O documento discute sobre estatística, definindo-a como uma ciência que envolve a coleta, organização, resumo, análise e interpretação de dados. Apresenta também as principais medidas resumo como média, mediana e moda, definindo-as e ilustrando seus cálculos em diferentes conjuntos de dados.
3. Você apresenta uma tabela de frequências?Você apresenta uma tabela de frequências?
Ou dá uma resposta breve?
Que sintetize a informação desejada?
4. Medidas Resumo
Definição
Medidas resumo são valores numéricos obtidos a partir de
uma amostra que:
~ resumem a informação contida nos dados;
~ exibem o comportamento da distribuição da amostra:
valores centrais, valores extremais, dispersão, assimetria,
entre outros.
6. Média (x)
É a a razão entre o somatório dos dados e o total das
frequências (n).
_
Onde x1
, x2
, ... representam cada um dos dados.
7. Média (x)
_
Suponha que parafusos a serem utilizados em tomadas
elétricas são embalados em caixas rotuladas como contendo
100 unidades. Em uma construção, 10 caixas de um lote
tiveram o número de parafusos contados, fornecendo os
valores 98, 102, 100, 100, 99, 97, 96, 95, 99, 100. Para essas
caixas, o número médio de parafusos será dado por:
9. Altura f fr fa far
1,50 |- 1,60 2 0,08 2 0,08
1,60 |- 1,70 9 0,36 11 0,44
1,70 |- 1,80 6 0,24 17 0,68
1,80 |- 1,90 6 0,24 23 0,92
1,90 |- 2,00 2 0,08 25 1
25 1 - -
E se os dados estiverem agrupados em classes?
Dados em classes: consideramos a média da classe:
̄x=
1,55⋅2+ 165⋅9+ ...+ 1,95⋅2
25
≈1,74
Média (x)
_
10. Mediana (md)
É o valor que ocupa a posição central dos dados ordenados.
No exemplo dos parafusos temos que ordenar os dados 98,
102, 100, 100, 99, 97, 96, 95, 99, 100:
95, 96, 97, 98, 99, 99, 100, 100, 100, 102.
Como a quantidade de elementos é par, a mediana é igual à
média dos dois valores centrais (99 e 99):
md=
(99+ 99)
2
=99
11. Mediana (md)
Idade f fr fa far
17 2 0,08 2 0,08
18 9 0,36 11 0,44
19 6 0,24 17 0,68
20 6 0,24 23 0,92
21 2 0,08 25 1
25 1 - -
São 25 dados, o do meio é o 13º. Olhando a frequência
acumulada, vemos que o 13º é 19.
13. Moda (mo)
É o dado que tem a maior frequência.
Idade f fr fa far
17 2 0,08 2 0,08
18 9 0,36 11 0,44
19 6 0,24 17 0,68
20 6 0,24 23 0,92
21 2 0,08 25 1
25 1 - -
mo=18
Altura f fr fa far
1,50 |- 1,60 2 0,08 2 0,08
1,60 |- 1,70 9 0,36 11 0,44
1,70 |- 1,80 6 0,24 17 0,68
1,80 |- 1,90 6 0,24 23 0,92
1,90 |- 2,00 2 0,08 25 1
25 1 - -
mo=1,65
14. A média é a medida de tendência central mais comum;
Como a méida é muito influenciada por valores discrepantes, a
mediana é mais aconselhável para esses casos.
A moda é a única medida de tendência central que se aplica a
dados qualitativos nominais.