Fases

1. 2. Actividades Diagramas de fases
Actividad 2.1
a) Qué es un diagrama de fases? Qué información puede extraerse de ellos?
b) Diagrama de fases de una sustancia pura.
a) Los diagramas de fases son representaciones gráficas –a varias temperaturas,
presiones y composiciones- de las fases que están presentes en un sistema de
materiales. Los diagramas de fases se realizan mediante condiciones de equilibrio
(enfriamiento lento) y son utilizados para entender y predecir muchos aspectos del
comportamiento de los materiales.
Parte de la información que se puede obtener a partir de ellos es la siguiente:
 Fases presentes a diferentes composiciones y temperaturas.
 Solubilidad de un elemento o compuesto en otro.
 Temperatura a la cual una aleación que se deja enfriar empieza a solidificar así
como el rango de temperaturas en el que tiene lugar la solidificación.
 Temperatura a la que se funden o empiezan a fundirse las distintas fases.
b) La figura 2.1 muestra el diagrama de fases presión-temperatura del agua. Una
sustancia pura como el agua puede existir en fase sólida, líquida o gaseosa en función
de las condiciones de presión y temperatura. En el diagrama se observa un punto triple
a baja presión (4579 torr) y baja temperatura (0,0098°C) en el que coexisten las fases
sólida, líquida y gaseosa del agua. Las fases líquida y gaseosa existen a lo largo de la
línea de vaporización; las fases líquida y sólida existen a lo largo de la línea de
solidificación. Estas líneas son líneas de equilibrio entre las dos fases.
A presión constante y a medida que aumenta la temperatura el agua pasa de la fase
sólida a la fase líquida. La temperatura en la que tiene lugar este cambio de fase es la
temperatura de fusión. Si continua aumentando la temperatura habrá un segundo
cambio de fase en el que el agua pasa de líquido a vapor, es la temperatura de
vaporización. La temperatura de fusión y vaporización coincide para varias presiones
con la línea de solidificación y vaporización respectivamente.

2. Figura 2.1 Diagrama de equilibrio de fases para el agua pura
La figura 2.2 muestra el diagrama de fases presión-temperatura del hierro puro. El
hierro tiene a diferencia del agua tres fases sólidas separadas y distintas: hierro alfa,
hierro gamma y hierro delta. En el diagrama se observan tres puntos triples en los que
coexisten tres fases diferentes: (1) líquido, vapor y Fe δ; (2) vapor, Fe δ y Fe γ; y (3)
vapor, Fe γ y Fe α.
Para una presión constante de 1 atm, el hierro pasa de la fase líquida a la fase de Fe δ
a la temperatura de fusión de 1.539°C. Si continua el enfriamiento de la muestra y a
1.394°C un segundo cambio de fase producirá la transformación de la forma cristalina
del Fe δ a Fe γ. A 910°C se produce el cambio de fase a Fe α que se mantendrá hasta
llegar a temperatura ambiente.

3. Figura 2.2 Diagrama de equilibrio de fases para el hierro puro.
Actividad 2.2
Aleaciones metálicas. Definición y utilidad.
Los metales se caracterizan, en general, por tener una elevada conductividad (eléctrica
y térmica), resistencia mecánica, por ser opacos, fundir a temperaturas elevadas, etc.
Estas y otras propiedades hacen de los metales los materiales más comúnmente
utilizados en la industria. No obstante, pocas veces se utilizan los metales en estado
puro, normalmente se mezclan con otros metales o elementos no metálicos formando
aleaciones.
Las aplicaciones técnicas de los metales exigen frecuentemente que se les otorguen
unas propiedades diferentes de las originarias. A veces se desea obtener una dureza y
una resistencia mecánica mayor; otras veces, una mayor plasticidad que facilite la
conformación; algunas veces se desea una mayor resistencia a la corrosión, etc. La
formación de aleaciones permite modificar las propiedades de los metales: la
resistencia mecánica de los metales mejora cuando son aleados.

4. Una aleación metálica es un producto obtenido a partir de la unión de dos o más
elementos químicos (como mínimo uno de los dos debe ser un metal) y que, una vez
formado, presenta las características propias de un metal.
La fabricación de aleaciones puede llegar a ser un proceso complejo dependiendo del
número de constituyentes de la aleación que deban de añadirse al metal base
(componente mayoritario) y de su proporción. Para conocer el comportamiento de la
mezcla de acuerdo con las proporciones de los constituyentes de la aleación presentes,
se utilizan los diagramas de equilibrio o diagramas de fase. Cuando se estudian
aleaciones binarias (mezcla de dos metales) se construyen diagramas temperatura-
composición en los que la presión se mantiene constante, normalmente a 1 atm. En
dichos diagramas se representa la temperatura en el eje de ordenadas y la composición
de la aleación, en tanto por ciento, en el de abcisas.
La constitución de una aleación a una determinada temperatura queda determinada
por las fases presentes, la fracción en peso de cada una de ellas y por su composición.
La estructura de la aleación se describe por el tamaño y forma de las fases presentes.
Actividad 2.3
a) ¿Qué es un sistema de aleación isomorfa binaria?
b) Poner un ejemplo de un sistema isomorfo de aleación binaria y comentar su
diagrama de fase.
a) Una mezcla de dos metales se denomina aleación binaria y constituye un sistema de
dos componentes, puesto que cada elemento metálico de una aleación se considera
como un componente. El cobre puro es un sistema de un solo componente mientras
que una aleación de cobre y níquel es un sistema de dos componentes.
En algunos sistemas binarios metálicos, los dos elementos son completamente
solubles entre sí tanto en estado sólido como líquido. En estos sistemas sólo existe un
tipo de estructura cristalina para todas las composiciones de los componentes y, por
tanto,se les denomina sistemas isomorfos.

5. b) Un ejemplo importante de un sistema isomorfo de aleación binaria es el sistema
cobre-níquel. El cobre y el níquel tienen solubilidad total tanto en estado líquido como
sólido. En el diagrama de la figura 2.3 se muestra el diagrama de fases de este sistema
en el que se representa la composición química de la aleación en tanto por ciento en
peso en abcisas y la temperatura en °C en ordenadas. Este diagrama se ha determinado
bajo condiciones de enfriamiento lento y a presión atmosférica y no tienen aplicación
para aleaciones que sufren un proceso de enfriamiento rápido. El área sobre la línea
superior del diagrama, línea de líquidus, corresponde a la región en la que la aleación
se mantiene en fase líquida. El área por debajo de la línea inferior, línea sólidus,
representa la región de estabilidad para la fase sólida. Entre ambas líneas se representa
una región bifásica en la que coexisten las fases líquida y sólida. La cantidad de cada
fase presente depende de la temperatura y la composición química de la aleación.
Figura 2.3 Diagrama de fases del cobre-níquel

6. Para una determinada temperatura puede obtenerse aleaciones totalmente en fase
sólida, en fase sólida+líquida y en fase totalmente líquida según la proporción de sus
componentes. De la misma manera, para una determinada proporción de la mezcla, se
puede definir una temperatura por debajo de la cual toda la aleación se encuentre en
fase sólida, un intervalo de temperaturas en donde la aleación se encuentre en dos
fases (sólida y líquida) y una temperatura a partir de la cual toda la aleación esté
líquida.
Actividad 2.4
a) Cuáles son las cuatro reglas de Hume-Rothery para la solubilidad en estado
sólido de un elemento en otro?
b) En la tabla inferior se muestran un número de elementos con su estructura
cristalina y radio atómico. ¿Qué parejas se espera que tendrán solubilidad total
en estado sólido entre sí?
Estructura
cristalina
Radio atómico,
nm
Estructura
cristalina
Radio
atómico, nm
Plata FCC 0,144 Plomo FCC 0,175
Paladio FCC 0,137 Wolframio BCC 0,137
Cobre FCC 0,128 Rodio FCC 0,134
Oro FCC 0,144 Platino FCC 0,138
Níquel FCC 0,125 Tántalo BCC 0,143
Aluminio FCC 0,143 Potasio BCC 0,231
Sodio BCC 0,185 Molibdeno BCC 0,136
a) Los elementos que se disuelven completamente entre sí, normalmente satisfacen
una o más de las condiciones formuladas por el metalúrgico inglés Hume-Rothery
conocidas como reglas de solubilidad de sólidos de Hume-Rothery:
- La estructura cristalina de cada elemento de la solución sólida debe ser la misma.
- El tamaño de los átomos de cada uno de los dos elementos no debe diferir en más
de un 15%.
- Los elementos no deben formar compuestos entre sí; esto es, no debería haber
diferencias apreciables entre las electronegatividades de ambos elementos.
- Los elementos deben tener la misma valencia.

7. No todas las reglas de Hume-Rothery son aplicables siempre para todas las parejas de
elementos que presentan solubilidad total en estado sólido.
b) Si atendemos a la primera de las reglas de Hume-Rothery se esperaría que todos
aquellos elementos con estructura cristalina FCC fueran solubles entre sí como
también todos aquellos con estructura cristalina BCC.
Entre los elementos con estructura FCC podríamos esperar con mayor seguridad que
tuvieran solubilidad total parejas de elementos como por ejemplo el rodio y el paladio,
el cobre y el níquel, el oro y el aluminio, el platino y el paladio, etc porque tienen
radios atómicos semejantes y el tamaño de sus átomos no supera el 15% de diferencia.
Atendiendo a la tercera y cuarta regla de Hume-Rothery y consultando la tabla
periódica de los elementos podríamos considerar que tienen solubilidad total parejas,
entre otras, rodio y paladio, cobre y níquel, y platino y paladio por tener semejantes
electronegatividades y actuar con la misma valencia. Por la misma razón podría
pensarse en la solubilidad entre los elementos de estructura cristalina BCC molibdeno
y wolframio.
Actividad 2.5
Describir el proceso de construcción de un diagrama de fases isomorfo binario.
Los diagramas de equilibrio para componentes que son completamente solubles entre
sí en estado sólido se construyen después de realizar una serie de curvas de
enfriamiento para distintas composiciones de la aleación. Tomaremos como ejemplo
el sistema Cu-Ni, y el proceso se muestra en la figura 2.4.
Las curvas de enfriamiento para metales puros muestran un valor fijo de temperatura
de fusión: cuando se enfría un metal puro y pasa del estado líquido al sólido, la
temperatura se mantiene constante mientras dura la solidificación (ver línea AB para
el Cu puro y CD para el Ni puro de la figura 2.4a). Una vez solidificado el metal la
temperatura continuará bajando, si nada se lo impide, hasta llegar a temperatura
ambiente.

8. La temperatura de fusión de una aleación binaria, en cambio, no es fija: depende de
las proporciones de cada componente, y no tienen un único valor sino que se
representa mediante un intervalo. En la figura 2.4a, L1, L2, L3 y S1, S2, S3
representan el principio y el final respectivamente de la solidificación de una aleación
de proporciones 80%Cu-20%Ni; %50%Cu-50%Ni y 20%Cu-80%Ni. Todas las
composiciones de aleaciones intermedias muestran curvas de enfriamiento similar.
Cuántas más curvas de enfriamiento intermedias se calculen mayor exactitud tendrá el
diagrama de fases que se construya.
El sentido del diagrama de fases se obtiene al dibujar una línea que relacione todos los
puntos que corresponden al principio de la solidificación (L1, L2, L3 …) y otra que
una todos los puntos en los que se produce el final de la solidificación (S1, S2, S3 …).
El diagrama de fases real se determina representando gráficamente la temperatura
frente a la composición. Los puntos a representar se toman de la serie de curvas de
enfriamiento y se llevan al nuevo diagrama, que resulta tal como se presenta en la
figura 2.4b

10. Figura 2.4 Construcción del diagrama de fases en equilibrio del Cu-Ni a partir de las curvas de
enfriamiento líquido-sólido. a) Curvas de enfriamiento b) Diagrama de fases en equilibrio
Actividad 2.6
Considerar una aleación del 70% en peso de Ni y 30% en peso de Cu.
a) Realizar un análisis de fases a 1.500 °C y a 1350°C, suponiendo condiciones de
equilibrio. En el análisis de fases debe incluirse las siguientes cuestiones: (i)Fases
presentes. (ii) Composición química de cada fase (iii) Cantidades presentes de
cada fase.
b) Esquematizar la microestructura de la aleación a cada una de las
temperaturas anteriores utilizando campos microscópicos circulares.
Figura 2.5 Diagrama de fases del cobre-níquel
El punto "a" del diagrama de fases representa una aleación Cu-70% en peso de Ni a
1500°C,

11. A 1500 °C, el 100% en peso de la aleación es líquida (70% de Ni)
El punto "b" del diagrama de fases representa una aleación Cu-70% en peso de Ni a
1350°C,
A 1350 °C un 27,3% de la aleación está en fase líquida (62% de Ni) y un 72,7% en
fase alfa (73% de Ni).
Microestructura de la aleación

12. Actividad 2.7
Comentar el diagrama de fases plomo-estaño de la figura 2.6
Figura 2.6 Diagrama de fase en equilibrio Plomo-Estaño
Muchos sistemas de aleaciones binarias tienen componentes que presentan solubilidad
en estado sólido limitada; El sistema Pb-Sn es uno de ellos.
Las áreas sombreadas (gris) de la derecha y de la izquierda del diagrama, fase α y fase
β, representan regiones de restricción de solubilidad en estado sólido de los
componentes de la aleación. La fase α es una solución sólida rica en plomo que puede
disolver un máximo de 19,2% en peso de estaño a 183°C. La fase β es una solución

13. sólida rica en estaño que puede disolver un máximo de 2,5% en peso de plomo a
183oC. A medida que la temperatura disminuye por debajo de 183°C, la solubilidad
máxima en estado sólido disminuye según indica la línea solvus del diagrama.
La región superior del diagrama (azul) corresponde a la región en la que la aleación se
mantiene en fase líquida. El área por debajo de la línea líquidus (verde) representa una
región bifásica en la que coexisten las fases líquida y sólida. La región inferior del
diagrama (amarilla) también es una región bifásica en la que coexisten dos fases
sólidas. La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y la composición
química de la aleación
La aleación 1 del diagrama, de composición 61,9% de Sn y 38,1% de Pb es una
aleación específica, llamada composición eutéctica, que solidifica a temperatura más
baja que todas las demás aleaciones. La temperatura a la que tienen lugar esta
solidificación es la temperatura eutéctica (183°C).
Cuando una aleación de composición eutéctica, en estado líquido, se enfría lentamente
hasta alcanzar la temperatura eutéctica, la fase líquida se transforma simultáneamente
en dos formas sólidas no solubles entre ellas (solución α y solución β), según la
reacción:
Líquido(61,9%Sn) = Solución sólida α (19,2%Sn) + Solución sólida β
(97,5%Sn)
En el punto eutéctico coexisten tres fases en equilibrio: fase líquido, fase α y fase β
Una vez se ha completado la reacción eutéctica, si la mezcla continúa enfriándose
hasta temperatura ambiente hay una disminución de la solubilidad en estado sólido del
soluto en las soluciones sólidas α y β, de manera que la composición de estas
soluciones variará con la temperatura, como también lo hará la cantidad de cada una
de la fases presentes.
La aleación 2 del diagrama, de composición 40% Sn y 60% Pb, representa una
aleación que se deja enfriar a partir del estado líquido a 300 °C (punto "a") hasta la
temperatura ambiente. A medida que la temperatura desciende por debajo de 300°C
(punto "a") la aleación permanecerá líquida hasta que la línea de liquidus resulte

14. intersecada en el punto "b" a una temperatura aproximada de 245°C, a partir de la
cual parte del líquido empezará a precipitar en forma de solución sólida α (fase sólida
con un 12 % de Sn en disolución). La cantidad de fase sólida α irá aumentando en
detrimento de la fase líquida a medida que la temperatura disminuya. En el punto "c"
la solución sólida α presenta aproximadamente un 15% de Sn en disolución y la fase
líquida aproximadamente un 48%. La cantidad de cada una de ellas es de 24% de fase
α y 76% de fase líquida (resultados obtenidos por aplicación de la regla de la palanca).
En el punto "d", justo por encima de 183°C, la cantidad de líquido que ha precipitado
ya en forma de solución sólida α es del 51%, quedando aún un 49% de la aleación en
forma líquida. La cantidad de Sn disuelto en la fase sólida es en este punto del 19,2%
y en la fase líquida del 61,9%. Un enfriamiento posterior, justo por debajo de la
temperatura eutéctica, producirá la solidificación de la fase líquida remanente según la
reacción eutéctica dando lugar a una mezcla de fases sólidas α (19,2% Sn) + β (97,5%
Sn), concretamente 73% de fase α y 27% de fase β. Del 73% de fase α presente en
este punto, sólo un 22% es sólido formado mediante reacción eutéctica, el 51%
restante es sólido α proeutéctico formado antes de la reacción. El 27 % del sólido β es
eutéctico.
Actividad 2.8
Considerar el diagrama de fases eutéctico binario cobre-plata de la figura 2.7
a) Realizar un análisis de fases de una aleación del 75% en peso de Cu-25% en
peso de Ag a las temperaturas de 1.000 °C, 800oC, 780°C+∆T y a 780°C-∆T,
suponiendo condiciones de equilibrio. En el análisis de fases debe incluirse las
siguientes cuestiones: (i)Fases presentes. (ii) Composición química de cada fase
(iii) Cantidades presentes de cada fase.
b) Esquematizar la microestructura de la aleación a cada una de las
temperaturas anteriores utilizando campos microscópicos circulares.

15. Figura 2.7 Diagrama de fases cobre-plata
El punto "a" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag a
1000°C,
A 1000 °C, el 100% en peso de la aleación es líquida (25% de Ag). Aproximadamente
a 950°C empieza la solidificación de la aleación.
El punto "b" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag a
800°C,

16. A 800 °C un 30% de la aleación está en fase líquida (65% de Ag) y un 70% ha
solidificado en fase alfa (7,9% de Ag).
El punto "c" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag
justo por encima de la temperatura eutectoide (780°C+∆T),
A 780°C+∆T un 27% de la aleación está en fase líquida (71,9% de Ag) y un 73% en
fase alfa (7,9% de Ag).
El punto "d" del diagrama de fases representa una aleación Cu-25% en peso de Ag
justo por debajo de la temperatura eutéctica (780°C-∆T), en este punto el 27% de la
aleación que aún se encontraba en fase líquida en el punto c ya ha solidificado.
A 780°C-∆T un 79% de la aleación está en fase α (7,9% de Ag) y un 21% en fase β
(91,2% de Ag). Del 79% de la fase α, sólo un 6% es alfa eutéctico, el 73% restante es
alfa proeutéctico formado antes de la reacción eutéctica.

17. Microestructura de la aleación
Actividad 2.9
Si 750g de una aleación del 80% en peso de Ag-20% en peso de Cu se enfría
lentamente desde 1000°C hasta justo por debajo de 780°C (ver figura 2.7)
a) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 800°C?
b) ¿Cuántos gramos de líquido y beta proeutéctico hay presentes a 780°C+∆T?
c) ¿Cuántos gramos de alfa y beta hay presentes en la estructura eutéctica a
780°C-∆T?
A 1000°C 750g de la aleación son líquidos (80% de Ag) Un poco antes de alcanzar
los 800°C de temperatura, empieza la solidificación.
A 800 °C de los 750g de la aleación, 692,25g es fase líquida y 57,75g fase beta
proeutéctico.

18. A 780°C+∆T de los 750g de la aleación, 435g es fase líquida y 315g fase beta
proeutéctico.
A 780°C-∆T de los 750g de la aleación, 100,5g es alfa eutéctico y 649,5g es beta
(315g beta proeutéctico y 334,5g beta eutéctico)
Actividad 2.10
Una aleación de Pb-Sn consta de un 75% en peso de beta proeutéctico y un 25%
de alfa+beta eutéctico a 183°C-∆T. Calcular la composición promedio de esta
aleación.
La presencia de beta proeutéctico en la aleación nos indica que la composición que
buscamos se encuentra hacia la derecha del punto eutectico tal y como queda
representado en el diagrama de fases de la figura 2.8, es decir, se trata de una aleación
hipereutéctica.

19. Figura 2.8 Diagrama de fases plomo-estaño
Justo por encima de la temperatura eutéctica (a 183°C+∆T) el porcentaje de beta
proeutéctico es el mismo que justo por debajo de esta temperatura (a 183°C-∆T). Es
por esta razón que aplicaré la regla de la palanca a 183°C+∆T con el fin de calcular el
% de estaño de la aleación.
Fases presentes a 183°C+∆T:
fase líquida (61,9 % Sn) + beta proeutéctico (97,5% Sn)
Llamando X al % en peso de Sn de la aleación:

20. La composición de la aleación es de 88,6% en peso de estaño y 11,4% en peso de
plomo.
Actividad 2.11
Una aleación de Pb-Sn contiene un 30% en peso de beta y un 70% de alfa a 50°C.
¿Cuál es la composición media de Pb y Sn en esta aleación?
Figura 2.9 Diagrama de fases plomo-estaño

21. A 50°C la cantidad de estaño disuelto en fase alfa es aproximadamente del 2% (ver
figura 2.9). La fase beta es 100% de estaño, no presenta Pb en disolución.
Llamando X al % en peso de estaño y aplicando la regla de la palanca para la fase
alfa:
La composición de la aleación es de 31,4% en peso de estaño y 68,6% en peso de
plomo.