El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza solo los dígitos 0 y 1. Las computadoras usan este sistema porque internamente solo pueden reconocer dos estados: encendido (1) y apagado (0). Cada conjunto de 8 dígitos binarios (0s y 1s) se llama byte y representa un carácter como número o letra. El sistema binario es fundamental para que las computadoras puedan almacenar y procesar todo tipo de información como imágenes, textos, juegos y programas.

1. Universidad Nacional de Chimborazo
Escuela de Ingeniería
Ingeniería Industrial
El sistema Binario
¿Que es un sistema binario?
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan
utilizando las cifras cero y uno, esto en informática tiene mucha importancia ya que las
computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de
numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
Todas aquellas personas que se dedican a la informática es fundamental tener habilidad con
este tipo de numeración.
En la actualidad para comunicarnos, expresarnos y guardar nuestra información, usamos el
sistema de numeración decimal y el alfabeto, según se trate de valores numéricos o de texto.
Una computadora como funciona con electricidad, reconoce dos clases de mensajes: cuando
hay corriente eléctrica el mensaje es sí y cuando no hay corriente, el mensaje es no. Para
representar un valor dentro de una computadora se usa el sistema de numeración binario, que
utiliza sólo dos dígitos: el cero (0) y el uno (1).
La computadora utiliza un conjunto de ocho (8) dígitos binarios (0 y 1) para representar un
carácter, sea número o letra. Cada conjunto de 8 dígitos binarios se denomina byte y cada uno
de los ocho dígitos del byte se llama bit, como contracción de su nombre en inglés Binary Digit.
(formulado por Claude Elwood Shanon en 1948, que significa “dígito binario”).
El sistema binario y su funcionamiento
La información que procede del sensor de nuestra cámara digital son datos analógicos. Para

2. que estos datos se puedan almacenar en la tarjeta de memoria y que el ordenador pueda
interpretarlos se deben convertir a formato binario "bytes".
El ordenador reconoce un estado activo que lo representa con el (1) y otro estado inactivo que
lo representa con el (0). Las cifras binarias se forman por un número total de ceros y unos.
Estos ceros y unos tienen el doble del valor que el primero "potencia de 2", 8, 16 etc.
Un BIT es igual a la unidad mínima de información del sistema binario, siendo el 0 y el 1.
Un byte es igual a 8 bits u octeto
En esta imagen se puede observar cómo se forma un Byte y el valor de cada bit.
El número de esta cadena de bits, es el resultado de multiplicar cada BIT por su valor de
posición, (1x1), (1x2), (0x4), (1x8), y así sucesivamente hasta llegar a obtener el resultado final
el 43.
En el Sistema Binario sólo se emplean dos dígitos, con dos posibles valores 0 ó 1, equivalente a
encendido – apagado, si – no, etc. En la siguiente tabla se muestra la comparación entre
sistema binario y decimal:

3. binario decimal binario decimal binario decimal
binario decimal binario decimal binari
o
decimal
0 0 101 5 1010 10
1 1 110 6 1011 11
10 2 111 7 1100 12
11 3 1000 8 1101 13
100 4 1001 9 1110 14
En binario, tan sólo existen dos dígitos, el cero y el uno. Hablamos, por tanto, de un sistema en
base dos, en el que 2 es el peso relativo de cada cifra respecto de la que se encuentra a la
derecha. Es decir:
An, An-1, ….., A5, A4, A3, A2, A1, A0
El subíndice n indica el peso relativo (2n
)La forma de contar es análoga a todos los sistemas de
numeración, incluido el nuestro, se van generando números con la combinación progresiva de
todos los dígitos. En base 10 (sistema decimal), cuando llegamos al 9, seguimos con una cifra
más, pero comenzando desde el principio: 9,10,11… en binario sería:
0, 1 (cero y uno)
10, 11 (dos y tres)
100, 101, 110, 111 (cuatro, cinco, seis y siete)
1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 (del ocho al quince)

4. 10000, 10001, 10010, 10011, 10100….
Pero si nos dan un número muy grande en binario… ¿como sabríamos qué número es contar
hasta que lleguemos a ese número? Bien, para eso utilizaremos el siguiente método:
multiplicaremos cada dígito por su peso y sumaremos todos los valores. Por ejemplo, dado el
número en binario 11110100101:
1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 — Número binario
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 — Posición – peso
1×210
+ 1×29
+ 1×28
+ 1×27
+ 0×26
+ 1×25
+ 0×24
+ 0×23
+ 1×22
+ 0×21
+ 1×20
=
1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 4 + 1 = 1957
Como podemos ver todo se basa en potencias de dos. Para mayor soltura, tendremos que
aprendernos de memoria las potencias de 2, al menos hasta 210 = 1024. Además, cuando ya
estemos familiarizados, podremos realizar el paso anterior de memoria, sin desglosar todas las
multiplicaciones y sumas, simplemente con un cálculo de cabeza.
No se termina ahí la cosa. Debemos aprender también a pasar números en decimal a binario.
Para ello, dividiremos sucesivamente por dos y anotaremos los restos. El número en binario
será el último cociente seguido de todos los restos en orden ascendente (de abajo a arriba). Es
decir:
1957 / 2 = 978 Resto: 1
978 / 2 = 489 Resto: 0
489 / 2 = 244 Resto: 1
244 / 2 = 122 Resto: 0
122 / 2 = 61 Resto: 0
61 / 2 = 30 Resto: 1
30 / 2 = 15 Resto: 0
15 / 2 = 7 Resto: 1
7 / 2 = 3 Resto: 1

5. 3 / 2 = 1 Resto: 1
Observar que sale como número: 11110100101
Ahora bien, ¿y para pasar a ambos sistemas si el número no es entero? La solución consiste en
hacer las cuentas por separado. Si tenemos 1957.8125, por un lado pasaremos el 1957 a binario
como ya hemos aprendido. Por otro, tomaremos la parte fraccionaria, 0,8125, y la
multiplicaremos sucesivamente por 2, hasta que el producto sea 1. Tomaremos la parte entera
de cada multiplicación, de forma descendente (de arriba a abajo, o del primero al último):
0.8125 x 2 = 1.625 — Parte Entera: 1
0.625 x 2 = 1.25 — Parte Entera: 1
0.25 x 2 = 0.5 — Parte Entera: 0
0.5 x 2 = 1 — Parte Entera: 1
El cambio de binario a decimal se realizará igual que con la parte entera, teniendo en cuenta
que su peso será 2-1, 2-2, 2-3, 2-4… comenzando por el primer dígito después de la coma:
1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 . 1 1 0 1 — Número binario
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3 -4 — Posición – peso
1×210 + 1×29 + 1×28 + 1×27 + 0×26 + 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 + + 1×2-1 +
1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4
=
1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 4 + 1 + + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625
=
1957.8125
Simplemente, cuanto mayor práctica, mayor velocidad y soltura en las conversiones. En
posteriores artículos veremos aspectos complejos de los sistemas informáticos y para ello
debemos conocer este código. Así pues, cuanto antes lo dominemos… recuerda el lema del
site: “Esto es un sistema. Nosotros somos informáticos”.
APLICACIONES DEL SISTEMA BINARIO

6. EL SISTEMA BINARIO se aplica para todos microprocesadores. El sistema binario es lo q utiliza
el computador para almacenar todo tipo de información como:
● imágenes
● textos
● juegos
● programas
● etc.