O documento apresenta atividades para trabalhar conceitos matemáticos como numeração decimal, frações e geometria plana utilizando materiais concretos como ábaco, geoplano e dominó de frações.

1. Diretoria de Ensino
Campinas Oeste
MATEMÁTICA
2012

2. Reflexão da Avaliação
Diagnóstica 6º ano
PCNPE: Inês Chiarelli Dias

3. ÁBACO
Esse material é de origem oriental e
tem como referências as contagens
realizadas por povos antigos

4. Nunca 10
Objetivos:
• Construir o significado do Sistema de
Numeração Decimal explorando
situações-problema que envolvam
contagem;
• Compreender e fazer o uso do valor
posicional dos algarismos, no Sistema
de Numeração Decimal.

5. Material:
• Ábaco de pinos – 1 por aluno
• 1 dado por grupo - dodecaedro

6. Metodologia
• Os alunos divididos em grupos
deverão cada um na sua vez, jogar
o dado e representar esse valor no
seu ábaco no primeiro pino da
direita para a esquerda (que
representa as unidades).
• Após os alunos terem jogado o
dado uma vez, deverão jogar o
dado novamente, cada um na sua
vez.

7. • Quando forem acumuladas 10
argolas no pino da unidade, o
jogador deve retirar estas 10
argolas e trocá-las por 1 argola
que será colocada no pino
seguinte, representado 10
unidades ou 1 dezena. Nas
rodadas seguintes, os jogadores
continuam marcando os pontos.

8. •Vence o jogo quem colocar a
primeira peça no terceiro pino, que
representa as centenas.

9. •Com esta atividade inicial, é
possível chamar a atenção dos alunos
para o fato do agrupamento dos
valores, e que a mesma peça tem
valor diferente de acordo com o pino
que estiver ocupando.

11. .
GEOPLANO

12. Um pouco de história:
O geoplano foi criado pelo matemático
inglês Calleb Gattegno. O material é
constituído por uma placa de madeira,
marcada com uma malha quadriculada ou
pontilhada, em cada vértice dos
quadrados formados na malha é colocado
um prego, onde são prendidos elásticos,
os quais são usados para formar figuras
geométricas planas sobre o geoplano

13. Objetivos:
Trabalhar com de medida de
comprimento, área, simetria de figuras
planas.

14. Atividade 1:
De quantas maneiras diferentes você
pode dividir o geoplano em quatro partes
iguais?
Atividade 2:
Quantos tamanhos diferentes de
quadrados você pode obter?
Atividade 3:
Forme um quadrado com 5 pinos em seu
interior

15. Atividade 4:
Vamos reproduzir as figuras abaixo no
Geoplano e calcular a área e o
perímetro.

16. Atividade 5:
Faça um triângulo no geoplano e calcule
sua área

17. Atividade 6:
Construa uma sequencia de quadrados
em que cada um tenha como perímetro
o dobro do anterior.

18. PLANIFICAÇÃO
Os sólidos geométricos são encontrados
nas diferentes formas existentes ao
nosso redor. Uma caixa de sapatos, a
caixa d’água, uma pirâmide, uma lata de
óleo, a casquinha de um sorvete, entre
outros, são considerados sólidos
geométricos.
Todos os sólidos são formados pela união
de figuras planas, as quais podem ser
identificadas por meio da planificação.

23. • O que pode significar?
Dividir o inteiro em 4 partes e pegar 3?
3 dividido por 4? 3:4
Quantos 4 cabe e 3?
3 está para 4?

24. Vamos simbolizar algumas frações?
3/4

25. 3/5

26. 4/3
Só tenho 3 preciso de 4

27. 5/3
Quero 5 partes e só tenho 3

28. Vamos jogar?
Dominó de Fração

31. Colocar na reta numérica os valores
abaixo:
1,2; 3/5; 3; 5/3;

32. A Arte de resolver
problemas (POLYA)

33. • COMPREENSÃO DO PROBLEMA
Primeiro.
É preciso compreender o problema Qual é a
incógnita? Quais são os dados? Qual é a
condicionante?
É possível satisfazer a condicionante? A
condicionante é suficiente para determinar a
incógnita? Ou é insuficiente? Ou redundante?
Ou contraditória?
Trace uma figura. Adopt uma notação
adequada.
Separe as diversas partes da condicionante. É
possível anotá-las

34. • ESTABELECIMENTO DE UM PLANO
Segundo.
• Encontre a conexão entre os dados e
a incógnita.
• É possível que seja obrigado a
considerar problemas auxiliares se não
puder encontrar uma conexão
imediata.
• É preciso chegar afinal a um plano
para a resolução. Já o viu antes?
Ou já viu o mesmo problema
apresentado sob uma forma
ligeiramente diferente?

35. •Conhece um problema do mesmo tipo ou
sobre o mesmo assunto? Conhece um
problema que lhe poderia ser útil?
•Considere a incógnita! E procure pensar num
problema do mesmo tipo que tenha a mesma
incógnita ou outra semelhante.
•Eis um problema do mesmo tipo e já
resolvido anteriormente. É possível utilizá-lo?
É possível utilizar o seu resultado? É possível
utilizar o seu método? Deve-se introduzir
algum elemento auxiliar para tornar possível
a sua utilização

36. É possível reformular o problema? É
possível reformulá-lo ainda de outra
maneira? Volte às definições.
Se não puder resolver o problema
proposto, procure antes resolver
algum problema do mesmo tipo. É
possível imaginar um problema
parecido mais acessível? Um problema
mais genérico? Um problema mais
específico?

37. Um problema análogo? É possível
resolver uma parte do problema?
Mantenha apenas uma parte da
condicionante, deixe a outra de lado;
até que ponto fica assim determinada
a incógnita? Como pode ela variar? É
possível obter dos dados alguma coisa
de útil?

38. EXECUÇÃO DO PLANO
Terceiro.
Execute o seu plano. Ao executar o
seu plano de resolução, verifique
cada passo. É possível verificar
claramente que o passo está
correto? É possível demonstrar que
ele está correto?

39. É possível pensar em outros dados
apropriados para determinar a
incógnita? É possível variar a
incógnita ou os dados, ou todos
eles, se necessário, de tal maneira
que fiquem mais próximos entre si?
Utilizou todos os dados? Utilizou
toda a condicionante? Levou em
conta todas as noções essenciais
implicadas no problema?

40. RETROSPECTIVA
Quarto.
Examine a solução obtida. É possível
verificar o resultado? É possível
verificar o argumento?
É possível chegar ao resultado por um
caminho diferente? É possível perceber
isto num relance?
É possível utilizar o resultado, ou o
método, em algum outro problema?