Contact me for more document: http://www.facebook.com/JoeJoeCalderone

1. THI K T THÚC HOC PH N K37
MÔN: GI I TÍCH
TRƯ NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN TH NG KÊ
Th i gian làm bài: 75 phút
Mã
H và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
L p :..................................... STT : ………...................
CH
KÝ GT1
CH
thi 485
KÝ GT2
THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
I M
A
B
C
D
PH N TR C NGHI M
Câu 1: Cho hàm s f(x) = 2|x – 1| + (x – 1)2. Khi ó
A. f’(0) = −2
B. f’(0) = −4
C. f’(0) = 4
D. f’(0) = 2
x
Câu 2: Xét phương trình vi phân y′′ − 4y′ + 4y = 2 (3x − 1) . Nghi m riêng c a phương trình này có d ng
là
D. C ba câu trên u sai.
A. u(x) = x.2x. (ax + b) B. u(x) = x2.2x. (ax + b) C. u(x) = 2x.(ax + b)
y
Câu 3: Gi s y = f(x) là nghi m c a phương trình vi phân y′ + = sin x th a i u ki n f ( π) = 1 . Khi ó
x
π
f   có giá tr là
2
2
π
2
2
A. + 1
B.
C. − 1
D.
π
2
π
π
3
3
Câu 4: Cho hàm f(x,y) = x.y và hàm g(x,y) = x + y − 2 . Ch n phát bi u úng
A. f(x,y) không t c c ti u trong i u ki n g(x,y) = 0
B. f(x,y) không t c c i trong i u ki n g(x,y) = 0.
C. Hàm ph Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 3 i m d ng
D. Hàm ph Lagrange L(x,y, λ) = f(x,y) + λg(x,y) có 2 i m d ng
∂f
∂f
Câu 5: Hàm f(x,y) nào sau ây th a phương trình x + y = 0
∂x
∂y
A. f(x,y) = ln(x.y)
C. f(x,y) =
Câu 6:
B. f(x,y) =
x
y
+
y
x
D. C ba câu trên
x 2 sin
t L = lim
x →0
A. L = 2
C. L = 1
Câu 7: Ch n m nh
x 2 + y2
sin x
u sai
B. L = 0
D. C ba câu trên
u sai
1
x thì
úng
Trang 1/3 - Mã
thi 485

2. 1
A.
+∞
C.
2
dx
∫1 x h i t
−
∫x
1
B.
phân kỳ
1
(ln x + 1)
3
D.
dx h i t
∫ x.e dx
x
phân kỳ
−∞
Câu 8: Ch n m nh
úng
/
/
e

A.  ∫ ln t dt  = xe x − ln x
x



2
2
0
ln x
x
dx
∫ (x − 1)
1

B.  ∫ tg(t − 1) dt  = tg(x − 1)
x

/
x

C.  ∫ cos2 ( t + 1)  = cos2 ( x + 1)
1



D. C ba câu trên
Câu 9: Ký hi u n! = 1 × 2 × 3 ×…× n v i n = 1, 2, 3, …
A. L = 0
C. L = ∞
Câu 10: Hàm s f(x) = |x| – sin|x|
A. Không kh vi t i 0.
C. Không liên t c t i 0.
x +1
Câu 11: Cho các hàm s f(x) =
∫
1
f (x)
A. lim
không t n t i.
x →+∞ g(x)
f (x)
C. lim
= +∞
x →+∞ g(x)
u sai
t L = lim  x.ln100 (x)  thì




x → 0+
B. L = 100!
D. C ba câu trên
u sai
B. Có o hàm t i 0.
D. Không có gi i h n t i 0.
tdt
và g(x) = ln(x + 1). Khi ó:
t − 2t + 2
f (x)
B. lim
=0
x →+∞ g(x)
2
D. C ba câu trên
u sai
Câu 12: Xét nhu c u v m t lo i hàng trên th trư ng v i hàm c u QD = 60 – P . N u P = 40 thì
A. N u giá tăng 2%, kh i lư ng c u gi m 1%
B. N u giá tăng 2%, kh i lư ng c u gi m 3%
C. N u giá tăng 1%, kh i lư ng c u gi m 2%
D. N u giá tăng 1%, kh i lư ng c u gi m 1%
Câu 13: Trong khai tri n Maclaurin n c p 3 c a hàm s f(x) = x.cos2x, h s c a x3 là
2
1
A.
B. −2
C. −
D. 0
3
2
f (x)
Câu 14: Cho hàm s f(x) xác nh trên » sao cho lim
= L ∈ » và f(0) = 0.
t
x →0
x
(i) f(x) có o hàm t i 0
(ii) L = 0
(iii) lim f (x) = 0
x →0
Phát bi u nào sau ây là sai
A. (i)
B. (i) và (iii)
C. (iii)
D. (ii)
-----------------------------------------------
PH N T
LU N
Bài 1: Dùng phương pháp Lagrange, tìm x, y l n lư t là s ti n tiêu dùng t i cu i th i kỳ 1, 2 sao cho
y
hàm l i ích U(x, y) = xy t l n nh t v i i u ki n x +
= 100 .
1, 04
Trang 2/3 - Mã
thi 485

3. Bài 2: Cho phương trình vi phân sau : y′ + 2xy = e − x
a) Tìm nghi m t ng quát y = y(x,C) c a (1).
b) Tìm lim y(x,C)
2
(1)
x →+∞
Trang 3/3 - Mã
thi 485