registraum pomar por 3
minas e 1/3 de prata. Antonio Ramos dos Santos, What pays what? Cashless payment in Ancient
Mesopotamia (626-331 BC), 2006, p.6.

39
da vaca, mas o que importa era o aluguel pago em prata pelo serviço, mostrando
que ambos os envolvidos na negociação saíram lucrando. O aluguel de um navio
por 1/3 de prata, mostrando o avanço na forma de pagamento de serviços em
relação aos dois impérios. Outros documentos falam de fabricação de sapatos, por
19 moedas de prata por ano, revelando mais uma vez o avanço que acabamos de
falar.
No capítulo dois, consta a citação de um contrato de empréstimo, neste está
bastante claro, que no segundo império babilônico, os empréstimos já eram
comumente realizados em prata e os juros também cobrados com a mesma, sendo
que no primeiro império, a prevalência nos empréstimos era a cevada, independente
de serem negócios diretamente palacianos ou do setor familiar ou privado. Um outro
detalhe encontrado nas informações do texto de Santos (2008), é que os
empréstimos de produtos naturais já tinham retorno financeiro em prata,
configurando assim um grande avanço da matemática financeira no período
neobabilônico e as mercadorias vendidas já eram pagas com a prata. Como estas
mercadorias só eram pagas após um determinado prazo, os juro cobrados eram
exorbitantes, demonstrando os avanços da matemática financeira, inclusive
impulsionando a economia neobabilônica no sentido de enriquecer os credores.
Inclusive o crescimento de outros setores econômicos, como o privado e o familiar
demonstram claramente o quanto a matemática financeira avançou e impulsionou tal
crescimento.
O código foi estudado e percebeu-se que no pagamento de serviços, a
matemática financeira do primeiro império somente foi regulado no código de
Hammurábi para estipular a quantidade de prata recebida por serviço, como mostra
a cláusula 215º: “Se um médico trata alguém de uma grave ferida com a lanceta de
bronze e o cura ou se ele abre a alguém uma incisão com a lanceta de bronze e o
olho é salvo, deverá receber dez siclos”.(Cultura Brasileira, p.24). As cláusulas
seguintes, continuam nesta mesma linhagem, mostrando que o pagamento dos
serviços eram regulados no código. Já no segundo império a matemática financeira
era utilizada de modo mais livre e os pagamentos de serviços poderiam ser

40
adiantados ou pagos após o serviço, promovendo até a aplicação de juros nos
mesmos.
Santos (2008) comenta que existiram penhores e cauções, alguns penhores
serviam para dar segurança nos pagamentos a curto prazo e a caução era usada
para reembolso de adiantamentos, para validar as garantias devidas ao credor. Isto
mostra que o uso de penhores e cauções refletem avanços da matemática financeira
como ferramenta para a economia no período neobabilônico.
Também vimos no capítulo dois, um caso clássico de indenização que foi
decretada pelo rei, documento este datado do período neobabilônico de
Nabucodonosor II, podendo também ser visto como um avanço, pois ocorreu um
acréscimo sobre o valor real. Outro avanço encontrado neste capítulo consta na
diferenciação dos preços de venda entre casas e pomares, o primeiro era mais
valorizado que o segundo.
Nos pré-pagamentos, em que o babilônico comprava uma mercadoria e
pagava antes de recebê-la, revela entre os dois impérios um avanço da matemática
financeira, quiçá um dos mais importantes para a economia babilônica, já que esse
negócio saía rentável financeiramente para o comprador. Outra modalidade
econômica que demonstrou avanço foi o empréstimo que no segundo império, seu
pagamento já poderia ser efetuado em parcelas, como mencionado no segundo
capítulo, sendo a matemática financeira utilizada aqui de modo a não só facilitar o
pagamento do devedor, mas também ao lucro do credor.

41
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Levando-se em conta o alvo desta pesquisa, entende-se que a matemática
financeira passou a existir de fato, a partir da sua indireta legalização exposta no
código de Hammurábi e com a conservação do monumento ao longo dos anos e seu
descobrimento, ficou possível pesquisar a respeito do surgimento da mesma. Vimos
que este imperador unificou o norte mesopotâmico e foi conquistando novos
territórios, e por isso fez-se necessário a inscrição de um código de leis que
regulasse toda a vida mesopotâmica e consequentemente babilônica. Porém este
código não era totalmente inédito, carregando consigo leis criadas por Eshunna. A
intenção dos juros neste código era usá-lo como penalidade para diversas situações
que pudessem ocorrer na vida babilônica, sobrepondo ao aspecto econômico no
qual o código também se dedicava.
Sobre a economia do primeiro império vimos que era essencialmente agrária
e as atividades giravam em torno desta e que no segundo império as atividades se
expandiram para novos setores como o familiar e privado, isto possibilitou a
revelação do papel da matemática financeira usada no primeiro império de
Hammurábi e algumas influências do código deste, ambos sobre a matemática
financeira do segundo império de Nabucodonosor II e rudimentos existentes na
matemática financeira do primeiro império e avanços da mesma no segundo império
babilônico. Possibilitou também perceber se as leis do código foram ou não
aplicadas à matemática financeira na economia existente no reinado de
Nabucodonosor II e se os reflexos da matemática financeira conservados até o
segundo império influenciou as negociações dos novos setores econômicos
existentes no reinado de Nabucodonosor II.
Em virtude dos fatos mencionados, conclui-se que a matemática financeira
participava da organização e bom andamento das atividades econômicas do
primeiro império babilônico, ao respaldar a cobrança de impostos atrasados ou não,
mas devido ao caráter dos documentos encontrados datados do período do reinado
de Nabucodonosor II, nada pôde-se garantir que este papel existiu neste período.
Mas creio que muito dificilmente, este papel deixou de existir no segundo império, já
que servia de garantia para a dominação e economia babilônica.

42
Sobre as influências, o código de Hammurábi, o código legislava taxas de
juros de 20% e 33,3% sobre a prata e a cevada respectivamente, tais taxas foram
percebidas nas transações comerciais datadas do reinado de Nabucodonosor II.
Dentre as influências da matemática financeira na babilônia antiga, um deles
foi apoiar as negociações feitas com as propriedades fundiárias no primeiro império
e permaneceu influenciando estas transações no segundo império. Mas ressalta-se
que neste ultimo império existiram alguns avanços quanto a isso, pois no segundo
império, a matemática financeira apoiava também o setor privado.
Os tributos em ambos os impérios serviam para acumular riquezas para a
economia palaciana, já que com estes, juntava-se o excedente e emprestava-se a
juros, permitindo que a matemática financeira tivesse o papel de auxiliar a
contabilidade palaciana.
Já foi dito que os juros eram usados como penalidade no código de
Hammurábi, mas também pelos expostos, que era utilizado para o enriquecimento
palaciano e das pessoas dos setores familiar e privado, através dos empréstimos.
Isto mostra que estes dois papéis citados iniciaram no primeiro império, mas pelos
estudos realizados notou-se que o segundo papel citado foi conservado no reinado
de Nabucodonosor II. Nada pode-se afirmar a respeito do uso dos juros como
penalidade sendo aplicado na economia deste reinado.
Outro papel da matemática financeira que iniciou-se no primeiro império e foi
válido sobre o segundo império, foi a utilização de prazos nos empréstimos, até
mesmo como meio de cálculo dos juros a serem cobrados, em ambos os casos os
juros eram de 20% e 33,3% com prazo de um ano.
Também notou-se um papel regulador da matemática financeira em ambos
os impérios. Regulava de modo a organizar os pagamentos das transações e além
disso garantia o lucro dos credores. Participava do planejamento de pagamento dos
salários das equipes contratadas no segundo império e para os funcionários
palacianos no primeiro império. Isto também pode ser citado como influência pois, no
primeiro império, o pagamento dos salários era regulado no código de Hammurábi,
sobretudo dos funcionários liberais, sendo estes pagos em prata, mas os
funcionários palacianos recebiam em propriedades, influenciando o modo de
pagamento existente no segundo império, neste os funcionários já eram pagos com

A matematica financeira na economia palaciana uma abordagem histórico do i e ii impérios babilonicos

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