1. Índice
• Algebra Vectorial
• Objetivos Específicos
• Espacios y sub. espacios Vectoriales
• Observaciones
• Método del Polígono
• Suma resta de vectores
• Vectores Iguales
• Propiedades De Vectores
• Matrices y Determinantes
• De Una Matriz se desprende las siguientes matrices
• Matriz Triangular Inferior
• Matriz Diagonal
• Matriz Transpuesta
• Matriz Identidad
• Operaciones de Matrices
• Producto de Matrices

2. Algebra Vectorial
Objetivos
Coadyuvar en la formación teórico.
Metodológico de los estudiantes de las escuelas
de Sistemas y Electrónica , atreves de un proceso
de aprendizaje de técnicas y métodos de algebra
lineal, orientado a consolidar conocimientos y
desarrollar habilidades y destrezas para su uso
adecuado y eficaz en el campo de su entorno
social

3. Objetivos Especìficos
• Analizar la importancia y aplicabilidad de
espacios y sub. espacios vectoriales
• Aplicar procedimientos en el tratamiento
de aplicaciones de matrices,
determinantes, así en la solución de
problemas de interés social

4. Espacios y Sub espacios
Vectoriales
• Definición.- No tiene una definición clara
de un vector, pero como definición
geométrica, se dice es aquel que posee
magnitud, dirección, sentido
• Nota.- a un escalar se le considera como
una magnitud que pertenece a los
números reales, k E R.

5. Observación
• A los vectores se les acostumbra a designar con
las siguientes letras
• u, v, w
Operaciones con Vectores
Existen dos formas de resolver vectores, a través
de polígonos y la ley del paralelogramo.
Ejemplo:
v
u

6. Método del Polígono
Se Puede realizar en forma grafica en el espacio

7. Suma resta de vectores
• Estas operaciones se puede realizar en R 2 es decir en
el plano cartesiano, así como la multiplicación de un
escalar por un vector.

8. Vectores Iguales
• Sean los vectores u, v pertenecen a los reales.
• Si y solo si, si tienen igual números de
elementos.
Producto Punto
• Dos vectores se dice que son perpendiculares u
ortogonales si y solo si, su producto es Cero
• Propiedades

9. Propiedades De Vectores
• U-+V)+W= U+(V+W) Propiedad asociativa
• u+(-u) = o Inverso aditivo
• u+v = v+u Propiedad Conmutativa
• k(u+ V) = ku+ kv) Propiedad distributiva

10. Matrices y Determinantes
• Una Matriz es un Arreglo Rectangular compuesto por
renglones o Filas a las Matrices se les designa con
letras mayúsculas y sus elementos con letras
minúsculas.
• Nota:
• A una matriz también se le puede representar en la
siguiente forma i=i Eximo renglón j=j Eximo Columna
• Si los renglones son iguales a las columnas de la matriz
es cuadrática Si m=n Es CUADRATICA

11. De Una Matriz se
desprende las • Matriz Triangular Superior
siguientes matrices
Matriz Triangular Superior • Matriz Triangular Inferior
• Matriz diagonal
• Matriz simétrica
Es Una Matriz cuadrada además todos sus elementos que se
encuentran bajo la diagonal principal

12. Matriz Triangular Inferior
Es una Matriz Cuadrada además tos sus elementos se
encuentran sobre la diagonal principal son ceros

13. Matriz Diagonal
• Es cambio una matriz es diagonal, si es triangular
superior e inferior a la vez, Ejemplo

14. Matriz Transpuesta
• Una Matriz se dice que es Transpuesta si
y solo si sus renglones se transforman en
columnas.

15. Matriz Identidad
• Una matriz es identidad si es cuadrada,
además los elementos de la diagonal
principal son Iguales a 1 y los demás
elementos son 0.
• Operaciones de Matrices
• Se puede tres operaciones que como
suma de matrices, restas, multiplicación,
el escalar por una matriz

16. Producto de Matrices
• Sean A y B dos matrices que pertenecen
Mm*n para multiplicar Matrices se debe
tener en cuenta las siguientes
consideraciones.
• Las columnas de la primera matriz deben
ser iguales a las filas de la segunda matriz
• La dimensión de la matriz resultante son
los extremos de cada matriz