1. Σύνθετα προβλήματα -
Συνδυάζοντας τις
πληροφορίες
Γ.Φ.

2. Πώς βρίσκω τη λύση
σε σύνθετο πρόβλημα
Η επιτυχία στην εύρεση της λύσης ενός
σύνθετου προβλήματος εξαρτάται :
 Από την κατανόηση των πληροφοριών
 Τη σωστή αναδιοργάνωση τους από
εμάς
Δεν αρκεί όμως η εύρεση της λύσης.
Πρέπει η παρουσίασή της να γίνει με
οργανωμένο και σαφή τρόπο, για να
είναι κατανοητή σ’ αυτόν που θα τη
διαβάσει:

3. Στάδια αντιμετώπισης
ενός σύνθετου προβλήματος
1) Εντοπίζουμε τις μαθηματικές
πληροφορίες, οι οποίες περιέχονται στα
δεδομένα.
2) Οργανώνουμε αυτές τις πληροφορίες.
3) Επιλέγουμε τρόπο λύσης.
4) Κάνουμε έναν πρόχειρο υπολογισμό
του αποτελέσματος με
στρογγυλοποιήσεις.

4. Στάδια αντιμετώπισης
ενός σύνθετου προβλήματος
5) Υπολογίζουμε με ακρίβεια το
αποτέλεσμα.
6) Ελέγχουμε το αποτέλεσμα αν είναι
λογικό και αν απέχει πολύ από τον
πρόχειρο υπολογισμό που κάναμε.
7) Κάνουμε επαλήθευση.

5. Παράδειγμα
Ένας σκακιστής κρατάει σημειώσεις με τα
αποτελέσματά του στα παιχνίδια
προετοιμασίας τα οποία κάνει, γράφοντας
πρώτα την εβδομάδα και μετά τις νίκες, τις
ισοπαλίες και τέλος τις ήττες.
1η/4 - 2 - 2, 2η/4 - 1 - 3, 3η/4 - 3 - 1,
4η/4 - 1 - 1, 5η/3 - 2 - 1, 6η/2 - 2 - 2

6. Παράδειγμα
Στο σκάκι η νίκη βαθμολογείται με 1, η
ισοπαλία με 0,5 και η ήττα με 0.
 Ποια βαθμολογία συγκέντρωσε στις παρτίδες
που έδωσε;
 Πόσες παρτίδες κέρδισε στη διάρκεια των έξι
εβδομάδων;
 Ποια εβδομάδα ήταν η χειρότερη
βαθμολογικά;
 Ποια εβδομάδα ήταν η καλύτερη
βαθμολογικά;

7. Λύση – Συγκέντρωση όλων των
στοιχείων σε πίνακα
Εβδομάδα Νίκες Ισοπαλίες Ήττες Σύνολο
παρτίδων
1η 4 2 2 8
2η 4 1 3 8
3η 4 3 1 8
4η 4 1 1 6
5η 3 2 1 6
6η 2 2 2 6

8. Λύση - Με βάση τα στοιχεία του πίνακα
βρίσκουμε τη βαθμολογία
κάθε εβδομάδας:
Εβδομάδα Νίκες Ισοπαλίες Ήττες Σύνολο Βαθμοί
παρτίδων
1η 4 2 2 8 5
2η 4 1 3 8 4,5
3η 4 3 1 8 5,5
4η 4 1 1 6 4,5
5η 3 2 1 6 4
6η 2 2 2 6 3

9. Λύση
 Για να βρούμε πόσες παρτίδες κέρδισε στη
διάρκεια των έξι εβδομάδων, αρκεί να
προσθέσουμε τα στοιχεία της β΄ στήλης:
4 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 21 νίκες.

10. Λύση
 Αν κάθε εβδομάδα έπαιζε τον ίδιο αριθμό
παρτίδων, εύκολα θα βρίσκαμε την
καλύτερη και τη χειρότερη εβδομάδα.
 Καλύτερη θα ήταν αυτή κατά την οποία
συγκέντρωσε τους περισσότερους βαθμούς
και χειρότερη αυτή που συγκέντρωσε τους
λιγότερους βαθμούς.

11. Λύση
 Με δεδομένο όμως ότι ο αριθμός των
παρτίδων κάθε εβδομάδας δεν είναι ίδιος,
θα σχηματίσουμε κλάσματα.
 Αυτά αντιπροσωπεύουν το βαθμό επιτυχίας
ανά εβδομάδα, δημιουργώντας μια
καινούρια στήλη.
 Στη συνέχεια θα μετατρέψουμε τα
κλάσματα σε ομώνυμα, σε άλλη στήλη,
ώστε να είναι συγκρίσιμα.

12. Λύση
Εβδομάδα Νίκες Ισοπαλίες Ήττες Σύνολο Βαθμοί Βαθμός Συγκρίσιμη
παρτίδων επιτυχίας επιτυχία
1η 4 2 2 8 5 5/8 30/48
2η 4 1 3 8 4,5 4,5/8 ή 27/48
9/16
3η 4 3 1 8 5,5 5,5/8 ή 33/48
11/16
4η 4 1 1 6 4,5 4,5/6 ή 36/48
9/12
5η 3 2 1 6 4 4/6 32/48
6η 2 2 2 6 3 3/6 24/48
•Η στήλη αυτή μας επιτρέπει να διαπιστώσουμε ότι
καλύτερη εβδομάδα ήταν η 4η και χειρότερη εβδομάδα
ήταν η 6η

13. Σε κάθε περίπτωση
να θυμάσαι:
Η λύση βρίσκεται
στην εκφώνηση
Γιάννης Φερεντίνος