explicacion sobre el teorema del residuo

1. Teorema del residuo Jorge leonardo 2010-5057

2. Definicion: Teorema que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).

3. aplicacion El teorema del residuosirveparaencontrarde forma masrapida el residuo de una division entre polinomios. Tambiensirveparaencontrarfactores de dichopolinomio.

4. Ejemplos Hallar el residuo que resulta de dividir x³-2x²+9 / x+2 x+2 = 0 (se iguala el divisor a cero) X = -2 ; al residuo se le llamara p(-2) Se sustituye p(x) por p(-2) Residuo = (-2)³-2(-2)²+9 = -8-8+9  R = -7

5. Ejemplo 2 x²+x-2 / x-1 X = 1 (1)²+(1) – 2 = 0 R = 0 Factor del polinomio x²+x-2  x-1 (x-1)(x+2)

6. restricciones El teorema del residuo se aplicaunica y exclusivamentecuando el divisor estaelevado a la primerapotencia. Ej: x-1  1 x²-1  ²(1) raizcuadrada de 1 x³-1  ³(1) raizcubica de 1