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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
       FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
         SECCIÓN DE POST GRADO




ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE
         TALUDES



                      Dr. Jorge E. Alva Hurtado
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES




* CARACTERÍSTICAS Y ASPECTOS CRÍTICOS DE VARIOS TIPOS DE
  PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DE TALUDES


* PROCEDIMIENTOS DE INVESTIGACIÓN Y DISEÑO DE TALUDES


* ANÁLISIS DETALLADO DE ESTABILIDAD


* MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES
EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO UU
                   (NO CONSOLIDADO - NO DRENADO)



a ) TERRAPLÉN CONSTRUIDO RÁPIDAMENTE SOBRE UN DEPÓSITO DE ARCILLA BLANDA




                                        τ f f = Su    insitu



                               τf f


b ) PRESA DE TIERRA GRANDE CONSTRUIDA RÁPIDAMENTE SIN CAMBIO EN EL CONTENIDO
    DE HUMEDAD DEL NÚCLEO DE ARCILLA




                      τf f
                                                     τ f f = Su     del núcleo de
                                                               arcilla compactada

c ) ZAPATA CONTINUA COLOCADA RÁPIDAMENTE EN DEPÓSITO DE ARCILLA



                     qu
                                        qu = 5.7 Su + γt D
        D
                                        de la fórmula de capacidad de carga de
               B                        Terzaghi con φ = 0
EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO CD
                   (CONSOLIDADO - DRENADO)


a ) TERRAPLÉN CONSTRUIDO MUY LENTAMENTE POR CAPAS SOBRE
    UN DEPÓSITO DE ARCILLA BLANDA




                                       τf f   = S d resistencia cortante drenada insitu




                             τf f


b ) PRESA DE TIERRA CON ESTADO DE INFILTRACIÓN CONSTANTE

                                                τ f f = Sd del núcleo de arcilla
                    τf f


c ) ZAPATA CONTINUA EN DEPÓSITO DE ARCILLA A LARGO PLAZO
    DESPUÉS DE LA CONSTRUCCIÓN

           qu



                                       qu = c N c + 1 γ B N γ + γ D N q
   D
                                                      2
           B                           donde Nc, N γ y Nq son función de φ
EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO CU
                 (CONSOLIDADO - NO DRENADO)



a ) TERRAPLÉN ELEVADO DESPUÉS DE CONSOLIDARSE BAJO ALTURA INICIAL



            2
            1
                                       τ f f = S u insitu después de
                                               consolidación bajo capa 1

                            τf f




b ) DESEMBALSE RÁPIDO AGUAS ARRIBA. SIN DRENAJE DEL NÚCLEO


                                           τ f f = S u del núcleo correspondiente a
                                                   consolidación bajo infiltración
                                                   constante antes del desembalse

         τf f


c ) CONSTRUCCIÓN RÁPIDA DE TERRAPLÉN EN TALUD NATURAL



                                   τ f f = S u insitu de arcilla en el talud
                                           natural antes de construcción


                 τf f
ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA
                                                                                      SDL
             (OCR = 1)



                                                           Kf
                                                   ea
                                                Lín




                                                                         da
                                                                      na
                                                                    re
                            SU




                                                                D
                                                               ga
                   S DU




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                                                           -C
                              No




                                                       P
                                           ES
                        ES                                              Us




                                                  ES




                                                                                  P
                                 Dr


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                       D P-




                                                                              S
                                    e
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                                                                              T
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                                  r   ga




                                       P,P




    ARCILLA SOBRECONSOLIDADA
                                                                                               SU
           (OCR > 4)                                                                  S   DL




                                                           Kf
                                                      ea
                                                Lín
q




                   S DU




                                                                                      P
                                                                                      S
                                                                                  T
                                                                         Us




                                       P,P




RESISTENCIA CORTANTE DRENADA Y NO DRENADA
CARACTERÍSTICAS Y ASPECTOS CRÍTICOS DE
     VARIOS TIPOS DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD
                     DE TALUDES



1)   Terraplenes Granulares Construidos en Suelo Firme o Roca

2)   Terraplenes Cohesivos Construidos en Suelo Firme o Roca
     - Al Final de la Construcción (Corto Plazo)
     - A Largo Plazo
     - Desembalse Rápido o Similar

3)   Terraplenes en Terreno Blando
     - Al Final de la Construcción (Corto Plazo)
     - A Largo Plazo
     - Desembalse Rápido o Similar
CARACTERÍSTICAS Y ASPECTOS CRÍTICOS DE
     VARIOS TIPOS DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD
                     DE TALUDES


4)    Taludes en Excavaciones
      - Al Final de la Construcción (Corto Plazo)
      - A Largo Plazo
      - Desembalse Rápido o Similar

5)    Laderas Naturales

6)    Taludes Con Problemas Especiales
      - Arcillas Duras Fisuradas y Lutitas
      - Loess
      - Suelos Residuales
      - Arcillas Altamente Sensibles
PROCEDIMIENTOS DE INVESTIGACIÓN Y
        DISEÑO DE TALUDES

- Observación de Campo

- Uso de Ábacos

- Análisis Detallado
125


                                                  MAS EMPINADO QUE 20°   MAS TENDIDO QUE 20°



                              100                                                      DESLIZAMIENTO EN SUELO
                                                                                       DESLIZAMIENTO EN ROCA METEORIZADA
                                                                                       DESLIZAMIENTO EN RELLENO
ALTURA DEL TALUD - H (Pies)




                              75




                                                                                                         1
                                                                                                 x
                              50




                              25




                                0
                                    0         1             2            3             4             5            6        7
                                                                    COTANGENTE DEL TALUD - X



                                        EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL TALUD POR MEDIO DE DATOS DE
                                                                    CAMPO
Superficie de
                                                                                                   Infiltración

                  H                                                                                         β


                                                                                     X             β
                           β                                       T

                                                                                           Infiltración paralela al talud
      γ = Peso unitario total del suelo
      γw = Peso unitario de agua                                                                    X   γw
                                                                                            ru =           cos 2 β
      c' = Cohesión                         Esfuerzo                                                T   γ
                                            Efectivo
      φ' = Angulo de fricción
                                                       u
      ru = Relación de presión de poro = γ H
      u = Presión de poro en la profundidad H
                                                                                                                  θ
              Pasos

               1. Determine ru de valores de presión
                                                                                                   β
                 de poros medidos ó fórmulas
                                                                                         Infiltración emergiendo del talud
               2. Determine A y B de los ábacos
                                                                                                 γw     1
                                  tgφ ′   c′                                              ru =
               3. Calcule F = A
                                  tg β
                                       +B
                                          γH                                                     γ 1+ tg β tg θ

                                          ru = 0                                 10
                1.0
                0.9                       0.1                                     9
                                                                                  8
                0.8                       0.2
                0.7                                                               7
                                          0.3
Parámetro A




                0.6




                                                                   Parámetro B
                                                                                  6
                0.5                       0.4
                                                                                 5
                0.4                       0.5                                    4
                0.3                       0.6                                    3
                0.2                                                              2

                0.1                                                              1
                                                                                 0
                  0                                                               0           1         2       3        4     5   6
                           1      2        3       4       5   6
                            Relación de talud b = cotg β                                          Relación de talud b = cotg β




                               ÁBACOS DE ESTABILIDAD PARA TALUDES INFINITOS
γ H + q - γw Hw
                                                                                                                              Pd =       uq uw ut
                                                                  11


                                                                                                 Factor de Seguridad F = N 0 c
                                                                  10                                     Círculos pie
                                                                                                                             Pd
                                                                                                         Círculos base
                                                                                                         Círculos talud                                                                 CIRCULO
                                                                                                                          D                                                             TALUD
                                                                                                                       d=
                                                                   9                                                      H




                                     Número de estabilidad, No
                                                                                                                                                 H
                                                                                                                                      β




                                                                                                                                                                                                   0
                                                                   8




                                                                                                                                                                                                 d=
                                                                                                                         Base Firme              D = dH




                                                                                                                                                                                                        0.1
                                                                                                                  /////////////////////////////////////




                                                                                                                                                                                                                 0.2
                                                                                                                  γ = Peso unitario total del suelo                                                                                                                                 CIRCULO




                                                                                                                                                                                                               0.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                    BASE
                                                                   7




                                                                                                                                                                                                                                               1 0
                                                                                                                                                                                                                    0 .5




                                                                                                                                                                                                                                                   1.
                                                                                                                                                                                                                                              2 .5
                                                                   6




                                                                                                                                                                                                                                                              3
                                                                                                                                                                                                                                                           5.53 d=∞

                                                                   5                                                   PIE
                                                                                                              LO
                                                                                                      CU
                                                                                                   CIR



                                                                   4
                                                                         3.83
                                                                                                                                                        cotg β
                                                                                                   0.25                      0.50             0.75       1.0                                     1.5          2                    3                   4 6 10                       ∞
                                                                   0
                                                                    90                     80               70                60          50      40       30     20                                                                                       10                   0
                                                                                                                                    Angulo del talud – b (grados)
                                                                                                                              NUMERO DE ESTABILIDAD
                                     4
                                                                                                                                                                                        5

                                                                                 Xo
           Abscisa del centro - xo




                                                                                                Centro Crítico




                                                                                                                                                             Ordenada del centro - yo
                                     3
                                                                                                                                                                                        4
                                                                        Yo
                                                                                                  H                                                                                                                  Y0 = y 0 H
                                                                                       β
                                     2                                /////////////////////////////
                                                                                  X0 = x 0 H
                                                                                                                             d = 0.5                                                    3                                                                  d = 3.0

                                                                                                       d=0




                                                                                                                                                                                                                               Círcu
                                                                                                                                                                                                                                                                  2.5
                                     1
                                                                                                                                                                                                                                                                  2.0




                                                                                                                                                                                                                                    los pu
                                                                                            E                                                                                                                                                                                                  0.3
                                                                                         AS                                                                                             2                                                                            1.5
                                                                                       YB                                                                                                              CIR




                                                                                                                                                                                                                                           nto m
                                                                                                                                                                                                          CU
                                                                                 PIE                                                                                                                           LO
                                                                            OS                                                                                                                                      PIE                                              1.0




                                                                                                                                                                                                                                                 e
                                     0                                    UL




                                                                                                                                                                                                                                           dio
                                                                        RC
                                                                      CI
                                                                                                                                                                                                                                                                     0

                                                                                            cot β                                                                                       1
                                     -1                               0.25       0.50            1.0        1.5     2    3   4 6 10       ∞                                                                                                            cot β
                                      90                         80      70      60         50         40         30    20     10         0
                                                                                                                                                                                                       0.25          0.50                            1.0       1.5         2    3 4     6 10         ∞
                                                                 Angulo del talud – b (grados)                                                                                          0
                                                                                                                                                                                            90    80          70          60                 50             40             30   20       10          0
                                                                                                                                                                                                          Angulo del talud – b (grados)

         COORDENADAS DEL CENTRO PARA EL CÍRCULO CRÍTICO
ÁBACOS DE ESTABILIDAD PARA SUELOS    CON φ = 0 Ref. (Janbu, 1968)
100                                                                                        3.0
                                     300
                                                Para c = 0 :                                                                    50
                                     200
                                                 P
                                              F = e b tan φ                                                                     30
                                                 Pd
                                     100                                                                                        20                                                         y0
                                                                                                                                15
Número crítico de Estabilidad, Ncf



                                                                                                                                                                                           λCφ = 100
                                                                                                                                10                                               2.0             20




                                                                                                                                                                             0
                                                                                                                                                  Coordenadas Unitarias X e Y
                                      50                                                                                        8                                                                10
                                                                                                                                6
                                                                                                                                                                                                  5                                  100
                                                                                                                                4                                                                 2




                                                                                                                                                                         0
                                                                                                                                                                                                  0                         20
                                      20                                                                                        2
                                                                                                                                                                                                                       10
                                                                                                                                                                                                                  5
                                                                                                                                1                                                              x0           2
                                      10                                                                                                                                         1.0
                                                                                                                                                                                            λ Cφ = 0
                                                                                                                                0
                                         5




                                                                                                                                Valores de λc φ
                                                                                                  F = Ncf     c
                                         2                                                                   Pd                                                                    0                        Coordenadas
                                                                                                         P tan φ
                                                                                                          e
                                                                                                  λ cφ =
                                                                                                            c
                                         1                                                                                                                                                                      X 0 = x0 H
                                          0                 1                 2             3            4                          5
                                                                    Relación de Talud b = cot β                                                                                                                 Y 0 = y0 H
                                                                                                                                                                                 -1.0
                                                                                  q                                                                                                  0        1         2          3             4         5
                                                                     b                                       γ H + q − γ wH w
                                                                                                    Pd =        μq μ w μ t                                                                        Relación de talud b
                                                                1
                                     H                                                 Ht
                                             Hw                          H'
                                                                          w                                                                                                              COORDENADAS DEL CENTRO DEL
                                                        β                                           Pe   =
                                                                                                           γ H + q − γw H w '
                                                                                                                                                                                              CIRCULO CRITICO
                                                                                                                 μ q μ'w



                                 ( En la fórmula de Pe tomar q = 0, μq = 1 para condición no consolidada )


                                                            GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES PARA SUELOS CON φ>0
                                                                                                                                                                                         Ref. (Janbu, 1968)
FACTORES DE REDUCCIÓN POR CARGA                                                                       FACTORES DE REDUCCIÓN POR SUMERGENCIA (μw)
                            ADICIONADA                                                                                              E INFILTRACIÓN (μ′w)

                                                        β = 0°                                                                                                             β = 0°
            1.0                                                                                                                           1.0
                                                                                                                                                                            30°
                                                                                                                                                                                                                            LEYENDA




                                                                                                                          Factor mw y
                                                          30°                                                                                                               60°
Factor μb




            0.9                                                                                                                           0.9                               90°
                                                          60°




                                                                                                                          m'w
                                                                                                                                                                                                                                                     H
                                                                                               LEYENDA                                                                                                                                   Hw
            0.8                                                                                                                           0.8       Círculo por el pie
                      Círculo por el pie                   90°                                                                                                                                                                   β

                                                                                                            q                                                                                                         Base Firme                     D=dH
                                                                                                                                                0                    0.5                1.0
                  0      0.1     0.2        0.3   0.4     0.5                                                                                                                                           ////////////////////////////////////////////////////



                                                                                                                                            (c)             Relación Hw/H y H'w/H
             (a)                       Relación q γ/H
                                                                                                           H                                                               d=∞
                                                                                           β
                                                        d=∞                                                                               1.0                               1.0




                                                                                                                        Factor μw y μ'w
            1.0                                                               Base Firme                    D=dH
                                                          1.0    ////////////////////////////////////////////////////

                                                                                                                                                                            0.5                                                               H' w             H
                                                                                                                                          0.9                                                              Hw
                                                          0.5
                                                                                                                                                                              0
            0.9
Factor μb




                                                           0                                                                                                                                                                                                       D=dH
                                                                                                                                                                                                                      Base Firme
                                                                                                                                          0.8       Círculo por la base                           /////////////////////////////////////////////////////////////



            0.8       Círculo por la base                                                                                                       0                    0.5                1.0


                  0      0.1     0.2        0.3   0.4     0.5                                                                               (d)             Relación Hw/H y H'w/H
             (b)
                                  Relación q γ/H




                                       FACTORES DE REDUCCIÓN PARA LOS GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE
                                                    TALUDES, SUELOS CON φ = 0 Y φ > 0
                                                                                                                                                                                  Ref. (Janbu, 1968)
FACTOR DE REDUCCIÓN POR GRIETA DE TRACCIÓN                                                                                                       FACTOR DE REDUCCIÓN POR GRIETA DE TRACCIÓN
   SIN PRESIÓN HIDROSTÁTICA EN LA GRIETA                                                                                                            CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA EN LA GRIETA

                                                    β = 0°                                                                                                                                              β = 0°
               1.0                                                                                                                                              1.0
                                                         30°                                                                                                                                                     30°
               0.9                                                                                                                                              0.9
                                                         60°
Factor μt




                                                                                                                                                                                                                 60°




                                                                                                                                                 Factor μt
               0.8                                                                                                                                              0.8
                                                         90°
               0.7                                                                                                                                              0.7                                              90°
                                                                                                                  LEYENDA
               0.6     Círculo por el pie                                                                                                                       0.6       Círculo por el pie
                                                                                                                                                                                                                                                                           LEYENDA
               0.5 0         0.1        0.2   0.3      0.4       0.5                                                        Grieta de Tracción                  0.5
                                                                                                                                                                      0          0.1       0.2    0.3        0.4           0.5                                                     Grieta de Tracción

                               Relación Ht / H                                                                                        Ht


              (a)                                                            H
                                                                                                                                                               (c)                         Relación Ht / H                                                                                  Ht


                                                                                                                                                                                                                                     H
                                                      d=∞                                     β
                                                                                                                                                                                                           d=∞                                      β

               1.0                                     1.0                   D=dH
                                                                                                                                                                1.0                                                1.0
                                                       0.5                                         Base Firme
                                                                       //////////////////////////////////////////////////////////////////////                                                                                            D=dH                    Base Firme
                                                                                                                                                                                                                   0.5           /////////////////////////////////////////////////////////////////
               0.9
  Factor μt




                                                             0                                                                                                  0.9




                                                                                                                                                   Factor μt
                                                                                                                                                                                                                       0
               0.8                                                                                                                                              0.8

               0.7                                                                                                                                              0.7

               0.6     Círculo por la base
                       Círculo por la base
                                                                                                                                                                0.6       Círculo por la base

               0.5 0         0.1        0.2   0.3      0.4       0.5                                                                                            0.5
                                                                                                                                                                      0         0.1        0.2    0.3       0.4        0.5
                               Relación Ht / H
              (b)                                                                                                                                              (d)                      Relación Ht / H




                           FACTORES DE REDUCCIÓN PARA LOS GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES,
                                                  SUELOS CON f = 0 Y f > 0
                                                                                                                                                                                                   Ref. (Janbu, 1968)
HO
                                                                                                     Cu = RESISTENCIA NO-DRENADA
                                                                                                                            φU = 0
                               H
                                      β                                                Cb



                     PASOS

                       1   EXTRAPOLE EL PERFIL DE RESISTENCIA HACIA ARRIBA, PARA DETERMINAR HO
                       2   CALCULE M = HO/H
                       3   DETERMINE EL NUMERO DE ESTABILIDAD N DEL GRAFICO INFERIOR
                       4   DETERMINE Cb = RESISTENCIA EN LA BASE DEL TALUD
                                             Cb
                       5 CALCULE    F=N
                                          γ (H + HO )
                                                                                        34
                                                                                        32
                                                                                        30

                                                                                        28




                                                                                                                                               da
                                                            NUMERO DE ESTABILIDAD, N
                                                                                        26




                                                                                                                                            un
                                                                                                                                        rof
                                                                                        24




                                                                                                                                   lla p
   Use γ = γb   PARA TALUD SUMERGIDO
                                                                                        22




                                                                                                                                 Fa
   Use γ = γm PARA NO EXISTENCIA DE AGUA FUERA                                          20                              l
                                                                                                                     cia
              DEL TALUD                                                                 18                      e rfi
                                                                                                                p
                                                                                        16                   su
                                                                                                          lla 00
   Use γ PROMEDIO, PARA TALUD PARCIALMENTE                                                              Fa 2 . 5
                                                                                        14                = .7
         SUMERGIDO                                                                                      M     1 50
                                                                                                               1. 25
                                                                                        12                        1. 00
                                                                                                                    1. 75
                                                                                        10                            0. .50
                                                                                                                        0 25
                                                                                            8                              0.
                                                                                                                              0
                                                                                            6
                                                                                            4
                                                                                            2

                                                                                            0
                                                                                                90        60                30                      0
                                                                                                         β (GRADOS)




GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES PARA φ = 0 Y RESISTENCIA AUMENTANDO
CON PROFUNDIDAD.                                   (Hunter y Schuster, 1968)
ANÁLISIS DETALLADO DE ESTABILIDAD



- Método de Dovelas
- Método de la Cuña Deslizante
- Conclusiones
Ra
                                                                                        dio
                                                                                              -1
                         Capa       γ (lb/pie3)   c (lb/pie2)       φ (grados)                  00
                                                                                                   pie
                                                                                                      s
                          A            110            60                35

                          B            105            100               30

                          C            110            750               5

                                                                                                                  10   A
                   20                                                                                         9
Elevación - pies




                   10                                                                                     8
                                                                         5       6        7                            B
                                                                4
                    0
                                1       2         3
                   -10
                                                                                                                       C
                   -20




                                      EJEMPLO DEL MÉTODO ORDINARIO DE DOVELAS
FUERZAS QUE ACTUAN EN DOVELA




                         Δ xi




                              Wi
                                                    Ei + 1
         Ei         Xi
                                           Xi + 1
                                                       Ur
      b i Ui

                                      Ti

               θi        ai           Ni
                                       Ui = ui Δ l i

                               Δ li
FACTOR DE SEGURIDAD


     MR
F=
     MA

          n                                       n
M R = r ∑ ( c + σ i tg φ ) Δl i = r ( cL + tg φ ∑ N i )
        i =1                                    i =1

          n
M A = r ∑ Wi sen θ i
        i =1

              n
  cL + tg φ ∑ N i
F= n        i =1
    ∑ W sen θ i
   i =1 i


            EQUILIBRIO DE FUERZAS Y MOMENTOS


     ECUACIONES                                 INCÓGNITAS

                                         N-1    FUERZAS HORIZONTALES
        N    Σ Fv
                                         N-1    FUERZAS VERTICALES
        N    Σ FH                        N-1    LOC. F. HORIZONTALES
                                         N      FUERZAS NORM. BASE
        N    Σ FM                        N      LOC. F. NORM.
                                         N      FUERZAS NORM. BASE
      3N    TOTAL                        I      F.S.

                                         5N-2    TOTAL



                SISTEMA INDETERMINADO
MÉTODO ORDINARIO DE DOVELAS
             (FELLENIUS)

ASUME QUE LA RESULTANTE DE FUERZAS LATERALES
ACTUA PARALELA A LA BASE DE CADA DOVELA


RESUELVE LAS FUERZAS NORMALES PERPENDICULARES
A LA BASE ELIMINANDO LAS FUERZAS LATERALES


                     n
         cL + tg φ ∑ (Wi cos θ − u Δ l )
                   i =1       i   i i
      F=           n
                   ∑ Wi sen θ
                  i =1        i


   SATISFACE          : EQ. TOTAL DE MOMENTOS


   NO SATISFACE        : EQ. FH
                       : EQ. FV
                       : EQ. INDIVIDUAL DE MOMENTOS

1 ECUACIÓN                     1 INCÓGNITA
MÉTODO SIMPLIFICADO DE BISHOP


ASUME QUE LAS FUERZAS VERTICALES EN LAS
DOVELAS SON CERO

RESUELVE LAS FUERZAS EN LA DIRECCIÓN VERTICAL
ELIMINANDO LAS FUERZAS LATERALES


          ∑ [c Δ x     + (Wi − ui Δxi ) tg φ ] [1 / M i (θ )]
           n

                   i
     F=    i
                               n

                            ∑W senθ
                              i =1
                                      i        i




                                   tg θ i tg φ
     M i (θ ) = cosθ i (1 +                    )
                                        F

   SATISFACE                              :        EQ. TOTAL DE MOMENTOS
                                                   EQ. FV



   NO SATISFACE                            :       EQ. INDIVIDUAL DE MOMENTOS
                                                   EQ. FH


    N + 1 ECUACIONES                                   N + 1 INCÓGNITAS
METODO DE LOWE Y KARAFIATH


ASUME QUE LA INCLINACIÓN DE LAS FUERZAS LATERALES ES EL
     PROMEDIO DEL TALUD Y LA SUPERFICIE DE FALLA




             SATISFACE          : Σ Fv
                                  Σ FH



             NO SATISFACE       : ΣM


     2 N ECUACIONES         2 N INCÓGNITAS
MÉTODO MORGENSTERN - PRICE



ASUME QUE LA INCLINACIÓN DE LAS FUERZAS LATERALES SIGUE
                UNA FORMA DETERMINADA




     θ=λ   f   (x)

                             θ


                     θ




    SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO


           3 N ECUACIONES        3 N INCÓGNITAS
MÉTODO DE JANBU (GPS)



   ASUME LA POSICIÓN DE LA FUERZA HORIZONTAL




                                 Asumido

     Asumido




SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO


     3N   ECUACIONES     3N   INCÓGNITAS
MÉTODO DE SPENCER




ASUME QUE LA INCLINACIÓN DE LA FUERZA LATERAL
RESULTANTE (q) ES LA MISMA PARA CADA DOVELA




                               θ


             θ




SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO


     3N   ECUACIONES      3N   INCÓGNITAS
MÉTODO DE LA CUÑA DESLIZANTE



                                          Suelo B



                                     θ3


                                          Suelo A
             θ1                 θ2




             φm           ⎫
θ1 ≈ 45 −             A   ⎪ φm = Ángulo de fricción
                  2       ⎪   A
                          ⎪       movilizado en suelo A
                          ⎪
             φm           ⎪
θ 2 ≈ 45 +            A
                          ⎬
                  2       ⎪
                          ⎪ φmB = Ángulo de fricción
             φm           ⎪       movilizado en suelo B
θ 3 ≈ 45 +            B   ⎪
                  2       ⎪
                          ⎭




        SATISFACE EQUILIBRIO DE FUERZAS
     ASUME INCLINACIÓN FUERZA HORIZONTAL
MÉTODO DE ESPIRAL LOGARÍTMICA


ASUME QUE LA SUPERFICIE DE FALLA ES UNA ESPIRAL LOGARÍTMICA



                                           r0
                                       θ
           θ tg φ
r = r0 e




                                  φm



    SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO


 3 ECUACIONES                                   3 INCÓGNITAS
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO SATISFECHA                     FORMA DE         APLICABLE A
                                                                   ECUACIONES
                                                                                LA SUPER-
     PROCEDIMIENTO                                                      E                               Cálculos
                        MOMENTO    MOMENTO                                       FICIE DE     Cálculos
                                                VERT.    HOR.      INCÓGNITAS                          Computadora
                         TOTAL    DOVELA IND.                                      FALLA      Manuales


MÉTODO ORDINARIO DE
                           Si          No         No          No        1                        Si        Si
DOVELAS                                                                          Circular


MÉTODO DE BISHOP
MODIFICADO                 Si          No         Si          No       N+1                       Si        Si
                                                                                 Circular


MÉTODO DE JANBU
PROCEDIMIENTO GENERA-      Si          Si         Si          Si       3 N                       Si        Si
                                                                                Cualquiera
LIZADO DE DOVELAS


MÉTODOS DE SPENCER Y       Si          Si         Si          Si       3 N                       No        Si
MORGENSTERN Y PRICE                                                             Cualquiera


MÉTODO DE
                           No          No         Si          Si       2 N                       Si        Si
LOWE Y KARAFIATH                                                                Cualquiera


MÉTODO DE ESPIRAL
                           Si          -          Si          Si        3         Espiral        Si        Si
LOGARITMICA
                                                                                Logarítmica
81°              79°            77°          75°   73°       71°         69°
                                                                                       0°



                            ECUADOR                           COLOMBIA

                                                                                       2°




                                                         II                            4°



                                                          I                            6°



                                                                         BRASIL

                                                                                       8°

                                                  II
                                                                                       10°

             OCÉANO
             PACIFICO                        I                  II
                                                                 I                     12°




                                                                                       14°
                                                                                     B
       COEFICIENTE SÍSMICO PROPUESTO                                                 O
      PARA PRESAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS                                                L
        (Ruesta, P., Diaz, J. Y Alva, J., 1988)
                                                                                     I
                                                                                       16°
     ZONA
                  PRESAS           PRESAS                                            V
                 DE TIERRA      DE ENROCADO
                                                                                     I
        I         0.15 – 0.25      0.10 – 0.20                                       A

        II        0.10 – 0.15      0.05 – 0.10
                                                                                       18°
       III        0.05 – 0.10         0.05
                                                                             CHILE




ZONIFICACIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO EN EL PERÚ
                                                                                            (Ruesta et al, 1988)
CONCLUSIONES SOBRE LOS MÉTODOS DE EQUILIBRIO
                        LÍMITE

1.- Cualquier método que satisface el Equilibrio de Momentos, da el mismo
    factor de seguridad en el análisis de φ = 0 con superficies de falla
    circular.


2.- El Método Ordinario de Dovelas (Fellenius), da error en el lado
    conservador para el caso de φ > 0. Con presiones de poro pequeñas,
    para los análisis en función de esfuerzos totales y de esfuerzos
    efectivos, el error es menor de 10%. Para pendientes casi planas con
    presiones de poros altas, el error puede ser mayor del 50%.


3.- Para análisis de φ = 0 ó φ > 0 con presiones de poros bajas o altas, el
    Método Simplificado de Bishop es adecuado para el análisis de falla
    circular. El método es muy estable numéricamente, sólo hay problemas
    de convergencia cuando los extremos de la superficie de falla es muy
    parada, casi vertical.
4.- En los métodos que satisfacen solamente el equilibrio de fuerzas, el
    Factor de Seguridad es muy sensible a la inclinación asumida de las
    fuerzas laterales. El método de Lowe y Karafiath es razonable para
    análisis de φ > 0, pero no conservador (10-15%) para φ = 0 .


5.- Si todas las condiciones de equilibrio son satisfechas, la magnitud del
    error en el Factor de Seguridad es muy pequeña, usualmente ± 5% de la
    respuesta correcta.



6.- Los métodos que satisfacen todas las condiciones de equilibrio
    presentan ventajas y desventajas.

   a)   GPS o JANBU     : El mejor para el cálculo manual. Pueden existir
                          inestabilidades numéricas en el computador.

   b)   SPENCER         : El más estable numéricamente, bueno para el
                          computador, malo para el análisis manual.
c)   MORGENTERN- : El más flexible. Las fuerzas laterales asumidas
     PRICE         se pueden cambiar, cambiando f(x). Teóricamente
                   es atractivo porque f(x) se puede cambiar hasta
                   encontrar una distribución interna de esfuerzos
                   razonabe. En la práctica consume mucho tiempo
                   y es innecesario para el cálculo del Factor de
                   Seguridad, ya que este valor varía muy poco con
                   f(x).
MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES
         Y DESLIZAMIENTOS



 - Excavación
 - Drenaje
 - Contrafuerte de Tierra o Roca (Bermas de Relleno)
 - Estructuras de Retención
 - Técnicas Especiales
MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS
                                                            ( Turnbull y Hvorslev, 1968)




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I EXCAVACIÓN



                             1.   Reducir la altura del talud con      El área debe ser accesible al equipo
                                  excavacines en la parte superior.    de construcción. Se requiere de un
                                                                       lugar apropiado para colocar el suelo
                                                                       excavado. Algunas veces se incorpora
                                                                       drenaje a este método.

                             2.   Tendido el ángulo del talud.




                             3.   Excavar banqueta en la parte
                                  superior del talud.




                             4.   Excavar completamente la masa de
                                  deslizamiento.
MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS
                                                                  ( Turnbull y Hvorslev, 1968)



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II DRENAJE


                    1.   Drenes horizontales     de   pequeño         1.     Más efectivo si llega al acuífero
                         diámetro.                                    natural. Los drenes son usualmente de flujo
                                                                      libre.


                    2.   Zanjas de subdrenaje profundas y             2.       El fondo de las zanjas deben tener
                         contínuas. Generalmente a una                pendiente para drenar y ser conectado con tubería de
                         profundidad de 5 a 15 pies.                  salida. Debe colocarse tubería perforada en el fondo
                                                                      de las zanjas. La parte superior deberá
                                                                      Impermeabilizarse.

                    3.   Pozos      verticales perforados,            3.     Puede ser bombeado o conectado con
                         generalmente de 18.36 pulgadas               una salida de gravedad. Varios pozos en
                         de diámetro.                                 fila unidas al fondo pueden formar una
                                                                      galería de drenaje.



                    4.   Mejora en el drenaje superficial a lo        4.    Buena práctica para la mayoría de los
                         largo de la parte superior con cunetas       taludes.     Dirigir la descarga fuera de la
                         abiertas o canales       pavimentados.       masa deslizante.
                         Sembrar plantas en el talud con raíces
                         profundas y resistentes a la erosión.
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                                                                               ( Turnbull y Hvorslev, 1968)



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III CONTRAFUERTE DE
    TIERRA O ROCA
    (O BERMAS DE RELLENO)


                            1.      Excavación de la masa deslizada y           1.      Se requiere acceso para el equipo de
                            reemplazo con relleno compactado o                  construcción y área de almacenaje. El suelo
                            contrafuerte de roca triturada. El pie del          excavado puede utilizarse como relleno. Se
                            contrafuerte debe reposar en suelo firme o roca     puede requerir calzaduras de estructuras
                            por debajo del plano de deslizamiento. Se           existentes. Si la estabilidad es crítica durante
                            utiliza manto de drenaje con salida de flujo por    la construcción, se puede realizar en secciones
                            gravedad detrás del talud del contrafuerte.         cortas.

                                                                                2.     Se requiere suficiente ancho y espesor
                                                                                de las bermas de modo que la falla no ocurra
                            2.    Utilización de bermas de relleno              por debajo o a través de las bermas.
                            compactado o roca en el pie y más allá del pie.
                            Debe proporcionarse drenaje detrás de la
                            berma.
MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS
                                                                       ( Turnbull y Hvorslev, 1968)



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IV ESTRUCTURAS DE
   RETENCIÓN


                    1.     Muro de contención del tipo entramado o      1.     Usualmente costoso. Los         muros
                    cantiliver.                                         cantiliver pueden ser anclados.



                    2.     Pilotes verticales vaciados en sitio, con    2.     El espaciamiento deberá ser tal que el
                    la base cimentada por debajo del plano de falla.    suelo arquee entre pilotes. Puede utilizarse
                    Generalmente de diámetro de 18-36 pulgadas y        una viga superficial para amarrar los pilotes.
                    espaciamiento de 4-8 pies.                          Pilotes de gran diámetro (6 pies) han sido
                                                                        utilizados en deslizamientos profundos.

                    3.     Pilotes verticales vaciados en sitio         3.     El espaciamiento lo suficientemente
                    anclados o batería de pilotes o bloques de          cerca para que el suelo arquee entre pilares.
                    cimentación. La base de los pilotes por debajo      Los pilotes pueden ser amarrados con viga
                    del plano de falla. Generalmente de diámetro        superficial.
                    de 12-30 pulgadas y espaciamiento de 4-8 pies.


                    4.     Pernos de anclaje en roca y suelo.           4.     Pueden ser usados en taludes altos y
                                                                        en áreas muy limitadas. Debe ser usado un
                                                                        diseño conservador, especialmente en
                                                                        soportes permanentes.
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                                                          ( Turnbull y Hvorslev, 1968)



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V TÉCNICAS ESPECIALES



                        1.   Grouting                         1 y 2. Usados satisfactoriamente en varios
                                                              casos. En otros casos no fue satisfactorio.La
                        2.   Inyección Química                teoría no está completamente desarrollada.

                        3.   Electromosis (en suelos finos)   3.     Generalmente costoso.

                        4.   Congelamiento                    4 y 5. Métodos especiales que deben ser
                                                              específicamente evaluados en cada caso.
                        5.   Calentamiento                    Puede ser costoso.

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Mecánica de Suelos I : Análisis de estabilidad de taludes

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE POST GRADO ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES Dr. Jorge E. Alva Hurtado
  • 2. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES * CARACTERÍSTICAS Y ASPECTOS CRÍTICOS DE VARIOS TIPOS DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DE TALUDES * PROCEDIMIENTOS DE INVESTIGACIÓN Y DISEÑO DE TALUDES * ANÁLISIS DETALLADO DE ESTABILIDAD * MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES
  • 3. EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO UU (NO CONSOLIDADO - NO DRENADO) a ) TERRAPLÉN CONSTRUIDO RÁPIDAMENTE SOBRE UN DEPÓSITO DE ARCILLA BLANDA τ f f = Su insitu τf f b ) PRESA DE TIERRA GRANDE CONSTRUIDA RÁPIDAMENTE SIN CAMBIO EN EL CONTENIDO DE HUMEDAD DEL NÚCLEO DE ARCILLA τf f τ f f = Su del núcleo de arcilla compactada c ) ZAPATA CONTINUA COLOCADA RÁPIDAMENTE EN DEPÓSITO DE ARCILLA qu qu = 5.7 Su + γt D D de la fórmula de capacidad de carga de B Terzaghi con φ = 0
  • 4. EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO CD (CONSOLIDADO - DRENADO) a ) TERRAPLÉN CONSTRUIDO MUY LENTAMENTE POR CAPAS SOBRE UN DEPÓSITO DE ARCILLA BLANDA τf f = S d resistencia cortante drenada insitu τf f b ) PRESA DE TIERRA CON ESTADO DE INFILTRACIÓN CONSTANTE τ f f = Sd del núcleo de arcilla τf f c ) ZAPATA CONTINUA EN DEPÓSITO DE ARCILLA A LARGO PLAZO DESPUÉS DE LA CONSTRUCCIÓN qu qu = c N c + 1 γ B N γ + γ D N q D 2 B donde Nc, N γ y Nq son función de φ
  • 5. EJEMPLOS DE ANÁLISIS TIPO CU (CONSOLIDADO - NO DRENADO) a ) TERRAPLÉN ELEVADO DESPUÉS DE CONSOLIDARSE BAJO ALTURA INICIAL 2 1 τ f f = S u insitu después de consolidación bajo capa 1 τf f b ) DESEMBALSE RÁPIDO AGUAS ARRIBA. SIN DRENAJE DEL NÚCLEO τ f f = S u del núcleo correspondiente a consolidación bajo infiltración constante antes del desembalse τf f c ) CONSTRUCCIÓN RÁPIDA DE TERRAPLÉN EN TALUD NATURAL τ f f = S u insitu de arcilla en el talud natural antes de construcción τf f
  • 6. ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA SDL (OCR = 1) Kf ea Lín da na re SU D ga S DU q ar -C No P ES ES Us ES P Dr P D P- S e re D na T na e s da da ca r ga P,P ARCILLA SOBRECONSOLIDADA SU (OCR > 4) S DL Kf ea Lín q S DU P S T Us P,P RESISTENCIA CORTANTE DRENADA Y NO DRENADA
  • 7. CARACTERÍSTICAS Y ASPECTOS CRÍTICOS DE VARIOS TIPOS DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DE TALUDES 1) Terraplenes Granulares Construidos en Suelo Firme o Roca 2) Terraplenes Cohesivos Construidos en Suelo Firme o Roca - Al Final de la Construcción (Corto Plazo) - A Largo Plazo - Desembalse Rápido o Similar 3) Terraplenes en Terreno Blando - Al Final de la Construcción (Corto Plazo) - A Largo Plazo - Desembalse Rápido o Similar
  • 8. CARACTERÍSTICAS Y ASPECTOS CRÍTICOS DE VARIOS TIPOS DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DE TALUDES 4) Taludes en Excavaciones - Al Final de la Construcción (Corto Plazo) - A Largo Plazo - Desembalse Rápido o Similar 5) Laderas Naturales 6) Taludes Con Problemas Especiales - Arcillas Duras Fisuradas y Lutitas - Loess - Suelos Residuales - Arcillas Altamente Sensibles
  • 9. PROCEDIMIENTOS DE INVESTIGACIÓN Y DISEÑO DE TALUDES - Observación de Campo - Uso de Ábacos - Análisis Detallado
  • 10. 125 MAS EMPINADO QUE 20° MAS TENDIDO QUE 20° 100 DESLIZAMIENTO EN SUELO DESLIZAMIENTO EN ROCA METEORIZADA DESLIZAMIENTO EN RELLENO ALTURA DEL TALUD - H (Pies) 75 1 x 50 25 0 0 1 2 3 4 5 6 7 COTANGENTE DEL TALUD - X EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL TALUD POR MEDIO DE DATOS DE CAMPO
  • 11. Superficie de Infiltración H β X β β T Infiltración paralela al talud γ = Peso unitario total del suelo γw = Peso unitario de agua X γw ru = cos 2 β c' = Cohesión Esfuerzo T γ Efectivo φ' = Angulo de fricción u ru = Relación de presión de poro = γ H u = Presión de poro en la profundidad H θ Pasos 1. Determine ru de valores de presión β de poros medidos ó fórmulas Infiltración emergiendo del talud 2. Determine A y B de los ábacos γw 1 tgφ ′ c′ ru = 3. Calcule F = A tg β +B γH γ 1+ tg β tg θ ru = 0 10 1.0 0.9 0.1 9 8 0.8 0.2 0.7 7 0.3 Parámetro A 0.6 Parámetro B 6 0.5 0.4 5 0.4 0.5 4 0.3 0.6 3 0.2 2 0.1 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Relación de talud b = cotg β Relación de talud b = cotg β ÁBACOS DE ESTABILIDAD PARA TALUDES INFINITOS
  • 12. γ H + q - γw Hw Pd = uq uw ut 11 Factor de Seguridad F = N 0 c 10 Círculos pie Pd Círculos base Círculos talud CIRCULO D TALUD d= 9 H Número de estabilidad, No H β 0 8 d= Base Firme D = dH 0.1 ///////////////////////////////////// 0.2 γ = Peso unitario total del suelo CIRCULO 0.3 BASE 7 1 0 0 .5 1. 2 .5 6 3 5.53 d=∞ 5 PIE LO CU CIR 4 3.83 cotg β 0.25 0.50 0.75 1.0 1.5 2 3 4 6 10 ∞ 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Angulo del talud – b (grados) NUMERO DE ESTABILIDAD 4 5 Xo Abscisa del centro - xo Centro Crítico Ordenada del centro - yo 3 4 Yo H Y0 = y 0 H β 2 ///////////////////////////// X0 = x 0 H d = 0.5 3 d = 3.0 d=0 Círcu 2.5 1 2.0 los pu E 0.3 AS 2 1.5 YB CIR nto m CU PIE LO OS PIE 1.0 e 0 UL dio RC CI 0 cot β 1 -1 0.25 0.50 1.0 1.5 2 3 4 6 10 ∞ cot β 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.25 0.50 1.0 1.5 2 3 4 6 10 ∞ Angulo del talud – b (grados) 0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Angulo del talud – b (grados) COORDENADAS DEL CENTRO PARA EL CÍRCULO CRÍTICO ÁBACOS DE ESTABILIDAD PARA SUELOS CON φ = 0 Ref. (Janbu, 1968)
  • 13. 100 3.0 300 Para c = 0 : 50 200 P F = e b tan φ 30 Pd 100 20 y0 15 Número crítico de Estabilidad, Ncf λCφ = 100 10 2.0 20 0 Coordenadas Unitarias X e Y 50 8 10 6 5 100 4 2 0 0 20 20 2 10 5 1 x0 2 10 1.0 λ Cφ = 0 0 5 Valores de λc φ F = Ncf c 2 Pd 0 Coordenadas P tan φ e λ cφ = c 1 X 0 = x0 H 0 1 2 3 4 5 Relación de Talud b = cot β Y 0 = y0 H -1.0 q 0 1 2 3 4 5 b γ H + q − γ wH w Pd = μq μ w μ t Relación de talud b 1 H Ht Hw H' w COORDENADAS DEL CENTRO DEL β Pe = γ H + q − γw H w ' CIRCULO CRITICO μ q μ'w ( En la fórmula de Pe tomar q = 0, μq = 1 para condición no consolidada ) GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES PARA SUELOS CON φ>0 Ref. (Janbu, 1968)
  • 14. FACTORES DE REDUCCIÓN POR CARGA FACTORES DE REDUCCIÓN POR SUMERGENCIA (μw) ADICIONADA E INFILTRACIÓN (μ′w) β = 0° β = 0° 1.0 1.0 30° LEYENDA Factor mw y 30° 60° Factor μb 0.9 0.9 90° 60° m'w H LEYENDA Hw 0.8 0.8 Círculo por el pie Círculo por el pie 90° β q Base Firme D=dH 0 0.5 1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 //////////////////////////////////////////////////// (c) Relación Hw/H y H'w/H (a) Relación q γ/H H d=∞ β d=∞ 1.0 1.0 Factor μw y μ'w 1.0 Base Firme D=dH 1.0 //////////////////////////////////////////////////// 0.5 H' w H 0.9 Hw 0.5 0 0.9 Factor μb 0 D=dH Base Firme 0.8 Círculo por la base ///////////////////////////////////////////////////////////// 0.8 Círculo por la base 0 0.5 1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (d) Relación Hw/H y H'w/H (b) Relación q γ/H FACTORES DE REDUCCIÓN PARA LOS GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES, SUELOS CON φ = 0 Y φ > 0 Ref. (Janbu, 1968)
  • 15. FACTOR DE REDUCCIÓN POR GRIETA DE TRACCIÓN FACTOR DE REDUCCIÓN POR GRIETA DE TRACCIÓN SIN PRESIÓN HIDROSTÁTICA EN LA GRIETA CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA EN LA GRIETA β = 0° β = 0° 1.0 1.0 30° 30° 0.9 0.9 60° Factor μt 60° Factor μt 0.8 0.8 90° 0.7 0.7 90° LEYENDA 0.6 Círculo por el pie 0.6 Círculo por el pie LEYENDA 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Grieta de Tracción 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Grieta de Tracción Relación Ht / H Ht (a) H (c) Relación Ht / H Ht H d=∞ β d=∞ β 1.0 1.0 D=dH 1.0 1.0 0.5 Base Firme ////////////////////////////////////////////////////////////////////// D=dH Base Firme 0.5 ///////////////////////////////////////////////////////////////// 0.9 Factor μt 0 0.9 Factor μt 0 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 Círculo por la base Círculo por la base 0.6 Círculo por la base 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Relación Ht / H (b) (d) Relación Ht / H FACTORES DE REDUCCIÓN PARA LOS GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES, SUELOS CON f = 0 Y f > 0 Ref. (Janbu, 1968)
  • 16. HO Cu = RESISTENCIA NO-DRENADA φU = 0 H β Cb PASOS 1 EXTRAPOLE EL PERFIL DE RESISTENCIA HACIA ARRIBA, PARA DETERMINAR HO 2 CALCULE M = HO/H 3 DETERMINE EL NUMERO DE ESTABILIDAD N DEL GRAFICO INFERIOR 4 DETERMINE Cb = RESISTENCIA EN LA BASE DEL TALUD Cb 5 CALCULE F=N γ (H + HO ) 34 32 30 28 da NUMERO DE ESTABILIDAD, N 26 un rof 24 lla p Use γ = γb PARA TALUD SUMERGIDO 22 Fa Use γ = γm PARA NO EXISTENCIA DE AGUA FUERA 20 l cia DEL TALUD 18 e rfi p 16 su lla 00 Use γ PROMEDIO, PARA TALUD PARCIALMENTE Fa 2 . 5 14 = .7 SUMERGIDO M 1 50 1. 25 12 1. 00 1. 75 10 0. .50 0 25 8 0. 0 6 4 2 0 90 60 30 0 β (GRADOS) GRÁFICOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES PARA φ = 0 Y RESISTENCIA AUMENTANDO CON PROFUNDIDAD. (Hunter y Schuster, 1968)
  • 17. ANÁLISIS DETALLADO DE ESTABILIDAD - Método de Dovelas - Método de la Cuña Deslizante - Conclusiones
  • 18. Ra dio -1 Capa γ (lb/pie3) c (lb/pie2) φ (grados) 00 pie s A 110 60 35 B 105 100 30 C 110 750 5 10 A 20 9 Elevación - pies 10 8 5 6 7 B 4 0 1 2 3 -10 C -20 EJEMPLO DEL MÉTODO ORDINARIO DE DOVELAS
  • 19. FUERZAS QUE ACTUAN EN DOVELA Δ xi Wi Ei + 1 Ei Xi Xi + 1 Ur b i Ui Ti θi ai Ni Ui = ui Δ l i Δ li
  • 20. FACTOR DE SEGURIDAD MR F= MA n n M R = r ∑ ( c + σ i tg φ ) Δl i = r ( cL + tg φ ∑ N i ) i =1 i =1 n M A = r ∑ Wi sen θ i i =1 n cL + tg φ ∑ N i F= n i =1 ∑ W sen θ i i =1 i EQUILIBRIO DE FUERZAS Y MOMENTOS ECUACIONES INCÓGNITAS N-1 FUERZAS HORIZONTALES N Σ Fv N-1 FUERZAS VERTICALES N Σ FH N-1 LOC. F. HORIZONTALES N FUERZAS NORM. BASE N Σ FM N LOC. F. NORM. N FUERZAS NORM. BASE 3N TOTAL I F.S. 5N-2 TOTAL SISTEMA INDETERMINADO
  • 21. MÉTODO ORDINARIO DE DOVELAS (FELLENIUS) ASUME QUE LA RESULTANTE DE FUERZAS LATERALES ACTUA PARALELA A LA BASE DE CADA DOVELA RESUELVE LAS FUERZAS NORMALES PERPENDICULARES A LA BASE ELIMINANDO LAS FUERZAS LATERALES n cL + tg φ ∑ (Wi cos θ − u Δ l ) i =1 i i i F= n ∑ Wi sen θ i =1 i SATISFACE : EQ. TOTAL DE MOMENTOS NO SATISFACE : EQ. FH : EQ. FV : EQ. INDIVIDUAL DE MOMENTOS 1 ECUACIÓN 1 INCÓGNITA
  • 22. MÉTODO SIMPLIFICADO DE BISHOP ASUME QUE LAS FUERZAS VERTICALES EN LAS DOVELAS SON CERO RESUELVE LAS FUERZAS EN LA DIRECCIÓN VERTICAL ELIMINANDO LAS FUERZAS LATERALES ∑ [c Δ x + (Wi − ui Δxi ) tg φ ] [1 / M i (θ )] n i F= i n ∑W senθ i =1 i i tg θ i tg φ M i (θ ) = cosθ i (1 + ) F SATISFACE : EQ. TOTAL DE MOMENTOS EQ. FV NO SATISFACE : EQ. INDIVIDUAL DE MOMENTOS EQ. FH N + 1 ECUACIONES N + 1 INCÓGNITAS
  • 23. METODO DE LOWE Y KARAFIATH ASUME QUE LA INCLINACIÓN DE LAS FUERZAS LATERALES ES EL PROMEDIO DEL TALUD Y LA SUPERFICIE DE FALLA SATISFACE : Σ Fv Σ FH NO SATISFACE : ΣM 2 N ECUACIONES 2 N INCÓGNITAS
  • 24. MÉTODO MORGENSTERN - PRICE ASUME QUE LA INCLINACIÓN DE LAS FUERZAS LATERALES SIGUE UNA FORMA DETERMINADA θ=λ f (x) θ θ SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO 3 N ECUACIONES 3 N INCÓGNITAS
  • 25. MÉTODO DE JANBU (GPS) ASUME LA POSICIÓN DE LA FUERZA HORIZONTAL Asumido Asumido SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO 3N ECUACIONES 3N INCÓGNITAS
  • 26. MÉTODO DE SPENCER ASUME QUE LA INCLINACIÓN DE LA FUERZA LATERAL RESULTANTE (q) ES LA MISMA PARA CADA DOVELA θ θ SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO 3N ECUACIONES 3N INCÓGNITAS
  • 27. MÉTODO DE LA CUÑA DESLIZANTE Suelo B θ3 Suelo A θ1 θ2 φm ⎫ θ1 ≈ 45 − A ⎪ φm = Ángulo de fricción 2 ⎪ A ⎪ movilizado en suelo A ⎪ φm ⎪ θ 2 ≈ 45 + A ⎬ 2 ⎪ ⎪ φmB = Ángulo de fricción φm ⎪ movilizado en suelo B θ 3 ≈ 45 + B ⎪ 2 ⎪ ⎭ SATISFACE EQUILIBRIO DE FUERZAS ASUME INCLINACIÓN FUERZA HORIZONTAL
  • 28. MÉTODO DE ESPIRAL LOGARÍTMICA ASUME QUE LA SUPERFICIE DE FALLA ES UNA ESPIRAL LOGARÍTMICA r0 θ θ tg φ r = r0 e φm SATISFACE TODAS LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO 3 ECUACIONES 3 INCÓGNITAS
  • 29. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO SATISFECHA FORMA DE APLICABLE A ECUACIONES LA SUPER- PROCEDIMIENTO E Cálculos MOMENTO MOMENTO FICIE DE Cálculos VERT. HOR. INCÓGNITAS Computadora TOTAL DOVELA IND. FALLA Manuales MÉTODO ORDINARIO DE Si No No No 1 Si Si DOVELAS Circular MÉTODO DE BISHOP MODIFICADO Si No Si No N+1 Si Si Circular MÉTODO DE JANBU PROCEDIMIENTO GENERA- Si Si Si Si 3 N Si Si Cualquiera LIZADO DE DOVELAS MÉTODOS DE SPENCER Y Si Si Si Si 3 N No Si MORGENSTERN Y PRICE Cualquiera MÉTODO DE No No Si Si 2 N Si Si LOWE Y KARAFIATH Cualquiera MÉTODO DE ESPIRAL Si - Si Si 3 Espiral Si Si LOGARITMICA Logarítmica
  • 30. 81° 79° 77° 75° 73° 71° 69° 0° ECUADOR COLOMBIA 2° II 4° I 6° BRASIL 8° II 10° OCÉANO PACIFICO I II I 12° 14° B COEFICIENTE SÍSMICO PROPUESTO O PARA PRESAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS L (Ruesta, P., Diaz, J. Y Alva, J., 1988) I 16° ZONA PRESAS PRESAS V DE TIERRA DE ENROCADO I I 0.15 – 0.25 0.10 – 0.20 A II 0.10 – 0.15 0.05 – 0.10 18° III 0.05 – 0.10 0.05 CHILE ZONIFICACIÓN DEL COEFICIENTE SÍSMICO EN EL PERÚ (Ruesta et al, 1988)
  • 31. CONCLUSIONES SOBRE LOS MÉTODOS DE EQUILIBRIO LÍMITE 1.- Cualquier método que satisface el Equilibrio de Momentos, da el mismo factor de seguridad en el análisis de φ = 0 con superficies de falla circular. 2.- El Método Ordinario de Dovelas (Fellenius), da error en el lado conservador para el caso de φ > 0. Con presiones de poro pequeñas, para los análisis en función de esfuerzos totales y de esfuerzos efectivos, el error es menor de 10%. Para pendientes casi planas con presiones de poros altas, el error puede ser mayor del 50%. 3.- Para análisis de φ = 0 ó φ > 0 con presiones de poros bajas o altas, el Método Simplificado de Bishop es adecuado para el análisis de falla circular. El método es muy estable numéricamente, sólo hay problemas de convergencia cuando los extremos de la superficie de falla es muy parada, casi vertical.
  • 32. 4.- En los métodos que satisfacen solamente el equilibrio de fuerzas, el Factor de Seguridad es muy sensible a la inclinación asumida de las fuerzas laterales. El método de Lowe y Karafiath es razonable para análisis de φ > 0, pero no conservador (10-15%) para φ = 0 . 5.- Si todas las condiciones de equilibrio son satisfechas, la magnitud del error en el Factor de Seguridad es muy pequeña, usualmente ± 5% de la respuesta correcta. 6.- Los métodos que satisfacen todas las condiciones de equilibrio presentan ventajas y desventajas. a) GPS o JANBU : El mejor para el cálculo manual. Pueden existir inestabilidades numéricas en el computador. b) SPENCER : El más estable numéricamente, bueno para el computador, malo para el análisis manual.
  • 33. c) MORGENTERN- : El más flexible. Las fuerzas laterales asumidas PRICE se pueden cambiar, cambiando f(x). Teóricamente es atractivo porque f(x) se puede cambiar hasta encontrar una distribución interna de esfuerzos razonabe. En la práctica consume mucho tiempo y es innecesario para el cálculo del Factor de Seguridad, ya que este valor varía muy poco con f(x).
  • 34. MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS - Excavación - Drenaje - Contrafuerte de Tierra o Roca (Bermas de Relleno) - Estructuras de Retención - Técnicas Especiales
  • 35. MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS ( Turnbull y Hvorslev, 1968) ESQUEMA MÉTODO APLICABLE COMENTARIOS I EXCAVACIÓN 1. Reducir la altura del talud con El área debe ser accesible al equipo excavacines en la parte superior. de construcción. Se requiere de un lugar apropiado para colocar el suelo excavado. Algunas veces se incorpora drenaje a este método. 2. Tendido el ángulo del talud. 3. Excavar banqueta en la parte superior del talud. 4. Excavar completamente la masa de deslizamiento.
  • 36. MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS ( Turnbull y Hvorslev, 1968) ESQUEMA MÉTODO APLICABLE COMENTARIOS II DRENAJE 1. Drenes horizontales de pequeño 1. Más efectivo si llega al acuífero diámetro. natural. Los drenes son usualmente de flujo libre. 2. Zanjas de subdrenaje profundas y 2. El fondo de las zanjas deben tener contínuas. Generalmente a una pendiente para drenar y ser conectado con tubería de profundidad de 5 a 15 pies. salida. Debe colocarse tubería perforada en el fondo de las zanjas. La parte superior deberá Impermeabilizarse. 3. Pozos verticales perforados, 3. Puede ser bombeado o conectado con generalmente de 18.36 pulgadas una salida de gravedad. Varios pozos en de diámetro. fila unidas al fondo pueden formar una galería de drenaje. 4. Mejora en el drenaje superficial a lo 4. Buena práctica para la mayoría de los largo de la parte superior con cunetas taludes. Dirigir la descarga fuera de la abiertas o canales pavimentados. masa deslizante. Sembrar plantas en el talud con raíces profundas y resistentes a la erosión.
  • 37. MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS ( Turnbull y Hvorslev, 1968) ESQUEMA MÉTODO APLICABLE COMENTARIOS III CONTRAFUERTE DE TIERRA O ROCA (O BERMAS DE RELLENO) 1. Excavación de la masa deslizada y 1. Se requiere acceso para el equipo de reemplazo con relleno compactado o construcción y área de almacenaje. El suelo contrafuerte de roca triturada. El pie del excavado puede utilizarse como relleno. Se contrafuerte debe reposar en suelo firme o roca puede requerir calzaduras de estructuras por debajo del plano de deslizamiento. Se existentes. Si la estabilidad es crítica durante utiliza manto de drenaje con salida de flujo por la construcción, se puede realizar en secciones gravedad detrás del talud del contrafuerte. cortas. 2. Se requiere suficiente ancho y espesor de las bermas de modo que la falla no ocurra 2. Utilización de bermas de relleno por debajo o a través de las bermas. compactado o roca en el pie y más allá del pie. Debe proporcionarse drenaje detrás de la berma.
  • 38. MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS ( Turnbull y Hvorslev, 1968) ESQUEMA MÉTODO APLICABLE COMENTARIOS IV ESTRUCTURAS DE RETENCIÓN 1. Muro de contención del tipo entramado o 1. Usualmente costoso. Los muros cantiliver. cantiliver pueden ser anclados. 2. Pilotes verticales vaciados en sitio, con 2. El espaciamiento deberá ser tal que el la base cimentada por debajo del plano de falla. suelo arquee entre pilotes. Puede utilizarse Generalmente de diámetro de 18-36 pulgadas y una viga superficial para amarrar los pilotes. espaciamiento de 4-8 pies. Pilotes de gran diámetro (6 pies) han sido utilizados en deslizamientos profundos. 3. Pilotes verticales vaciados en sitio 3. El espaciamiento lo suficientemente anclados o batería de pilotes o bloques de cerca para que el suelo arquee entre pilares. cimentación. La base de los pilotes por debajo Los pilotes pueden ser amarrados con viga del plano de falla. Generalmente de diámetro superficial. de 12-30 pulgadas y espaciamiento de 4-8 pies. 4. Pernos de anclaje en roca y suelo. 4. Pueden ser usados en taludes altos y en áreas muy limitadas. Debe ser usado un diseño conservador, especialmente en soportes permanentes.
  • 39. MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Y DESLIZAMIENTOS ( Turnbull y Hvorslev, 1968) ESQUEMA MÉTODO APLICABLE COMENTARIOS V TÉCNICAS ESPECIALES 1. Grouting 1 y 2. Usados satisfactoriamente en varios casos. En otros casos no fue satisfactorio.La 2. Inyección Química teoría no está completamente desarrollada. 3. Electromosis (en suelos finos) 3. Generalmente costoso. 4. Congelamiento 4 y 5. Métodos especiales que deben ser específicamente evaluados en cada caso. 5. Calentamiento Puede ser costoso.