Este documento describe las operaciones de potenciación y radicación de números. Explica que la potenciación consiste en multiplicar un factor (la base) por sí mismo un número determinado de veces (el exponente). También define las propiedades de los exponentes unitario y nulo. Además, señala que las potencias de base 10 son números seguidos de ceros equivalentes al exponente. Finalmente, detalla que la radicación es la operación inversa a la potenciación y presenta propiedades como la raíz de un producto o cociente.

1. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Es la operación aritmética que tiene por objeto hallar el producto de factores iguales.
El factor repetido se llama base.
El exponente es el número que indica cuántas veces se toma la base como factor.
Donde: P = potencia = an
a = base
n = exponente
EJEMPLOS:
1) 22 = 2x2 = 4 6) 43 = 4x4x4 = 64
2) 32 = 3x3 = 9 7) 53 = 5x5x5 = 125
3) 42 = 4x4 = 16 8) 24 = 2x2x2x2 = 16
4) 52 = 5x5 = 25 9) 25 = 2x2x2x2x2 = 32
5) 23 = 2x2x2 = 8 10) 106 = 10 x 10 x 10x 10 x 10 x 10 = 1000000
POTENCIACIÓN DE EXPONENTES UNITARIO Y NULO
La representación general: P = a n
Si n = 1 entonces a1 = a Si n = 0 y a 0 entonces a0 = 1
11 = 1 10 = 1
21 = 2 20 = 1
31 = 3 30 = 1
41 = 4 40 = 1
51 = 5 50 = 1
POTENCIAS DE BASE 10
Cualquier potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de la cantidad de CEROS que indique el
exponente.
EJEMPLOS
102 = 10 x 10 = 100 seguido de dos ceros
103 = 10 x 10 x 10 = 1000 seguido de tres ceros
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 seguido de cuatro ceros
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 seguido de cinco ceros
106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000000 seguido de seis ceros

2. RADICACIÓN
La radicación representa la operación inversa, siendo el número dividido el radicando
y el número por el que éste se divide, el índice. Por ejemplo:
Como puede verse en el ejemplo, la raíz cúbica de veintisiete es tres, ya que tres
elevado al cubo da como resultado veintisiete.
Vale recordar que, en la radicación, al calcular la raíz cuadrada no se escribe el índice.
Raíz de un producto
La raíz de un producto de factores es igual al producto de las raíces de los factores.
;
con n distinto de cero (0).
Ejemplo
= =
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:

3. Raíz de un cociente
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del
denominador.
= ;
con n distinto de cero (0).
Ejemplo
=
Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de
exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
=
Ejemplo
=
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la
cantidad subradical.
= ;
con n y m distintos de cero (0).
Ejemplo
=