SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 10
Downloaden Sie, um offline zu lesen
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA”
        DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA
         PROGRAMA DE EDUCACIÓN COMERCIAL




              ANUALIDADES DIFERIDAS




               Barquisimeto, Febrero 2011
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA”
        DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA
         PROGRAMA DE EDUCACIÓN COMERCIAL




              ANUALIDADES DIFERIDAS




                              Integrantes:          C. I.
                              Cordero, Rosmir      18.432.782
                              Sánchez, Saron,      18.736.852
                             Arraiz,Jessi   19.334.346
                              López, Evelin        19.640.770
                              Castañeda, Joselyn 20.010.839
                              Sección: 2EC002
                             Profesor:
                              Asignatura: Matemática Financiera

               Barquisimeto, Febrero 2011
ANUALIDADES.

           Es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se
realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El nombre
de anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a
cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de
tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o
mensuales.
           Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que se
efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o
compuesto, como en las anualidades.
           Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben
el nombre de Imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar una deuda, se
llaman amortizaciones.
           Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: las rentas, sueldos,
pagos de seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida,
pensiones, pagos para fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros,
aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y muchas diferencias.
           Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia es el de anualidad
de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se
involucra el interés.

                                Elementos que intervienen.

           Intervalo o período de pago:Es el tiempo que trascurre entre un pago y otro.
           Duración o plazo:Se dice que es aquel tiempo que pasa entre el inicio del
primer periodo de pago y el final del último. La duración es el número n de periodos
que han de transcurrir desde su iniciación hasta su final puede ser un numero finito o
infinito
           Renta o término de la anualidad:nombre que se da el pago periódico que se
hace, representa cada uno de los “n” capitales que se pagan periódicamente.
Época de evaluación

        Monto de una anualidad:Es la suma de los montos compuestos de distintos
pagos, cada uno acumulado hasta el término del plazo.
        Valor presente de una anualidad:Es la suma de los valores presentes de los
distintos pagos, cada uno descontado al principio del plazo.
        Estos valores también pueden calcularse en fechas intermedias, en tal caso se
refiere a monto de la parte vencida o valor actual de las anualidades por vencer.

                                Tipos de anualidades

        La valoración de los elementos que intervienen en las anualidades hace que
existen diferentes tipos de ellas. Por ello se clasifican de acuerdo con diversos
criterios.

      1. Según el tiempo (contingencia de su disponibilidad):

      Ciertas:Son aquellas en que sus fechas son fijas y se estipulan de antemano.
Por ejemplo al realizar una compra a crédito de tanto la fecha en que se debe hacer el
primer pago, como la fecha para ejecutar el último.
      Contingentes e inciertas:En estas la fecha del primer pago, la fecha del último
pago, o ambas, nose fijan de antemano, depende de algún hecho que se sabe que
ocurrirá, pero no se sabe cuándo. El número de periodos es indeterminado como
ocurre con las rentas vitalicias cuyo fin tiene lugar a la muerte del vencimiento. El
estudio de estas rentas requiere los conocimientos de las matemáticas actuariales.

      2. Según su interés:

      Simples:Son cuando el periodo de pago coincide con el de la capitalización de
los intereses. Ejemplo el pago de una renta mensual con intereses al 48%
capitalizable mensualmente.
      Generales:A diferencia de la anterior el periodo de pago no coincide con el
periodo de capitalización. Ejemplo: el pago de una renta semestral con interés al 30%
anualcapitalizable trimestralmente.
3. Según sea su pago (época de cancelación de los términos)

      Vencida u ordinarias:Se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su
vencimiento, es decir, al final de cada periodo
      Anticipadas:Son aquellas en las que los pagos se realizan al principio de cada
periodo de pago.
       Cuando no se especifica cómo se realiza los pagos (al final o al inicio dl
periodo) se asume que la anualidades vencida.

      4. Dependiendo de su iniciación (disfrute de la renta)

      Inmediata: Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tiene
lugar en el periodo de pago inmediatamente siguiente a la formación del trato.
Ejemplo: Se compra a crédito en un artículo estipulándosepagos mensuales el primero
de los cuales se realiza en el mes inmediato al que se hizo la negociación.
      Diferida:Se pospone la realización de los cobros o pagos. Ejemplo: Se compra
a crédito un artículoestipulándose pagos mensuales el primero de los cuales se
realizara tres meses después de haberse realizado la negociación.El diferimiento de
los pagos cuando la igualdad es diferida se debe determinar en función del periodo de
pago de la renta

      5. Según la variabilidad de los términos

      Términos constantes:Son aquellas cuyos términos son siempre iguales, es
decir permanecen invariables durante el plazo de la renta. Bajo punto de vista
financiero práctico son, con mucha diferencia, las más importantes.
      Términos variables:Son aquellas cuyos términos pueden variar, en forma
creciente o decreciente, durante el plazo de la renta. Bajo el punto practico, alcanzan
a tener una relativa importancia cuando las variaciones de sus términos están sujetas a
determinadas leyes matemáticas (progresiones).
6. Según su duración.

     Rentas temporales:Son aquellas cuyo plazo esta perfectamente determinado y
en consecuencia tienen un número de pagos o depósitos finito. Conocemos la época
en que comienza y finaliza la renta.
     Rentas perpetuas:Son aquellas cuyo número de términos es indeterminado o
indefinido. Conocemos la época en la cual comienza la renta pero no la época en la
cual termina.

     7. Según sea su fin

     Renta de capitalización:Son las que tienen por objeto construir un capital
mediante depósitos periódicos.
     Renta de amortización:Las que persiguen la cancelación paulatina de una
deuda mediante pagos escalonados.
                           ANULIDADES DIFERIDAS.

       Son aquellas en las que al inicio de los cobros o depósitos se pospone para un
periodo posterior al de la formación de la operación. También se dice que son una
situación de inversión que se condiciona a cierta cantidad de periodos trascurridos
que se reconoce como diferimiento y se identifica de la siguiente manera.
     1. Diferimiento al inicio de la situación de una inversión: Este sucede para
presupuestarse o bien para ubicar el dinero en el diagrama de tiempo
     2. Diferimiento en la parte intermedia de la situación de inversión: Sucede
cuando se decide ahorrar ya sea en forma vencida o anticipada y dicha inversión de
quedará capitalizándose para maximizar los ahorros, posteriormente se decide
efectuar retiros en cantidades iguales y periodos también iguales que puede ser
situación vencida o anticipada.
     3. Diferimiento al final de la situación de inversión: Sucede cuando se decide
invertir en situación vencida o anticipada y se deja capitalizable la inversión
acumulada ciertos periodos, con el propósito de retirar el fondo acumulado en una
exhibición.
Características de las anualidades diferidas.

      a) Se conoce desde la firma del convenio, las fechas del inicio y término del
plazo de la anualidad
      b) Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago
      c) El plazo de comienzo en una fecha posterior al de inicio del convenio
Grafica de una anualidad diferida vencida


         R1     R2      R3    R4
I        l      l       l     l       l      l       l     l       l        l
0        1      2       3     4       5      6       7     8       9        10
Periodo de aplazamiento 6 meses


         Periodo o intervalo de aplazamiento: Es el tiempo que trascurre entre la
fecha inicial y la fecha del primer pago. Para medirlo, se utiliza como unidad el
tiempo que corresponde a un periodo de pago.
         El problema principal en este tipo de anualidades corresponde al cálculo del
valor presente de la anualidad, que el monto se puede calcular como el de una
anualidad vencida, y este caso la posposición ya no tiene efecto sobre el
comportamiento de la anualidad. por ello la consideraron de si la anualidad es
diferida o inmediata carece de interés cuando lo que se requiere determinar es el
monto.

                Fórmula para el cálculo de las anualidades diferidas

Calculo de valor presente:
                                                                   -n
R: Renta                                             C=R1-(1+i)         (1+i)-z
i: Tasa efectiva para el periodo de capitalización   i
Z: Periodo de aplazamiento
n: Plazo de la anualidad
Cálculode renta

R: Renta                                                                C(1+i)z i
C: Valor presente                                                 R=
                                                                        1-(1+i)-n
i: tasa efectiva para el periodo del capitalización
Z: periodo de aplazamiento
n: plazo de la anualidad

Calculo de tiempo

R= renta                                                         Log R – Log (R-C (i/m))
                                                       n=
C = valor Presente                                               Log (1+ i/m)
i= Tasa efectiva para el periodo de captalizacion
n= Plazo de anualidad
m= Periodo de capitalizacion

                           Ejemplos de anualidades diferidas.

Ejemplo 1:

         Una máquina es vendida mediante el siguiente plan:
         Una inicial de 2.000,00 Bs.y 24 pagos mensuales de 250,00 Bs cada uno, el
primerocon vencimiento al final del tercer bimestre. Calcular el calor de contado de la
maquinaria, si la tasa aplicada en la operación es del 12% capitalizable
mensualmente.

Datos:

Inicial= 2.000,00
n= 24 meses                                                                  -n
                                                             C=R1-(1+i)           (1+i)-z
R= 250,00 (mensual)                                          i
Z= 5
J= 0,12 capitalizable mensualmente
i= 0,12 = 0,01 efectiva mensual
12                                     C= inicial + valor presente de la anualidad
C= ?
Gráfica

                                               R1    R2       R3   …       R24
l          l      l      l      l      l       l     l        l    l       l
0          1      2      3      4      5       6     7        8    9           29
           Periodo de aplazamiento 5 meses

Calculo de Valor Presente

C= 2.000 +2501-(1,01)-24 (1,01)-5= 7.053,09
    0,01

Ejemplo 2:

           El valor de contado de una maquinaria es de 12.000,00 Bs se puede adquirir a
crédito mediante 6 pagos bimestrales, el primero de los cuales debe realizarse 6
meses después de la adquisición si el interés es del 8% efectivo bimestral ¿de cuánto
deben ser los pagos?

Datos:

C= 12.000,00
                                                              C(1+i)z i
n=6                                                      R=
Z= 2
                                                              1-(1+i)-n
i= 0.08 efectiva bimestral
R=?

Gráfica

R1         R2     R3     R4     R5     R6
l                 l      l      l      l       l     l        l    l
0                 1      2      3          4   5     6        7    8
Periodo de aplazamiento
2 bimestres
Cálculo de renta

R= 12.000(1.08)2 0.08=3.027,72
1-(1.08)-6

Ejemplo 3

         Durante cuánto tiempo estuvo invertido un capital de 12.000,00 Bs. para que se
convierta en 15.600,00Bs. A una tasa del 16% con una capitalización semestral.

Datos:
R= 15.600,00
                                                                 Log R – Log (R-C (i/m))
C= 12.000,00                                             n=
                                                                  Log (1+ i/m)
i= 0,16 Semestralmente
m= 2
n= ?
n= Log 15.600,00 – Log (15.600,00 – 12.000,00 (0,16/2)) = 4,193-3,036 = 35,060
                  Log (1+0.16/2)                                0,033
n= 35,060 * 6 = 210,36

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Gradientes Aritméticas Crecientes
Gradientes Aritméticas CrecientesGradientes Aritméticas Crecientes
Gradientes Aritméticas CrecientesAnnabell Pillajo
 
P02 ppt Interés Simple y Compuesto
P02 ppt Interés Simple y CompuestoP02 ppt Interés Simple y Compuesto
P02 ppt Interés Simple y CompuestoSaúl Qc
 
Ejercicios intereses
Ejercicios interesesEjercicios intereses
Ejercicios interesesYSSYK123
 
Tasa efectiva, nominal y proporcional
Tasa efectiva, nominal y proporcionalTasa efectiva, nominal y proporcional
Tasa efectiva, nominal y proporcionalROBERT EDINSON
 
La amortizacion
La amortizacionLa amortizacion
La amortizacionCuervo Car
 
1c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef0
1c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef01c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef0
1c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef0nilser burga
 
Presentacion tasas de intereses
Presentacion tasas de interesesPresentacion tasas de intereses
Presentacion tasas de interesesluisAguevara20
 
Diferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivo
Diferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivoDiferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivo
Diferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivoUNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
 
NIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOS
NIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOSNIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOS
NIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOSWILSON VELASTEGUI
 
Anualidades anticipadas
Anualidades anticipadasAnualidades anticipadas
Anualidades anticipadasIvonne Böom
 
Interés compuesto
Interés compuestoInterés compuesto
Interés compuestoMishel_Mafla
 
Tasas equivalentes
Tasas equivalentesTasas equivalentes
Tasas equivalentesABBEY0106
 

Was ist angesagt? (20)

2 ecuaciones de valor
2   ecuaciones de valor2   ecuaciones de valor
2 ecuaciones de valor
 
Gradientes Aritméticas Crecientes
Gradientes Aritméticas CrecientesGradientes Aritméticas Crecientes
Gradientes Aritméticas Crecientes
 
Problemas resueltos
Problemas resueltosProblemas resueltos
Problemas resueltos
 
125 EJERCICIOS RESUELTOS DE INTERÉS COMPUESTO
125 EJERCICIOS RESUELTOS DE INTERÉS COMPUESTO125 EJERCICIOS RESUELTOS DE INTERÉS COMPUESTO
125 EJERCICIOS RESUELTOS DE INTERÉS COMPUESTO
 
P02 ppt Interés Simple y Compuesto
P02 ppt Interés Simple y CompuestoP02 ppt Interés Simple y Compuesto
P02 ppt Interés Simple y Compuesto
 
Ejercicios intereses
Ejercicios interesesEjercicios intereses
Ejercicios intereses
 
Tasa efectiva, nominal y proporcional
Tasa efectiva, nominal y proporcionalTasa efectiva, nominal y proporcional
Tasa efectiva, nominal y proporcional
 
La amortizacion
La amortizacionLa amortizacion
La amortizacion
 
MONTO A INTERÉS SIMPLE
MONTO A INTERÉS SIMPLEMONTO A INTERÉS SIMPLE
MONTO A INTERÉS SIMPLE
 
Matemática Financiera
Matemática FinancieraMatemática Financiera
Matemática Financiera
 
DESCUENTO - Matemática Financiera
DESCUENTO - Matemática FinancieraDESCUENTO - Matemática Financiera
DESCUENTO - Matemática Financiera
 
1c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef0
1c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef01c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef0
1c778c1a561ee57d4e7d28e40332cef0
 
Presentacion tasas de intereses
Presentacion tasas de interesesPresentacion tasas de intereses
Presentacion tasas de intereses
 
Diferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivo
Diferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivoDiferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivo
Diferecencia entre metodo directo e indirecto del estado de flujos de efectivo
 
NIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOS
NIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOSNIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOS
NIC 19: BENEFICIOS A EMPLEADOS
 
Anualidades anticipadas
Anualidades anticipadasAnualidades anticipadas
Anualidades anticipadas
 
Ejercicios resueltos amortizacion johann
Ejercicios resueltos amortizacion johannEjercicios resueltos amortizacion johann
Ejercicios resueltos amortizacion johann
 
Interés compuesto
Interés compuestoInterés compuesto
Interés compuesto
 
Bonos - Matemática Financiera
Bonos  - Matemática Financiera Bonos  - Matemática Financiera
Bonos - Matemática Financiera
 
Tasas equivalentes
Tasas equivalentesTasas equivalentes
Tasas equivalentes
 

Ähnlich wie Anualidades Diferidas

Presentación1 trabajo de matematica ivanmys
Presentación1 trabajo de matematica ivanmysPresentación1 trabajo de matematica ivanmys
Presentación1 trabajo de matematica ivanmysIrwin Rodriguez
 
Anualidades doc. amiga de leo
Anualidades doc. amiga de leoAnualidades doc. amiga de leo
Anualidades doc. amiga de leoJGRT_1999
 
Anualidades (2).pptx
Anualidades (2).pptxAnualidades (2).pptx
Anualidades (2).pptxJoanMarko1
 
Anualidades y programas de amortización de crédito
Anualidades y programas de amortización de créditoAnualidades y programas de amortización de crédito
Anualidades y programas de amortización de créditoEdgar Sanchez
 
Anualidades
AnualidadesAnualidades
Anualidadesmemem4
 
Trabajo ing economia
Trabajo ing economiaTrabajo ing economia
Trabajo ing economiaLeo Karaz
 
Tasa de interes presentacion
Tasa de interes presentacionTasa de interes presentacion
Tasa de interes presentacionWuilmer56
 
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-a
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-aAnualidades o rentas alexandra cisneros-4-a
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-a20000_Alexandra
 
Anualidades o rentas ruben-enriquez
Anualidades o rentas ruben-enriquezAnualidades o rentas ruben-enriquez
Anualidades o rentas ruben-enriquezRuben Enríquez
 
151358253 anualidades
151358253 anualidades151358253 anualidades
151358253 anualidadesBreyner Silva
 
Anualidades rubrica 3
Anualidades rubrica 3Anualidades rubrica 3
Anualidades rubrica 3600582
 
Valor del dinero en el tiempo en la actualidad
Valor del dinero en el tiempo en la actualidadValor del dinero en el tiempo en la actualidad
Valor del dinero en el tiempo en la actualidadCastillo'S Legal Solutions
 
Yar diana anualidades o rentas
Yar diana anualidades o rentasYar diana anualidades o rentas
Yar diana anualidades o rentas2000_diana
 

Ähnlich wie Anualidades Diferidas (20)

Presentación1 trabajo de matematica ivanmys
Presentación1 trabajo de matematica ivanmysPresentación1 trabajo de matematica ivanmys
Presentación1 trabajo de matematica ivanmys
 
Anualidades doc. amiga de leo
Anualidades doc. amiga de leoAnualidades doc. amiga de leo
Anualidades doc. amiga de leo
 
Anualidades (2).pptx
Anualidades (2).pptxAnualidades (2).pptx
Anualidades (2).pptx
 
ANUALIDADES
ANUALIDADESANUALIDADES
ANUALIDADES
 
Anualidades y programas de amortización de crédito
Anualidades y programas de amortización de créditoAnualidades y programas de amortización de crédito
Anualidades y programas de amortización de crédito
 
Anualidades
AnualidadesAnualidades
Anualidades
 
Anualidades
AnualidadesAnualidades
Anualidades
 
Trabajo ing economia
Trabajo ing economiaTrabajo ing economia
Trabajo ing economia
 
Teoria anualidades
Teoria anualidadesTeoria anualidades
Teoria anualidades
 
Diapositivas electiva 3
Diapositivas electiva 3Diapositivas electiva 3
Diapositivas electiva 3
 
Tasa de interes presentacion
Tasa de interes presentacionTasa de interes presentacion
Tasa de interes presentacion
 
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-a
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-aAnualidades o rentas alexandra cisneros-4-a
Anualidades o rentas alexandra cisneros-4-a
 
Anualidades o rentas ruben-enriquez
Anualidades o rentas ruben-enriquezAnualidades o rentas ruben-enriquez
Anualidades o rentas ruben-enriquez
 
151358253 anualidades
151358253 anualidades151358253 anualidades
151358253 anualidades
 
Anualidades rubrica 3
Anualidades rubrica 3Anualidades rubrica 3
Anualidades rubrica 3
 
Presentacion
PresentacionPresentacion
Presentacion
 
Valor del dinero en el tiempo en la actualidad
Valor del dinero en el tiempo en la actualidadValor del dinero en el tiempo en la actualidad
Valor del dinero en el tiempo en la actualidad
 
Valor del dinero en el tiempo
Valor del dinero en el tiempoValor del dinero en el tiempo
Valor del dinero en el tiempo
 
46.pptx
46.pptx46.pptx
46.pptx
 
Yar diana anualidades o rentas
Yar diana anualidades o rentasYar diana anualidades o rentas
Yar diana anualidades o rentas
 

Mehr von Joselyn Castañeda

Taller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrall
Taller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrallTaller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrall
Taller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrallJoselyn Castañeda
 
Métodos cualitativos noviembre 2006
Métodos cualitativos  noviembre 2006Métodos cualitativos  noviembre 2006
Métodos cualitativos noviembre 2006Joselyn Castañeda
 
Nucleos lineas mayo 2007 unidad i
Nucleos lineas mayo 2007 unidad iNucleos lineas mayo 2007 unidad i
Nucleos lineas mayo 2007 unidad iJoselyn Castañeda
 
Administracion y el presupuesto
Administracion y el presupuestoAdministracion y el presupuesto
Administracion y el presupuestoJoselyn Castañeda
 
Tipos y diseños de investigacion
Tipos y diseños de investigacionTipos y diseños de investigacion
Tipos y diseños de investigacionJoselyn Castañeda
 
Conservación ambiental (infografia)
Conservación ambiental (infografia)Conservación ambiental (infografia)
Conservación ambiental (infografia)Joselyn Castañeda
 
Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)
Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)
Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)Joselyn Castañeda
 
Sistemas administrativos (mapa conceptual)
Sistemas administrativos (mapa conceptual)Sistemas administrativos (mapa conceptual)
Sistemas administrativos (mapa conceptual)Joselyn Castañeda
 
Fundamentos legales del curriculo (triptico)
Fundamentos legales del curriculo (triptico)Fundamentos legales del curriculo (triptico)
Fundamentos legales del curriculo (triptico)Joselyn Castañeda
 
Marco legal de la administración tributaria
Marco legal de la administración tributariaMarco legal de la administración tributaria
Marco legal de la administración tributariaJoselyn Castañeda
 

Mehr von Joselyn Castañeda (20)

Taller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrall
Taller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrallTaller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrall
Taller de estrategias didacticas basadas en la teoria cerebrall
 
Métodos cualitativos noviembre 2006
Métodos cualitativos  noviembre 2006Métodos cualitativos  noviembre 2006
Métodos cualitativos noviembre 2006
 
Nucleos lineas mayo 2007 unidad i
Nucleos lineas mayo 2007 unidad iNucleos lineas mayo 2007 unidad i
Nucleos lineas mayo 2007 unidad i
 
Administracion y el presupuesto
Administracion y el presupuestoAdministracion y el presupuesto
Administracion y el presupuesto
 
Tipos y diseños de investigacion
Tipos y diseños de investigacionTipos y diseños de investigacion
Tipos y diseños de investigacion
 
Adminsitracion de efectivo
Adminsitracion de efectivoAdminsitracion de efectivo
Adminsitracion de efectivo
 
Planificacion normativa
Planificacion normativaPlanificacion normativa
Planificacion normativa
 
Sistema presupuestario
Sistema presupuestarioSistema presupuestario
Sistema presupuestario
 
Teoria organizacional
Teoria organizacionalTeoria organizacional
Teoria organizacional
 
Escuela d emocratica
Escuela d emocraticaEscuela d emocratica
Escuela d emocratica
 
Web 2.0
Web 2.0Web 2.0
Web 2.0
 
Web 2.0 y jimdo
Web 2.0 y jimdoWeb 2.0 y jimdo
Web 2.0 y jimdo
 
Conservación ambiental (infografia)
Conservación ambiental (infografia)Conservación ambiental (infografia)
Conservación ambiental (infografia)
 
Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)
Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)
Fundamentos del curriculo (mapas conceptuales)
 
Rompecabezas (triptico)
Rompecabezas (triptico)Rompecabezas (triptico)
Rompecabezas (triptico)
 
Seguro de personas (dictico)
Seguro de personas (dictico)Seguro de personas (dictico)
Seguro de personas (dictico)
 
Sistemas administrativos (mapa conceptual)
Sistemas administrativos (mapa conceptual)Sistemas administrativos (mapa conceptual)
Sistemas administrativos (mapa conceptual)
 
Fundamentos legales del curriculo (triptico)
Fundamentos legales del curriculo (triptico)Fundamentos legales del curriculo (triptico)
Fundamentos legales del curriculo (triptico)
 
Pueblo (triptico)
Pueblo (triptico)Pueblo (triptico)
Pueblo (triptico)
 
Marco legal de la administración tributaria
Marco legal de la administración tributariaMarco legal de la administración tributaria
Marco legal de la administración tributaria
 

Kürzlich hochgeladen

SECUENCIA DIDÁCTICA Matemática 1er grado
SECUENCIA  DIDÁCTICA Matemática 1er gradoSECUENCIA  DIDÁCTICA Matemática 1er grado
SECUENCIA DIDÁCTICA Matemática 1er gradoAnaMara883998
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaricardoruizaleman
 
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docxProgramación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docxJhordanBenitesSanche1
 
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptjosemanuelcremades
 
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxPPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxKarenSepulveda23
 
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónTema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónIES Vicent Andres Estelles
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialeshanda210618
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdfConcurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkMaximilianoMaldonado17
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptxNabel Paulino Guerra Huaranca
 
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.docGLADYSPASTOR
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaTatiTerlecky1
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosAgrela Elvixeo
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfNELLYKATTY
 

Kürzlich hochgeladen (20)

SECUENCIA DIDÁCTICA Matemática 1er grado
SECUENCIA  DIDÁCTICA Matemática 1er gradoSECUENCIA  DIDÁCTICA Matemática 1er grado
SECUENCIA DIDÁCTICA Matemática 1er grado
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativa
 
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docxProgramación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
 
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.pptexplicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
explicacionsobrelasemanasanta-190411100653.ppt
 
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxPPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
 
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónTema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdfConcurso de Innovación Pedagógica  T2  FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
Concurso de Innovación Pedagógica T2 FONDEP 2024 Ccesa007.pdf
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
 
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
 
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
5°-CARPETA PEDAGÓGICA 2024-MAESTRAS DE PRIMARIA PERÚ-978387435.doc
 
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
 
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdfTema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
 
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
 

Anualidades Diferidas

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA” DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA PROGRAMA DE EDUCACIÓN COMERCIAL ANUALIDADES DIFERIDAS Barquisimeto, Febrero 2011
  • 2. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA” DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA PROGRAMA DE EDUCACIÓN COMERCIAL ANUALIDADES DIFERIDAS Integrantes: C. I. Cordero, Rosmir 18.432.782 Sánchez, Saron, 18.736.852 Arraiz,Jessi 19.334.346 López, Evelin 19.640.770 Castañeda, Joselyn 20.010.839 Sección: 2EC002 Profesor: Asignatura: Matemática Financiera Barquisimeto, Febrero 2011
  • 3. ANUALIDADES. Es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El nombre de anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales. Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que se efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o compuesto, como en las anualidades. Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben el nombre de Imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar una deuda, se llaman amortizaciones. Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: las rentas, sueldos, pagos de seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, pagos para fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y muchas diferencias. Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia es el de anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés. Elementos que intervienen. Intervalo o período de pago:Es el tiempo que trascurre entre un pago y otro. Duración o plazo:Se dice que es aquel tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último. La duración es el número n de periodos que han de transcurrir desde su iniciación hasta su final puede ser un numero finito o infinito Renta o término de la anualidad:nombre que se da el pago periódico que se hace, representa cada uno de los “n” capitales que se pagan periódicamente.
  • 4. Época de evaluación Monto de una anualidad:Es la suma de los montos compuestos de distintos pagos, cada uno acumulado hasta el término del plazo. Valor presente de una anualidad:Es la suma de los valores presentes de los distintos pagos, cada uno descontado al principio del plazo. Estos valores también pueden calcularse en fechas intermedias, en tal caso se refiere a monto de la parte vencida o valor actual de las anualidades por vencer. Tipos de anualidades La valoración de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existen diferentes tipos de ellas. Por ello se clasifican de acuerdo con diversos criterios. 1. Según el tiempo (contingencia de su disponibilidad): Ciertas:Son aquellas en que sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Por ejemplo al realizar una compra a crédito de tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para ejecutar el último. Contingentes e inciertas:En estas la fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambas, nose fijan de antemano, depende de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo. El número de periodos es indeterminado como ocurre con las rentas vitalicias cuyo fin tiene lugar a la muerte del vencimiento. El estudio de estas rentas requiere los conocimientos de las matemáticas actuariales. 2. Según su interés: Simples:Son cuando el periodo de pago coincide con el de la capitalización de los intereses. Ejemplo el pago de una renta mensual con intereses al 48% capitalizable mensualmente. Generales:A diferencia de la anterior el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización. Ejemplo: el pago de una renta semestral con interés al 30% anualcapitalizable trimestralmente.
  • 5. 3. Según sea su pago (época de cancelación de los términos) Vencida u ordinarias:Se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo Anticipadas:Son aquellas en las que los pagos se realizan al principio de cada periodo de pago. Cuando no se especifica cómo se realiza los pagos (al final o al inicio dl periodo) se asume que la anualidades vencida. 4. Dependiendo de su iniciación (disfrute de la renta) Inmediata: Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tiene lugar en el periodo de pago inmediatamente siguiente a la formación del trato. Ejemplo: Se compra a crédito en un artículo estipulándosepagos mensuales el primero de los cuales se realiza en el mes inmediato al que se hizo la negociación. Diferida:Se pospone la realización de los cobros o pagos. Ejemplo: Se compra a crédito un artículoestipulándose pagos mensuales el primero de los cuales se realizara tres meses después de haberse realizado la negociación.El diferimiento de los pagos cuando la igualdad es diferida se debe determinar en función del periodo de pago de la renta 5. Según la variabilidad de los términos Términos constantes:Son aquellas cuyos términos son siempre iguales, es decir permanecen invariables durante el plazo de la renta. Bajo punto de vista financiero práctico son, con mucha diferencia, las más importantes. Términos variables:Son aquellas cuyos términos pueden variar, en forma creciente o decreciente, durante el plazo de la renta. Bajo el punto practico, alcanzan a tener una relativa importancia cuando las variaciones de sus términos están sujetas a determinadas leyes matemáticas (progresiones).
  • 6. 6. Según su duración. Rentas temporales:Son aquellas cuyo plazo esta perfectamente determinado y en consecuencia tienen un número de pagos o depósitos finito. Conocemos la época en que comienza y finaliza la renta. Rentas perpetuas:Son aquellas cuyo número de términos es indeterminado o indefinido. Conocemos la época en la cual comienza la renta pero no la época en la cual termina. 7. Según sea su fin Renta de capitalización:Son las que tienen por objeto construir un capital mediante depósitos periódicos. Renta de amortización:Las que persiguen la cancelación paulatina de una deuda mediante pagos escalonados. ANULIDADES DIFERIDAS. Son aquellas en las que al inicio de los cobros o depósitos se pospone para un periodo posterior al de la formación de la operación. También se dice que son una situación de inversión que se condiciona a cierta cantidad de periodos trascurridos que se reconoce como diferimiento y se identifica de la siguiente manera. 1. Diferimiento al inicio de la situación de una inversión: Este sucede para presupuestarse o bien para ubicar el dinero en el diagrama de tiempo 2. Diferimiento en la parte intermedia de la situación de inversión: Sucede cuando se decide ahorrar ya sea en forma vencida o anticipada y dicha inversión de quedará capitalizándose para maximizar los ahorros, posteriormente se decide efectuar retiros en cantidades iguales y periodos también iguales que puede ser situación vencida o anticipada. 3. Diferimiento al final de la situación de inversión: Sucede cuando se decide invertir en situación vencida o anticipada y se deja capitalizable la inversión acumulada ciertos periodos, con el propósito de retirar el fondo acumulado en una exhibición.
  • 7. Características de las anualidades diferidas. a) Se conoce desde la firma del convenio, las fechas del inicio y término del plazo de la anualidad b) Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago c) El plazo de comienzo en una fecha posterior al de inicio del convenio Grafica de una anualidad diferida vencida R1 R2 R3 R4 I l l l l l l l l l l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Periodo de aplazamiento 6 meses Periodo o intervalo de aplazamiento: Es el tiempo que trascurre entre la fecha inicial y la fecha del primer pago. Para medirlo, se utiliza como unidad el tiempo que corresponde a un periodo de pago. El problema principal en este tipo de anualidades corresponde al cálculo del valor presente de la anualidad, que el monto se puede calcular como el de una anualidad vencida, y este caso la posposición ya no tiene efecto sobre el comportamiento de la anualidad. por ello la consideraron de si la anualidad es diferida o inmediata carece de interés cuando lo que se requiere determinar es el monto. Fórmula para el cálculo de las anualidades diferidas Calculo de valor presente: -n R: Renta C=R1-(1+i) (1+i)-z i: Tasa efectiva para el periodo de capitalización i Z: Periodo de aplazamiento n: Plazo de la anualidad
  • 8. Cálculode renta R: Renta C(1+i)z i C: Valor presente R= 1-(1+i)-n i: tasa efectiva para el periodo del capitalización Z: periodo de aplazamiento n: plazo de la anualidad Calculo de tiempo R= renta Log R – Log (R-C (i/m)) n= C = valor Presente Log (1+ i/m) i= Tasa efectiva para el periodo de captalizacion n= Plazo de anualidad m= Periodo de capitalizacion Ejemplos de anualidades diferidas. Ejemplo 1: Una máquina es vendida mediante el siguiente plan: Una inicial de 2.000,00 Bs.y 24 pagos mensuales de 250,00 Bs cada uno, el primerocon vencimiento al final del tercer bimestre. Calcular el calor de contado de la maquinaria, si la tasa aplicada en la operación es del 12% capitalizable mensualmente. Datos: Inicial= 2.000,00 n= 24 meses -n C=R1-(1+i) (1+i)-z R= 250,00 (mensual) i Z= 5 J= 0,12 capitalizable mensualmente i= 0,12 = 0,01 efectiva mensual 12 C= inicial + valor presente de la anualidad C= ?
  • 9. Gráfica R1 R2 R3 … R24 l l l l l l l l l l l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 Periodo de aplazamiento 5 meses Calculo de Valor Presente C= 2.000 +2501-(1,01)-24 (1,01)-5= 7.053,09 0,01 Ejemplo 2: El valor de contado de una maquinaria es de 12.000,00 Bs se puede adquirir a crédito mediante 6 pagos bimestrales, el primero de los cuales debe realizarse 6 meses después de la adquisición si el interés es del 8% efectivo bimestral ¿de cuánto deben ser los pagos? Datos: C= 12.000,00 C(1+i)z i n=6 R= Z= 2 1-(1+i)-n i= 0.08 efectiva bimestral R=? Gráfica R1 R2 R3 R4 R5 R6 l l l l l l l l l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Periodo de aplazamiento 2 bimestres
  • 10. Cálculo de renta R= 12.000(1.08)2 0.08=3.027,72 1-(1.08)-6 Ejemplo 3 Durante cuánto tiempo estuvo invertido un capital de 12.000,00 Bs. para que se convierta en 15.600,00Bs. A una tasa del 16% con una capitalización semestral. Datos: R= 15.600,00 Log R – Log (R-C (i/m)) C= 12.000,00 n= Log (1+ i/m) i= 0,16 Semestralmente m= 2 n= ? n= Log 15.600,00 – Log (15.600,00 – 12.000,00 (0,16/2)) = 4,193-3,036 = 35,060 Log (1+0.16/2) 0,033 n= 35,060 * 6 = 210,36