Puesta en marcha virtual de un robot delta

PUESTA EN MARCHA VIRTUAL APLICADA AL ROBOT DELTA DE LA UNIVERSIDAD
SANTO TOMÁS
JAIME ENRIQUE MARULANDA CANO
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
BOGOTA
2015

PUESTA EN MARCHA VIRTUAL APLICADA AL ROBOT DELTA DE LA UNIVERSIDAD
SANTO TOMÁS
JAIME ENRIQUE MARULANDA CANO
TRABAJO DE GRADO
DIRECTOR: ING. JORGE ANDRES GARCIA
CO-DIRECTOR: ING. UBALDO GARCIA
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
BOGOTA
2015

marulandacano@hotmail.com
3
NOTA DE ACEPTACION
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FIRMA DEL PRESIDENTE DEL JURADO
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FIRMA DEL JURADO
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FIRMA DEL JURADO
Bogotá 08-10-2015
3,8
Video con la sustentacion y simulaciones virtuales:
https://mega.nz/#!xgoFAaaT!ZVOY1TFm8rggbSkp2oKOOi2HiJ2H78virIrk1s_HwaY

4
DEDICATORIA:
A mis Padres:
Que me han brindado la existencia; y en ella la capacidad para superarme y desearme lo mejor por
el paso en éste camino de la vida. Gracias por su compañía, porque su presencia me ayudo a forjar
la persona que hoy soy.
A mi familia:
La cual me ha apoyado de manera incondicional a lo largo de mi vida, y con los cuales deseo seguir
contando.
A mis Compañeros:
Ya que con ellos vivimos los buenos y malos momentos que solo se viven en la etapa académica y
que con algunos más que compañeros fuimos verdaderos amigos.
A mis Profesores:
Quienes me enseñaron tanto a lo largo de mi vida académica, tanto a nivel profesional como
personal.
Para todos ellos va dedicada esta tesis, pues es a ellos a quienes agradezco su apoyo incondicional.
Gracias

5
AGRADECIMIENTOS:
A la universidad Santo Tomás que me abrió sus puertas y donde tuve la oportunidad de formarme
como ingeniero mecánico y mejor persona.
Agradezco de manera muy especial al Ingeniero Jorge García, por su paciencia e interés en el
desarrollo de éste proyecto.
Al Ingeniero Daniel Ramírez por enseñarme tanto a lo largo de la carrera y motivarme en la elección
de éste proyecto.
Al Ingeniero Sergio Carrión que aporto valiosos conocimientos en mi vida universitaria.
Y a todas las personas que me colaboraron con el desarrollo de éste proyecto.
Gracias

6
Tabla de contenido
0. INTRODUCCION......................................................................................................................... 45
1. OBJETIVOS................................................................................................................................. 46
1.1 OBJETIVO GENERAL........................................................................................................... 46
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.................................................................................................... 46
2. ESTADO DEL ARTE..................................................................................................................... 47
2.1 ROBOTICA ......................................................................................................................... 47
2.1.1 Morfología del robot:................................................................................................ 47
2.1.2 Sistemas de programación y control: .............................................................................. 53
2.2 CINEMATICA...................................................................................................................... 55
2.2.1 Cinemática directa: ................................................................................................... 56
2.2.2 Cinemática inversa:................................................................................................... 56
2.3 PERFILES SUAVIZADOS DE VELOCIDAD............................................................................. 57
2.4 ARQUITECTURA CINEMATICA DE ROBOTS........................................................................ 58
2.4.1 Robots seriales:......................................................................................................... 58
2.4.2 Robots paralelos: ...................................................................................................... 59
2.5 TRABAJOS REALIZADOS EN LA UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS.......................................... 60
2.6 PROTOTIPOS VIRTUALES................................................................................................... 62
2.6.1 Siemens NX: .............................................................................................................. 62
2.7 SOFTWARE ESPECIALIZADO DE ROBOTICA PARA LA PROGRAMACION DE MOVIMIENTOS
63
2.7.1 Tecnomatix (robot expert):....................................................................................... 63
3. GENERACION DE TRAYECTORIAS DE MOVIMIENTO DEL ROBOT DELTA EN TECNOMATIX ...... 66
3.1 DEFINIR LA CINEMATICA DEL ROBOT................................................................................ 67
3.1.1 Convenciones para definir los robots en Tecnomatix............................................... 67
3.1.2 Cinemática de un robot tipo cartesiano ................................................................... 68
3.2 DEFINIENDO EL VOLUMEN DE TRABAJO........................................................................... 70
3.3 DEFINIENDO LA MAXIMA VELOCIDAD Y ACELERACION DE CADA UNO DE LOS EJES ....... 72
3.4 GENERACION DE TRAYECTORIAS MEDIANTE PROGRAMACION PUNTO A PUNTOS......... 76
3.5 EXPORTACION DE DATOS.................................................................................................. 78

7
3.6 EJEMPLO DE APLICACIÓN.................................................................................................. 80
4. INTERFAZ DE COMUNICACIÓN ENTRE TECNOMATIX Y NX MOTION SIMULATION................. 82
4.1 PROGRAMACION DE UNA TRAYECTORIA EN TECNOMATIX ............................................. 82
4.2 VARIABLES DE SALIDA DE TECNOMATIX (EXPORTACION) Y VARIABLES DE ENTRADA NX 82
4.3 TRANSFORMACION DE MOVIMIENTOS............................................................................ 83
4.3.1 Cinemática inversa:................................................................................................... 84
4.3.2 Interfaz de Matlab: ................................................................................................... 87
5. SIMULACION DE MOVIMIENTO EN PROTOTIPO VIRTUAL DE ROBOT DELTA ........................... 93
5.1 IDENTIFICACION DE VARIABLES DE ENTRADA EN EL MODULO MOTION SIMULATION DE
NX 93
5.2 CARGAR ARCHIVOS A MOTION SIMULATION................................................................... 94
5.3 VALIDACION...................................................................................................................... 95
6. TRAZADO DE TRAYECTORIAS Y VALIDACION ............................................................................ 97
6.1 TRAYECTORIAS DE PRUEBA............................................................................................... 97
 Prueba vertical:................................................................................................................. 97
 Prueba circulo: .................................................................................................................. 98
 Prueba C305:..................................................................................................................... 99
 Prueba C1130G90: ............................................................................................................ 99
 Prueba CPRUEBA:............................................................................................................ 100
6.2 PRUEBAS MODELO DE VELOCIDAD DEL 10% EN CADA UNO DE LOS EJES...................... 101
6.3 PRUEBAS CON LA MAXIMA VELOCIDAD Y ACELERACION DEL EFECTOR FINAL.............. 102
6.4 OTRAS TRAYECTORIAS .................................................................................................... 104
6.4.1 Trayectorias de comprobación de volumen de trabajo.......................................... 104
6.4.2 Trayectorias compuestas: ....................................................................................... 106
6.4.3 Operaciones de pick and place ............................................................................... 108
6.5 VALIDACION RESULTADOS OBTENIDOS NX .................................................................... 113
6.5.1 Análisis con intervalo de tiempo de 0.01 segundos ...................................................... 113
6.5.2 Análisis con intervalo de tiempo de 0.006 segundos.............................................. 122
6.6 OTROS MODELOS DE VELOCIDAD Y ACELERACION ANALAZIDS PARA LA TRAYECTORIA
CPRUEBA..................................................................................................................................... 129
6.7 OROS MODELOS DE VELOCIDAD ANALIZADOS PARA LA TRAYECTORIA CÍRCULO.......... 136

8
7. ANALISIS DE RESULTADOS ...................................................................................................... 143
8. CONCLUSIONES....................................................................................................................... 147
9. RECOMENDACIONES............................................................................................................... 149
BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................................. 150
ANEXO A: GUIA TECNOMATIX (ROBOT EXPERT)............................................................................. 153
1. Entorno de Robot expert .................................................................................................... 153
2. Rutas de librería:................................................................................................................. 154
3. Importación de archivos: .................................................................................................... 155
4. Movimiento del ensamble.................................................................................................. 159
5. Las piezas del ensamble...................................................................................................... 160
6. Editor de cinemática, cinemática directa y cinemática inversa.......................................... 164
6.1 Editor de cinemática ................................................................................................... 164
6.2 Elementos (links)......................................................................................................... 165
6.3 Articulaciones (joints) ................................................................................................. 167
6.4 Editor de cinemática ................................................................................................... 173
6.5 Cinemática inversa...................................................................................................... 176
7. Trayectorias de movimientos.............................................................................................. 187
7.1 Definir las posiciones .................................................................................................. 187
7.2 Movimientos............................................................................................................... 189
8. Visor de colisiones............................................................................................................... 206
9. Sacando información de nuestras rutas ............................................................................. 213
10. Mecanismo cuatro barras............................................................................................... 217
11. Griper (operaciones pick and place) ............................................................................... 227
12. Piso.................................................................................................................................. 237
13. Fondo de graphic viewer................................................................................................. 240
ANEXO B: EJES PARA DEFINIR LOS JOINTS DEL DELTA EN TECNOMATIX........................................ 242
1. Brazo 1 ................................................................................................................................ 243
2. Brazo 2 ................................................................................................................................ 247
3. Brazo 3 ................................................................................................................................ 250
4. Cranks (paralelogramos):.................................................................................................... 254

9
5. Efector (punto central de la herramienta o TCP)................................................................ 256
ANEXO C: ARBOL CINEMATICO PARA LA APLICACIÓN DE ECUACIONES DE CINEMATICA INVERSA257
1. Caso 1 (ecuaciones de robot expert) .................................................................................. 258
ANEXO D: EXPORTACION DE DATOS DE TECNOMATIX, TRANSFORMACION DE DATOS MEDIANTE
MATLAB, E IMPORTACION A NX PARA EL ROBOT DELTA DE LA UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS .... 260
1. Exportación de datos de Tecnomatix.................................................................................. 260
2. Transformación de datos mediante Matlab ....................................................................... 262
3. Importación a NX: ............................................................................................................... 268
ANEXO E: RESULTADO TRAYECTORIAS EN MATLAB ....................................................................... 277
1. Modelo de velocidad de prueba:........................................................................................ 277
 Prueba vertical:............................................................................................................... 277
 Prueba circulo: ................................................................................................................ 279
 Prueba C305:................................................................................................................... 282
 Prueba C1130G90: .......................................................................................................... 284
 Prueba CPRUEBA:............................................................................................................ 287
2. Modelo de velocidad de máximo:....................................................................................... 290
 Prueba vertical:............................................................................................................... 290
 Prueba circulo: ................................................................................................................ 292
 Prueba C305:................................................................................................................... 294
 Prueba C1130G90: .......................................................................................................... 297
 Prueba CPRUEBA:............................................................................................................ 300
ANEXO F: VALIDACION TRAYECTORIAS EN NX................................................................................ 303
1. Primer análisis intervalo de tiempo 0.01 segundos ∆ = . � con modelo de
velocidad de prueba ................................................................................................................... 304
 Vertical:........................................................................................................................... 306
 Circulo ............................................................................................................................. 310
 C305 ................................................................................................................................ 314
 C1130G90........................................................................................................................ 318

10
 CPRUEBA ......................................................................................................................... 322
 Volumen máximo de trabajo 2 Círculos.......................................................................... 326
 Helicoidal......................................................................................................................... 330
 Resorte............................................................................................................................ 334
 Pick and place 1............................................................................................................... 338
 Pick and place 2............................................................................................................... 342
 Pick and place 3............................................................................................................... 346
 Pick and place T............................................................................................................... 350
2. Primer análisis intervalo de tiempo 0.01 segundos ∆ = . � con modelo de
velocidad de maximo.................................................................................................................. 354
 Vertical............................................................................................................................ 356
 Circulo ............................................................................................................................. 360
 C305 ................................................................................................................................ 364
 C1130G90........................................................................................................................ 368
 CPRUEBA ......................................................................................................................... 372
 Volumen máximo de trabajo 2 Círculos.......................................................................... 376
 Helicoidal......................................................................................................................... 380
 Resorte............................................................................................................................ 384
3. Segundo análisis intervalo de tiempo 0.006 segundos ∆ = . � � con modelo
de velocidad de prueba............................................................................................................... 388
 Vertical............................................................................................................................ 390
 Circulo ............................................................................................................................. 394
 C305 ................................................................................................................................ 398
 C1130G90........................................................................................................................ 402
 CPRUEBA ......................................................................................................................... 406
 2 Círculos......................................................................................................................... 410
 Helicoidal......................................................................................................................... 414
 Resorte............................................................................................................................ 418
 Pick and place 1............................................................................................................... 422
 Pick and place 2............................................................................................................... 426

11
 Pick and place 3............................................................................................................... 430
 Pick and place T............................................................................................................... 434
4. Segundo análisis intervalo de tiempo 0.006 segundos ∆ = . � � con modelo
de velocidad de maximo............................................................................................................. 438
 Vertical............................................................................................................................ 440
 Circulo ............................................................................................................................. 444
 C305 ................................................................................................................................ 448
 C1130G90........................................................................................................................ 452
 CPRUEBA ......................................................................................................................... 456
 2 Círculos......................................................................................................................... 460
 Helicoidal......................................................................................................................... 464
 Resorte............................................................................................................................ 468
ANEXO G: OTROS MODELOS DE VELOCIDAD ANALIZADOS PARA LA TRAYECTORIA CPRUEBA...... 472
1. Aceleración 2 g.................................................................................................................... 475
 Velocidad 400.................................................................................................................. 475
 Velocidad 600.................................................................................................................. 478
 Velocidad 800.................................................................................................................. 481
 Velocidad 1000................................................................................................................ 484
 Velocidad 1200................................................................................................................ 487
 Velocidad 1400................................................................................................................ 490
2. Aceleración 4 g.................................................................................................................... 493
 Velocidad 400.................................................................................................................. 493
 Velocidad 600.................................................................................................................. 496
 Velocidad 800.................................................................................................................. 499
 Velocidad 1000................................................................................................................ 502
 Velocidad 1200................................................................................................................ 505
 Velocidad 1400................................................................................................................ 508
3. Aceleración 6 g.................................................................................................................... 511
 Velocidad 400.................................................................................................................. 511
 Velocidad 600.................................................................................................................. 514

12
 Velocidad 800.................................................................................................................. 517
 Velocidad 1000................................................................................................................ 520
 Velocidad 1200................................................................................................................ 523
 Velocidad 1400................................................................................................................ 526
4. Aceleración 8 g.................................................................................................................... 529
 Velocidad 400.................................................................................................................. 529
 Velocidad 600.................................................................................................................. 532
 Velocidad 800.................................................................................................................. 535
 Velocidad 1000................................................................................................................ 538
 Velocidad 1200................................................................................................................ 541
 Velocidad 1400................................................................................................................ 544
5. Aceleración 10 g.................................................................................................................. 547
 Velocidad 400.................................................................................................................. 547
 Velocidad 600.................................................................................................................. 550
 Velocidad 800.................................................................................................................. 553
 Velocidad 1000................................................................................................................ 556
 Velocidad 1200................................................................................................................ 559
 Velocidad 1400................................................................................................................ 562
6. Aceleración 12 g.................................................................................................................. 565
 Velocidad 400.................................................................................................................. 565
 Velocidad 600.................................................................................................................. 568
 Velocidad 800.................................................................................................................. 571
 Velocidad 1000................................................................................................................ 574
 Velocidad 1200................................................................................................................ 577
 Velocidad 1400................................................................................................................ 580
7. Aceleración 13 g.................................................................................................................. 583
 Velocidad 400.................................................................................................................. 583
 Velocidad 600.................................................................................................................. 585
 Velocidad 800.................................................................................................................. 589
 Velocidad 1000................................................................................................................ 592

13
 Velocidad 1200................................................................................................................ 595
 Velocidad 1400................................................................................................................ 598
Graficas resultados obtenidos: ................................................................................................... 601
ANEXO H: OTROS MODELOS DE VELOCIDAD ANALIZADOS PARA LA TRAYECTORIA CÍRCULO....... 604
 Velocidad 100...................................................................................................................... 605
 Velocidad 200...................................................................................................................... 608
 Velocidad 400...................................................................................................................... 612
 Velocidad 600...................................................................................................................... 615
 Velocidad 800...................................................................................................................... 619
 Velocidad 1000.................................................................................................................... 622
Graficas resultados obtenidos: ................................................................................................... 626
ANEXO I: GUIA EXPORTACION DE DATOS DEL GRIPER ................................................................... 628
1. Exportación de datos .......................................................................................................... 628
2. Transformaciones de los datos mediante Matlab .............................................................. 631

14
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Herramientas terminales más usadas en los robots........................................................... 53
Tabla 2: Configuración cadena cinemática principal segun articulaciones ...................................... 64
Tabla 3: Generación de Trayectorias (Trayectoria Helicoidal).......................................................... 80
Tabla 4: Nomenclatura utilizada, referencias y medidas.................................................................. 84
Tabla 5: Motores Magmotor............................................................................................................. 91
Tabla 6: Caja de reducción Anaheim Automation ............................................................................ 92
Tabla 7: Resultados trayectorias modelos velocidad de prueba .................................................... 103
Tabla 8: Resultados trayectorias modelos velocidad máximo........................................................ 103
Tabla 9: Comparación entre velocidad máxima y velocidad al 10% para el volumen máximo de
trabajo............................................................................................................................................. 105
trabajo tipo helicoidal..................................................................................................................... 105
trabajo............................................................................................................................................. 106
Tabla 12: Posición de las esferas inicio........................................................................................... 109
Tabla 13: Posición de las esferas final............................................................................................. 109
Tabla 14: Resultados trayectorias con modelo de velocidad de prueba intervalo de tiempo 0.01
segundos......................................................................................................................................... 116
Tabla 15: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad de prueba intervalo de tiempo 0.01
segundos (comparación entre Matlab y NX) .................................................................................. 117
Tabla 16: Resultados trayectorias con modelo de velocidad máximo ........................................... 118
Tabla 17: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad máximo (comparación entre Matlab y NX)
........................................................................................................................................................ 119
Tabla 18: Resultados trayectorias con modelo de velocidad de prueba intervalo de tiempo 0.006
segundos......................................................................................................................................... 125
Tabla 19: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad de prueba intervalo de tiempo 0.006
Tabla 20: Resultados trayectorias con modelo de velocidad máximo intervalo de tiempo 0.006
segundos......................................................................................................................................... 127
Tabla 21: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad máximo intervalo de tiempo 0.006
Tabla 22: Otros modelos de velocidad analizados para la trayectoria CPRUEBA........................... 132
Tabla 23: Otros modelos de velocidad analizados para la trayectoria CÍRCULO............................ 137
Tabla 24: Semi circulo ..................................................................................................................... 201
Tabla 25: Arco ................................................................................................................................. 203
Tabla 26: Propiedades elemento mecanismo cuatro barras.......................................................... 219
Tabla 27: Correspondencias elementos.......................................................................................... 220

15
Tabla 28: Ejes Brazo 1 ..................................................................................................................... 246
Tabla 29: Ejes Brazo 2 ..................................................................................................................... 250
Tabla 30: Ejes Brazo 3 ..................................................................................................................... 253
Tabla 31: Puntos referencia para los cranks................................................................................... 255
Tabla 32: Comparación del tiempo mediante un modelo trapezoidal y el generado en Tecnomatix,
prueba vertical................................................................................................................................ 277
prueba círculo ................................................................................................................................. 279
prueba C305.................................................................................................................................... 282
prueba C1130G90 ........................................................................................................................... 284
prueba CPRUEBA............................................................................................................................. 287
prueba vertical................................................................................................................................ 290
prueba círculo ................................................................................................................................. 292
prueba C305.................................................................................................................................... 294
prueba C1130G90 ........................................................................................................................... 297
prueba CPRUEBA............................................................................................................................. 300
Tabla 42: Resultados trayectorias con modelo de velocidad de prueba........................................ 304
Tabla 43: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad de prueba ........................................... 305
Tabla 45: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad máximo............................................... 355
Tabla 46: Resultados trayectorias con modelo de velocidad de prueba........................................ 388
Tabla 47: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad de prueba ........................................... 389
Tabla 49: Error (%) trayectorias con modelo de velocidad máximo............................................... 439
Tabla 50: Otros modelos de velocidad analizados para la trayectoria CPRUEBA........................... 473
Tabla 51: Otros modelos de velocidad analizados para la trayectoria CÍRCULO............................ 604

16
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Estructura mecánica de un robot comparada a la de un brazo humano .......................... 48
Figura 2: Tipos de efectos de dos garras........................................................................................... 50
Figura 3: Efectores de más de dos garras ......................................................................................... 51
Figura 4: Efector con forma de mano ............................................................................................... 52
Figura 5: Garra de vacío .................................................................................................................... 52
Figura 6: Robot con herramienta terminal ....................................................................................... 53
Figura 7: Ruta punto a punto............................................................................................................ 54
Figura 8: Cinemática directa e inversa.............................................................................................. 56
Figura 9: Modelo de velocidad trapezoidal ...................................................................................... 57
Figura 10: Modelo de velocidad suavizado....................................................................................... 58
Figura 11: Tipos de Robot ................................................................................................................. 59
Figura 12: Robot tipo paralelos......................................................................................................... 60
Figura 13: Prototipo semi industrial robot Delta universidad Santo Tomas .................................... 61
Figura 14: Comparación procesos de diseño.................................................................................... 62
Figura 15: Árbol cinemático.............................................................................................................. 64
Figura 16: Matriz de transformación homogénea............................................................................ 65
Figura 17: Perfil de movimiento con velocidad de tipo trapezoidal vs suavizado............................ 66
Figura 18: Regla de la mano derecha................................................................................................ 68
Figura 19: Árbol cinemático robot tipo cartesiano........................................................................... 68
Figura 20: Árbol cinemático del efector final.................................................................................... 69
Figura 21: Punto central de la herramienta robot Delta .................................................................. 69
Figura 22: Volumen de trabajo robots Delta .................................................................................... 70
Figura 23: Volumen de trabajo prototipo Delta de la universidad Santo Tomás ............................. 70
Figura 24: Volumen de trabajo robots homólogos........................................................................... 71
Figura 25: Volumen de trabajo restringido para el efector final ...................................................... 71
Figura 26: Colisión entre el efector y limite...................................................................................... 72
Figura 27: Movimiento no lineal....................................................................................................... 77
Figura 28: Movimiento lineal............................................................................................................ 78
Figura 29: Grafica de Tecnomatix de posición contra tiempo.......................................................... 79
Figura 30: Grafica de Tecnomatix de velocidad contra tiempo....................................................... 79
Figura 31: Grafica de Tecnomatix de aceleración contra tiempo.................................................... 79
Figura 32: Generación de Trayectorias (Trayectoria Helicoidal)....................................................... 81
Figura 33: Formato de exportación de datos de Tecnomatix........................................................... 83
Figura 34: Nomenclatura Delta......................................................................................................... 84
Figura 35: Cinemática inversa caso 1................................................................................................ 85
Figura 38: Interfaz principal.............................................................................................................. 88

17
Figura 39: Interfaz de modificación parámetros de diseño.............................................................. 88
Figura 40: Interfaz verificación de velocidad y aceleración efector final ......................................... 89
Figura 41: Interfaz velocidad motores.............................................................................................. 90
Figura 42: Archivo .csv ...................................................................................................................... 91
Figura 43: Articulaciones M1, M2 y M3 en Motion Simulation........................................................ 93
Figura 44: Formato de archivo .csv................................................................................................... 94
Figura 45: Animación ........................................................................................................................ 94
Figura 46: Resultado ......................................................................................................................... 95
Figura 47: Análisis de velocidad angular de los motores NX ............................................................ 95
Figura 48: Análisis de torque de los motores en NX......................................................................... 96
Figura 49: Sistemas cartesianos de referencia ................................................................................. 97
Figura 50: Trayectoria prueba vertical.............................................................................................. 98
Figura 51: Trayectoria prueba círculo............................................................................................... 98
Figura 52: Trayectoria prueba C305.................................................................................................. 99
Figura 53: Trayectoria prueba C1130G90....................................................................................... 100
Figura 54: Ruta prueba CPRUEBA ................................................................................................... 100
Figura 55: Modelo de velocidad obtenido en Matlab de la trayectoria CPRUEBA......................... 101
Figura 56: Modelo de aceleración obtenido en Matlab de la trayectoria CPRUEBA...................... 102
Figura 57: Volumen máximo de trabajo 2 círculos ......................................................................... 104
Figura 58: Volumen máximo de trabajo, comprobación helicoidal................................................ 105
Figura 59: Resorte volumen máximo de trabajo ............................................................................ 106
Figura 60: Trayectorias compuestas ............................................................................................... 107
Figura 61: Velocidad de la trayectoria C305 con trayectoria compuesta....................................... 108
Figura 62: Posición abierta y cerrada del griper ............................................................................. 108
Figura 63: Posición inicial de las esferas......................................................................................... 109
Figura 64: Movimiento de las esferas............................................................................................. 110
Figura 65: Trayectoria operación pick and place 1 ......................................................................... 111
Figura 68: Trayectoria operación pick and place total.................................................................... 113
Figura 69: Trayectoria CPRUEBA, velocidad efector final............................................................... 113
Figura 70: Trayectoria CPRUEBA, aceleración efector final............................................................ 114
Figura 71: Trayectoria CPRUEBA, velocidad motor 1...................................................................... 114
Figura 72: Trayectoria CPRUEBA, torque motor 1.......................................................................... 115
Figura 73: Trayectoria Helicoidal, velocidad efector final .............................................................. 120
Figura 74: Trayectoria Helicoidal, aceleración efector final ........................................................... 120
Figura 75: Trayectoria Helicoidal, velocidad motor 1..................................................................... 121
Figura 76: Trayectoria Helicoidal, torque motor 1 ......................................................................... 121
Figura 77: Trayectoria CPRUEBA, velocidad efector final............................................................... 122
Figura 78: Trayectoria CPRUEBA, aceleración efector final............................................................ 123

18
Figura 79: Trayectoria CPRUEBA, velocidad motor 1...................................................................... 123
Figura 80: Trayectoria CPRUEBA, torque motor 1.......................................................................... 124
Figura 81: Velocidad motor 1 (v400g02)......................................................................................... 129
Figura 82: Velocidad motor 1 (v400g13)......................................................................................... 130
Figura 83: Torque motor 1 (v400g02)............................................................................................. 130
Figura 84: Torque motor 1 (v400g13)............................................................................................. 131
Figura 85: Tiempo vs Aceleración ................................................................................................... 134
Figura 86: Tiempo vs Velocidad ...................................................................................................... 134
Figura 87: Torque vs Aceleración.................................................................................................... 135
Figura 88: Torque vs Velocidad....................................................................................................... 135
Figura 89: Velocidad vs Velocidad angular ..................................................................................... 136
Figura 90: Velocidad efector final (v100)........................................................................................ 137
Figura 91: Velocidad motor 1 (v100) .............................................................................................. 138
Figura 92: Torque motor 1 (v100)................................................................................................... 138
Figura 93: Velocidad efector final (v1000)...................................................................................... 139
Figura 94: Velocidad motor 1 (v1000) ............................................................................................ 139
Figura 95: Torque motor 1 (v1000)................................................................................................. 140
Figura 96: Tiempo vs Velocidad ...................................................................................................... 140
Figura 97: Velocidad angular vs Velocidad ..................................................................................... 141
Figura 98: Torque vs Velocidad....................................................................................................... 141
Figura 99: Trayectoria con aproximaciones.................................................................................... 143
Figura 100: Trayectoria sin aproximaciones ................................................................................... 144
Figura 101: Comportamiento efector final prueba C305 a 13g con modelo velocidad de 1m/s y 1.4
m/s respectivamente...................................................................................................................... 145
Figura 102: Entorno de robot expert.............................................................................................. 153
Figura 103: Graphic viewer............................................................................................................. 153
Figura 104: Árbol de objetos y árbol de operaciones..................................................................... 154
Figura 105: Opciones ...................................................................................................................... 155
Figura 106: Opciones de librería..................................................................................................... 155
Figura 107: Conversión de archivos................................................................................................ 156
Figura 108: Archivo de conversión.................................................................................................. 156
Figura 109: Opciones de conversión de archivos ........................................................................... 157
Figura 110: Opciones de conversión de archivos 2......................................................................... 157
Figura 111: Convirtiendo archivos .................................................................................................. 158
Figura 112: Conversión exitosa....................................................................................................... 158
Figura 113: Archivo .cojt (convertido) ............................................................................................ 159
Figura 114: Insertar el archivo .cojt ................................................................................................ 159
Figura 115: Manipulador de movimiento del archivo .................................................................... 160
Figura 116: Opciones de movimiento del archivo .......................................................................... 160
Figura 117: Piezas del ensamble (robot)......................................................................................... 161

19
Figura 118: Piezas del ensamble (robot) 2...................................................................................... 161
Figura 119: Piezas del ensamble (robot) 3...................................................................................... 162
Figura 120: Lista de piezas del ensamble (robot) ........................................................................... 162
Figura 121: Seleccionando piezas ................................................................................................... 163
Figura 122: Seleccionando piezas 2 ................................................................................................ 163
Figura 123: Editor de cinemática .................................................................................................... 164
Figura 124: Editor de cinemática (ventana).................................................................................... 164
Figura 125: Creando un elemento .................................................................................................. 165
Figura 126: Elementos 1 ................................................................................................................. 165
Figura 127: Elemento 2................................................................................................................... 166
Figura 128: Elementos de colores................................................................................................... 166
Figura 129: Elemento vacío............................................................................................................. 167
Figura 130: Ejemplo de edición de cinemática con elementos únicamente .................................. 167
Figura 131: Articulaciones (joints) .................................................................................................. 168
Figura 132: Propiedades de la unión .............................................................................................. 168
Figura 133: Eje de la unión.............................................................................................................. 169
Figura 134: Eje de la unión 2........................................................................................................... 169
Figura 135: Joint jog (visualizador de movimiento de la unión)..................................................... 170
Figura 136: Joint jog (visualizador de movimiento de la unión) 2 .................................................. 170
Figura 141: Joint jog (visualizador de movimiento de la unión) completo..................................... 173
Figura 142: Joint function (editor de ecuaciones cinemáticas) ...................................................... 174
Figura 143: Unión dependiente o pasiva........................................................................................ 174
Figura 144: Insertando la ecuación cinemática para la unión ........................................................ 175
Figura 145: Insertando la ecuación cinemática para la unión 2 ..................................................... 175
Figura 146: Eje de unión 6............................................................................................................... 176
Figura 147: Sistema coordenado en una pieza............................................................................... 177
Figura 148: Opciones de la creación del sistema coordenado en una pieza.................................. 177
Figura 149: Opciones de la creación del sistema coordenado en una pieza 2............................... 177
Figura 150: Opciones de la creación del sistema coordenado en una pieza 3............................... 178
Figura 151: Creando el sistema coordenado a partir de dos puntos.............................................. 178
Figura 152: Creando el sistema coordenado a partir de dos puntos 2........................................... 178
Figura 153: Sistema coordenado en el cilindro............................................................................... 179
Figura 154: Robot jog (asistente de cinemática inversa)................................................................ 179
Figura 155: Opciones de la cinemática inversa............................................................................... 180
Figura 156: Aplicando la cinemática inversa................................................................................... 180
Figura 157: Otros movimientos con la cinemática inversa............................................................. 181

20
Figura 158: Movimientos combinados en la cinemática inversa.................................................... 181
Figura 159: Obtener los valores de la cinemática directa con la inversa 2..................................... 182
Figura 160: Obtener los valores de la cinemática directa con la inversa 3..................................... 182
Figura 161: Propiedades de las articulaciones................................................................................ 183
Figura 162: Limites de las articulaciones ........................................................................................ 183
Figura 163: Limites de las articulaciones (ángulos) ........................................................................ 184
Figura 164: Limites de las articulaciones (ángulos) 2 ..................................................................... 184
Figura 165: Opciones de límites...................................................................................................... 185
Figura 166: Opciones de limites 2................................................................................................... 185
Figura 167: Probando los límites .................................................................................................... 186
Figura 168: Opciones de limites 3................................................................................................... 186
Figura 169: Probando los limites 2.................................................................................................. 187
Figura 170: Definiendo las posiciones ............................................................................................ 187
Figura 171: Editor de posiciones..................................................................................................... 188
Figura 172: Posiciones nuevas ........................................................................................................ 188
Figura 173: Posiciones nuevas a partir de cinemática directa o indirecta...................................... 188
Figura 174: Editor de posiciones 2.................................................................................................. 189
Figura 175: Grupo de movimientos (ruta) ...................................................................................... 189
Figura 176: Opciones de grupo de movimientos............................................................................ 190
Figura 177: Nuevo movimiento ...................................................................................................... 190
Figura 178: Ventana de movimientos............................................................................................. 190
Figura 179: Más opciones en la ventana de movimientos ............................................................. 191
Figura 180: Editor de secuencia...................................................................................................... 191
Figura 181: Dependencia de movimientos ..................................................................................... 192
Figura 182: Dependencia de movimientos 2 .................................................................................. 192
Figura 183: Dependencia de movimientos 3 .................................................................................. 193
Figura 184: Análisis de ruta de movimiento ................................................................................... 193
Figura 185: Error en los límites definidos para la ruta de movimiento .......................................... 194
Figura 186: Movimiento sin modificar ruta 1 ................................................................................. 194
Figura 187: New Generic Robotic Operation.................................................................................. 195
Figura 188: Ventana New Generic Robotic Operation ................................................................... 196
Figura 189: Opciones New Generic Robotic Operation.................................................................. 196
Figura 190: Nueva operación del robot .......................................................................................... 196
Figura 191: Nueva posición (add current location)......................................................................... 197
Figura 192: Nuevo punto (posición)................................................................................................ 197
Figura 193: Punto 2......................................................................................................................... 198
Figura 194: Posición inicial o home................................................................................................. 198
Figura 195: Mostrando la operación............................................................................................... 199
Figura 196: Path editor (editor de ruta).......................................................................................... 199
Figura 197: Agregando la operación............................................................................................... 199

21
Figura 198: Editor de ruta............................................................................................................... 200
Figura 199: Editando la ruta............................................................................................................ 200
Figura 200: Ruta editada................................................................................................................. 200
Figura 201: Programando un semi círculo...................................................................................... 201
Figura 202: Simulación de un semi circulo...................................................................................... 202
Figura 203: Simulación de un Arco ................................................................................................. 203
Figura 204: Aceleración modificando el Motion Type.................................................................... 205
Figura 205: Velocidad modificando el Motion Type....................................................................... 205
Figura 206: Aceleración modificando el Motion Type como Joint ................................................. 205
Figura 207: Velocidad modificando el Motion Type como Joint .................................................... 206
Figura 208: Opciones de colisiones................................................................................................. 206
Figura 209: Ventana de colisiones .................................................................................................. 207
Figura 210: Nueva opción de colisión............................................................................................. 207
Figura 211: Ventana nueva opción de colisión............................................................................... 207
Figura 212: Seleccionando los elementos a analizar en la ventana de nueva opción de colisión.. 207
Figura 213: Análisis de colisión ....................................................................................................... 208
Figura 214: Activar el análisis de colisión ....................................................................................... 208
Figura 215: Seleccionando los elementos a analizar en la ventana de nueva opción de colisión 2208
Figura 216: Análisis de colisión 2 .................................................................................................... 209
Figura 217: Opciones de colisión .................................................................................................... 209
Figura 223: Análisis de colisión mediante cinemática inversa (robot jog) ..................................... 212
Figura 224: Opción Robot viewer ................................................................................................... 213
Figura 225: Robot viewer................................................................................................................ 213
Figura 226: Datos de robot viewer ................................................................................................. 214
Figura 227: Seleccionando valores a exportar................................................................................ 214
Figura 228: Exportación .................................................................................................................. 215
Figura 229: Ventana de exportación............................................................................................... 215
Figura 230: Opciones de la ventana de exportación ...................................................................... 216
Figura 231: Guardando el archivo................................................................................................... 216
Figura 232: Ventana de exportación............................................................................................... 216
Figura 233: Opciones de exportación ............................................................................................. 217
Figura 234: Archivo txt.................................................................................................................... 217
Figura 235: Mecanismo cuatro barras............................................................................................ 218
Figura 236: Editor de cinemática para mecanismo de cuatro barras............................................. 218
Figura 237: Opción crear crank....................................................................................................... 219

22
Figura 238: Crank-Mecanismo de cuatro barras............................................................................. 219
Figura 239: Articulaciones mecanismo cuatro barras..................................................................... 220
Figura 240: Articulaciones mecanismos cuatro barras 2................................................................ 220
Figura 241: Articulaciones mecanismo cuatro barras 3.................................................................. 221
Figura 242: Unión mecanismo cuatro barras 4............................................................................... 221
Figura 243: Unión mecanismo cuatro barras 5............................................................................... 222
Figura 244: Error unión mecanismo cuatro barras......................................................................... 222
Figura 245: Ajustar puntos al plano en articulaciones de mecanismo de cuatro barras................ 223
Figura 246: Elementos de mecanismo de cuatro barras ................................................................ 223
Figura 247: Seleccionando elementos de mecanismos de cuatro barras ...................................... 223
Figura 248: Editor de cinemática de mecanismo de cuatro barras ................................................ 224
Figura 249: Movimiento mecanismo de cuatro barras (límite superior)........................................ 224
Figura 250: Movimiento mecanismo de cuatro barras (límite inferior) ......................................... 225
Figura 251: Editor de funciones del mecanismo de cuatro barras................................................. 225
Figura 252: Propiedades la unión, límite máximo y mínimo .......................................................... 226
Figura 253: Mecanismo de cuatro barras desensamblado............................................................. 226
Figura 254: Importar Archivos en formato Griper.......................................................................... 227
Figura 255: Robot y Griper Iconos .................................................................................................. 227
Figura 256: Elementos del Griper ................................................................................................... 228
Figura 257: Cinemática del Griper .................................................................................................. 228
Figura 260: Posiciones para el Griper ............................................................................................. 229
Figura 261: Tools Definition (defiendo la herramienta) ................................................................. 230
Figura 262: Definiendo la herramienta como Griper...................................................................... 230
Figura 263: Elementos del Griper como herramienta ................................................................... 231
Figura 264: Montando Herramienta............................................................................................... 231
Figura 265: Posicionando la herramienta....................................................................................... 232
Figura 266: Importando elementos externos................................................................................. 232
Figura 267: Ambiente con elementos externos.............................................................................. 233
Figura 268: Operación pick and place............................................................................................ 233
Figura 269: Seleccionando elementos para la operación............................................................... 234
Figura 270: Operación pick and place en el operation tree............................................................ 234
Figura 271: Filtro de selección de los objetos................................................................................. 235
Figura 272: Posiciones antes o después de la posición seleccionada............................................. 235
Figura 273: Pick and place operation (simulación)......................................................................... 236
Figura 274: Exportando datos del Griper........................................................................................ 237
Figura 275: Piso de robot expert..................................................................................................... 238
Figura 276: Opción para desactivar el piso de robot expert........................................................... 238
Figura 277: Robot expert sin piso ................................................................................................... 239

23
Figura 278: Opciones del piso......................................................................................................... 239
Figura 279: opciones del piso 2....................................................................................................... 240
Figura 280: Opciones de fondo para el graphic viewer .................................................................. 240
Figura 281: Cambiando el fondo..................................................................................................... 241
Figura 282: Fondo nuevo ................................................................................................................ 241
Figura 283: Brazos del robot Delta ................................................................................................. 242
Figura 284: Partes del brazo ........................................................................................................... 242
Figura 285: Brazo 1 ......................................................................................................................... 243
Figura 286: Brazo 1; motor y sección 1........................................................................................... 243
Figura 287: Ejemplo del movimiento (rotando 30 grados)............................................................. 243
Figura 288: Brazo 1; sección 1 y puntas esfericas superiores......................................................... 244
Figura 289: Brazo 1; puntas esféricas superiores y paral +............................................................. 244
Figura 290: Brazo 1; paral + y puntas esféricas inferiores.............................................................. 245
Figura 291: Brazo 1; puntas esféricas inferiores y efector.............................................................. 245
Figura 292: Brazo 1; puntas esféricas inferiores y paral -............................................................... 245
Figura 293: Brazo 1; paral - y puntas esféricas superiores ............................................................. 246
Figura 294: Brazo 2 ......................................................................................................................... 247
Figura 296: Brazo 2; sección 1 y puntas esféricas superiores......................................................... 248
Figura 298: Brazo 2; paral + y puntas esféricas inferiores .............................................................. 248
Figura 299: Brazo 2; puntas esféricas inferiores y el efector.......................................................... 249
Figura 302: Brazo 3 ......................................................................................................................... 250
Figura 304: Brazo 3; sección 1 y puntas esféricas superiores......................................................... 251
Figura 306: Brazo 3; paral + y puntas esféricas inferiores .............................................................. 252
Figura 307: Brazo 3; puntas esféricas inferiores y efector.............................................................. 252
Figura 310: Árbol cinemático.......................................................................................................... 254
Figura 311: Referencia puntos crank .............................................................................................. 254
Figura 312: Árbol cinemático mediante cranks .............................................................................. 255
Figura 313: Árbol cinemático para definir con ecuaciones............................................................. 257
Figura 314: Delta con árbol cinemático aplicado............................................................................ 257
Figura 315: Grafica de robot viewer (posicion de los ejes)............................................................. 260
Figura 316: Opción de exportación................................................................................................. 260
Figura 317: Opciones de exportación ............................................................................................. 261

24
Figura 318: Guardar la exportación ................................................................................................ 261
Figura 319: Opciones avanzadas de exportación............................................................................ 261
Figura 320: Archivo obtenido.......................................................................................................... 262
Figura 321: Interfaz principal.......................................................................................................... 263
Figura 322: Interfaz de modificación parámetros de diseño.......................................................... 263
Figura 323: Informe de que no se ha cargado una ruta.................................................................. 264
Figura 324: Cargar archivo a matlab............................................................................................... 264
Figura 325: Ruta cargada ................................................................................................................ 265
Figura 326: Tiempo de recorrido y número de pasos..................................................................... 265
Figura 327: Animación del comportamiento del TCP del efector final........................................... 266
Figura 328: Interfaz verificación de velocidad y aceleración efector final ..................................... 266
Figura 329: Interfaz velocidad y aceleración motores.................................................................... 267
Figura 330: Exportación de archivo de los motores ....................................................................... 267
Figura 331: Joints M1, M2 y M3 en Motyon Simulation................................................................. 268
Figura 332: Generando Carpeta AFU.............................................................................................. 269
Figura 333: Importando Archivos (.csv).......................................................................................... 269
Figura 334: Importador de archivos................................................................................................ 270
Figura 335: Opciones de Importación de los archivos.................................................................... 270
Figura 336: Drivers o controladores ............................................................................................... 271
Figura 337: Creando los Drives de los motores .............................................................................. 271
Figura 338: Asignación de archivos .csv a los controladores.......................................................... 272
Figura 339: Drivers.......................................................................................................................... 272
Figura 340: Solución........................................................................................................................ 273
Figura 341: Opciones de solución................................................................................................... 273
Figura 342: Selección de Drivers..................................................................................................... 274
Figura 343: Solución son los drivers Seleccionados........................................................................ 274
Figura 344: Animación .................................................................................................................... 275
Figura 345: Opciones de Animación ............................................................................................... 275
Figura 346: Resultado ..................................................................................................................... 276
Figura 347: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba vertical (Matlab) ................... 277
Figura 348: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba vertical (Tecnomatix)............ 277
Figura 349: Aceleración del efector final, prueba vertical (Matlab(............................................... 278
Figura 350: Aceleración del efector final, prueba vertical (Tecnomatix)........................................ 278
Figura 351: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba vertical (Matlab) ................. 279
Figura 352: Perfil suavizado de velocidad del efector final en cada uno de los ejes, prueba círculo
(Matlab) .......................................................................................................................................... 279
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 280
Figura 354: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba círculo (Matlab) .................... 280
Figura 355: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba circulo (Matlab).......... 280

25
Figura 356: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba circulo (Tecnomatix) .. 281
Figura 357: Aceleración del efector final, prueba circulo (Matlab)................................................ 281
Figura 358: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba circulo (Matlab)................... 281
Figura 359: Perfil suavizado de velocidad del efector final en cada uno de los ejes, prueba C305
(Matlab) .......................................................................................................................................... 282
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 282
Figura 361: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba C305 (Matlab)....................... 283
Figura 362: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba C305 (Matlab) ........... 283
Figura 363: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba C305 (Tecnomatix) .... 283
Figura 364: Aceleración del efector final, prueba C305 (Matlab)................................................... 284
Figura 365: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba C305 (Matlb)....................... 284
Figura 366: Perfil suavizado de velocidad del efector final en cada uno de sus ejes, prueba C1130G90
(Matlab) .......................................................................................................................................... 285
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 285
Figura 368: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba C1130G90 (Matlab) .............. 285
Figura 369: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba C1130G90 (Matlab).... 286
Figura 370: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba C1130G90 (Tecnomatix)
........................................................................................................................................................ 286
Figura 371: Aceleración del efector final, prueba C1130G90 (Matlab).......................................... 286
Figura 372: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba C1130G90 (Matlab)............. 287
Figura 373: Perfil suavizado de velocidad del efector final en cada uno de sus ejes, prueba CPRUEBA
(Matlab) .......................................................................................................................................... 287
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 288
Figura 375: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba CPRUEBA (Matlab)................ 288
Figura 376: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba CPRUEBA (Matlab) .... 288
Figura 377: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba CPRUEBA (Tecnnomatix)
........................................................................................................................................................ 289
Figura 378: Aceleración del efector final, prueba CPRUEBA (Matlab) ........................................... 289
Figura 379: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba CPRUEBA (Matlab).............. 289
Figura 380: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba vertical (Matlab) ................... 290
Figura 381: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba vertical (Tecnomatix)............ 290
Figura 382: Aceleración del efector final, prueba vertical (Matlab)............................................... 291
Figura 383: Aceleración del efector final, prueba vertical (Tecnomatix)........................................ 291
Figura 384: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba vertical (Matlab) ................. 291
(Matlab) .......................................................................................................................................... 292

26
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 292
Figura 387: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba círculo (Matlab) .................... 293
Figura 388: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba circulo (Matlab).......... 293
Figura 389: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba circulo (Tecnomatix) .. 293
Figura 390: Aceleración del efector final, prueba circulo (Matlab)................................................ 294
Figura 391: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba circulo (Matlab)................... 294
(Matlab) .......................................................................................................................................... 295
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 295
Figura 394: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba C305 (Matlab)....................... 295
Figura 395: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba C305 (Matlab) ........... 296
Figura 396: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba C305 (Tecnomatix) .... 296
Figura 397: Aceleración del efector final, prueba C305 (Matlab)................................................... 296
Figura 398: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba C305 (Matlab) ..................... 297
(Matlab) .......................................................................................................................................... 297
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 298
Figura 401: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba C1130G90 (Matlab) .............. 298
Figura 402: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba C1130G90 (Matlab).... 298
Figura 403: Aceleración del efector final en cada uno de los ejes, prueba C1130G90 (Tecnomatix)
........................................................................................................................................................ 299
Figura 404: Aceleración del efector final, prueba C1130G90 (Matlab).......................................... 299
Figura 405: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba C1130G90 (Matlab)............. 299
(Matlab) .......................................................................................................................................... 300
(Tecnomatix)................................................................................................................................... 300
Figura 408: Perfil suavizado de velocidad del efector final, prueba CPRUEBA (Matlab)................ 301
Figura 409: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba CPRUEBA (Matlab) .... 301
Figura 410: Aceleración del efector final en cada uno de sus ejes, prueba CPRUEBA (Tecnomatix)
........................................................................................................................................................ 301
Figura 411: Aceleración del efector final, prueba CPRUEBA (Matlab) ........................................... 302
Figura 412: Perfil suavizado de velocidad para los motores, prueba CPRUEBA (Matlab).............. 302
Figura 413: Trayectoria vertical, velocidad efector final ................................................................ 306
Figura 414: Trayectoria vertical, aceleración efector final ............................................................. 306
Figura 415: Trayectoria vertical, velocidad motor 1...................................................................... 307

27
Figura 418: Trayectoria vertical, torque motor 1........................................................................... 308
Figura 421: Trayectoria Circulo, velocidad efector final................................................................. 310
Figura 422: Trayectoria Circulo, aceleración efector final.............................................................. 310
Figura 423: Trayectoria Circulo, velocidad motor 1........................................................................ 311
Figura 426: Trayectoria Circulo, torque motor 1 ............................................................................ 312
Figura 429: Trayectoria C305, velocidad efector final.................................................................... 314
Figura 430: Trayectoria C305, aceleración efector final................................................................. 314
Figura 431: Trayectoria C305, velocidad motor 1........................................................................... 315
Figura 434: Trayectoria C305, torque motor 1 ............................................................................... 316
Figura 437: Trayectoria C1130G90, velocidad efector final............................................................ 318
Figura 438: Trayectoria C1130G90, aceleración efector final ........................................................ 318
Figura 439: Trayectoria C1130G90, velocidad motor 1.................................................................. 319
Figura 440: Trayectoria C1130G90, velocidad motor 2 .................................................................. 319
Figura 441: Trayectoria C1130G90, velocidad motor 3 .................................................................. 320
Figura 442: Trayectoria C1130G90, torque motor 1....................................................................... 320
Figura 445: Trayectoria CPRUEBA, velocidad efector final............................................................. 322
Figura 446: Trayectoria CPRUEBA, aceleración efector final.......................................................... 322
Figura 447: Trayectoria CPRUEBA, velocidad motor 1.................................................................... 323
Figura 450: Trayectoria CPRUEBA, torque motor 1........................................................................ 324
Figura 453: Trayectoria 2 Círculos, velocidad efector final............................................................. 326
Figura 454: Trayectoria 2 Círculos, aceleración efector final.......................................................... 326
Figura 455: Trayectoria 2 Círculos, velocidad motor 1 ................................................................... 327
Figura 456: Trayectoria 2 Círculos, velocidad motor 2 ................................................................... 327

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