1. 65
โครงสร้างรายวิชา
ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆ ได้
- อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
- บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐาน
2. จานวนและตัวเลข
ต่างๆ ที่กาหนดให้ได้
- เขียนตัวเลขฐานที่กาหนดให้เป็น
ตัวเลขฐานได้
- ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆ ได้
- อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
การทดสอบกลางภาค
- บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐาน
ต่างๆ ที่กาหนดให้ได้
- เขียนตัวเลขฐานที่กาหนดให้เป็น
ตัวเลขฐานได้
3. การประยุกต์เกี่ยวกับจานวน - ใช้ความรู้เกี่ยวกับจานวนเต็มและ
เต็มและเลขยกกาลัง
เลขยกกาลังในการแก้ปัญหาได้
- ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างมุม
ขนาดต่างๆ ได้
- ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างรูปที่
ซับซ้อนขึ้นได้
4. การสร้าง
- ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆ ได้
- สังเกตข้อความคาดการณ์และให้
เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
1. การประยุกต์ 1
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
8
10
11
20
1
20
80
8
15
10
15
1
1
40
20
100
20
100

2. 66
โครงสร้างรายวิชา
ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- สังเกตให้ข้อความคาดการณ์และ
ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่าง
ง่ายได้
- ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆได้
2. การประยุกต์ 2
- ใช้ความรู้เกี่ยวกับการประยุกต์
ของเศษส่วนและทศนิยมไปหา
คาตอบได้
- สังเกตให้ข้อความคาดการณ์และ
ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่าง
ง่ายได้
- ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการ
การทดสอบกลางภาค
ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆได้
- ใช้ความรู้เกียวกับการประยุกต์
่
ของเศษส่วนและทศนิยมไปหา
คาตอบได้
- หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
และพหุนามได้
3. พหุนาม
- หาผลคูณและผลหารของพหุนาม
อย่างง่ายได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
1. การเตรียมความพร้อมใน
การให้เหตุผล
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
10
15
9
15
80
1
20
18
30
1
1
40
20
100
20
100

3. 67
โครงสร้างรายวิชา
ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- คูณและหารจานวนที่เขียนอยู่ใน
รูปเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็น
จานวนเต็มโดยใช้บทนิยามและ
สมบัติของเลขยกกาลัง
1. สมบัติของเลขยกกาลัง
- คานวณและใช้เลขยกกาลังใน
การเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อยๆ
หรือมากๆ ในรูปสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์ได้
- บวก ลบ คูณ หารพหุนามได้
2. พหุนามและเศษส่วนพหุนาม - บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของ
พหุนามที่พหุนามดีกรีไม่เกินหนึ่งได้
- คูณและหารจานวนที่เขียนอยู่ใน
รูปเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็น
จานวนเต็มโดยใช้บทนิยามและ
สมบัติของเลขยกกาลัง
- คานวณและใช้เลขยกกาลังใน
การทดสอบกลางภาค
การเขียนแสดงจานวนที่มีค่าน้อยๆ
หรือมากๆ ในรูปสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์ได้
- บวก ลบ คูณ หารพหุนามได้
- บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของ
พหุนามที่พหุนามดีกรีไม่เกินหนึ่งได้
- ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน
3. การประยุกต์เกี่ยวกับ
สัดส่วนร้อยละ แก้ปัญหาหรือ
อัตราส่วนและร้อยละ
สถานการณ์ต่างๆ ได้
- ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน
4. การประยุกต์เกี่ยวกับการ
การสะท้อน และการหมุนในการ
แปลงทางเรขาคณิต
สร้างสรรค์งานศิลปะหรืออกแบบ
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดปี
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
6
10
13
20
80
1
20
9
15
9
15
1
1
40
20
100
20
100

4. 68
โครงสร้างรายวิชา
ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
1. การแยกตัวประกอบของพหุ - แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
นามดีกรีสอง
สองได้
- แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
โดยใช้การแยกตัวประกอบได้
2. สมการกาลังสองตัวแปร
- แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ
เดียว
กาลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การ
แยกตัวประกอบได้
- แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองได้
- แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว
การทดสอบกลางภาค
โดยใช้การแยกตัวประกอบได้
- แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ
กาลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การ
แยกตัวประกอบได้
- เขียนสมการแสดงการแปรผัน
ระหว่างปริมาณต่างๆ ที่แปรผันต่อ
กันได้
3. การแปรผัน
- แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ที่
กาหนดโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับการ
แปรผันได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
10
20
9
20
1
20
18
20
1
1
40
20
100
80
20
100

5. 69
โครงสร้างรายวิชา
ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต
หน่วยการเรียนรู้
1. กรณฑ์ที่สอง
ผลการเรียนรู้
- บวก ลบ คูณ และหาร จานวนจริงที่อยู่ในรูป
a เมื่อ a  0 โดยใช้สมบัติ
ab = a  b เมื่อ a  0 และ b  0
และ a = a เมื่อ a  0 และ b>0
b
2. การแยกตัวประกอบ
ของพหุนาม
การทดสอบกลางภาค
3. สมการกาลังสอง
4. พาราโบลา
5. พื้นทีผิวและปริมาตร
่
8
15
11
15
1
20
b
- แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ใน
รูปกาลังสองสมบูรณ์ได้
- แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่
มีสัมประสิทธิ์เป็นจานวนเต็มโดยวิธีทาเป็น
กาลังสองสมบูรณ์หรือใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
- บวก ลบ คูณ และหาร จานวนจริงที่อยู่ในรูป
a เมื่อ a  0 โดยใช้สมบัติ
ab = a  b เมื่อ a  0 และ b  0
และ a = a เมื่อ a  0 และ b>0
b
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
b
- แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ใน
รูปกาลังสองสมบูรณ์ได้
- แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่
มีสัมประสิทธิ์เป็นจานวนเต็มโดยวิธีทาเป็น
กาลังสองสมบูรณ์หรือใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
- แก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร
2
x =  b  b  4ac
2a
- แก้โจทย์ปัญหาเกียวกับสมการกาลังสองตัว
่
แปรเดียวได้
- บอกลักษณะและเขียนกราฟของพาราโบลาที่
กาหนดให้ได้
- หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของปริซม พีระมิด
ึ
ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม ได้
- แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ที่กาหนดให้โดยใช้
ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นทีผิวได้
่
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
80
6
10
6
10
6
10
1
1
40
20
100
20
100

6. 70
โครงสร้างรายวิชา
ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- การบวก การลบ การคูณ และ
การหารเศษส่วนพหุนามได้
1. เศษส่วนพหุนาม
- แก้สมการเศษส่วนพหุนามได้
- แก้ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนพหุ
นามได้
- ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการ
2. วงกลม
ให้เหตุผลได้
- การบวก การลบ การคูณ และ
การหารเศษส่วนพหุนามได้
- แก้สมการเศษส่วนพหุนามได้
การทดสอบกลางภาค
- แก้ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนพหุ
นามได้
- ใช้สมบัติเกี่ยวกับวงกลมในการ
ให้เหตุผลได้
3. การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูป
- สร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการ
สามเหลี่ยม
สร้างรูปเหลี่ยมและรูปวงกลมที่
กาหนดให้ได้
4. ระบบสมการ
- แก้ระบบสมการสองตัวแปรที่มี
ดีกรีไม่เกินสอง
- แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบ
สมการสองตัวแปรที่มีดีกรีไม่เกิน
สองได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
10
15
9
15
1
20
80
9
15
9
15
1
1
20
20
100
20
100