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Clases matemáticas bimestre 4 y 5
- 1. 4to Bimestre Competencias: • Emplear el lenguaje para comunicarse y como instrumento para aprender • Identificar las propiedades del lenguaje en diversas situaciones comunicativas • Analizar la información y emplear el lenguaje para la toma de decisiones • Valorar la diversidad lingüística y cultural de México Propósito: Analizar la información y emplear el lenguaje para la toma de decisiones. Valorar la diversidad lingüística y cultural de México. Emplear el lenguaje para comunicarse y como instrumento para aprender.
- 2. • Los divisores de un número son los números naturales que dividen a ese número (división exacta). • Para comprobar si un número es divisor o no de otro hacemos una división. Divisores Conclusiones: • Un número es divisible por 2 cuando termina en 0 o en cifra par. • Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5. • Un número es divisible por 10 cuando termina en 0. • Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3. 21 → 2 + 1 = 3, 21 sí es divisible por 3, 168 → 1 + 6 + 8 = 15 (15 es múltiplo de 3, 3x5) 168 sí es divisible por 3 • Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es 9 o múltiplo de 9. 45 → 4 + 5 = 9, 45 s es divisible por 9, 198 → 1 + 9 + 8 = 18 (18 es múltiplo de 9, 9x2) 198 sí es divisible por 9 • Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3. También cuando: Termina en 0 o en número par. La suma de sus números es 3 o múltiplo de 3. • Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son divisibles por 4. 744 → ¿44 es divisible por 4? • Un número es divisible por 8 cuando sus dos últimas cifras son divisibles por 8. 8.360 → ¿360 es divisible por 8? http://www.portaleducativo.net/tareas-estudios/sexto- material.php?cod=399&cat=3&subcat=198
- 3. Actividades: Practica con los siguientes ejercicios. 1. ¿Cuáles de los siguientes números son múltiplos de 6? 33, 54, 9, 88, 68, 6, 89, 53, 73, 77, 42, 3. R= 2. Busca los 9 divisores de 36. R= 3. ¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 48? 4, 7, 6, 35, 10, 8, 24, 1, 3, 17, 21, 12. R= 4. ¿El número 74652, es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11? R=
- 5. De decimales a fracciones 0.75 1 http://www.youtube. com/watch?v=2_Wp2 m52MZ0
- 6. De decimales a fracciones Actividades: Convierte las siguientes fracciones a decimal observando el ejemplo. Ejemplo.- 0.75 a) 0.64 b) 0.5 c) 0.42 d) 0.625 e) 0.333 1°Convierte a fracción 2° Simplifica si es posible
- 7. Polígonos en el círculo
- 8. Polígonos en el círculo Actividades:
- 9. Obteniendo el pi Nos encontramos con el número π cuando dividimos la longitud de una circunferencia entre su diámetro. Podemos hallar una aproximación con cualquier objeto redondo como, por ejemplo, un bote de conservas. Para llevar a cabo el experimento hay que medirlo. Se ha obtenido para la longitud de la circunferencia 26.7 cm, y para el diámetro 8.5 cm. Al dividir la longitud (26.7) entre el diámetro (8.5) se obtiene 3'141176... (que está muy cerca del valor teórico). Los objetos redondos (ruedas, recipientes...) fueron utilizados por el hombre desde muy antiguo. En algún momento debieron darse cuenta de que ese "tres y un poco" era fundamental para calcular las longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos redondos. La relación que existe entre el diámetro del círculo y la circunferencia se conoce como π y tiene un valor aproximado de 3.1416 y se escribe como C = D x π o también como C = 2 π x r . Actividad.- En parejas o equipo, realicen su propio experimento para comprobar el valor de π. http://www.youtub e.com/watch?v=kiH RJZkv3Rs
- 10. Obteniendo el pi Instrucciones: Contesta lo que se te pide. ¿Cómo se saca el pi? R= ¿Qué representa el valor de pi? R= ¿Qué valor numérico aproximado tiene el pi? R= http://mimosa.pntic.m ec.es/jgomez53/mate ma/conocer/pi- rodando300.gif
- 12. Probabilidad La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se de. Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado. Cálculo de probabilidades Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente fórmula: Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles El resultado se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje. Ejemplos: a) Calcular la probabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda: Casos favorables: 1 (que salga "cara") Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz") Probabilidad = (1 / 2 ) * 100 = 50 % b) Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado: Casos favorables: 1 (que salga "3") Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6") Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %
- 13. Probabilidad Instrucciones: Contesta lo que se te pide. c) Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 4 " al lanzar un dado: Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, o 4") Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6") Probabilidad = (4 / 6 ) * 100 = 66,6 % d) Calcular la probabilidad de que salga el número 76 al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100: Casos favorables: 1 (sacar el número 76) Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa) Probabilidad = (1 / 100 ) * 100 = 1 % e) Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 98" al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100: Casos favorables: 98 (valdría cualquier número entre 1 y 98) Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa) Probabilidad = (98 / 100 ) * 100 = 98 %
- 14. Probabilidad Instrucciones: Contesta lo que se te pide. 1.- Calcula la probabilidad de que al lanzar un dado salga un número par: 2.- Calcula la probabilidad de que al lanzar una moneda salga "cara" o "cruz": 3.- Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 40" al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100: 4.- Calcula la probabilidad de que un niño nazca un Lunes: 5.- Calcula la probabilidad de que al elegir un mes al azar este sea del primer trimestre: http://primaria.aulafacil.com/ matematicas-sexto- primaria/Curso/Lecc-31.htm
- 15. Actividad.- Contesta los problemas observando el ejemplo. Ejemplo.- ¿Qué número decimal es equivalente a 45/1000? Para encontrar la respuesta sólo se recorre el punto según el valor posicional, en este caso tres lugares de derecha a izquierda. R= 0.045 Ejercicios.- 1.- ¿Qué número decimal es equivalente a 15/100? R= 2.- ¿Qué número decimal es equivalente a 25/10? R= 3.- ¿Qué número decimal es equivalente a 75/1000? R= 4.- ¿Qué número decimal es equivalente a 5/100? R= 5.- ¿Qué número decimal es equivalente a 4/1000? R= 6.- ¿Qué fracción decimal es equivalente a 0.45? R= 7.- ¿Qué fracción decimal es equivalente a 45.9? R= 8.- ¿Qué fracción decimal es equivalente a 8.7? R= 9.- ¿Qué fracción decimal es equivalente a 0.65? R= 10.- ¿Qué fracción decimal es equivalente a 4.1? R= Decimales a fracciones y viceversa
- 16. Actividad.- Contesta los problemas observando el ejemplo. Ejemplo.- En la celebración del día del niño sobraron 2/8 de 32 pastelillos. ¿Cuántos pastelillos sobraron? Para responder es necesario primero dividir el entero que esta representado por 32 pastelillos entre lo que indica el denominador que es 8 y luego multiplicar el resultado por lo que indica el numerador que es 2. 32÷ 8 x 2 = R= 8 pastelillos Ejercicios.- 1.- En nuestra fiesta sobraron 3/6 de 42 bolsitas de dulces. ¿Cuántas bolsitas sobraron? R= 2.- En la boda sobraron 5 /7 de 49 recuerdos. ¿Cuántos recuerditos sobraron? R= 3.- En el salón sobraron 4/5 de 55 lápices. ¿Cuántos lápices sobraron? R= 4.-Al repartir 70 naranjas han sobrado 6/7. ¿Cuántas naranjas sobraron? R= 5.- De un total de 126 libretas se han vendido solamente 4/6 del total. ¿Cuántas libretas faltan por vender? R= Uso de fracciones
- 17. Actividad.- Dibuja con regla lo que se te pide observando el ejemplo. Ejemplo.- Dibuja las caras de un prisma rectangular. R= 1. Dibuja las caras de una pirámide cuadrangular. R= 2. Dibuja las aristas de un cubo. R= 3. Dibuja las caras de un prisma pentagonal. R= 4. Dibuja los vértices de un prisma octagonal. R= 5. Dibuja las caras de una pirámide triangular. R= Cuerpos geométricos
- 18. Actividad.- Contesta los problemas observando el ejemplo. Ejemplo.- Luis midió el largo de las cuatro paredes de su salón en brazadas. Si en total fueron 39 brazadas, ¿cuántos metros mide cada brazada? Para contestar primero hay que sacar cuantos metros hay en total y luego cuanto vale cada brazada utilizando una fracción, quedando luego se realiza la división dando 1.5, el cuál se convierte por último a fracción decimal R= 15/10 metros 1. Lorena midió el largo de las cuatro paredes de su salón con varas. Si en total fueron 60 varas, ¿cuántos metros mide cada vara? R= Decimales a fracciones y viceversa 8m 5m 39 26 15 10 15m 10m
- 19. El ángulo central de un polígono es el ángulo creado desde el punto central del polígono con dos vértices adyacentes. Un polígono regular se define como un polígono donde todos los lados y ángulos internos son congruentes o equivalentes. El circulo es un polígono de 360° y es que el puede contener los ángulos centrales de un polígono regular. Actividad.- Contesta los problemas observando el ejemplo. Ejemplo.- ¿Cuál es la medida de un ángulo central de un cuadrado? Para resolver se divide 360° entre 4 que es el número de lados de un cuadrado. R= 90° 1.-¿Cuál es la medida de un ángulo central de un triangulo? R= 2.- ¿Cuál es la medida de un ángulo central de un hexágono? R= 3.-¿Cuál es la medida de un ángulo central de un octágono? R= Polígonos en el círculo
- 21. Actividad.- Observa los video y al final resuelve los ejercicios de conversiones. http://www.youtube.com/watch?v=6R1MyY_0kLg http://www.youtube.com/watch?v=pvWvzbi7qMs http://www.youtube.com/watch?v=feNS1HzZKeQ http://www.youtube.com/watch?v=fIzJhYqWL_s Diferentes pero equivalentes http://www.youtube.com/watch?v=qOLYmKsbjK4
- 22. Circulo y circunferencia Actividades en línea.- Resuelve de tarea en casa o en equipo al terminar actividades en la libreta: • http://www.evocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U10/pages/recursos/143304_P140/es_carcasa.html • http://www.e-vocacion.es/files/html/265837/recursos/la/U10/pages/recursos/143164_P144_2/es_carcasa.html • http://www.e-vocacion.es/files/html/265837/recursos/la/U10/pages/recursos/143164_P136/es_carcasa.html ABRIL
- 23. Circulo y circunferencia ABRIL
- 24. Circulo y circunferencia ABRIL
- 25. Circulo y circunferencia Actividades en línea.- Resuelve de tarea en casa o en equipo al terminar actividades en la libreta: • http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U10/pages/recursos/143304_P144_5/es_carcasa.html • http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/circuloycircunferencia/posiciones.html • http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/circuloycircunferencia/area.html ABRIL
- 26. Obteniendo el pi Recuerda que el pi se obtiene realizando una división de la medida de una circunferencia entre la medida de su diámetro, el cual resulta ser 3 y un poco más que para uso matemáticos se utiliza el valor oficial de 3.1416 que estarás utilizando en distintas fórmulas como: Fórmula para medir la circunferencia. Circunferencia = π × Diámetro Y estas fórmulas también: Circunferencia = 2 × π × Radio Circunferencia/Diámetro = π π = 3.1416 ¿Cómo encontrar la superficie de un círculo? La superficie de un círculo se puede averiguar multiplicando pi (π =3.14) por el radio al cuadrado. Si un círculo tiene un radio de 4, su superficie es 3.14*4*4=50.24. Si conoces el diámetro, el radio es la mitad de su largo. ABRIL
- 27. Probabilidad http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/index.html ABRIL
- 28. Divisores y múltiplos MAYO
- 29. Divisores y múltiplos MAYO Actividades en línea.- Resuelve de tarea en casa o en equipo al terminar actividades en la libreta: • http://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/divisors1c.swf • http://genmagic.net/repositorio/albums/userpics/buscanitc_mult.swf
- 30. Sistema métrico decimal MAYO
- 33. Calculando el volumen MAYO Actividades en línea.- Resuelve de tarea en casa o en equipo al terminar actividades en la libreta: • http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U14/pages/recursos/143304_P197/es_carcasa.html • http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/contenidosdigitales/programasflash/cnice/Primaria/Matematica s/Volumen/a3/x5x10.html • http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U14/pages/recursos/143304_P203/es_carcasa.html • http://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1285580048/contido/mt13_oa04_es/in dex.html
- 34. Calculando el volumen MAYO
- 35. Los prismas y su volumen MAYO Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
- 36. Los prismas y su volumen MAYO
- 37. Problemas de proporcionalidad JUNIO $30 $30 $ 18
- 38. Problemas de proporcionalidad JUNIO
- 39. Relaciones de proporcionalidad JUNIO
- 40. Relaciones de proporcionalidad JUNIO http://www.gen magic.org/mates 3/perc1c.swf
- 41. Relaciones de proporcionalidad JUNIO http://www.e- vocacion.es/files/html/1 43304/recursos/la/U11/ pages/recursos/143304_ P154/es_carcasa.html http://web.educastur. princast.es/ies/pravia/ carpetas/recursos/ma tes/anaya1/datos/09/ 02.htm
- 43. Productos cruzados JUNIO Recuerda: Los productos cruzado es un método por el cual podemos hallar un denominador común sin recurrir a la descomposición en factores primos. El denominador obtenido es un múltiplo común, aunque no el mínimo de los múltiplo comunes (m.c.m.).