1. Geometría, arte y urbanismo
en el “Camino de Santiago”
Burgos - 21 y 22 de mayo de 2014 - 3º ESO
Departamentos de Matemáticas, Religión y Geografía e Historia

2. Itinenario
21-22 de mayo de 2014
• Avilés
Salida: Miércoles, 21/05/2014
6:30 a.m.
Regreso: Jueves, 22/05/2014
21:00 h.
• Santo Domingo de Silos
Claustro y botica de la abadía
de Santo Domingo de Silos y
Museo de los instrumentos
“Los sonidos del mundo”
Santo Domingo de Silos
El Monasterio de Santo Domingo de Silos se halla ubicado
en la parte oriental de un pequeño valle de la gran meseta
castellana, que el primer documento conservado del Archivo de
Silos, del año 954, ya denomina como valle de Tabladillo.
El monasterio, aunque no en su actual configuración, se
remonta a la época visigótica (siglo VII), si bien se desvanece
durante la ocupación musulmana. En el siglo X, llamado aún San
Sebastián de Silos, y en especial durante el periodo en que el
conde Fernán González gobierna en Castilla (930-970), vuelve a
resurgir la comunidad monástica alcanzando una pujante
actividad que nuevamente decae bajo las razias de Almanzor.
Desaparecido éste en 1002 y recobrada la serenidad, el
monasterio se encuentra arruinado y maltrecho. Cuando en 1041
Domingo, prior del monasterio de San Millán de la Cogolla, se
refugia en Castilla huyendo del rey de Navarra, es bien recibido
por el monarca castellano Fernando I quien le confía la misión de
restablecer el antiguo esplendor y dar nuevo auge al monasterio
de Silos puesto bajo la advocación de San Sebastián. Con el
decidido impulso de Santo Domingo como abad del cenobio se
erigió la iglesia románica, magnífico templo de tres naves y cinco
ábsides consagrado en 1088 por el abad Fortunio, el claustro que
aún perdura, y el resto de las dependencias monacales. A la
muerte del santo, el monasterio toma su patrocinio y pasa a
denominarse Santo Domingo de Silos.
Los monjes, como creadores de cultura y servidores de sus
hermanos los hombres, gestionaron en la Edad Media un hospital
y una leprosería. De esta forma se familiarizaron con la botánica.
De esta actividad aun se conserva una farmacia de principios del
siglo XVIII (1705). Se componía del jardín botánico especializado,
el laboratorio bioquímico, la biblioteca y el botamen. Al visitarla, se
puede admirar: la biblioteca, con cerca de 400 volúmenes,
algunos del siglo XVI y más de los siglos XVII al XIX. Destaca un
magnífico DIOSCÓRIDES (1525), con excelentes dibujos de
animales y plantas, el cual en Silos no era solamente una joya
bibliográfica, sino que tenía una dimensión práctica porque
juntamente con otros libros, se convertía en necesaria consulta de
los boticarios del monasterio, o de los confeccionadores de licores
de hierbas. El botamen, con cerca de 400 jarros, todos ellos de
loza, hechos expresamente para la botica de Silos, con el
escudo del monasterio. La sala donde se expone al público es de
la época, pero no el emplazamiento original de la botica.
Bajo el título "Los Sonidos de la Tierra", el museo fue
inaugurado el 7 de junio de 2000 con instrumentos de diversos
puntos del mundo (Japón, Bolivia, Madagascar, China, India,
Burkina Fasso, Togo, Turquía, México o Marruecos, por ejemplo)
de los coleccionistas Joaquín Díaz, Luis Delgado, José Luis Loidi
y Cuco Pérez, así como de otros de la propia Abadía.
La exposición se distribuye en dos plantas y se articula
siguiendo la clasificación de los instrumentos en cuatro grandes
familias, tomando como base la manera de producirse el sonido y
los materiales que se han empleado en su construcción.

3. Salas de los Infantes
Salas de los Infantes es una ciudad milenaria de la
comarca de La Demanda. Situada en el valle del río Arlanza, en el
sureste de la provincia de Burgos, es el principal centro de
servicios de la Sierra de la Demanda y cuenta con una importante
actividad comercial e industrial.
Tiene un museo especializado en paleontología e
inaugurado en 2001. Hoy en día, en esta localidad se celebran
unas importantes jornadas internacionales sobre paleontología,
que organiza el Colectivo Arqueológico-Paleontológico Salense.
Burgos
Hacia el año 884, Diego Porcelos, encargado por Alfonso III
del gobierno del condado castellano, estableció una población
alrededor de una fortaleza avanzada de Castilla (Caput
Castellae), lo que dio origen a la ciudad de Burgos.
El nombre de la ciudad, de origen germánico, alude a la
condición de nuevo poblamiento como núcleo fortificado. En el
siglo X, en plena Reconquista, era un feudo muy importante de
Castilla. Se convirtió en la capital del condado y posteriormente
del reino de Castilla y León (1035).
Sahagún (León)
Situada en las vegas del río Cea y del Valderaduey, nació a
la sombra de un santuario dedicado a los mártires Facundo y
Primitivo y se consolidó en el siglo XI con la llegada de la Orden
de Cluny y la concesión del fuero a la villa por el rey Alfonso VI de
León.
Durante su reinado, Sahagún ganó en importancia con el
impulso dado a la ruta jacobea y la introducción en la península
de los ritos y usos cluniacenses frente a los visigóticos, lo que
propició el incremento del comercio y extendió la influencia de la
villa sobre una extensa área geográfica.
Después de mantener su importancia durante el medievo, la
decadencia de la villa fue progresiva, acentuándose la misma por
la desamortización de Mendizábal.
Itinenario
• Salas de los Infantes
Museo arqueológico y
paleontológico
• Burgos
Museo de la Evolución
Humana, Catedral, Arco de
Santa María, Monasterio de
las Huelgas Reales, etc.
• Sahagún (León)
Arte mudéjar: Iglesias de San
Lorenzo y San Tirso. Arco de
San Benito.

4. La Ciudad
Las primeras ciudades aparecieron en una etapa
relativamente reciente de la historia de la humanidad, no
hace más de unos 8.000 años. Gran parte de su pasado
está enterrado totalmente o perdido para siempre, aunque
existen una serie de restos en distintos lugares del mundo
que han podido excavarse arqueológicamente y de esta
manera estudiarse.
Una de las primeras dificultades que aparecen
cuando hablamos de la ciudad es definirla con precisión
para poder así diferenciarla de los otros asentamientos
humanos. El Diccionario de la Real Academia Española lo
hace de esta manera: Población, comúnmente grande,
que en lo antiguo gozaba de mayores preeminencias
que las villas. A esta explicación, breve e indeterminada,
habría que añadir otras cualidades como el hecho de que
la mayor parte de sus pobladores vive de labores no
agrícolas ni ganaderas, y además suelen ser mano de
obra especializada, realizando trabajos y labores muy
concretas.
Uno de los aspectos del hombre primitivo fue su sentido de aislamiento defensivo junto con
una cierta pretensión de controlar el territorio. Al principio mejoró su hábitat familiar y posteriormente
varias familias unidas colaboraron en distintas tareas. Con el paso del tiempo construyeron
campamentos. En una economía de cazadores y recolectores, como la del hombre Paleolítico, se
ha calculado que se necesitaría al menos un kilómetro cuadrado para mantener a cuatro individuos,
por lo que era preciso un territorio inmenso y una gran libertad de movimientos para subsistir, lo que
hacía que asentarse en un territorio no fuera factible, de ahí el carácter nómada de esas gentes.
En el Neolítico los cultivos y domesticación de animales se generalizaron, lo que trajo dos
consecuencias: la estabilidad en las residencias y el control de algunos de los distintos fenómenos
que se producen en la naturaleza. También en ese momento se empezó a elaborar la cerámica. El
hombre mejoró sus asentamientos formando un nuevo tipo, el conformado por la unión permanente
de varias familias en casas o chozas sencillas, con una o varias estancias.
La evolución de la aldea neolítica, hasta convertirse en una ciudad con sus nuevos órganos
característicos, debió ser un proceso bastante lento, en el que algunos componentes de la aldea se
mantuvieron, otros se modificaron, y otros desaparecieron y fueron sustituidos por nuevos elementos
propios de las ciudades.
La Ciudad sagrada de Augusto
La ciudad Medieval
La Ciudad Perfecta. La Ciudad Sagrada de
Augusto fue proyectada por Marco Agripa según el Libro
de Vitruvio. Tiene forma cuadrangular, tiene cuatro
barrios orientados a los cuatro puntos cardinales, con
una plaza en el centro de cada uno de ellos, y un templo
en el centro de cada plaza. Toda la ciudad, edificaciones
y pomerio, se encuentra inscrita en un cuadrado
perfecto. Cada lado de la ciudad tiene una proporción
sobre el número seis en cada una de las unidades de
medida romanas. La dimensión de la Ciudad Sagrada de
Augusto está contenida en el número cúbico, el restante
de sumar diez veces el 216 (el número 216 es el que se
obtiene al elevar el número 6 al cubo).
La ciudad primitiva
Plano de la Ciudad de Augusto

5. La ciudad medieval
Hacia el siglo XI y tras siglos de una
economía rural de subsistencia, la mejora de las
cosechas empezó a producir excedente. A
diferencia de las ciudades antiguas, que se
organizaban alrededor de los que sabían algo
esencial para la supervivencia de los demás, en la
Edad Media los comerciantes y artesanos acudían a
los castillos de los señores, donde se habían
acumulado las riquezas procedentes de las rentas
feudales, y se agrupaban sin orden en las
proximidades de los castillos. Estos nuevos barrios
se empezaron a llamar burgos y a sus habitantes,
burgueses. La burguesía constituye una nueva
clase social cuya riqueza no está ligada a la
posesión de tierras. Esto acabaría provocando la
crisis del feudalismo.
La palabra artesano designa a la persona que ejerce un arte práctico, que a diferencia de las
bellas artes, cultivadas por los artistas, sirve para remediar alguna necesidad material. Como la
emigración a las ciudades era un poco caótica y la mentalidad de la época un poco temerosa, los
artesanos del mismo oficio solían establecerse en la misma calle. Por eso las calles de los cascos
antiguos suelen llamarse de los plateros, de los tintoreros, de los zapateros, etc. Esta mentalidad
provocó que los artesanos se agruparan en los gremios que, por un lado, defendían sus derechos y
atendían a las necesidades de los agremiados (huérfanos y viudas), y por otro lado, el gremio
regulaba totalmente la actividad de los artesanos impidiendo de hecho cualquier iniciativa.
En el taller-casa vivían los Aprendices, que empezaban a aprender el oficio a los 7 años. A
cambio de su trabajo, el Maestro les mantenía, pero no les pagaba sueldo. Cuando el aprendiz
dominaba el oficio, el gremio le hacía una prueba y si la superaba pasaba al grado de Oficial.
Entonces ya podía cobrar un pequeño sueldo. Con el paso del tiempo, si era capaz de hacer una
Obra Maestra, el gremio le nombraba Maestro y entonces podía establecerse por su cuenta.
La ciudad en el Camino de Santiago: Burgos
La ciudad de Burgos es una de las que más
íntimamente se siente ligada a la tradición del Camino
de Santiago, y aunque no nació debido a esta ruta, ya
que fue fundada en el año 884 bajo el reinado de
Alfonso III, toda su historia e incluso su trazado
urbanístico está influenciado por el Camino, que en su
momento impulsó enormemente el desarrollo
económico, social, cultural y artístico de la ciudad.
Burgos se convirtió en un activo centro de
acogida para los peregrinos y en una ciudad
fundamental para comprender el trazado peninsular
del Camino de Santiago y es paso obligado para los millones de peregrinos que desde sus países de
origen se dirigen a la tumba del Santo. Los peregrinos llegan al centro de la ciudad por la calle de las
Calzadas que no puede negar su origen jacobeo.
En su momento fue la ciudad más hospitalaria de toda Europa, con 35 hospitales de
acogida, y todas sus instituciones religiosas, incluida su impresionante Catedral, giraban en torno a
los peregrinos. Cuenta con un amplísimo conjunto monumental entre el que destaca la citada
Catedral de Santa María, uno de los máximos exponentes de la arquitectura gótica en España, el
Monasterio de Santa María la Real de Las Huelgas y la Cartuja de Miraflores.
Morfología de la ciudad medieval
Civitates Orbis Terrarum. Pastores a las afueras de Burgos

6. La ciudad es nuestro escenario vital. Una ciudad es un poliedro de vivencias y sentimientos que se
aparece distinto según desde donde la miremos. Parque de nuestros juegos infantiles, interminable
itinerario de nuestros paseos adolescentes, marco de nuestra actividad diaria, la ciudad es el primer
entorno unitario que nos rodea, tras la casa y la calle y el barrio, que no son sino elementos menores
de la misma ciudad.
Es nuestro universo primero y, como tal, una realidad compleja, compuesta de muchos elementos
que se relacionan: la topología de las calles, la geometría de los edificios, las personas que
interactúan, que se aman, que se soportan, que conviven, compartiendo el marco urbano. La ciudad
es un ser vivo, que envejece, que se renueva, que brilla, que se hunde.
Las matemáticas nos ayudan a comprender realidades complejas, a analizarlas, a conocer sus
problemas y a buscar maneras de acercarnos a las soluciones. Pensar matemáticamente la ciudad y
sus problemas, dar paseos matemáticos por la ciudad para comprenderla y para amarla mejor, para
vivirla mejor, esa es la propuesta de este año 2009.
La misma ciudad, para cada uno de sus ciudadanos, es distinta y a la vez todas las ciudades, por
distintas que sean, son la misma ciudad.
Francisco Martín Casalderrey
El Camino de Santiago ha significado en la
historia europea el primer elemento vertebrador
del viejo continente. El hallazgo del sepulcro del
primer apóstol mártir, supuso encontrar un punto
de referencia en el que podía converger la
pluralidad de concepciones de distintos pueblos
ya cristianizados, pero necesitados en aquel
entonces de unidad.
Conscientes de la importancia que suponía
tener una reliquia como los restos de Santiago
el Mayor para sus intereses militares
necesitaban guerreros y dinero en su lucha
contra los musulmanes, las monarquías
españolas colaboraron activamente en el éxito
del camino santo.
Los soberanos de Aragón, Navarra y Castilla
se esforzaron por atraer a sus dominios a
gentes ricas y poderosas de otros países, por lo
que utilizaron todos los medios a su alcance
para seducirlos.
La historia del Camino de Santiago se
remonta a los albores del siglo IX con el
descubrimiento del sepulcro de Santiago. El
hallazgo de este santo mausoleo está rodeado
de una rica imaginería popular que en vez de
distorsionar ha preservado y llenado de colorido
la narración histórica. Una de estas leyendas
populares sitúa el extraordinario suceso en la
primitiva diócesis de Iria Flavia, cuando el
ermitaño Pelayo tuvo una "revelación divina": en
la espesura del bosque ve unas "luminarias" y
"oye canciones de ángeles".
La ciudad medieval estaba amurallada y
su trazado era sinuoso e irregular. Llegaba a
ser laberíntico en la ciudad islámica (medina).
No había una planificación según cánones
geométricos.
Pero en ese aparente desorden había una
estructura: en el centro estaba la plaza del
mercado con los edificios más representativos
y de ella salía un sinfín de calles estrechas y
tortuosas, formando barrios que agrupaban a la
gente por oficios (orfebres, carpinteros,
teñidores, etc.), religión (cristianos, judíos o
musulmanes) o procedencia. Las casas
servían a la vez de vivienda y taller a los
artesanos.
Los oficios no deseados dentro de la
ciudad, como los curtidores por los malos
olores, se ubicaban fuera de la muralla
(extramuros).
Las murallas tenían, además de su original
función defensiva, una función recaudatoria de
tributos: las mercancías que cruzaban sus
puertas debían pagar impuestos.
“Alegraos compañeros, que
veo huellas humanas”
Palabras de Aristipo (s. IV a.C.), discípulo de
Sócrates, tras naufragar en una playa perdida y
encontrar figuras geométricas marcadas en la arena
– citadas por Vitrubio.