1. PROBABILIDADES (PSU)<br />Se lanza una vez un dado común, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par menor que 5?<br />1/6<br />2/6<br />3/6<br />4/6<br />Ninguna de las anteriores<br />Si se elige al azar un número natural del 1 al 30, ¿cuál es la probabilidad de que ese número sea múltiplo de 4?<br />3/30<br />7/30<br />23/30<br />8/30<br />6/30<br />Alberto, Bastián y Carlos juegan a lanzar un dado 2 veces y gana el que obtiene una suma par. En el primer lanzamiento Alberto obtiene un 2, Bastián un 3 y Carlos un 6. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera?<br />Todos tienen probabilidad 1/2 de ganar.<br />Todos tienen probabilidad 1/3 de ganar.<br />El que tiene más probabilidad de ganar es Carlos.<br />Carlos tiene más probabilidad de ganar que Alberto.<br />Bastián tiene menos probabilidad de ganar que Alberto y Carlos.<br />En una tómbola hay pelotitas de igual tamaño y peso numeradas del 1 al 11. Las primeras 5 son rojas y las otras pelotitas restantes son negras. La probabilidad de que al sacer una pelotita al azar, ésta sea roja y par es:<br />1/2<br />2/5<br />5/11<br />2/11<br />1/4<br />En un pueblo hay 1.200 habitantes. Si la probabilidad de que un habitante sea una mujer es 1/3, ¿cuántas mujeres hay en el pueblo?<br />200<br />300<br />400<br />600<br />800<br />Si la probabilidad de que ocurra un suceso es de 0,45, ¿cuál es la probabilidad de que el suceso no ocurra?<br />0,45<br />0,55<br />0,65<br />– 0,45<br />– 0,55<br />Al lanzar un dado de 6 caras, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número impar o un número menor que 4?<br />1/6<br />2/6<br />4/6<br />3/6<br />6/6<br />¿En cuál de los siguientes eventos la probabilidad de ocurrencia es igual a 1?<br />Nacer en un año bisiesto<br />Que al tirar la moneda salga cara<br />Que al sacar 10 cartas de un naipe ninguna sea trébol<br />Que un mes tenga 30 días<br />Que al tirar un dado, el número obtenido sea igual o inferior a 6<br />En una lista de un curso de 40 alumnos hay 17 niñas. Si se escoge un número al azar del 1 al 40, ¿cuál es la probabilidad de que ese número corresponda al de una niña en la lista del curso?<br />17/40<br />1/40<br />1/17<br />17/23<br />23/40<br />Una caja tiene 12 esferas de igual tamaño y peso. Cada una de ellas contiene una letra de la palabra DEPARTAMENTO. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?<br />La probabilidad de sacar una M es 1/12<br />La probabilidad de no sacar una vocal es 7/12<br />La probabilidad de sacar una A es igual a la probabilidad de sacar una T.<br />Sólo I<br />Sólo III<br />Sólo I y II<br />Sólo I y III<br />I, II y III<br />En un liceo hay 180 estudiantes repartidos por nivel de la siguiente forma:<br />PrimeroSegundoTerceroCuartoNiños15201812Niñas30252733<br />Si se elige un estudiante al azar, ¿cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)?<br />La probabilidad de que sea un niño es 65/180<br />La probabilidad de que sea un estudiante de terceron es 45/180<br />La probabilidad de que sea una niña y de segundo es 25/45<br />Sólo I<br />Sólo II<br />Sólo I y II<br />Sólo II y III<br />I, II y III<br />Se lanza una vez un dado común, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número menor que 2 o mayor que 4?<br />1/6<br />1/2<br />1/3<br />2/3<br />5/6<br />¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar 4 veces una moneda se obtengan sólo dos caras?<br />2/4<br />6/16<br />2/16<br />1/16<br />4/16<br />De una caja que contiene 7 fichas blancas, 4 azules y 3 rojas, rodas de igual peso y tamaño, se extrae una ficha al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que esa ficha no sea azul?<br />4/14<br />10/14<br />1/4<br />1/10<br />2/3<br />Si se ha lanzado 3 veces un dado común y en las tres ocasiones ha salido un 4, ¿cuál es la probabilidad de que en el próximo lanzamiento salga un 4?<br />1/3<br />1/6<br />1/4<br />3/6<br />4/6<br />En una habitación se encuentran 20 personas adultas y 12 adolescentes. De los adultos 14 son mujeres y de los adolescentes 4 son hombres. Si se escoge una persona al azar, ¿cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?<br />La probabilidad de que esta persona sea un adulto es 5/8<br />La probabilidad de que esta persona sea un hombre es de 5/16<br />La probabilidad de que esta persona sea una mujer es 2/3<br />Sólo I<br />Sólo II<br />Sólo I y II<br />Sólo I y III<br />I, II y III<br />La tabla muestra 3 niveles de un colegio, con el total de alumnos por nivel y el número de aquéllos que tienen ojos negros. ¿En qué nivel (es) es mayor la probabilidad de que al elegir una persona al azar, ésta tenga ojos negros?<br />CursoTotal alumnosTotal de alumnos con ojos negros7° E.B.80508°E.B.60403° E.M.3020<br />En 7° E.B.<br />En 8° E.B.<br />En 3° E.M.<br />En 7° E.B. y en 8° E.B.<br />En 8° E.B. y en 3° E.M<br />El cuadro muestra la venta de dos tipos de vehículos en un negocio durante el mes de junio, separados por color. ¿Cuál es la probabilidad de que si se elige un vehículo al azar éste sea o bien una camioneta de cualquier color o bien cualquier vehículo de color blanco?<br />BlancoRojoTotalAuto8513Camioneta61016Total141529<br />24/29<br />6/14<br />6/16<br />6/29<br />Ninguna de las probabilidades anteriores<br />La tabla muestra la distribución teórica de frecuencias de la suma de puntos que resultarían al lanzar dos dados normales simultáneamente. ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas?<br />La probabilidad de obtener una suma igual o mayor que 9 es la misma probabilidad de obtener una suma igual o menor que 5.<br />La probabilidad de obtener sumas impares es mayor que la probabilidad de obtener sumas pares.<br />La probabilidad de obtener como suma de sus puntos un 7 es 1/6<br />Suma de puntosFrecuencias2132435465768594103112121<br />Sólo III<br />Sólo I y II<br />Sólo I y III<br />Sólo II y III<br />I, II y III<br />Se depositan en una caja tarjetas del mismo tipo con las letras de la palabra HERMANITOS, luego se saca de la caja una tarjeta al azar, la probabilidad de que en ésta esté escrita una vocal es<br />1/10<br />2/5<br />1/5<br />1/4<br />2/3<br />La tabla adjunta muestra el nivel educacional que tienen los postulantes a un cargo administrativo. Si de este grupo se elige una persona al azar, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? <br />Nivel educacionalSexoUniversitariaMediaBásicaMasculino25010040Femenino22511025<br />La probabilidad que sea varón es de 390/750.<br />La probabilidad que sea mujer es de 360/390.<br />La probabilidad que tenga estudios universitarios es de 475/750.<br />Sólo I <br />Sólo II <br />Sólo III <br />Sólo I y III <br />Sólo II y III <br />Si se lanzan 4 monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener a lo más tres caras? <br />1/4 <br />7/8<br />11/16<br />3/4<br />15/16<br />La tabla adjunta muestra el número de fábricas que poseen un determinado número de máquinas eléctricas. Al seleccionar una de estas fábricas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta tenga menos de tres máquinas eléctricas? <br />N° de fábricas24213N° de máquinas Eléctricas01234<br />1/2<br />1/4<br />3/4<br />1/3<br />2/3<br />Una bolsa contiene gran número de fichas de colores, todas del mismo tipo, de las cuales algunas son rojas. Si la probabilidad de sacar una ficha roja es 1/3, ¿cuál es la probabilidad de sacar una ficha de cualquier otro color?<br />1/2<br />1/3<br />2/3<br />1<br />No se puede determinar<br />Un club de golf tiene 1.000 socios, entre hombres y mujeres, que participan en las categorías A (adultos) y B (juveniles). Se sabe que 220 hombres juegan en B, 180 hombres en A y 250 mujeres en B. Si se elige al azar un socio del club, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y juegue en la categoría A?<br />7/13*1/350<br />1/4<br />3/5<br />7/12<br />7/20<br />Si se lanzan dos dados comunes, ¿cuál es la suma de puntos que tiene mayor probabilidad de salir en los dos dados?<br />12<br />10<br />9<br />7<br />6<br />Se tienen tres cajas, A, B y C, cada una con fichas del mismo tipo. La caja A contiene 4 fichas blancas y 6 rojas, la caja B contiene 5 fichas blancas y 7 rojas y la caja C contiene 9 fichas blancas y 6 rojas. Si se saca al azar una ficha de cada caja, la probabilidad de que las tres fichas sean rojas es<br />7/50<br />1/8<br />1/252<br />19/12<br />19/37<br />¿Cuál es la probabilidad de obtener tres números unos al lanzar tres dados?<br />3/216<br />1/216<br />3/18<br />1718<br />Ninguno de los valores anteriores<br />En la figura 1, se tiene una ruleta en que la flecha puede indicar cualquiera de los 4 sectores y ella nunca cae en los límites de dichos sectores. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s) ?<br />La probabilidad de que la flecha caiga en el número 1 es de 1/2<br />La probabilidad de que la flecha caiga en el número 2 es de 1/4<br />La probabilidad de que la flecha caiga en el número 2 0 3 es de 2/3<br />Sólo I<br />Sólo II<br />Sólo III<br />21Sólo I y II<br />I, II y III<br /> 43<br />Figura 1<br />De una tómbola se saca una de 30 bolitas numeradas de 1 a 30. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de la bolita extraída sea múltiplo de 4?<br />23/30<br />4/30<br />7/30<br />30/7<br />30/23<br />En la caja de la figura 2 hay fichas negras (N) y blancas (B) de igual tamaño y peso. De las fichas que se muestran en las opciones, ¿cuál de ellas hay que agregar a la caja, para que la probabilidad de extraer una ficha negra sea de 2/3<br />1N y 0B<br />1N y 3B <br />1N y 4B<br />1N y 1B<br />0N y 1B<br />Figura 2<br />