1. LEY DE ENFRIAMIENTO Y
CALENTAMIENTO DE NEWTON
Cambio de Temperatura de los Servidores
Jhoana Rojas
Ronald Sisalima
Jonathan Cortez
Ecuaciones Diferenciales

2. Cambio de Temperatura de los
Servidores
Ecuaciones Diferenciales nos brinda la posibilidad de dar
solución a múltiples problemas que se presentan en la vida
real, en diferentes ámbitos o campos, debido a que se apoya
en datos reales.
Hemos recurrido a utilizar un modelo matemático
denominado LEY DE ENFRIAMIENTO O CALENTAMIENTO
DE NEWTON el cual nos da la solución a nuestro problema
planteado.
Para el desarrollo del mismo hemos tomado datos reales,
que nos permitió encaminar una solución eficaz y concreta.

3. Objetivos
 Utilizar el modelo matemático Ley de Enfriamiento y
Calentamiento de Newton para resolver el problema
planteado del cambio de temperatura de los servidores.
 Aplicar los conocimientos adquiridos durante la materia de
ecuaciones diferenciales.
 Desarrollar una aplicación computacional capaz de dar
solución a los distintos problemas relacionados con el
calentamiento y enfriamiento, haciendo uso de la
ecuación planteada por Isaac Newton (Ley de
Enfriamiento y Calentamiento).

4. Ley de Enfriamiento o
Calentamiento de Newton
)( aTTk
dt
dT
)( aTTk
dt
dT

o
La ley de Enfriamiento y Calentamiento de Newton se traduce en la siguiente
expresión:

5. Ley de Enfriamiento o
Calentamiento de Newton
Donde:
Rapidez a la cual cambia la temperatura del
cuerpo.
K = Es una constante que define el ritmo de
enfriamiento.
T = Temperatura de un cuerpo.
= Temperatura ambiente.

6. Ley de Enfriamiento o
Calentamiento de Newton
a
Kt
tk
a
ctk
a
ctkTT
TCeT
ceTT
eeTT
ee a








.
.
.ln
.
Despejamos: )( aTTk
dt
dT


7. Desarrollo de la Ecuación Diferencial
con un problema planteado.
La temperatura de un servidor durante un ciclo de
trabajo es deTemperatura del Servidor (Servidor 2 )
Hora Minutos Grados
18
18
18
18
26
30
34
38
22°
24°
28°
35.05°

8. Temperatura del Servidor ( Servidor 2 )
Hora Minutos Grados
18
18
18
18
44
46
48
49
29°
35.5°
42.5°
45°

9. Simulador

10. Simulador

11. Conclusiones
 Los resultados obtenidos son satisfactorios, y se
asemejan a la realidad y se los puede comprobar.
 En el sistema de simulación realizado, vemos que la
temperatura está en función del tiempo, por lo que
variando el tiempo varía la temperatura y por ende su
gráfica.