Numeración Binaria

Julieta Marina Castañeda Bringas

SISTEMAS NUMÉRICOS ,[object Object]

Babilónico ,[object Object],Romano ,[object Object]

Hindú y Árabe ,[object Object]

[object Object],A continuación se puede apreciar la cantidad de dígitos diferentes que emplea un sistema numérico en particular, de acuerdo con su correspondiente base numérica: BASE NUMÉRICA DÍGITOS EMPLEADOS CANTIDAD TOTAL DE DÍGITOS Binaria (2) 0 y 1 2 Octal (8) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 8 Decimal (10) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 10 Hexadecimal (16) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F 16

[object Object],[object Object]

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Descomposición de la centena: 200 = 2 . 10 2 Descomposición de la decena: 30 = 3 . 10 1 Descomposición de la unidad: 5 = 5 . 10 0 235 10 (base) = (2 . 10 2 ) + (3 . 10 1 ) + (5 . 10 0 ) = (200) + (30) + (5)

CONVERSIÓN DE UN SISTEMA NUMÉRICO A OTRO (Descomposición en factores de un número base 2 (binario) y su conversión a un número equivalente en el sistema numérico decimal. ) ,[object Object],10111101 2 = (1 . 2 7 ) + (0 . 2 6 ) + (1 . 2 5 ) + (1 . 2 4 ) + (1 . 2 3 ) + (1 . 2 2 ) + (0 . 2 1 ) + (1 . 2 0 ) = (128) + (0) + (32) + (16) + (8) + (4) + (0) + (1) = 189 10

Conversión de un número entero del sistema numérico decimal al sistema de binario. ,[object Object],Una vez terminada la operación, escribimos los números correspondientes a los residuos de cada división en orden inverso, o sea, haciéndolo de abajo hacia arriba. De esa forma obtendremos el número binario, cuyo valor equivale a 189 , que en este caso será: 10111101 2 .

SUMA DE NÚMEROS BINARIOS Tabla de sumar de números binarios. Suma consecutiva de números binarios de 1 en 1 hasta completar 10. Suma de dos números binarios Sean los números binarios 0010 2 y 0110 2 Primer paso De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo: Segundo paso Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.

Tercer paso Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando. Cuarto paso El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1. El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0 .

ASÍ FUNCIONAN LOS BITS Y LOS BYTES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],REPRESENTACIÓN DE ALGUNOS NÚMEROS DECIMALES Y SUS EQUIVALENTES EN BINARIO Y EN OCTETO FORMANDO BYTES Número Decimal Número Binario Octeto Binario 0 0 0000 0000 1 1 0000 0001 2 10 0000 0010 3 11 0000 0011 4 100 0000 0100 5 101 0000 0101 6 110 0000 0110 7 111 0000 0111 8 1000 0000 1000 9 1001 0000 1001 10 1010 0000 1010 20 1 0100 0001 0100 30 1 1110 0001 1110 40 10 1000 0010 1000 50 11 0010 0011 0010 60 11 1100 0011 1100 70 100 0110 0100 0110 80 101 0000 0101 0000 90 101 1010 0101 1010 100 110 0100 0110 0100 255 1111 1111 1111 1111 256 1 0000 0000 - - -

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