1. Métodos Cuantitativos I
Regresión lineal múltiple
Ejemplo de ilustración
Tabla de datos
Y X1 X2
Ingresos Población Superficie
198 70 21
209 35 26
197 55 14
156 25 10
85 28 12
187 43 20
43 15 5
211 33 28
120 23 9
62 4 6
176 45 10
117 20 8
273 56 36
Supongamos que Y (ingresos del supermercado) es la variable dependiente y que
X1 (población del municipio) y X2 (superficie del supermercado) son las variables
explicativas.
1) Escribe el modelo de regresión lineal (modelo teórico).
a. Empleando ecuaciones
b. Empleando matrices
2) Calcula el modelo de ajuste lineal:
a. Escribe las matrices X e Y
b. Calcula la matriz X' X
Calcula la matriz ( X' X )
−1
c.
d. Calcula la matriz X' Y
Calcula la matriz B = ( X' X ) X' Y , matriz de los coeficientes
−1
e.
estimados
ˆ
f. Calcula Y = XB , vector de los valores estimados de la variable
dependiente
ˆ
g. Calcula e = Y − Y , el vector de residuos
3) ¿Cuánto vale la suma de los cuadrados de los residuos (SCR)? ¿Cómo se
puede calcular empleando para ello matrices?