Ejemplo 1 - Propiedades de las Operaciones entre Conjuntos
1. Ejemplo 11 Propiedades de las Operaciones entre Conjuntos
Teo: (De Morgan): (A ⋃ B)C = AC ⋂ BC
Dem:
Basta probar que:
z ∈ (A ⋃ B)C ≡ z ∈ AC ⋂ BC .
z ∈ (A ⋃ B)C
= 〈Def X C〉
¬(z ∈ (A ⋃ B))
= 〈Def ⋃ 〉
¬(z ∈ A ⋁ z ∈ B)
= 〈De Morgan〉
¬z ∈ A ⋀ ¬z ∈ B
= 〈Def X C〉
z ∈ AC ⋀ z ∈ BC
= 〈Def ⋂ 〉
z ∈ AC ⋂ BC
1
Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación Universidad
de los Andes)