3. Jo, ett sätt att beskriva hur decimaltal
”uppfanns” är denna historia:
Inger Bäckström, Burträsk
4. Jo, ett sätt att beskriva hur decimaltal
”uppfanns” är denna historia:
I flera tusen år har människor använt
skrivsättet som vi kallar bråk,
eller bråktal,
när man har räknat med sådant som
man har delat på olika sätt.
Inger Bäckström, Burträsk
6. Halvor, tredjedelar, fjärdedelar,
femtedelar, sjättedelar, tiondelar
tjugondelar, sjuttisjundedelar,
hundradelar och så vidare skrevs för
länge, länge sedan
Inger Bäckström, Burträsk
7. Halvor, tredjedelar, fjärdedelar,
femtedelar, sjättedelar, tiondelar
tjugondelar, sjuttisjundedelar,
hundradelar och så vidare skrevs för
länge, länge sedan
med täljare och nämnare,
som vi gör ibland nu för tiden också.
Inger Bäckström, Burträsk
8. Halvor, tredjedelar, fjärdedelar,
femtedelar, sjättedelar, tiondelar
tjugondelar, sjuttisjundedelar,
hundradelar och så vidare skrevs för
länge, länge sedan
med täljare och nämnare,
som vi gör ibland nu för tiden också.
1 2 1 3 5 1 7 8 1
2 3 4 5 6 10 20 77 100
Inger Bäckström, Burträsk
9. Gutenberg kom på att,
istället för att skriva böcker
för hand, som man gjorde på
den tiden, kunde man tälja ut
spegelvända bokstäver i trä,
Inger Bäckström, Burträsk
10. Gutenberg kom på att,
istället för att skriva böcker
för hand, som man gjorde på
den tiden, kunde man tälja ut
spegelvända bokstäver i trä,
lägga dem i en låda lika stor
som en boksida, smeta färg
på dem, lägga ett papper på
dem och trycka till för att
Inger Bäckström, Burträsk
11. Gutenberg kom på att,
istället för att skriva böcker
för hand, som man gjorde på
den tiden, kunde man tälja ut
spegelvända bokstäver i trä,
lägga dem i en låda lika stor
som en boksida, smeta färg
på dem, lägga ett papper på
dem och trycka till för att
sedan, när man lyfte på
papperet, ha en hel sida med
text, färdig på direkten.
Inger Bäckström, Burträsk
12. skepp: En skiva av trä eller zink som används
vid sättning. Här byggs sidan upp.
Inger Bäckström, Burträsk
13. Sedan kunde man
använda den lådan
med bokstäver hur
många gånger som
helst, till hur många
boksidor som helst,
(Grafiska muséet, Gamla Linköping)
Inger Bäckström, Burträsk
14. Sedan kunde man
använda den lådan
med bokstäver hur
många gånger som
helst, till hur många
boksidor som helst,
utan att någon
behövde sitta i flera
dagar och skriva
samma text för
hand, sida efter sida.
(Grafiska muséet, Gamla Linköping)
Inger Bäckström, Burträsk
17. Ibland uppstod PROBLEM!!!
Till exempel när man skulle
skriva sådant som innehöll
bråktal.
Inger Bäckström, Burträsk
18. Man fick problem med att få plats
på raden för täljare och nämnare,
Inger Bäckström, Burträsk
19. Man fick problem med att få plats
på raden för täljare och nämnare,
de tog så stor plats och man
skulle ha behövt speciella typer
för varje bråktal.
Inger Bäckström, Burträsk
20. Man fick problem med att få plats
på raden för täljare och nämnare,
de tog så stor plats och man
skulle ha behövt speciella typer
för varje bråktal.
3
1
10
Inger Bäckström, Burträsk
55. Men …
Hur kan vi veta att det handlar om delar,
Inger Bäckström, Burträsk
56. Men …
Hur kan vi veta att det handlar om delar,
om bråktal,
Inger Bäckström, Burträsk
57. Men …
Hur kan vi veta att det handlar om delar,
om bråktal,
när vi inte har någon nämnare,
Inger Bäckström, Burträsk
58. Men …
Hur kan vi veta att det handlar om delar,
om bråktal,
när vi inte har någon nämnare,
och inget bråkstreck?
Inger Bäckström, Burträsk
59. Men …
Hur kan vi veta att det handlar om delar,
om bråktal,
när vi inte har någon nämnare,
och inget bråkstreck?
Nu vet jag!!!
Inger Bäckström, Burträsk
60. Men …
Hur kan vi veta att det handlar om delar,
om bråktal,
när vi inte har någon nämnare,
och inget bråkstreck?
Nu vet jag!!!
Någon fick en idé igen!
Inger Bäckström, Burträsk
62. Vi flyttar ner bråkstrecket
så det hamnar
mellan de hela och delarna,
Inger Bäckström, Burträsk
63. Vi flyttar ner bråkstrecket
så det hamnar
mellan de hela och delarna,
så att det blir ett streck
mellan hela och delar
Inger Bäckström, Burträsk
64. Vi flyttar ner bråkstrecket
så det hamnar
mellan de hela och delarna,
så att det blir ett streck
mellan hela och delar
när de står bredvid varandra,
Inger Bäckström, Burträsk
65. Vi flyttar ner bråkstrecket
så det hamnar
mellan de hela och delarna,
så att det blir ett streck
mellan hela och delar
när de står bredvid varandra,
på samma rad.
Inger Bäckström, Burträsk
71. I ett bråktal
syns det ju så tydligt
Inger Bäckström, Burträsk
72. I ett bråktal
syns det ju så tydligt
om det är hela med eller inte.
Inger Bäckström, Burträsk
73. I ett bråktal
syns det ju så tydligt
om det är hela med eller inte.
7
10
Inger Bäckström, Burträsk
74. I ett bråktal
syns det ju så tydligt
om det är hela med eller inte.
7 Sju
10
tiondelar
Inger Bäckström, Burträsk
75. I ett bråktal
syns det ju så tydligt
om det är hela med eller inte.
7
10
7
1 Sju
10
tiondelar
Inger Bäckström, Burträsk
76. I ett bråktal
syns det ju så tydligt
om det är hela med eller inte.
7
10
7
1 Sju
10
tiondelar
En hel
och
sju tiondelar
Inger Bäckström, Burträsk
77. Vi bestämmer att vi alltid
skriver ut hur många hela vi har
Inger Bäckström, Burträsk
78. Vi bestämmer att vi alltid
skriver ut hur många hela vi har
när vi skriver talet på det här
sättet.
Inger Bäckström, Burträsk
79. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
Inger Bäckström, Burträsk
80. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
och har vi hela
Inger Bäckström, Burträsk
81. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
och har vi hela
skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3
Inger Bäckström, Burträsk
82. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
och har vi hela
skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3
eller så många hela vi har,
Inger Bäckström, Burträsk
83. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
och har vi hela
skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3
eller så många hela vi har,
sedan strecket,
Inger Bäckström, Burträsk
84. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
och har vi hela
skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3
eller så många hela vi har,
sedan strecket,
som visar att vi har delar
Inger Bäckström, Burträsk
85. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
och har vi hela
skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3
eller så många hela vi har,
sedan strecket,
som visar att vi har delar
och därefter vilka delar vi har
Inger Bäckström, Burträsk
86. Vi skriver
en nolla om vi inte har någon hel,
och har vi hela
skriver vi förstås ut det med 1, 2, 3
eller så många hela vi har,
sedan strecket,
som visar att vi har delar
och därefter vilka delar vi har
och hur många sådana delar.
Inger Bäckström, Burträsk
87. Nu går vi tillbaka några bilder
och fortsätter med strecket,
markeringen, mellan hela och
delar:
Inger Bäckström, Burträsk
88. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan
de hela och delarna, så att det blir ett streck
mellan hela och delar när de står bredvid
varandra, på samma rad.
7
10
Inger Bäckström, Burträsk
89. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan
de hela och delarna, så att det blir ett streck
mellan hela och delar när de står bredvid
varandra, på samma rad.
7
= 0 7
10
Inger Bäckström, Burträsk
90. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan
de hela och delarna, så att det blir ett streck
mellan hela och delar när de står bredvid
varandra, på samma rad.
7
• •=• 0 7
10
Inger Bäckström, Burträsk
91. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan
de hela och delarna, så att det blir ett streck
mellan hela och delar när de står bredvid
varandra, på samma rad.
7
• •=• • • • 0 7
10
Inger Bäckström, Burträsk
92. Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan
de hela och delarna, så att det blir ett streck
mellan hela och delar när de står bredvid
varandra, på samma rad.
7
• •=• • • • •0• • 7
10
Inger Bäckström, Burträsk
93. ••
Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan
de hela och delarna, så att det blir ett streck
mellan hela och delar när de står bredvid
varandra, på samma rad.
7
• • = • • • • • 0 • • •7 10
Inger Bäckström, Burträsk
94. ••
Vi flyttar ner bråkstrecket så det hamnar mellan
de hela och delarna, så att det blir ett streck
mellan hela och delar när de står bredvid
varandra, på samma rad.
7
• • = • • • • • 0 • • •7 10
Inger Bäckström, Burträsk
95. Och vi kan faktiskt
använda ett kommatecken
till det!
Inger Bäckström, Burträsk
96. Och vi kan faktiskt
använda ett kommatecken
till det!
Ett kommatecken för att
skilja på hela och delar!
Inger Bäckström, Burträsk
101. Och vi vet ju att delarna är
Inger Bäckström, Burträsk
102. Och vi vet ju att delarna är
tiondelar, hundradelar,
Inger Bäckström, Burträsk
103. Och vi vet ju att delarna är
tiondelar, hundradelar,
tusendelar, tiotusendelar,
Inger Bäckström, Burträsk
104. Och vi vet ju att delarna är
tiondelar, hundradelar,
tusendelar, tiotusendelar,
hundratusendelar och så
vidare, aldrig något annat.
Inger Bäckström, Burträsk
105. Och vi vet ju att delarna är
tiondelar, hundradelar,
tusendelar, tiotusendelar,
hundratusendelar och så
vidare, aldrig något annat.
för det har vi bestämt
Inger Bäckström, Burträsk
106. Och vi vet ju att delarna är
tiondelar, hundradelar,
tusendelar, tiotusendelar,
hundratusendelar och så
vidare, aldrig något annat.
för det har vi bestämt
Hurra, så bra!
Inger Bäckström, Burträsk
107. Aldrig mer några
nämnare som krånglar
till det!
Inger Bäckström, Burträsk
108. Aldrig mer några
nämnare som krånglar
till det!
(Men de har ju inte försvunnit helt och
hållet.)
Inger Bäckström, Burträsk
109. Exempel på de
olika sätten att
skriva tal:
Inger Bäckström, Burträsk
111. 3
1 = 1,3
10
Första gången vi delar vår hela, får vi tiondelar.
Inger Bäckström, Burträsk
112. 3
1 = 1,3
10
Första gången vi delar vår hela, får vi tiondelar.
Därför handlar första siffran efter kommatecknet om
tiondelarna.
Inger Bäckström, Burträsk
113. 3
1 = 1,03
100
Andra gången vi delar vår hela, får vi hundradelar.
Inger Bäckström, Burträsk
114. 3
1 = 1,03
100
Andra gången vi delar vår hela, får vi hundradelar.
Därför handlar andra siffran efter kommatecknet om
hundradelarna.
Inger Bäckström, Burträsk
115. 3
1 =1,003
1000
Tredje gången vi delar vår hela, får vi tusendelar.
Inger Bäckström, Burträsk
116. 3
1 =1,003
1000
Tredje gången vi delar vår hela, får vi tusendelar.
Därför handlar tredje siffran efter kommatecknet om
tusendelarna.
Inger Bäckström, Burträsk
117. Vi bestämmer att vi kallar det här
sättet att skriva tal på för att skriva
tal i decimalform, de blir decimaltal.
Inger Bäckström, Burträsk
118. Vi bestämmer att vi kallar det här
sättet att skriva tal på för att skriva
tal i decimalform, de blir decimaltal.
Vi använder det latinska ordet för
tio, decem, när vi bestämmer
namnet på de här talen,
Inger Bäckström, Burträsk
119. Vi bestämmer att vi kallar det här
sättet att skriva tal på för att skriva
tal i decimalform, de blir decimaltal.
Vi använder det latinska ordet för
tio, decem, när vi bestämmer
namnet på de här talen, eftersom vi
delar med tio varje gång vi gör
mindre delar.
Inger Bäckström, Burträsk
121. Siffrorna som står i
täljaren i ett bråktal
OBS! OBS! OBS!
bara när det är
tio, hundra, tusen osv i nämnaren
Inger Bäckström, Burträsk
122. Siffrorna som står i
täljaren i ett bråktal
OBS! OBS! OBS!
bara när det är
tio, hundra, tusen osv i nämnaren
blir på så sätt
decimalerna i ett
decimaltal!
Inger Bäckström, Burträsk
124. Vad har
”boktryckarkonstens fader”
med
MATEMATIK
att göra?
Kanske att hans uppfinning för att göra det enklare
att tillverka böcker också har gjort det enklare i
matematiken,
Inger Bäckström, Burträsk
125. Vad har
”boktryckarkonstens fader”
med
MATEMATIK
att göra?
Kanske att hans uppfinning för att göra det enklare
att tillverka böcker också har gjort det enklare i
matematiken,
för att det blev enklare att skriva tal
som handlar om delar av något.
Inger Bäckström, Burträsk
126. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
Inger Bäckström, Burträsk
127. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
…kan man förlänga, eller förkorta,
nämnaren till 10, 100 eller 1000
Inger Bäckström, Burträsk
128. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
…kan man förlänga, eller förkorta,
nämnaren till 10, 100 eller 1000
för att sedan
Inger Bäckström, Burträsk
129. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
…kan man förlänga, eller förkorta,
nämnaren till 10, 100 eller 1000
för att sedan
göra bråktalet till ett decimaltal.
Inger Bäckström, Burträsk
130. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
…kan man förlänga, eller förkorta,
nämnaren till 10, 100 eller 1000
för att sedan
göra bråktalet till ett decimaltal.
Det ska vi prata om en annan gång
(eller i ett annat bildspel).
Inger Bäckström, Burträsk
131. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
Inger Bäckström, Burträsk
132. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
…så är miniräknaren bra på att göra
om bråktal till decimaltal.
Inger Bäckström, Burträsk
133. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
…så är miniräknaren bra på att göra
om bråktal till decimaltal.
Skriv bråktalet som en division (delat)
Inger Bäckström, Burträsk
134. Kom ihåg att:
Om nämnaren inte är 10, 100 eller
1000…
…så är miniräknaren bra på att göra
om bråktal till decimaltal.
Skriv bråktalet som en division (delat)
så gör den om vilket bråktal som helst
till ett decimaltal med tiondelar,
hundradelar och så vidare.
Inger Bäckström, Burträsk