1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE ESTADO LARA
ALUMNO:
JESUS ARMANDO RODRIGUEZ
18.546.595
INGENIERÍA ELÉCTRICA
MARZO; 2015
2. ACTIVIDAD Nº 2
Solución al ejercicio P 3-6
En un punto arbitrario P(0,0,Z) en el eje
Y X
Parte a)
En el punto (0,0,h) ,
P (0, 0, Z)
𝑉𝑝 =
𝑃𝑒 𝑏
4𝜋𝜖ₒ(𝑍2 + 𝑏2)½
∫ ∅∅
2𝜋
0
´
𝑑𝑉𝑝 = 𝑃𝑒 𝑏 𝑑 ∅´
𝑉𝑝 =
𝑃𝑒 𝑏
2𝜖ₒ(𝑍2 + 𝑏2)½
Ep = - ∇Vp = - āz
𝑑𝑉𝑝
𝑑𝑧
= - āz
𝑃𝑟𝑏
2𝜖ₒ(𝑍2+𝑏2)
3
2
E =
ā 𝑧 𝑃𝑟𝑏
2𝜖ₒ(ℎ2+𝑏2)
3
2
h
b
R
dØ´
Ø´
d𝑙´
3. Parte b)
Buscando la Localización Máxima Ι Ep Ι, en el conjunto
𝑑
𝜕 𝑧
Ι Ep Ι = 0 → z =
𝑑
√2
· max Ι Ep Ι =
𝑃𝑟
3,67𝜖ₒ𝑏2
Solución al ejercicio P 3-9
Aplicando Simetría Cilíndrica
E = ār Er y luego aplicando Ley de Gauss
Parte a) Er = 0 , para r < a
Er =
𝑎𝜌 𝑠𝑎
𝜖ₒ𝑟
para a < r > b
Er =
𝑎𝜌 𝑠𝑎+𝑏 𝑠𝑏
𝜖ₒ𝑟
para r > b
Parte b
𝑎
𝑏
= -
𝜌 𝑠𝑎
𝜌 𝑠𝑏
