Este documento presenta un problema de clasificación de libros de matemáticas según tres temas (álgebra, trigonometría y geometría). Se proporciona la clasificación de 35 libros y se piden dos preguntas: 1) cuántos libros tratan álgebra o trigonometría pero no geometría, y 2) cuántos no tratan ninguno de los tres temas. La solución usa un diagrama de Venn para organizar la información y determina que las respuestas son 18 y 2, respectivamente.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema tomado del examen de
admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
Una biblioteca tiene 35 libros de matemáticas
Una biblioteca tiene 35 libros de matemáticas y se está interesado en identificarlos según tres temas, a saber: A = Algebra, T = Trigonometría, y G = Geometría. Al hacer la clasificación se obtuvieron los siguientes resultados, sobre el número de libros que tratan determinado(s) tema(s):
A: 20
A y T: 7
A, T y G: 2
T: 14
A y G: 5
G: 15
G y T: 6
1. El número de libros de matemáticas que tratan temas de algebra o trigonometría, pero no de geometría es:
A. 12 B. 14
C. 16 D. 18
2. El número de libros de matemáticas que no tratan ninguno de los tres temas es:
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Solución
Se lleva la información a un Diagrama de Venn, empezando por la intercepción de los tres conjuntos, luego las tres intercepciones de dos conjuntos, para terminar colocando la información que pertenece exclusivamente a cada uno de los conjuntos.

2. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema tomado del examen de
admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
Ilustración 1 U = 35
1. El número de libros de matemáticas que tratan temas de algebra o trigonometría, pero no de geometría, se obtiene sumando todos los valores que pertenecen a los conjuntos A y T sin incluir los que pertenecen simultáneamente a G: 10 + 5 + 3 = 18.
2. El número de libros de matemáticas que no tratan ninguno de los tres temas se obtiene de restar del total de libros, aquellos que están clasificados dentro de alguno de los tres conjuntos: 35 – 33 = 2.