Investigacion de Operaciones Tema 1

1. Lcdo. Wilfredo Díaz

2. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
•Es la aplicación, por grupos
interdisciplinarios, del método científico a
problemas relacionados con el control de la
organización o sistemas, a fin de que se
produzcan soluciones que mejor sirvan a los
objetivos de toda la organización.
•Consiste en la aplicación de técnicas
matemáticas para representar la realidad por
medio de un modelo y analizar problemas de
decisión.
Lcdo. Wilfredo Díaz

3. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
CARACTERÍSTICAS
•Aspira determinar el mejor curso de acción
(óptimo) de un problema de decisión con la
restricción de recursos limitados.
•Aunque la matemática y sus modelos
representan la piedra angular, la labor
consiste más en resolver un problema que en
construir y resolver modelos matemáticos.
•Asume que los modelos no representan toda
la realidad. Se obvian factores intangibles
(elemento humano, por ejemplo).
Lcdo. Wilfredo Díaz

4. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
CARACTERÍSTICAS
•Las soluciones que provee son válidas,
siempre y cuando, se mantengan las
condiciones que sustentan el modelo
formulado.
•La disponibilidad de datos confiables
garantizan la exactitud de los resultados y
sustentan la aplicación de los modelos
matemáticos.
•Requiere de un enfoque multi-disciplinario.
Lcdo. Wilfredo Díaz

5. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
APORTES
•Estructuración de una situación de la vida
real como un modelo matemático, logrando la
abstracción de los elementos esenciales para
poder buscar una solución que concuerde con
los objetivos del tomador de decisiones.
•Análisis de la estructura de tales soluciones y
el desarrollo de procedimientos sistemáticos
para obtenerlas.
•Desarrollo de una solución que contiene el
valor óptimo de lo que se espera del sistema.

6. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
ORIGEN
•La primera actividad de I.O. se dio durante la
Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaña.
•Surge de la necesidad de la Administración Militar
de resolver problemas tácticos y estratégicos
asociados a la defensa del país.
•El nombre fue dado aparentemente porque el
equipo realizaba la actividad de “Investigar
Operaciones Militares”.
•Su desarrollo se consolidó en EE.UU.
•El Método Simplex de programación lineal,
desarrollado en 1947, fue la primera técnica
matemática ampliamente aceptada.

7. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
UBICACIÓN HISTÓRICA
•La Escuela del Proceso Administrativo: Taylor,
Fayol y Weber.
•La Escuela del Comportamiento
•La Escuela del Sistema Social
•La Escuela Empírica o Neoclásica
•La Escuela Cuantitativa: I.O.
•La Escuela Decisional
•La Escuela de Sistemas
•La Escuela de Contingencia o Situacional
•Las Nuevas Escuelas

8. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
METODOLOGÍA
•Formulación y Definición del problema: Describir la
meta o el objetivo del estudio, identificar las alternativas
de decisión del sistema y reconocer las limitaciones,
restricciones o requisitos del sistema.
•Construcción del Modelo: Decidir sobre el modelo
más adecuado para representar el sistema. Deben
relacionarse las variables de decisión con los parámetros
y restricciones del sistema.
•Solución del modelo: Derivar una solución
matemática empleando técnicas y métodos matemáticos
para resolver problemas y ecuaciones.

9. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
METODOLOGÍA
•Análisis de Sensibilidad: Asegurar información
adicional sobre el comportamiento de la solución debida
a cambios de parámetros del sistema.
•Validación del modelo: Determinar si dicho modelo
puede predecir con certeza el comportamiento del
sistema.
•Implementación de resultados: Interpretar los
resultados y dar conclusiones y cursos de acción para la
optimización del sistema.
•Revisión del modelo: Evaluar, documentar y
actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones.

10. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
MODELOS
•Son herramientas que nos permiten tener una
visión bien estructurada de la realidad.
•Está definido por una función objetivo y
restricciones que se expresan en términos de
variables (opciones) de decisión del problema.
•El propósito es proporcionar un medio para
analizar el comportamiento de las componentes de
un sistema con el fin de optimizar sus desempeño.
•Permite analizar la situación sin interferir en la
operación que se realiza, ya que el modelo funciona
como “espejo” de la realidad..

11. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
TIPOS DE MODELOS
•Icónicos: Representación física, a escala reducida o
aumentada de un sistema real.
•Análogos: Aquellos que requieren la sustitución de
una propiedad por otra, con el fin de permitir la
manipulación.
•Simbólicos: Emplean un conjunto de símbolos y
funciones para representar variables de decisión y
sus relaciones para describir el comportamiento del
sistema. Pueden ser Matemáticos o de Simulación.
Tienen tres componentes:
– Variables y Parámetros de decisión.
–Restricciones.
–Criterio o función objetivo.

12. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
DEFINICIONES BÁSICAS
•Modelo de optimización restringida: Aquellos
modelos donde las decisiones permisibles han sido
limitadas de alguna manera.
•Restricción: Una limitación en el conjunto de
decisiones. Se presenta como una igualdad o
desigualdad que debe ser satisfecha.
•Optimización restringida: Obtener el mejor
resultado posible atendiendo a las restricciones.
•Optimalidad: Es un concepto teórico. Una decisión
óptima significa que hay grandes esperanzas de que
sea una “buena decisión” para el problema real.

13. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
CONSTRUCCIÓN DE MODELO MATEMÁTICO
•¿Qué busca determinar el modelo? ¿cuáles son las
variables (incógnitas) del problema?.
•¿qué restricciones deben imponerse a las variables a
fin de satisfacer las limitaciones del sistema
representado por el modelo?.
•¿cuál es el objetivo (meta) que necesita alcanzarse
para determinar la solución óptima de entre todos
los valores factibles de las variables?
EL ASPECTO BÁSICO DE TODO MODELO MATEMÁTICO
CONSISTE EN IDENTIFICAR, EN PRIMER TÉRMINO, LAS
VARIABLES Y DESPUÉS EXPRESAR EL OBJETIVO Y LAS
RESTRICCIONES COMO FUNCIONES MATEMÁTICAS DE ESAS
VARIABLES.

14. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
CONSTRUCCIÓN DE MODELO MATEMÁTICO
•Expresar cada restricción en palabras.
•Identificar el tipo de restricción (≥, ≤ ó =).
•Expresar la función objetivo en palabras.
•Identificar verbalmente las variables de decisión.
•Expresar las restricciones mediante símbolos (en
términos de las variables de decisión).
•Expresar la función objetivo en símbolos (en
términos de las variables de decisión).
•Comprobar si las unidades son consistentes.

15. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
CARACTERÍSTICAS DE LOS MODELOS DE P.L.
•Todas sus funciones (restricciones y objetivo) son
lineales, es decir, cumplen las siguiente condiciones:
Proporcionalidad: Requiere que la contribución de
cada variable en la función objetivo o su uso de los
recursos sea directamente proporcional al valor de la
variable.
Aditividad: Requiere que la función objetivo sea la
suma directa de las contribuciones individuales de
las variables. Análogamente, el primer miembro de
cada restricción debe ser la suma de los usos
individuales de cada variable del recurso
correspondiente.

16. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
IMPORTANCIA DE LOS MODELOS
•Obligan al formulador a ser explícitos en relación
con sus objetivos.
•Obligan al formulador a identificar y registrar los
tipos de decisión (variables) que influyen sobre los
objetivos.
•Obligan al formulador a identificar y registrar las
interacciones e intercambios entre las variables de
decisión.
•Obligan al formulador a registrar las restricciones
(limitaciones) de los valores que las variables pueden
asumir.