Este documento presenta una introducción a los fenómenos ondulatorios más importantes, como la reflexión, refracción, interferencia y difracción de ondas. Explica que estos fenómenos ocurren cuando las ondas interactúan con fronteras entre medios o obstáculos, y describe las leyes de Snell que rigen la reflexión y refracción. También introduce conceptos clave como el principio de Huygens y las interferencias constructivas y destructivas que surgen de la superposición de ondas coherentes.

1. Fenómenos Ondulatorios: Introducción I
Existen muchos fenómenos propios de las
ondas, vamos a estudiar los más importantes :
Fenómenos Reflexión y refracción
Fenómenos de superposición
Difracción
de ondas (interferencias): Polarización
• Interferencias constructivas y
destructivas de ondas coherentes Dispersión.
Ondulatorios • Patrones de difracción
• Pulsaciones
Efecto doppler.
• Ondas estacionarias.
2
Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción
(pags164-165 y 194-195 del Guadiel): Reflexión especular y difusa
Estos fenómenos se producen cuando las ondas
durante su propagación llegan a la frontera entre
dos medios (interfase).
Reflexión:
• La reflexión consiste en que parte de la energía (perturbación) vuelve al medio
inicial de forma que parte de la onda “rebota” y continúa propagándose en el medio
inicial.
• La dirección de la onda incidente y la dirección de la onda reflejada, forman el
mismo ángulo con la recta normal a la superficie del obstáculo (ley de Snell de la
reflexión).
3 4
Animación1 Animación2 Animación1 Animación2

2. Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción
(pags164-165 y 194-195 del Guadiel):
Estos fenómenos se producen cuando las ondas
durante su propagación llegan a la frontera entre
dos medios (interfase).
Refracción:
•Otra parte de la energía se transmite al otro medio de forma que la onda
continúa su propagación en el nuevo medio.
•Cuando las ondas cambian de medio de propagación, también cambian de
velocidad de propagación, lo que pueden producir cierta desviación en la
dirección de su propagación. A este fenómenos se le denomina refracción.
•Las direcciones de la onda
incidente y refractada se
relacionan mediante la Ley de Snell
de la refracción
Animación1
5 6
Animación2
Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Fenómenos Ondulatorios: Leyes de Snell
Animación1
7 8
Animación2

3. Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción
•Ejemplo (Probl 15 p195): Un rayo de luz incide desde el vidrio (n=1,52) •Ejemplo (Probl 15 p195): Un rayo de luz incide desde el vidrio (n=1,52)
sobre una superficie de separación (interfase) con el aire. Determina: sobre una superficie de separación (interfase) con el aire. Determina:
a) El ángulo de refracción, si el de incidencia es de 30º: a) El ángulo de refracción, si el de incidencia es de 30º:
b) El angulo límite. b) El angulo límite.
c) ¿Se producirá reflexión total para un ángulo de incidencia de 45º? c) ¿Se producirá reflexión total para un ángulo de incidencia de 45º?
n1  n vidrio  1,52 El ángulo límite para la reflexión total se
n 2  n aire  1 θ1
θ1limte
Datos: da cuando el ángulo de refracción es 90º :
 1  30º
nvidrio=1,52 n1 ·senθ1limie  n 2 ·sen90º nvidrio=1,52
Aplicando la ley de Snell del la refracción: n 1
senθ1limite  2 ·1 
n1 ·senθ1  n 2 ·senθ 2 naire≈1 n1 1,52 naire≈1
θ2=90º
θ2
n1 1,52 1  θ1limite  41,14º
senθ 2  ·senθ1  ·  0,76
n2 1 2
c) Como 45º> θ1limite sí habrá reflexión total
 θ 2  49,46 º
9 10
Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción
•Ejemplos típicos:
Reflexión total interna (pag 195)
Si el índice del primer medio es mayor que el
del segundo medio (n1>n2),existe un ángulo
límite (θl) a partir del cual ya no se produce
refracción y la onda se refleja totalmente.
•Ángulo de incidencia límite
n2 n
senθ l  ·sen90  2
n1 n1
•Animación1
Animación1 Animación2 •Animación2
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4. Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y refracción Fenómenos Ondulatorios: Principio de Huygens
Principio de Huygens (pags 162 y 164-165 del Guadiel):
•Reflexión total, Fibra óptica: Huygens trató de explicar el mecanismo de
transmisión de una onda y mediante trazados
Son unos capilares (“hilos”) muy finos de un
geométricos poder predecir la forma de su
material transparente que se utilizan para transmisión. Es decir, dado un frente de onda, poder
enviar información en forma de pulsos predecir donde se encontrará después de cierto
luminosos. tiempo.
La luz no sale del ”tubo” porque cada vez Supuso que: “cada uno de los puntos de un frente de
que incide en las paredes se produce una onda (puntos que están vibrando en fase) se
reflexión total convierten en nuevas fuentes (focos) de emisión de
ondas secundarias, con las mismas características de
la onda original (o primaria)”.
 “La superficie envolvente de estas ondas secundarias
constituyen el nuevo frente de ondas primario unos
instantes después”.
Animacion1
Animación2
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Fenómenos Ondulatorios: Difracción Fenómenos Ondulatorios: Difracción
Difracción (pags 163 y 200 del Guadiel):  Difracción: Ejemplo de “Reconstrucción gráfica” del fenómeno de la
 La difracción es un fenómeno característico de las ondas.
difracción usando el principio de Huygens.
 Consiste en la dispersión (=“desviación”) y curvado aparente de las ondas cuando
encuentran un obstáculo.
 La difracción ocurre en todo tipo de ondas (ondas sonoras, ondas en la superficie de un
fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio).
 Los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el
tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda. Dicho de otra forma, la
difracción se hace mas significativa (=importante, “se nota más”) cuanto mas se aproxime
el tamaño del obstáculo al valor de la longitud de onda (λ)
λ<<d λ<d λ≈d
d d d Simulacion1 (sección difracción de fresnel)
 El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial, en el se produce la
superposición de ondas coherentes entre sí (que es el siguiente fenómeno que vamos a
Recomiendo encarecidamente que visitéis las animaciones que hay en la pagina web sobre este tema
estudiar).
15 (http://gybugandofisica.scienceontheweb.net/Animaciones/index_animac5.htm) en especial la del 16
Animacion1(corner) Animacion2(obstáculo) animacion3(rendija) profesor Chiu-King. (http://gybugandofisica.scienceontheweb.net/Animaciones/pags/difracc_ondas.htm)

5. Fenómenos Ondulatorios: Difracción Fenómenos Ondulatorios: Interferencias
Fenómenos de superposición de ondas. Interferencias (pags 167-176 Guadiel)
Cuando en un punto de un medio coinciden dos o más ondas (perturbaciones) se dice
que en ese punto se está produciendo una interferencia de esas ondas.
La perturbación resultante en cada punto es el resultado de sumar el efecto de cada
una de las perturbaciones por separado. Este hecho se denomina principio de
superposición*.
*Principio de Superposición:
El efecto total producido por dos causas
(fuerzas, ondas, etc.) que actúan simulta-
neamente sobre un sistema es igual a la
suma de los efectos de cada una de esas
causas cuando actúan por separaado.
Tras la interferencia, las ondas continúan por separado su propagación sin sufrir ningún
tipo de modificación.
17 18
Simulacion1 (sección difracción de fresnel) Simulacion1 (secciones pulsos y ondas en 1D)
Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas
Dependiendo de las amplitudes, las frecuencias y de las fases de cada una de Interferencias de ondas armónicas coherentes (pag 167-169):
las ondas que interfieren la perturbación resultante puede ser completamente • Interfieren 2 (o más) ondas coherentes (misma ω y φ0)
diferente, y una vez que las ondas se separan y continúan su propagación
• Cada una proviene de focos diferentes.
mantienen sus características iniciales.
• El resultado de la perturbación en cada punto dependerá del valor de la
diferencia de distancias recorridas por cada una de las ondas hasta llegar
Según el resultado de la perturbación distinguimos: a dicho punto (|d1-d2|) y de λ (de la relación entre estos valores).
•Interferencias constructivas: Cuando el resultado final de la perturbación es
mayor que cada una de las ondas por separado
•Interferencias destructivas: Cuando el resultado final de la perturbación es
menor que cada una de las ondas por separado
Los fenómenos más interesantes de superposición de ondas son:
• Interferencias de ondas armónicas coherentes (provenientes de focos distintos).
• Difracción (patrones de difracción)
• Pulsaciones
• Ondas estacionarias
Simulacion1(ondas2.1) Simulacion2(Emanin) Simulacion3(interferncias))
19 20
Simulacion1 Simulacion2 Simulacion3 Simulación4

6. Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas
Interferencias de ondas armónicas coherentes: Ejemplo 1: (Interferencias de ondas armónicas coherentes)
Amplitud  r r 
(Problema 11 pag 169) Dos ondas que se propagan en el Aresul tan te  2 A cos k 2 1 
• Matemáticamente: resultante
 2 
mismo medio interfieren en un punto que esta a 1,5m del
foco emisor de una de las ondas y a 1,75m del de la otra.
y1 ( x, t )  ASen(t  kr1 )  Si ambas ondas son coeherentes con una ecuación (SI): Interferencias r2  r1  n
   yTotal ( x, t )  y1 ( x, t )  y 2 ( x, t ) Constructivas:
y 2 ( x, t )  ASen(t  kr2 ) y ( x, t )  0,25·cos4 (10t  r )  n  0,1,2,3.....
Determina: 
Interferencias r2  r1  ( 2n  1)
 r r   r r  a)La longitud de la onda 2
Destructivas
yTOTAL ( x, t )  2 A cos k 2 1  sen t  k 2 1  b)El tipo de interferencia (constructiva/destr.) en dicho n  0,1,2,3.....
 2   2  punto
Ar Resolución:
Datos:   40 rad / s a) 2 2 1

 k    m  0,5m
• Interferencias Constructivas: k  4 m 1   yTotal ( x, t )  y1 ( x, t )  y 2 ( x, t )  k 2

A1  A2  0,25m
r2  r1  n n  0,1,2,3.....
b) Tipo de interferencia?
• Interferencias Constructivas?
• Interferencias Destructivas r2  r1 1,75  1,5
r2  r1  n    n (número entero) ? no! !
  0,5
r2  r1  ( 2n  1) n  0,1,2,3..... • Interferencias Destructivas?
2  2· r2  r1 2·1,75  1,5 2·0,25
r2  r1  ( 2n  1)    (2n  1) ?  0,5  1  1  2n  1 (con n  0)
Recomiendo encarecidamente que visitéis las animaciones que hay en la pagina web sobre este tema en especial la del 2  0,5
profesor Chiu-King. ttp://gybugandofisica.scienceontheweb.net/Animaciones/pags/interferencias_2D.htm 21 22
Dicho de otra forma la interferencia es destructiva: Porque la diferencia entre las distancias recorridas por
cada onda es un número impar de veces “media longitud de onda” (en este caso “una vez” λ/2)
Fenomenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas Fenomenos Ondulatorios: Experimento de la doble rendija
Experimento de la doble rendija de
Para el lunes que viene: Evaluación + los problemas12 y 13 pag 169 y 17 y 18 Young (patrones de difracción)
pag 182
Líneas de puntos
con interferencias
destructivas
Líneas de
puntos con
interferencias
constructivas
23 24
Simulacion1 (sección difracción de fresnel)

7. Fenomenos Ondulatorios: Experimento de la doble rendija Fenomenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas
Experimento de la doble rendija de Young
(patrones de difracción)
Pulsaciones (pag 170-171):
• Interfieren 2 (o más) ondas con frecuencias ligeramente diferentes (ω1≠ω2)
Si d  L  1   2   • Viajan por el mismo medio (y en la misma dirección aprox.).
x
Si  pequeño  sen  tg 
L f1
r  dsen θ2 x
f2
d
θ1
Interferencias constructivas : f
r  n
x L • El resultado es una perturbación resultante (por ej. sonido) con una frecuencia (tono)
d ·tg n  n  d · n  n  xn  n intermedia entre la de las dos ondas por separado, pero esta perturbación cambia su
L d amplitud (recuerda que la intensidad(=volumen)=I~A2) de forma que aparece y
máximos desaparece con una frecuencia mucho más pequeña que la de las ondas iniciales.
Interferencias destructivas : • A este efecto de perturbación que aparece y desaparece (sonido que “va y viene”) es
L
 x  L a lo que se le denomina pulsación o batido.
r  (2n  1)  d · n  (2n  1)  xn  (2n  1) mínimos 25 Animación1 Animación2 26
2 L 2 2d
Fenomenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas Fenómenos Ondulatorios: Superposición o interferencia de ondas
Pulsaciones (pag 170-171): Pulsaciones
•Frecuencia y período de la onda resultante:
• Los músicos usan pulsaciones para afinar sus instrumentos. Los afinadores
de piano golpean un diapasón y luego, tocan la nota en el piano. Si escuchan
f1  f 2 1 2
f  T  una pulsación, saben que deben apretar o aflojar la cuerda para lograr la
2 f f1  f 2 nota deseada. Cuando la pulsación desaparece, la nota está afinada.
•Frecuencia y período de las pulsaciones
1 1
f P  f1  f 2 TP  
fP f1  f 2
• Al efecto de amplitud cambiante también se le llama Amplitud Modulada (AM) y
lo conocéis muy bien de la radio, es el método con el que emiten las emisoras
de radio locales
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