BUENO PA COMENZAR

1. 1
Dominio de una función
Ejercicio nº 1.-
Averigua cuál es el dominio de definición de las siguientes funciones:
2
3
1
a)
xx
y


1b) 2
 xy
Ejercicio nº 2.-
Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
9
1
a) 2


x
y
2b)  xy
Ejercicio nº 3-
Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
 2
3
2
a)


x
x
y
2
1
b)


x
y
Ejercicio nº 4.-
Halla el dominio de definición de las funciones:
2
2
a)
x
x
y


13b)  xy
Ejercicio nº 5.-
Halla el dominio de definición de las funciones siguientes:
1
1
a) 2


x
y
x
x
y
1
b)



2. 2
Ejercicio nº 6.-
Observando su gráfica, indica cuál es el dominio de definición de estas funciones:
a) b)
Ejercicio nº 7.-
Averigua el dominio de definición de las siguientes funciones, a partir de sus gráficas:
a) b)
Ejercicio nº 8.-
A partir de la gráfica de estas funciones, indica cuál es su dominio de definición:
a) b)
Ejercicio nº 9.-
A partir de la gráfica de las siguientes funciones, indica cuál es su dominio de definición:
a) b)

3. 3
Ejercicio nº 10.-
Observando la gráfica de estas funciones, indica cuál es su dominio de definición:
a) b)
Ejercicio nº 11.-
De un cuadrado de lado 10 cm se recorta una tira de x cm en la base y otra de la misma
:)(10ladodecuadradonuevounseobteniéndoaltura,laenlongitud x
El área de este nuevo cuadrado será:
 2
10 xA 
¿Cuál es el dominio de definición de esta función?
Ejercicio nº 12.-
Las tarifas de una empresa de transportes son:
· Si la carga pesa menos de 10 toneladas, 40 euros por tonelada.
· Si la carga pesa entre 10 y 30 toneladas, 30 euros por tonelada (la carga máxima que
admiten es de 30 toneladas).
Si consideramos la función que nos da el precio según la carga, ¿cuál será su dominio de
definición?
Ejercicio nº 13.-
Tenemos una hoja de papel de base 18,84 cm y altura 30 cm. Si recortamos por una línea
paralela a la base, a diferentes alturas, y enrollamos el papel, podemos formar cilindros de
radio 3 cm y altura x:

4. 4
El volumen del cilindro será:
xxπV 28,2632

¿Cuál es el dominio de definición de esta función?
Ejercicio nº 14.-
A una hoja de papel de 30 cm  20 cm le cortamos cuatro cuadrados (uno en cada esquina)
y, plegando convenientemente, formamos una caja cuyo volumen es:
  xxxV 230220 
¿Cuál es el dominio de definición de esta función?
Ejercicio nº 15.-
Vamos a considerar todos los rectángulos de 30 cm de perímetro. Si llamamos x a la
longitud de la base, el área será:
 xxA  15
¿Cuál es el dominio de definición de esta función?

5. 5
Funciones y gráficas
Ejercicio nº 16.-
Asocia a cada gráfica su ecuación:
53a)  xy
 2
2b)  xy
xy
3
5
c) 
2
4d) xy 
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 17.-
Asocia una de estas ecuaciones con cada una de las siguientes gráficas:
 2
12a)  xy
 12b)  xy
20,5c) 2
 xy
20,5d)  xy
I) II)

6. 6
III) IV)
Ejercicio nº 18.-
Asocia a cada una de estas gráficas una de las siguientes expresiones analíticas:
4
3
a)
2
x
y


4
3
b)
x
y


22c) 2
 xy
22d)  xy
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 19.-
Asocia cada una de estas gráficas con su correspondiente ecuación:
xy
3
2
a) 
32b) 2
 xy
0,753,5c)  xy
4d) 2
 xy

7. 7
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 20.-
Asocia cada ecuación con la gráfica correspondiente:
22a)  xy
2
2b) xy 
xy 0,25c) 
2
0,25d) xy 
I) II)
III) IV)

8. 8
Ejercicio nº 21.-
Asocia a cada una de estas gráficas su ecuación:
4
1
a)


x
y
xy 2b) 
2
1
c) 
x
y
1d)  xy
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº22.-
Asocia cada ecuación con su correspondiente gráfica:
2
1
a)


x
y
1b)  xy
2
1
c)


x
y
xy  1d)
I) II)

9. 9
III) IV)
Ejercicio nº 23.-
Asocia a cada una de las gráficas una de las siguientes expresiones analíticas:
4
1
a)


x
y
2b)  xy
4
1
c) 
x
y
xy  2d)
I) II)
III) IV)

10. 10
Ejercicio nº 24.-
Asocia cada gráfica con su correspondiente ecuación:
3
1
a) 
x
y
3b)  xy
2
3
1
c) 


x
y
3d)  xy
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 25.-
Asocia cada una de estas gráficas con su correspondiente ecuación:
3
1
a)


x
y
xy  3b)
3
1
c) 
x
y
xy  3d)
I) II)

11. 11
III) IV)
Ejercicio nº 26.-
Asocia a cada gráfica su ecuación:
x
y 






3
2
a)
x
y 






2
3
b)
xlogy 2c) 
xlogy 21d) 
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 27.-
Asocia a cada una de las siguientes gráficas su correspondiente ecuación:
1
2a) 
 x
y
12b)  x
y
 1c) 2  xlogy
xlogy 21d) 

12. 12
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 28.-
Asocia cada gráfica con su correspondiente ecuación:
2
3a) 
 x
y
23b)  x
y
 2c) 3  xlogy
xlogy 3d) 
I) II)
III) IV)

13. 13
Ejercicio nº 29.-
Asocia cada una de las siguientes gráficas con su expresión analítica:
x
y 3a) 
x
y 






3
1
b)
xy 3logc) 
xy 31logd) 
I) II)
III) IV)
Ejercicio nº 30.-
Asocia cada una de las siguientes gráficas con su ecuación:
x
y 2a) 
x
y 






2
1
b)
xy 2logc) 
xy 21logd) 
I) II)

14. 14
III) IV)
Ejercicio nº 31.-
Representa la gráfica de la siguiente función:
1
5
3


 xy
Ejercicio nº32.-
Representa gráficamente:
2
2
3
 xy
Ejercicio nº 33.-
Representa gráficamente la siguiente función:
4
32 

x
y
Ejercicio nº 34.-
Haz la gráfica de la función:
3,50,5  xy
Ejercicio nº 35.-
Representa gráficamente la función:
 
5
24 x
xf


Ejercicio nº 36.-
  .
3
1
espendientecuyay2,1porpasaquerectaladeecuaciónlaHalla 

15. 15
Ejercicio nº 37.-
Escribe la ecuación de la siguiente recta:
Ejercicio nº 38.-
   .3,2y43,puntoslosporpasaquerectaladeecuaciónlaEscribe 
Ejercicio nº 39.-
Escribe la ecuación de la recta cuya gráfica es la siguiente:
Ejercicio nº 40.-
Halla la expresión analítica de la recta cuya gráfica es:
Ejercicio nº 41.-
Representa gráficamente la función:
142
 xxy

16. 16
Ejercicio nº 42.-
Representa la siguiente función:
  31
2
 xy
Ejercicio nº 43.-
Obtén la gráfica de la función:
  12
2
2
 x
x
xf
Ejercicio nº 44.-
Representa gráficamente la siguiente función:
  xxxf 42 2

Ejercicio nº 45.-
Representa la gráfica de la siguiente función:
42
 xy
Ejercicio nº 46-
1
2
1
tegráficamenRepresenta








x
y
.
Ejercicio nº 47.-
Representa gráficamente la siguiente función:
x
y 






4
1
Ejercicio nº 48.-
.2funciónlategráficamenRepresenta 1
 x
y
Ejercicio nº 49.-
.3funciónladegráficalaHaz x
y 


17. 17
Ejercicio nº 50.-
Representa la siguiente función:
1
3 
 x
y
Ejercicio nº 51.-
Representa gráficamente la siguiente función:







2si3
2si12
x
xx
y
Ejercicio nº 52.-
Representa gráficamente:







1si2
1si12
2
xx
xx
y
Ejercicio nº 53.-
Representa la siguiente función:







1si42
1si2 2
xx
xx
y
Ejercicio nº 54.-
Dibuja la gráfica de la siguiente función:






1si21
1si2
xx
xx
y
Ejercicio nº 55.-
Dibuja la gráfica de la función:
 







1si
1si/21
2
xx
xx
y

18. 18
Ejercicio nº 56.-
Con 200 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una pared:
a Llama x a uno de los lados de la valla. ¿Cuánto valen los otros dos lados?
b Construye la función que nos da el área del recinto.
Ejercicio nº 57.-
El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del
rectángulo en función de la longitud de la base.
Ejercicio nº 58.-
En algunos países se utiliza un sistema de medición de la temperatura distinto a los grados
centígrados que son los grados Farenheit. Sabiendo que 10 C  50 F y que 60 C  140
F, obtén la ecuación que nos permita traducir temperaturas de C a F.
Ejercicio nº 59.-
Un cántaro vacío con capacidad para 20 litros pesa 2550 gramos. Escribe la función que
nos da el peso total del cántaro según la cantidad de agua, en litros, que contiene.
Ejercicio nº 60.-
En un contrato de alquiler de una casa figura que el coste subirá un 2% cada año. Si el
primer año se pagan 7200 euros (en 12 recibos mensuales):
a ¿Cuánto se pagará dentro de 1 año? ¿Y dentro de 2 años?
b Obtén la función que nos dé el coste anual al cabo de x años.
x
200 m

19. 19
Transformaciones de funciones
Ejercicio nº 61.-
La siguiente gráfica es la de y = f(x).
Representa, a partir de ella, las funciones:
  1a)  xfy  1b)  xfy
Ejercicio nº 62.-
 xfy degráficaladepartirA
construye las gráficas de
  2a)  xfy  xfy b)

20. 20
Ejercicio nº 63.-
Esta es la gráfica de la función y = f(x).
Representa, a partir de ella, las funciones:
 2a) xf  xfy b)
Ejercicio nº 64.-
Sabiendo que la gráfica de y = f(x) es la siguiente:
construye, a partir de ella, las gráficas de:
 1a)  xfy   1b)  xfy

21. 21
Ejercicio nº 65.-
 xfy funciónlaaecorrespondgráficasiguienteLa
A partir de ella, representa:
  3a)  xfy  2b)  xfy
Ejercicio nº 66.-
   degráficalaquesabiendo,funciónlategráficamenRepresenta xfyxfy 
es la siguiente:
Ejercicio nº 67.-
    :funciónla,degráficaladepartira,Representa xfyxfy 

22. 22
Ejercicio nº 68.-
    :funciónlaella,departira,RepresentafunciónladegráficalaesEsta . xfyxfy 
Ejercicio nº 69.-
    .xfyxfy  degráficalarepresentaizquierda,ladelaesdegráficalaqueSabiendo
Ejercicio nº 70.-
  funciónlaella,departira,Representa.funciónlaaecorrespondgráficasiguienteLa xfy 
 xfy 
:
Ejercicio nº 71.-
Expresa como función "a trozos":
2
1

x
y
Ejercicio nº 72.-
.
2
13
funciónlade,intervalosenanalítica,expresiónlaObtén


x
y

23. 23
Ejercicio nº 73.-
Define como función "a trozos":
23  xy
Ejercicio nº 74.-
Define como función "a trozos":
42  xy
Ejercicio nº 75.-
.3funciónladeintervalosenanalíticaexpresiónlaObtén  xy
Composición de funciones
Ejercicio nº 76.-
    :halla1y
4
23
:funcionessiguienteslasDadas 2
,

 xxg
x
xf
  xgf a)
  xgg b)
Ejercicio nº 77.-
Considera las funciones f y g definidas por:
    1y
3
1 2


 xxg
x
xf
Calcula:
  xgf a)
  xfg b)
Ejercicio nº 78.-
    :Calcula1y
3
pordefinidasestányfuncionesLas
2
. xxg
x
xfgf
  xgf a)
  xfgg b)

24. 24
Ejercicio nº 79.-
    :hallayqueSabiendo 2
,xsenxgxxxf 
  xfg a)
  xgg b)
Ejercicio nº 80.-
    :calculay122funcioneslasDadas ,xxgxxf 
  xgf a)
  xfg b)
Ejercicio nº 81.-
Las funciones f y g están definidas por:
    .y
3
1
xxg
x
xf 


Explica cómo, a partir de ellas, por composición, podemos obtener:
   
3
1
y
3
1 



x
xq
x
xp
Ejercicio nº 82.-
Dadas las funciones:
    1y
2
2
 xxg
x
xf
Explica como, a partir de ellas, se pueden obtener por composición estas otras:
    1
22
1 2



x
xq
x
xp
Ejercicio nº 83.-
Con las funciones:
   
x
xgxxf
1
y12

hemos obtenido, por composición, estas otras:
    1
1
y
1
1
22



x
xq
x
xp
Explica cómo, a partir de f y g, se pueden obtener p y q.

25. 25
Ejercicio nº 84.-
Explica cómo se pueden obtener por composición las funciones p(x) y q(x) a partir de
f(x) y g(x), siendo:
        52y322,2,32  xxqxxpxxgxxf
Ejercicio nº 85.-
Sabiendo que:
   
2
1
y3 2


x
xgxxf
Explica cómo se pueden obtener por composición, a partir de ellas, las siguientes
funciones:
 
 
 
23
1
2
3
22




x
xq
x
xp
Función Inversa
Ejercicio nº 86.-
A partir de la gráfica de y = f (x):
   .5y3Calcula 11
a)

ff
 xf 1
ejes,mismoslosen,Representab) 
.
Ejercicio nº 87.-
Dada la gráfica de la función y = f (x):
   .0y1Calculaa) 11 
 ff
   .degráficaladepartira,xejesmismoslosentegráficamenRepresentab) 1
xff 

26. 26
Ejercicio nº 88.-
La siguiente gráfica corresponde a la función y = f (x):
   13Calculaa) 11
y

ff
   .xfxf degráficaladepartiraejes,mismoslosen,Representab) 1
Ejercicio nº 89.-
Esta es la gráfica de la función y = f (x):
   .2y0Calcula 11
a)

ff
   .degráficaladepartiraejesmismoslosenRepresentab) 1
xfxf 
Ejercicio nº 90.-
Esta gráfica corresponde a la función y = f (x):
A partir de ella:
   .0y2Calculaa) 11 
ff
 xf 1
funciónlaejes,mismoslosen,Representab) 
.

27. 27
Ejercicio nº 91.-
  :quesabiendoCalcula 1
,xf 
 
2
3

x
xf
Ejercicio nº 92.-
Calcula la función inversa de:
 
5
12 

x
xf
Ejercicio nº 93.-
Obtén la función inversa de:
 
4
32 x
xf


Ejercicio nº 94.-
Halla la función inversa de:
 
3
12 

x
xf
Ejercicio nº 95.-
Halla la inversa de la siguiente función:
 
3
72 x
xf

