1. TRIGONOMETRÍA www.matematicasyajedrez.blogspot.com Docente: Jorge H. ORTIZ
2. CÓNICAS LA PARÁBOLA La ecuación cuadrática Ejercicio modelo La ecuación canoníca La ecuación general
3. Ecuación de LA PARÁBOLA LA ECUACIÓN CUADRÁTICA Características 1- concavidad El valor de a, nos da el sentido de la concavidad La concavidad es para arriba La concavidad es para abajo Si la ecuación está El valor de a, nos da el sentido de la concavidad derecha o izquierda.
4.
5. si b² - 4ac = 0, tiene un punto de corte con el eje X.No corta el eje X. Si b² - 4ac < 0
6. Ecuación de LA PARÁBOLA LA ECUACIÓN CUADRÁTICA Características 4- el ancho de la parábola con vértice (0,0)
7. Ecuación de LA PARÁBOLA Ejemplo a=1 , b=-6, c=-8 Vértice Corte con el eje x, en -8, porque el valor de c=-8 Corte con el eje x Corta el eje x en 2 puntos Aplicando la formula cuadrática
8. Ecuación de LA PARÁBOLA LA ECUACIÓN CUADRÁTICA La gráfica y x -8
9. Ecuación de LA PARÁBOLA ECUACIÓN CANONÍCA Con vértice V(h,k) Directriz, y=k-p Siendo, p el parámetro.
10. Ecuación de LA PARÁBOLA ECUACIÓN CANONÍCA Con vértice V(h,k) Directriz, x=h-p Siendo, p el parámetro.
11. Ecuación de LA PARÁBOLA GRÁFICAS DE LAS DEFINICIONES ANTERIORES
12. Ecuación de LA PARÁBOLA CARACTERISTICAS DE LA PARÁBOLA CON V(h,k) y y x V(h,k) V(h,k) x Directriz: y=k-p Directriz: y=k+p Foco: f(h,k+p) Foco: f(h,k-p) Ecuación: Ecuación: Eje: k Eje: k
13. Ecuación de LA PARÁBOLA CARACTERISTICAS DE LA PARÁBOLA CON V(h,k) y y x x Directriz: x=h-p Directriz: x=h+p Foco: f(h+p,k) Foco: f(h-p,k) Ecuación: Ecuación: Eje: h Eje: h
14. Ecuación de LA PARÁBOLA ECUACIÓN GENERAL ó Análisis 1- Si x está elevado al cuadrado, la curvatura es hacia arriba o hacia abajo depende del signo de a. Y si es y al cuadrado la curvatura de la parábola es derecha o izquierda.
