Contact me for more document: http://www.facebook.com/JoeJoeCalderone

1. ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HÀ NỘI
THI CUỐI KÌ
TOÁN CAO CẤP 1
17/12/2011
1
1. Tìm m để có tập nghiệm thực:
m m2
1
2. Số nghiệm thực của phương trình:
A. 1
3


2  2

0
1
2
3
1 2  x2 2
2
3
1
3
5
2
3
C. 3
B. 2
 2 1   2 2 
3. Tính. 
3
 0 là
1 9  x2
D. 4

2

1 2 2 0 
4. Tính hạng ma trận.  4 7 9 5 


 3 2 5 10 


5. Điều kiện cần & đủ để có thể chọn ít nhất 1 trong 2 ẩn z, t làm ẩn tự do trong
nghiệm tổng quát của hệ :
 y  az  bt  0
 x  cz  dt  0


 ax  cy  et  0
bx  ay  ez  0

6. A là Ma trận vuông cấp 6 có r(A) = 4. Tính hạng ma trận A* ???
1 2  3 1 1 0 
7. Tìm ma trận X để: 
 .X . 


 4 3 2 1  2 1 
8. Tìm số chiều của không gian nghiệm
x  y  z  t  0


x  y  z  t  0

9. Tìm a để tập nghiệm của hệ là KGC của R3:

2.  X 1   a  1 X 2  X 3  A3  3 A2


3
2
 A  1 X 1  X 2  X 3  A  3A

3
2
 X 1  X 2   a  1 X 3  A  3A

10. Tìm X để
3
Với A = 1
0
−1 0
A. 1 −1
2
1
AX  XA
0 0
3 0
1 3
0
−1 0 0
1 0
0
−1
0 B. 1 1 0 C. 1 −1 0 D. 1
−1
2 1 −1
2 1 −1
2
11.Tìm dim của hệ :
 X 1  2X 2  X 3  X 4  0

 X 1  3X 2  X 3  X 4  0
3X  7X  X  X  0
2
3
4
 1
12. Cho
U1   3,1, 2 
U   5,2,3
2
U  1, 1,1
3
U   7, 2,6 
Tìm
1,2,3 để
U biểu diễn qua U1,2,3
13.Tìm  để đltt :  1;2  ,  3;  
13. Tìm giá trị riêng của ma trận:
1 3 3
 3 5 3 


6 6 4


0
−1
1
0
0
1