6sigma ibtissam el hassani-chapitre4 DMAICS : Analyser

1. +

2. +
Introduction – MESURER
n L’étape 3 nous permettra d’analyser ces données afin d’identifier les
quelques X responsables d’une grande partie de la variabilité. L’analyse
portera d’abord surY (la sortie de la boîte noire), puis sur les X et sur les
relations que l’on peut mettre en évidence entre les X et lesY.

3. +But de l’étape Analyser
n Six Sigma impose une phase d’analyse avant de modifier le
processus.
Définir
Mesurer
Analyser
Innover
Contrôler
Standardiser
Étape
Analyser : un
entonnoir à X
1 000 X potentiels
100 X potentiels
10 X potentiels
analyse descriptive des X et desY et
l’analyse relationnelle entre les X etY.
On ne touche à rien avant d'être à l'étape
Innover

4. +
La conduite de l’étape Analyser
== > Comprendre les règles qui régissent le fonctionnement
du processus.
1 • une analyse descriptive : afin de détecter d’éventuelles
anomalies telles que la présence de valeurs aberrantes,
une non-normalité, qui sont sources d’informations;
2 • une analyse relationnelle : afin de comprendre en quoi
les X ont une influence sur la caractéristique Y que l’on
cherche à améliorer.

5. + Analyse du comportement desY et
des X
u une étude du comportement par rapport aux spécifications existantes;
u une analyse statistique : moyenne, écart type, présence de valeurs
aberrantes… ;
u une analyse de normalité et l’analyse des causes en cas de non normalité ;
u une analyse des variations dans le temps des caractéristiques afin de
vérifier si la caractéristique est sous contrôle (utilisation des cartes de
contrôle) ;
u une analyse des chutes de capabilité.
Etape Mesurer
Collecte des
données
tableaux
d’observation
Analyser ces
données :

6. +Analyser les relations entre les X et
lesY
n Quels sont les X qui expliquent la variabilité desY ?
On dissocie en général trois types dans l’origine des variations :
Variations de position
– Position sur une
machine multi-
posages.
– Chip particulier
dans un wafer.
– Empreinte dans un
moule sur une presse
à injecter.
– Variation entre 2
machines, 2
opérateurs, 2
ateliers.
– ...
•Variations cycliques
– Variation d’un lot à
un autre.
– Variation d’une
coulée à une autre.
– Variation parmi un
groupe d’unités
(usure d’outils).
– ...
Variations
temporelles
– Variation d’une
équipe à l’autre,
matin et soir, jours de
la
semaine...

7. +
Représentation Graphique des
données
Diagramme des effets et
diagramme des interactionsBoxplot Le Diagramme multi-vari

8. +Représentation Graphique des
données
La boîte à moustache :
Pour définir une valeur aberrante, on calcule :
– une limite basse par la relation Q1 – 1,5 (Q3 – Q1)
– une limite haute par la relation Q3 + 1,5 (Q3 – Q1)

9. +
n

10. +
Représentation Graphique des
données
Le diagramme
multi-vari
Quelles sont les
causes de
dispersion :
– La position sur
le plateau ?
– Le lot matière ?
– Le matin ou
soir ?

11. +Représentation Graphique des
données
n Diagramme des
effets

12. +Représentation Graphique des
données
Graphe des
interactions :
Y a t-il une interactions
entre l’heure et le
poste ?

13. +
Statistiques Descriptive
La statistique descriptive a pour objectif de donner une
description statistique d’un ensemble de données se
décomposant en trois éléments :

14. +
Statistiques Descriptive
Paramètres de Position
la moyenne
la médiane
intervalle de confiance

15. +
Exemple
Exemple :
n calculer l’intervalle dans lequel on a 95 % de chances
de trouver μ ?
n Moy =7,7037
n S = 0,0077
n n = 50 soit 49 ddl
n tα/2 = 2,0096

16. + Solution

17. +
Statistiques Descriptive
Paramètres d’échelle
n l’étendue ;
n l’écart type ;
n la variance ;
n la position des quartiles.

18. +
Statistiques Descriptive
Paramètres d’échelle
n Il est important lorsque l’on observe une répartition de
savoir si elle suit une répartition normale ou non.
n À cette fin, on peut mettre en oeuvre différents tests, tels
que :
n • test du χ2 ;
n • test d’ANDERSON-DARLING ;
n • test de SHAPIRO-WILK ;
n • test de KOLMORONOV-SMIRNOV…

19. +
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
n Problème de type 1 – Comparaison à une valeur théorique
Mon produit possède actuellement une caractéristique que je
souhaite améliorer. Je fais un essai et les résultats semblent
indiquer une amélioration. Puis-je réellement conclure à une
amélioration ou est-ce simplement dû à l’effet de la
dispersion ?

20. +
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
n Problème de type 2 – Comparaison de deux (ou plusieurs)
Valeurs J’hésite entre le choix de deux types de colle, la colle
numéro 2 testée sur 2 prototypes semble donner de meilleurs
résultats que la colle 1 testée sur 5 prototypes ; la différence
que présentent ces produits est elle suffisante pour conclure ?

21. +
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
Voir Annexe.

22. +
Notion de risque alpha (α) et de
risque bêta (β)
n Risque alpha (α) = c’est le risque de conclure qu’il y a une
différence significative (H1) alors que cela n’est pas vrai.
n Risque bêta (β) = c’est le risque de conclure qu’il n’y a pas de
différence significative (H0) alors que cette différence existe bien.

23. +
Notion de risque alpha (α) et de
risque bêta (β)
n

24. +
Statistique Inférentielle – tests de
comparaison
n on veut vérifier l’influence de la position d’une pièce et d’un
type d’outil sur une caractéristique Y. On a réalisé deux
relevés pour chaque combinaison position/outil. Les
données disponibles sont présentées dans le tableau suivant.
Peut-on conclure à l’influence de la position et de l’outil ?
L’interaction position*outil est elle significative ?
ANAVAR

25. +
L’étude de Corrélations
n Pour étudier la relation qu’entretiennent deux variables, on
utilise le diagramme de corrélation. Il y a corrélation si ces
deux variables évoluent de façon commune.
n La régression linéaire

26. +
Hiérarchiser les X
n Tout ce que nous avons vu comme outils statistiques peuvent
être utilisés pour analyser les relations entre les X et lesY.
n Résultats : mettre en évidence les principales causes de
variation par les analyses statistiques que l’on a réalisées sur
les données récoltées.
n Etape suivante : hiérarchiser les causes afin de connaître
quels sont les X sur lesquels les efforts les plus importants
devront être apportés lors de l’étape Innover/Améliorer
Exemple : Supposons qu’une CTQY dépend de deux variables X1 et
X2 :Y = X1 + X2 ,σX1 = 5 et σX2 = 1.
Qu’apporterait surY une amélioration qui consisterait à diminuer de 1
l’écart type sur un X ?

27. +
Hiérarchiser les X
n La hiérarchisation des X peut se présenter sous la forme d’un
Pareto des effets

28. +
Différents tests de comparaison

29. +
Différents tests de comparaison

30. +
Différents tests de comparaison

31. +
Différents tests de comparaison

32. +
Différents tests de comparaison

33. +
Différents tests de comparaison

34. +
Différents tests de comparaison

35. +
Différents tests de comparaison

36. +Exercice
n On étudie l’influence de la position d’une pièce et d’un type
d’outil sur une CTQ notée Y.Tracer le graphe des effets et le
graphe des interactions.

37. +
Exercice
n

38. +
Exercice
n

39. +
Étape 3 – ANALYSER Résumé
Durant cette étape, on analyse lesY (sorties du processus), les X (variables du processus)
et les relations entre les X et lesY afin d’identifier les quelques X responsables en grande
partie de la variabilité surY.
1. Analyse deY
• Étude de la normalité.
• Étude des variations temporelles.
• Étude de la chute des capabilités.
2. Analyse des X
• Rédiger le diagramme d’Ishikawa afin de déterminer les facteurs X qui peuvent influer
sur les résultats précédents (variation de positions, cycliques, temporelles).
• Faire une observation sur la normalité, les variations temporelles et la chute des
capabilités sur les X.

40. +
Étape 3 – ANALYSER Résumé
3. Analyse des symptômes
• Faire une liste des symptômes (d’après un jugement technique et l’expérience du
groupe).
• Faire des hypothèses sur les causes des variations observées.
4. Analyser les relations entre lesY et les X
• Mettre en évidence graphiquement les relations entre Y et les X (boîte à moustache,
multi-vari, graphe des effets…).
• Réaliser les tests statistiques permettant d’apporter la preuve statistique attendue.
• Donner une explication rationnelle pour les effets observés.

41. +
Étape 3 – ANALYSER Résumé
5. Hiérarchiser les X
• Mettre en évidence le poids des X pertinents avec Anova ou Regression.
• Focalisation sur les X les plus pertinents.
• Prévoir un éventuel plan d’expériences pour formaliser la relation.
6. Gains mesurables et gains non mesurables (réactualisation)
• À nouveau, une analyse des gains et des coûts doit être faite afin
d’évaluer si le gain recherché peut être obtenu.