1. Samir BCHINIKHA
Kamal BOULECHFAR
Polytech' Orléans
5ème année SNM
Etude d’un emboutissage en axisymétrique
et en modèle 3D.
Samir BCHINIKHA
Kamal BOULECHFAR
Introduction :...............................................................................................................................2
I) Problème 2D axisymétrique...................................................................................................2
1. Etude en implicite :.............................................................................................................3
2. Explicite .............................................................................................................................5
II) Problème 3D implicite...........................................................................................................6
Conclusions :...............................................................................................................................7
Année 2007-2008
Responsable : Jean-Luc DANIEL
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Kamal BOULECHFAR
Introduction :
L’objectif de cette étude est de simuler l’emboutissage d’une tôle. On compare
plusieurs modélisations pour déterminer les critères les plus appropriés à retenir. Deux cas
seront distingués ici : dans un premier temps on travaille en axisymétrique, ensuite on fais
l’étude en 3D. Ces deux modèles seront à la fois traités en implicite et en explicite
I) Problème 2D axisymétrique
L’emboutissage est constitué de :
• Un flan bloqué par un serre flan,
• Une matrice fixe.
• Un poinçon qui peut uniquement se déplacer suivant un axe
Figure 1
Les dimensions des différentes pièces sont rappelées dans le tableau ci-dessous :
Flan (mm) Poinçon (mm) Matrice (mm)
Diamètre Epaisseur Diamètre Diamètre Rayon de raccordement
59.18 0.85 50.8 59.18 6.35
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La matrice et le poinçon sont considérés comme étant des corps rigides.
Le flan est quant à lui en acier dont voici les caractéristiques :
Caractéristiques E (GPa) K (MPa) R n
Valeurs 206.8 510 1.8 0.21
1. Etude en implicite :
On organise la montée du poinçon selon 3 steps en Nlgeom :
 step1 montée à 18,6mm
 step2 montée à 28,5mm
 step3 montée à 34,5mm
Résultats de calcul :
Zone critique
Figure 2 σ Von Mises au Figure 4 σ Von Mises au Figure 3 σ Von Mises au
step1(en MPa) step2(en MPa) step3(en MPa)
Figure 5 déformation de la tôle
Nous pouvons voir que globalement toutes les régions présentent des contraintes de Von
Mises supérieures à la limite de plasticité de l’acier, donc que nous avons bien embouti la
tôle. La limite de rupture qui avoisine les 500 MPa n’étant pas atteinte, nous pouvons
considérer que la tôle n’a pas de région sujette à un possible fracture.
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• la répartition de déformation plastique:
Figure 6 ε eq
Nous avons tracé la déformation plastique ε eqle long de la tôle (i.e. dans le sens
radial) pour différents steps, ceci nous a donné :
Figure 7 Evolution des déformations plastique équivalente εeq le long de la tôle (50 éléments SAX1)
On voit ici que la zone de déformation plastique maximale évolue au cours du temps
et a tendance à se déplacer vers la partie encastrée.
Ceci correspond à l’évolution de l’emboutissage car dès qu’une partie du flan
commence à rentrer en contact et à prendre la forme désirée elle présente la plus grande
déformation plastique.
Nous pouvons noter les mêmes remarques en ce qui concerne les logarithmes de
déformations radiales et circonférentielles :
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Figure 8 Evolution du logarithme de la déformation radial εr le Figure 9 Evolution du logarithme de la déformation
long de la tôle (50 éléments SAX1) circonférentielle εt le long de la tôle
On constate au vu de ces courbes que la déformation radiale εr est prépondérante sur
la déformation circonférentielle εt. Ce qui semble logique au vu du procédé d’emboutissage
de la tôle.
2. Explicite
Dans ce cas, les déformations plastiques que nous avons trouvées sont les suivantes :
Figure 10 Evolution des déformations plastique équivalente εeq le long de la tôle (50 éléments SAX1)
Nous pouvons donc voir que la simulation en explicite nous a donné exactement les
mêmes résultats qu’en implicite avec 50 éléments de type SAX1. La différence se fait sur le
raffinement du maillage. En effet, le schéma explicite impose une condition de stabilité non
seulement sur le pas de temps des incréments, mais également impose une taille d’élément
critique. Si le raffinement n’est pas assez important, la solution sera de mauvaise qualité.
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De la même manière que dans la partie traitant de l’implicite, on peut observer que les
déformations prépondérantes sont les déformations dans la direction radiale par rapport à la
direction tangentielle.
II) Problème 3D implicite
Figure 11 modele 3D
Dans le cas du modèle 3D nous trouvons une répartition des contraintes de Von Mises comme
telle :
Figure 12 σ Von Mises
Le champ de contrainte σ Von Mises nouvellement calculé est quasiment identique à
celui calculé dans le modèle axisymétrique.
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Conclusions :
Ne connaissant pas les valeurs réelles, nous ne pouvons pas affirmer avec certitude
qu’un modèle est plus exact qu’un autre mais nous pouvons néanmoins noter que les modèles
donnent des résultats qui, en dépit de divergences peuvent être considérer comme
identiquement efficaces.
La modélisation étant plus laborieuse dans les deux derniers cas, impliquant un temps
de calcul également plus long, il peut paraître intéressant de simuler en Axisymétrique.
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