Ecuación diferencial de bernoulli
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- 1. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE BERNOULLI
- 5. lleva inmediatamente a las relaciones:
- 6. Gracias a esta última relación se puede reescribir (1) como: Ecuación a la cual se puede aplicar el método de resolución de una ecuación diferencial lineal obteniendo como resultado:
- 7. Donde es una constante arbitraria. Pero como Z = y 1-α se tiene que:
- 8. Finalmente, las funciones que satisfacen la ecuación diferencial pueden calcularse utilizando la expresión: Con .
- 9. Caso particular: α = 0 En este caso la ecuación se reduce a una ecuación diferencial lineal cuya solución viene dada por:
- 10. Caso particular: α = 1 En este caso la solución viene dada por: