1. Valor Presente y Evaluación
del Costo Capitalizado
Capitulo 8

2. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de alternativas
con vidas útiles iguales
− El método de valor presente (VP) de evaluación de
alternativas es muy popular, porque los gastos o
ingresos futuros se transforman en unidades
monetarias de hoy.
− El valor presente es siempre menor que el valor
futuro de un desembolso o entrada, cuando la tasa
de interés es mayor que cero, la cantidad del valor
presente se conoce como flujo de caja
descontado.
− La Tasa de interés utilizada en los cálculos dl valor
presente también se conoce como tasa de
descuento.

3. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con vidas útiles iguales
− La comparación de alternativas con vidas útiles
iguales por el método de valor presente es
directa. Si las dos alternativas se utilizan en
idénticas condiciones, se denominan
Alternativas de Igual Servicio.
− Cuando los ingresos anuales de las alternativas
tienen el mismo valor numérico, es mas
conveniente solo considerar los desembolsos
sin el signo menos. Por lo que se debe
seleccionar la alternativa con el menor valor
presente.

4. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con vidas útiles iguales
− Cuando se deben considerar los desembolsos y
los ingresos, si se utilizan los signos y la
alternativa elegida debe ser la de mayor valor
presente, siempre y cuando los ingresos
excedan desembolsos y viceversa.
− VP ‹ 0 indica una pérdida neta a cierta tasa de
retorno
− VP › 0 implica una ganancia neta mayor que la
tasa de retorno establecida.

5.  Comparación del Valor Presente de
alternativas con vidas útiles iguales
Ejemplo: Haga una comparación del valor presente
presente de las máquinas de igual servicio para dos
impresoras, con una tasa de interés de i= 10 %
Impresora
Epson
(A)
Impresora
HP
(B)
Costo inicial,P S/. 2,500 S/. 3,500
Costo Anual de Operación, CAO 900 700
Valor de salvamento, VS 200 350
Vida útil, años 5 5

6.  Comparación del Valor Presente de alternativas con
vidas útiles iguales
Solución:
VPA = 2,500 + 900(P/A, 10% 5) - 200(P/F, 10%, 5)
VPA = 2,500 + 900(3.7908) - 200(0.6209)
VPA = 5788
VPB = 3,500 + 700(P/A, 10% 5) - 350(P/F, 10%, 5)
VPB = 3,500 + 700(3.7908) - 350(0.6209)
VPB = 5,936
VPA < VPB
Dado que los valores presentes representan los costos con signo
positivo y el valor de salvamento con signo negativo, se debe
seleccionar la impresora A (Epson), puesto que es la que tiene
menor valor presente.

7. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de alternativas
con diferentes vidas útiles
Se aplica lo mismo que en la sección anterior con la
siguiente excepción: Las alternativas se deben
comparar sobre el mismo número de años
−El flujo de caja para un ciclo de una alternativa debe
multiplicarse por el mínimo común múltiplo de años
para que los servicios se comparen sobre la misma
vida útil de cada alternativa.
−Cuando una alternativa tiene un valor de
salvamento, este debe también incluirse y
considerarse como un ingreso en el diagrama de flujo
de caja en el momento en que se hace la reinversión.

8. Acer
(A)
Dell
(B)
Costo inicial,P S/. 11,000 S/. 18,000
Costo Anual de Operación, CAO 3,500 3,100
Valor de salvamento, VS 1,000 2,000
Vida útil, años 6 9
Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con diferentes vidas útiles
Ejemplo: Un ingeniero de sistemas trata de decidirse por uno de
los dos CPU que se utilizará como servidor de los correos
electrónicos. La tasa de interés es del 15%

9. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con diferentes vidas útiles
Solución: Puesto que las máquinas tienen vidas útiles diferentes,
deben compararse sobre su mínimo común múltiplo de años, el
cual es 18 años.
11,000
PA = ?
1,000 1,000 1,000
6 12 18
11,000 11,000
1716

10. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
18
18,000
PB = ?
2,000 2,000
9
18,000
3,100
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con diferentes vidas útiles
VPA = 11,000 + 11,000(P/F, 15%,6) – 1,000(P/F, 15%, 6) + 11,000(P/F, 15%,
12) - 1,000(P/F, 15%, 12) - 1,000(P/F, 15%, 18) + 3,500(P/A, 15%, 18)
VPA = 38,559
VPB = 18,000 +18,000(P/F, 15%,9) – 2,000(P/F, 15%, 9) - 2,000(P/F,15%, 18)
- 1,000(P/F, 15%, 12) + 3,100 (P/A, 15%, 18)
VPB = 41,384

11. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del Valor Presente de
alternativas con diferentes vidas útiles
Se debe seleccionar la maquina A puesto que VPA  VPB
Nota: Se debe considerar el valor de salvamento de cada
máquina después de cada ciclo de vida útil del activo.

12. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Cálculos de costo capitalizado
El costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se
supone que tendrá una vida útil indefinida.
El procedimiento que se debe seguir al calcular el costo capitalizado o el
costo inicial de una fundación permanente es el siguiente:
1. Elabore un diagrama de flujo de caja que muestre todos los gastos
o entradas no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de
todos los gastos o entradas recurrentes (periódicos).
2. Encuentre el valor presente de todos los gastos o entradas no
recurrentes.
3. Encuentre el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio
de un ciclo de todos los gastos recurrentes y series de costos
anuales uniformes.
4. Divida el CAUE obtenido en el paso 3 por la tasa de interés para
conocer el costo capitalizado de CAUE.
5. Sume el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.

13. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Cálculos de costo capitalizado
Ejemplo: Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene
un costo inicial de S/. 150,000 y un costo de inversión adicional
de S/. 50,000 después de diez años. El costo anual de operación
será de S/.5,000 para los primeros cuatro años y S/.8,000 de ahí
en adelante. Además , se espera un costo recurrente de
recuperación de S/. 15,000 cada 13 años. Suponga una tasa de
interés de i = 5 %.
Solución:
1.- Elabore el Flujo de Caja

14.  Cálculos de costo capitalizado
Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
150,000
0
50,000
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 26
5,000
8,000
15,000 15,000
50,000
24
2. Después se encuentra el valor presente (P1) de los costos
no recurrentes de S/. 150,000 hoy y S/. 50,000 en el año
10:
P1 = 150,000 + 50,000(P/F,5%, 10) = S/. 180.695
3. Luego se convierte el costo recurrente de S/. 15,000 cada
13 años en CAUE (A1) para los primeros 13 años usando la
formula: A= Pi
A1 = 15,000 (A/F, 5%,13) = S/. 847

15. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Cálculos de costo capitalizado
4. Ahora calculamos el costo capitalizado para la serie anual.
Para esto tenemos dos métodos:
Primer método: Considerando una serie de S/. 5,000 de ahora en
infinito y encontrando el valor presente de S/. 8,000–S/. 5,000 =
S/. 3,000
del año 5 en adelante.
Segundo método: Encontrando el valor presente de S/. 5,000
durante cuatro años y el valor presente de S/. 8,000 del año 5 a
infinito.
Usando el primer método, el costo anual (A2), en $5,000 y el
valor presente (P2) de $3,000 del año 5 a infinito, utilizando la
ecuación: P = A/i y el factor P/F tenemos:

16. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Cálculos de costo capitalizado
P2 = 3,000 (P/F, 5%,4) = $49.362
N es igual a 4 porque el valor presente del costo anual de $3,000 se
calculo en el año 4 dado que P está siempre un año adelante del
primer A.
Los dos costos anuales se convierten a un costo capitalizado P3
El Costo Total capitalizado (PT) se puede obtener sumando:
PT = P1 +P2 + P3 = $346.997
0.05
A1 +A2
i
P3 =
0.05
=
847 + 5,000
= $116.940

17. Valor Presente y Evaluación del Costo
Capitalizado
 Comparación del costo capitalizado de dos
alternativas
o Cuando se comparan dos o mas alternativas en base a
su costo capitalizado se emplea el procedimiento del
cálculo del costo capitalizado.
o Por lo tanto, las alternativas se compararán
automáticamente para el mismo número de años.
o La alternativa con el menor costo capitalizado es la más
económica.
o Como en el método del valor presente y otros métodos
de evaluación de alternativas, solo se deben considerar
las diferencias en el flujo de caja entre las alternativas.
Por lo tanto, se deben eliminar los elementos de flujo
de caja comunes a las dos alternativas.