Resolución de problemas

1. GEORGE POLYA
ETAPAS O FASES ¿EN QUÉ CONSISTE?
Comprender el problema Etapa de lectura del enunciado del
problema para identificar datos, incógnitas,
determinar qué es lo que se pide, con que
elementos se cuenta, que hace falta, etc.
Se reúne información mediante preguntas
como: ¿cuál es la incógnita?, ¿cuáles son
los datos?, ¿cuáles son las condiciones?, ¿es
posible satisfacerlas?, ¿son suficientes para
determinar la incógnita, o no lo son? ¿Son
irrelevantes, o contradictorias?, etc.
Concebir un plan Etapa de creación de una o varias
estrategias a seguir para responder lo que
se pide. El sujeto utiliza la experiencia
pasada para encontrar un método de
solución y se pregunta ¿se conoce un
problema relacionado?, ¿se puede
replantear el problema?, ¿se puede
convertir en un problema más simple?, ¿se
pueden introducir elementos auxiliares?,
etc.
Ejecución del plan Etapa en que se pone en práctica el diseño
elaborado. Controlar cada paso, comprobar
que son correctos, probar que son
correctos, etc.
Evaluación del plan respecto del problema Etapa del monitoreo de la acción. El sujeto
compruebael resultadoutilizandootrométodo
o viendo cómo todo encaja, y se pregunta:¿se
puede chequear el resultado?, ¿el
argumento?, ¿podría haberse resuelto de
otra manera?, ¿se pueden usar el resultado
o el método para otros problemas?, etc.

2. MIGUEL DE GUZMÁN
ETAPAS O FASES EN QUÉ CONSISTE
Familiarizarse con el
problema
Hay que tener una idea clara de los elementos que intervienen: datos, relaciones
e incógnitas. Se trata de comprender los aspectos que envuelven a la situación
problemática. Podríamos hacer preguntas sobre todo lo que conocemos en
relación a la situación problemática, los datos que tenemos, observar situaciones
concretas, rescatar las ideas previas sobre el tema, hacer una dinámica para
motivar o despertar el interés sobre el tema, etc.
Buscar estrategias Encontrar formas de abordar el problema. Una vez que se ha entendido el
problema pasamos a buscar estrategias que nos permitan resolverlo. Apuntamos
las ideas que nos surgen relacionadas con el problema. Se puede formular
hipótesis, graficar, hacer esquemas.
El docente deberá generar las preguntas o esquemas necesarios para la
determinación de estrategias. (Los alumnos buscarán las estrategias necesarias
para resolverla, deben pensar cuál es el procedimiento a aplicar que les dará el
resultado de dicha operación.)
Llevar adelante la
estrategia
Selecciona y lleva adelante las mejores ideas que se hayan ocurrido en la fase
anterior. Tras acumular varias estrategias llevamos a cabo la escogida, con
confianza y sin prisas. Si no acertamos con el camino correcto volvemos a la fase
anterior y reiniciamos el trabajo. Los alumnos ponen en marcha las estrategias y
realizan las operaciones. Aplican las que consideran necesarias para resolver la
situación problemática. Posteriormente, el docente orientará a los alumnos aleer
nuevamente las situaciones que se plantearon en el problema, a que verifiquen
la incógnita, recuerden los pasos alternativos para resolver problemas e intenten
resolverlos paso a paso, con diferentes estrategias, si surge un error lo verifican
entre todos y buscan otro camino.
Revisar el proceso y
sus consecuencias
Al llegar a la solución queda la fase más importante, revisión del proceso extraer
consecuencias de él. Debemos reflexionar sobre el camino seguido, si podemos
extender estas ideas a otras situaciones.
Tratar de llevar a cabo el modelo anterior en los problemas posteriores. Una vez
que se hayan terminado de resolver las situaciones problemáticas, las volvemos
a revisar y pensamos qué hicimos para llegar a este resultado.
Algunas preguntas que se pueden hacer:
-¿Qué hicieron para lograr el resultado del problema? -¿Hemos resuelto las
situaciones problemáticas? -¿Cuál fue el primer paso? ¿Son correctos los pasos
realizados? -¿Por qué utilizamos esa operación? -¿Cómo supimos los pasos que

3. teníamos que seguirpara resolver los problemas? -¿A qué conclusiones llegamos?
-¿Recuerdan cómo hicimos para iniciar la resolución del problema? -¿Todos
utilizamos las mismas estrategias para resolverlo? -¿En qué momentos de la vida
cotidiana podemos seguir estos mismos procedimientos o pasos? -¿Para qué
otras situaciones similares nos pueden ser de utilidad?

4. LA TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS DE BROUSSEAU
FASES ¿EN QUÉ CONSISTE?
La situación acción . Consiste básicamente en que los estudiantes
trabajen e interactúen activamente haciendo sus
primeros intentos por resolver un problema
propuesto por el profesor. Este comportamiento
debe de darse sin la intervención directa del
docente.
La situación de formulación. Consisteen un trabajo grupal, donde los estudiantes
comunican los resultados de su trabajo a otros
estudiantes y al profesor.
Se comparten experiencias en la construcción del
aprendizaje. Por eso, en este proceso es importante
el control de la comunicación de las ideas. La
situación de formulación es básicamente el
enfrentar a un grupo de estudiantes con un
problema dado, generando la necesidad de que
cada integrante del grupo participe del proceso,
es decir, que todos se vean forzados a comunicar las
ideas e interactuar con el medio didáctico.
La situación de validación. Una vez que los estudiantes han interactuado de
forma grupal con el problema, sepone ajuicio de un
interlocutor el producto obtenido de esta
interacción. Es decir, se valida lo que se ha
trabajado, se "discute" con el docente acerca del
trabajo realizado para cerciorarse si realmente
es correcto. Es importante la interacción, la
interpelación de las soluciones presentadas, tanto
por parte del docente como de los compañeros para
poner de manifiesto la validez o no de las
propuestas. Se deben usar argumentaciones
teóricas antes que empíricas.
La situación de
institucionalización.
En ésta etapa los estudiantes ya han construido su
conocimiento, se va a pasar del conocimiento a un
saber. Es el momento donde se van a presentar
los resultados, se designarán explícitamente los
contenidos trabajados en orden, digamos que se
"presentan" oficialmente a la clase.

5. Los resultados de las negociaciones y convenciones
de las fases previas son resumidos, y la atención se
centra sobre los hechos 'importantes', los
procedimientos, las ideas, y la terminología 'oficial'.
OTROS APORTES EN RELACIÓN A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
M. Santos (1995) señala que para resolver problemas son necesarios 3 pasos:
FASES ¿EN QUÉ CONSISTE?
Entender el problema. Es decir, el estudiante debe demostrar que
ha entendido el problema. Por ejemplo, se
debe enunciar el problema (con palabras
propias) o representar el problema usando
diversos caminos. El estudiante debe juzgar
cuándo las condiciones dadas del problema
son razonables y si es posible estimar
alguna solución.
Desarrollar usando una estrategia de
solución.
Un segundo momento se relaciona con la
habilidad del estudiante para seleccionar y
usar estrategias de solución. Así como para
presentar un plan y llevarlo a cabo.
Evaluar la solución obtenida. Finalmente es importante revisar los
aspectos relacionados con lo razonable de
la solución y la extensión del problema
Modelo de resolución de problemas de Puig y Cerdan (1988), quiénes establecen las siguientes
fases:
FASES ¿EN QUÉ CONSISTE?
Lectura consiste en la visualización del enunciado
de un problema
Comprensión Es decir interpretar el enunciado del
problema.
Traducción Es el paso del enunciado verbal a la
expresión matemática.
Cálculo se da a través de las destrezas algorítmicas

6. Solución Consiste en llegar a la respuesta de la
pregunta del problema.
Revisión Verificar si el resultado es el correcto.
ACCIONES DE ACUERDO A LA PRIMERA SITUACIÓN PARA LA REFLEXIÓN
ACCIONES PROCEDIMIENTOS
Planteamiento de la situación
problemática
Trabajo en equipos
Promoviendo la reflexión
Trabajo en plenaria para la reflexión
grupal y justificación de procesos y
resultados
Verificación y formalización del
aprendizaje
Recuento y reflexión