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COMPETENCIAS BASICAS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA González Marí, J. L. Didáctica de la Matemática Universidad de Málaga

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Asunto central: La calidad de la Educación Matemática ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ocasión para mejorar La calidad de la Educación Matemática ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Factores problemáticos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A modo de ejemplo de la influencia de los factores genéricos: algunas creencias y condiciones

De los factores específicos centramos la atención en: ,[object Object],[object Object],[object Object]

Los fines y los medios ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],La Matemática puede y debe contribuir a la:

[object Object],[object Object],A lo que contribuye mediante aspectos:

Aspectos instrumentales ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Aspectos formativos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Las matemáticas son útiles para dar respuesta a: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Aspectos funcionales

Con la Educación Matemática que se desarrolla en las aulas: ,[object Object]

La evaluación ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Evaluaciones del rendimiento matemático : PISA - OCDE 2003 Evaluación de Diagnóstico en Andalucía

Contribución de las matemáticas Dominio que se evalúa ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencia (PISA - OCDE) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias Básicas (PISA - OCDE) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Competencias Matemáticas (PISA - OCDE)

Competencias matemáticas Pisa 2003 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias matemáticas Algunos ejemplos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias matemáticas Algunos ejemplos PR MO PRP ARG CO REP

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Competencias matemáticas Algunos ejemplos ,[object Object],PR MO PRP ARG CO REP Cada cuadrado tiene de área 1 ¿Qué parte del total representa lo sombreado? PR MO PRP ARG CO REP

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Competencias Matemáticas específicas / elementos de competencia matemática (Evaluación de Diagnóstico Junta de Andalucía) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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Claves para una nueva formación matemática de calidad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Algunas propuestas y principios generales (NCTM, Junta de Andalucía, Investigaciones en Educación Matemática)

Propósito fundamental: Formación para la alfabetización matemática ,[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias: tipos y niveles ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Concepto de competencia ,[object Object],[object Object],[object Object]

Concepto de competencia básica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias básicas ( LOE y Junta de Andalucía ) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencia Matemática (Evaluación de Diagnóstico Junta de Andalucía) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Competencia Matemática (LOE) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias Matemáticas específicas ( Niss) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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¿Cómo se adquieren, desarrollan y consolidan las competencias matemáticas específicas y su contribución a las competencias básicas? ,[object Object],[object Object],[object Object]

¿Cómo se aprende a matematizar? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Procesos de matematización ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Proceso de matematización y su relación con las competencias matemáticas PISA-OCDE Validación y reflexión Matematización horizontal Situación real Situación traducida a términos matemáticos PENSAR Y RAZONAR ARGUMENTAR, JUSTIFICAR, GENERALIZAR REPRESENTAR SIMBOLIZAR PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS Matematización vertical COMUNICAR EXPLICAR MODELIZAR Resolución (utilización de conceptos y procedimientos matemáticos)

Tareas y Situaciones Didácticas: Categorías relevantes para el desarrollo de las competencias básicas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

VII.- Por Niveles de funcionalidad didáctica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

VIII.- Por Niveles de complejidad de Capacidades y Competencias Matemáticas específicas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A).- Elementos básicos y tareas de reproducción y representación

B1).- Conexiones primarias no matemáticas Situaciones estructuradas de modelización primaria o elemental ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

B2).- Conexiones primarias matemáticas Situaciones estructuradas de contenido matemático; pensamiento matemático elemental ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

C1).- Conexiones secundarias no matemáticas Situaciones no estructuradas de modelización avanzada ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

C2).- Conexiones secundarias matemáticas Situaciones no estructuradas de contenido matemático avanzado; pensamiento matemático avanzado ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias Matemáticas específicas: Pensamiento, situaciones y Niveles evaluaciones AVANZADAS ,[object Object],[object Object],Situaciones de reflexión. Conocimiento matemático profundo. Teorías y conexiones matemáticas amplias 5.-Pensamiento matemático avanzado AVANZADAS ,[object Object],[object Object],Aplicaciones reales complejas. Situaciones no estructuradas. Visión global; conexiones y relaciones amplias 4.-Pensamiento matemático aplicado complejo, integrado o globalizado E LEMENTALES ,[object Object],[object Object],Aplicaciones matemáticas elementales. Problemas de enunciado verbal de contenido matemático 3.-Pensamiento matemático heurístico elemental ELEMENTALES B1 Conexiones no matemáticas elementales Aplicaciones prácticas puntuales; problemas de enunciado verbal de contenido no matemático 2.-Pensamiento matemático aplicado simple E LEMENTALES A Reproducción Contenidos, destrezas, técnicas, términos, tareas de reproducción, 1.-Pensamiento matemático básico o de reproducción Niveles de competencias matemáticas Tipos de situaciones didácticas Conocimientos y tareas Pensamiento matemático

Un Ejemplo: polígonos (Primaria) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Competencias y desarrollo del Proceso Didáctico A D y A B2 Conexiones Matemáticas C2 A Inicio del proceso didáctico Conexiones no Matemáticas B1 C1 Competencias elementales Competencias avanzadas Procesos de matematización Procesos de matematización Procesos de matematización Procesos de matematización Mayor compl ejidad Mayor complejidad A A y D A y D D y A A

Ejemplo: Resolución de ecuaciones de segundo grado ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Resolución de ecuaciones de segundo grado con puzzle algebraico en 3º de ESO

Necesidades urgentes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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