El documento trata sobre conceptos fundamentales de electricidad aplicados a instalaciones domiciliarias. Explica los conceptos básicos de corriente, tensión, potencia y resistencia eléctrica, así como la diferencia entre corriente directa y alterna. También cubre temas como el valor eficaz, ángulo de fase y frecuencia de la corriente alterna, y cómo estos afectan el cálculo de la potencia eléctrica. Finalmente, presenta una introducción a temas como contactores, transformadores, instrumentos de medición y sistemas

1. Instalaciones Domiciliarias
ELECTROMECÁNICA
1.- Conceptos Fundamentales de Electricidad
2.- Contactores
3.- Corriente Alterna
4.- El Peligro del PCB en los Transformadores
5.- Instrumentos y Medición de Energía Térmica
6.- Principios básicos de una puesta a tierra
7.- Conexiones de puesta a tierra y masa
8.- Instalación de puesta a tierra
9.- Protección con toma de tierra - relé diferencial
10.- Puesta a tierra en instalaciones eléctricas de inmuebles
11.- Código de práctica para puesta a tierra de sistemas eléctricos - Norma IRAM 2281- Parte I
12.- Medición de las resistencias de tomas a tierra - Norma IRAM 2281 - Parte II
13.- Medida de la resistencia de toma de tierra y resistividad del terreno
14.- Porqué es necesario medir la resistencia de puesta de toma de tierra?
15.- Prevención de riesgos eléctricos
16.- Medición de las resistencias de aislación de pisos
17.- Los Sistemas Trifásicos
18.- Máquinas Eléctricas
19.- Mantenimiento Eléctrico
20.- Mantenimiento Mecánico
21.- Motores Síncronos
22.- Protección de Líneas Eléctricas

2. 23.- Protección en los Circuitos Eléctricos
24.- Seguridad y Prevención de Riesgos Eléctricos
25.- Sistemas de Arranque de Motores Asíncronos
26.- Tabla de Medidas de Cables
27.- Temporizadores

3. 1.- Conceptos Fundamentales de Electricidad
El circuito eléctrico
Las variables eléctricas de un sistema que alimenta una lámpara, un motor o un edificio pueden
ser analizadas mediante un modelo denominado "CIRCUTO ELECTRICO" el cual se puede ver en
la siguiente figura.
En donde se puede identificar:
La fuente de energía eléctrica cuyo voltaje es 220 V
El consumidor de energía, en este caso un horno de 11 kW
Los conductores que forman un circuito cerrado, los cuales conducen una corriente de 50 A
Las variables eléctricas que se deben conocer para analizar el consumo de energía son
las siguientes:
La corriente eléctrica (I)
Es definida como el flujo ordenado de cargas eléctricas que transporta la energía desde la fuente
al "consumidor", denominada también como "intensidad de corriente" es definida por la
expresión:
La unidad de la intensidad de corriente en el sistema internacional es el Ampere (A). De acuerdo
a su magnitud se utilizan los siguientes múltiplos:
1 microampere (uA) = 0,000 001 A (Ejemplo: corriente en las memorias de PC)
1 miliampere (mA) = 0,001 A (Ejemplo: 250 mA muerte de una persona)
1 kiloampere (kA) = 1.000 A (Ejemplo: Maquinas de soldar, hornos de fusión, etc)
En el ejemplo, el horno "consume" una corriente de 50 Amperes.
La Tensión eléctrica (U)

4. La capacidad de transporte de carga eléctrica (energía) que tiene toda fuente eléctrica. El voltaje
entre dos puntos "a" y "b" del circuito se define como la diferencia en el nivel de energía de una
unidad de carga localizada en dichos puntos. Se define por la expresión:
La unidad del sistema internacional es el Voltio (V), como en el caso anterior se puede trabajar
con multiplicadores.
1 microvoltio (uV) = 0,000 001 V (Ejemplo: voltajes inducidos)
1 milivoltio (mV) = 0,001 V (Ejemplo: voltajes en circuitos electrónicos)
1 kilovoltio (kV) = 1.000 V (Ejemplo: voltajes de transmisión y distribución)
Los voltajes industriales más usados en nuestro país son 220 V, 380 V, 440 V y 660 V. En la
transmisión y distribución 10 kV, 13,2 kV, 60 kV y 220 kV. En el caso del ejemplo, tenemos una
fuente de 220 V
La potencia eléctrica (P)
La potencia eléctrica es la capacidad que tiene la electricidad de producir un trabajo o de
transformar la energía en un tiempo dado. Se define por la siguiente expresión:
P=U*I
En el sistema internacional, la unidad de potencia es el Watt (W) y se cumple la siguiente
relación:
1 Watt = 1 Ampere x 1 Voltio
1 kilowatt (kW) = 1.000 Watts (Ejemplo: Fuerza motriz en general, planchas, etc)
1 Megawatt (MW) = 1.000.000 Watts (Ejemplo: Plantas industriales, ciudades)
Los niveles de potencia con los cuales se trabaja normalmente son del orden de 150 kW para
pequeñas plantas industriales y por encima de 1 MW las grandes instalaciones. En el acaso del
ejemplo, se tiene una potencia que se transforma en un flujo de calor de 11 kW.
La Energía Eléctrica (E).
La energía eléctrica (E) es la forma más versátil de las energías manejadas por el hombre. Se
define como el trabajo que puede realizar una potencia eléctrica dada en un tiempo dado. Por lo
tanto la energía se puede calcular mediante la expresión siguiente:

5. La energía eléctrica se mide en Joules (J), sin embargo en el campo de la electricidad se suele
utilizar el kW-h (kilowatt hora). Y esta unidad es la que aparece en las facturas de la empresa
eléctrica.
1 kW-h = 3,6 Megajoule
En el ejemplo, si el horno estuviera funcionando 10 horas, la energía consumida sería:
Energía = P.t = 11 kW * 10 horas = 110 kW-h.
La resistencia eléctrica (R)
Es la oposición que ofrece todo cuerpo al paso de la corriente, depende en mayor o menor grado
de su constitución atómica y/o molecular de cada material. La resistencia eléctrica se mide en
Ohms (W ) y los multiplicadores usados son.
1 microohm (u ) = 0,000 001 Ohm
1 miliohm (m ) = 0,001 Ohm
1 kiloohm (k ) = 1.000 Ohm
1 megaohm (M ) = 1.000.000 Ohm
La manifestación de la presencia de una resistencia en el circuito, es la generación de calor, la
que ocurre al pasar la corriente a través de ella, de allí su importancia para un auditor
energético.
La ley de Ohm.
La relación más importante en un circuito eléctrico es la ley de Ohm, la cual relaciona la tensión,
la corriente y la resistencia, la cual se expresa así:
U=IxR
Lo que implica que 1 Voltio = 1 Ampere x 1 y que debe entenderse como que al circular una
corriente de 1 amper por un cuerpo cuya resistencia es 1 , se produce una caída de tensión en
los terminales de 1 voltio.
En el ejemplo, el horno consume 50 Amperes y en sus terminales existe una tensión eléctrica de
220 V, por lo tanto la resistencia del horno se puede calcular usando la expresión de Ohm.
Usando la relación de Ohm, se puede determinar la potencia eléctrica en función de la
resistencia y cualquiera de las variables eléctricas.

6. Es decir conociendo el valor de la resistencia y la corriente, podemos determinar la energía
calorífica que se disipa en un conductor eléctrico.
La corriente directa y la corriente alterna
La corriente directa o continua es aquella cuyo valor y sentido son constantes (no cambian en el
tiempo).
En el siguiente gráfico, se puede ver la representación gráfica de la corriente directa, por
ejemplo es una corriente de 10 A.
Por lo tanto, una corriente continua se produce en un circuito cuando se aplica una fuente de
tensión continua a este circuito, por ejemplo una batería de auto o un panel fotovoltaico que
alimenta unas lámparas incandescentes.
Por ejemplo, la batería de un automóvil cuyo voltaje es 12 VDC, alimenta a una lámpara cuya
resistencia es 3 , entonces la corriente producida será 4A DC y la potencia disipada será 48
Watts.
La corriente alterna es aquella cuyo valor y sentido cambian en el tiempo de forma periódica. En
el caso de la corriente usada industrialmente, al graficar la corriente alterna, la gráfica obtenida
tiene la forma de una onda sinusoidal.

7. Donde:
u, i = Valores instantáneos de tensión y corriente, en A y V respectivamente
Umax , Imax = Valores máximos de tensión y corriente, en V y A respectivamente.
w = Frecuencia angular o velocidad angular del generador, en rad/s.
t = Tiempo, en segundos.
j u, j i = Ángulos de desfase inicial de la tensión y la corriente, en radianes.
En el siguiente gráfico se muestra la onda de la tensión alterna (u) cuyo j u = 0° y la onda de
corriente alterna (i) que se produciría al circular por un componente inductivo (en parte resistivo
y en parte inductivo, tal como seria el caso de un motor eléctrico típico) cuyo j i = -60°. En este
caso se dice que la corriente esta atrasada o desplazada en el tiempo 60 grados eléctricos con
respecto a la tensión.
Este comportamiento es el resultado de la forma como responde un componente inductivo
(bobina, motor, etc.) cargando un campo magnético dentro de sí. En el caso, de un condensador
o capacitor, la corriente en lugar de atrasarse, se adelanta a la tensión. En el condensador, se
carga un campo eléctrico dentro de él.
La corriente alterna presenta características únicas, las cuales deben ser evaluadas por el
auditor energético para determinar la eficiencia de un sistema eléctrico alimentado por ella.
Estas magnitudes son:
El ángulo de fase
El valor eficaz
La frecuencia.
La potencia eléctrica y la corriente alterna.
El ángulo de fase.
La diferencia en el tiempo que existe entre la onda de tensión y la onda de corriente es el ángulo
de desfase f que existe entre la tensión y la corriente. Este ángulo es una característica del tipo
de componente conectado a un circuito eléctrico alimentado con corriente alterna.
f > -90° componentes inductivos — resistivos, f = -90° inductancia
f = 0° Componentes resistivos puros.
f £ 90° Componente capacitivo — resistivo, f = +90° condensador

8. Nos interesan los componentes más comunes, en este caso resistencias puras, como es el caso
de un horno o una calefactor, donde el ángulo f = 0. El caso de los motores, que son una
combinación de resistencia e inductancia (bobina), el ángulo f > -90°, como —65° Y finalmente,
los condensadores usados en los sistemas de compensación de energía reactiva cuyo f = 90°.
Que efecto tiene este comportamiento de la corriente y el voltaje en un sistema industrial?
La consecuencia del desfase será estudiada en el inciso (d) La corriente alterna y la potencia
eléctrica.
El valor eficaz.
Si analizamos la onda de corriente, el valor de la corriente cambia constantemente siguiendo el
comportamiento sinusoidal. Por lo tanto, ¿como podemos comparar una corriente directa de 5 A
DC, con una corriente alterna que cambia constantemente de valor? La respuesta es por sus
efectos caloríficos y por ello se creo el concepto de valor eficaz, el cual se define de la siguiente
forma:
Se dice que 1 Ampere eficaz de corriente alterna produce los mismos efectos caloríficos que un 1
Ampere de corriente directa al circular por el mismo componente resistivo.
El valor eficaz se calcula a partir de la siguiente expresión:
Donde:
Ieficaz = Valor eficaz de corriente, en Ampere.
T = Período de la onda sinusoidal, en segundos.
i = Corriente instantánea para un tiempo t, en segundos.
En el caso de la onda sinusoidal, el valor eficaz se puede calcular mediante la siguiente
expresión:
La cual puede ser aplicada a la tensión eléctrica. En el caso del voltaje doméstico, el valor 220
VCA es el valor eficaz de la tensión recibida de la concesionaria y corresponde a una onda de
corriente alterna cuyo valor máximo es 220Ö 2 » 311 Voltios.
Los valores eficaces se identifican mediante letras mayúsculas, I para la corriente o U para el
voltaje. Y en general se utilizan indistintamente para el caso de corriente alterna o directa.
El valor eficaz de una corriente cambia si la onda se distorsiona y pierde la forma sinusoidal
pura, de allí que la elección de instrumentos de medición debe tomar en cuenta esta situación.
Los instrumentos más baratos realizan la operación matemática directa de la expresión
mostrada en la página anterior, en cambio los más modernos y precisos, mediante el uso de
microprocesadores realizan operaciones instantáneas y calculan el verdadero valor eficaz
(denominados instrumentos de medición TRUE RMS).

9. La frecuencia.
Es el número de ciclos por unidad de tiempo, se identifica con la letra "f" y la unidad usada en el
sistema internacional es el ciclo por segundo, bautizado como Hertz. Las frecuencias industriales
más usadas son:
60 Hz Perú, EEUU, México
50 Hz Argentina, Europa, Ecuador, Paraguay.
Se trabaja con valores más altos en la transmisión de datos o en telecomunicaciones, pero no
serán mencionadas aquí.
La potencia y la corriente alterna
La corriente alterna lleva energía hacia los componentes del circuito y de acuerdo a la naturaleza
del circuito esta será utilizada de diferente forma:
Los componentes resistivos traducirán esta energía en calor que se irradia a hacia el exterior del
circuito, para ser usado en el calentamiento de un proceso por ejemplo. Estos componentes usan
la energía de la fuente en forma activa, como un consumo, y por ello la potencia consumida por
ellos se denomina Potencia Activa ó Potencia útil.
La unidad de la potencia activa es el watt (W). Y se le representa mediante la letra P
Los componentes inductivos usan la energía en crear campos magnéticos que reciben la misma y
la devuelven al circuito, de manera no se toma energía efectiva de la fuente. Este consumo se
denomina Potencia reactiva.
La unidad de la potencia reactiva es el Voltio Ampere Reactivo (VAR). Y se le representa
mediante la letra Q
Los condensadores cuando son alimentados con corriente alterna, se encuentran en un proceso
cíclico de carga y descarga dentro de ellos, es decir toman energía para cargar un campo
eléctrico y la devuelven a la fuente al descargarse, ocurriendo un fenómeno similar al que ocurre
con una inductancia, por lo que también consumen Potencia reactiva.
Este consumo de potencia se puede visualizar mediante una analogía mecánica en la siguiente
figura, imaginemos un carrito de tren que es tirado por una cuerda que no esta alineada con la
dirección del tren, sino que forma un ángulo f con ella, debido a esto ocurre lo siguiente:

10. La potencia activa (P) contribuye efectivamente al movimiento del carro.
La potencia reactiva (Q) solamente tiende a pegarlo contra el riel y utiliza parte de la capacidad
del que esta jalando la cuerda, en forma inútil.
La potencia aparente (S) representa la capacidad total que se usa jalando la cuerda.
El ángulo f es el ángulo de desfase que existe entre la tensión que se aplica a un consumidor y la
corriente que este consume. Observe que cuanto mayor es el ángulo f menos eficientemente se
utiliza la capacidad de la fuente
Las potencias se calculan mediante las siguientes expresiones:
Donde:
S = Potencia aparente, en VoltioAmpere (VA)
P = Potencia útil o potencia activa, en watts (W)
Q = Potencia reactiva, en VoltioAmpereReactivo (VAR)
U = Tensión o voltaje aplicado a la carga, en Voltios (V)
I = Corriente consumida por la carga, en Amperes (A)
f = Angulo de desfase entre la tensión y la corriente con signo cambiado.
Las potencias se expresan en kVA, kW o kVAR, solamente cargas cuyo consumo es muy
pequeño se trabajan en watts.
En estas expresiones se puede observar, que la tensión o voltaje es una constante, por ejemplo
220 V o 440 V , en cambio la magnitud de la corriente representa la energía que se transporta
de la fuente al consumidor y que de acuerdo a la magnitud del ángulo f se reparte en forma de
potencia activa y potencia reactiva.
Por ejemplo: el voltaje en las plantas industriales "A" y "B" es 380 V y en ambas la corriente es
200 A. El ángulo de desfase entre la corriente y la tensión en la planta "A" es 53° y en la planta
"B" el ángulo de desfase es 30°.
Planta A Planta B
S = 380V*200 A /1000 = 83,6 kVA S = 380*200/1000 = 83,6 kVA
P = 380*200*cos53°/1000= 50,3 kW P = 380*200*cos30°/1000 = 65,8 kW
Q = 380*200*sen53°/1000= 60,7 kVAR Q = 380*200*sen30°/1000 = 38,0 kVAR
La planta "A" consume 50.3 kW, en cambio la planta "B" consume 65,8 kW. La segunda utiliza
mejor la capacidad de su fuente de energía (suministro, subestación eléctrica o grupo

11. electrógeno), para una misma corriente consume 15,3 kW más. El análisis que se realice debe
considerar la capacidad instalada de la fuente.
Analice la siguiente situación, la planta "C" y la planta "D" utilizan 65 kW cada una, sin embargo
tienen ángulos de desfase diferentes, ángulos f C = 53° y . f D = 30° respectivamente. ¿Cuál usa
mejor la capacidad de su fuente de energía? La respuesta es la planta "D"
Observe que un motor eléctrico se puede representar como una combinación de una resistencia
y una inductancia (bobina), tal como se puede ver en la siguiente figura.
La resistencia representa con su consumo la potencia activa que se obtiene del motor y la
inductancia (bobina), los campos magnéticos que se establecen en el motor para producir el
movimiento y con ello la potencia reactiva que consumen. El ángulo de desfase tiene signo
negativo y al ser introducido en la expresión de potencia se vuelve positivo.
Los condensadores tienen un ángulo de desfase de +90° y por lo tanto al calcular las potencias
se usa un ángulo de —90°, con lo que se obtiene una potencia reactiva con signo negativo,
opuesta a la que consume un motor.
El Factor de potencia (F.P.)
El factor de potencia se define como la razón de la potencia activa a la potencia aparente, tal
como se expresa a continuación:
Para el caso de corriente alterna pura (sinusoidal sin distorsión) se cumple:
Por lo tanto, cuanto menor sea el ángulo de desfase, mayor será la potencia activa obtenida a
partir de una potencia aparente dada.
El factor de potencia de un motor eléctrico esta entre 0,86 y 0,94 para su carga nominal. En el
caso de las lámparas fluorescentes, el factor de potencia está entre 0,55 y 0,65.

12. Los Sistemas Trifásicos
Los sistemas de transmisión y distribución de mayor utilización son los sistemas trifásicos, los
cuales están constituidos por tres tensiones de igual magnitud, desfasadas 120° entre sí. Las
ventajas de usar este tipo de distribución son las siguientes:
Para alimentar una carga de igual potencia eléctrica, las corrientes en los conductores son
menores que las que se presentan en un sistema monofásico.
Para una misma potencia, las maquinas eléctricas son de menor tamaño que las maquinas
eléctricas monofásicas.
La diferencia entre un sistema monofásico y uno trifásico se presenta en las siguientes figuras.
Se puede ver que en un sistema trifásico es posible conectar cargas monofásicas y trifásicas
simultáneamente. Por ejemplo, en la figura anterior el esquema muestra un generador trifásico
que alimenta a través de tres conductores alimentadores una única carga trifásica de 45 kW y
las demás son cargas monofásicas.
Configuraciones de los circuitos trifásicos.
Los circuitos trifásicos presentan dos configuraciones básicas en función de la conexión del
generador, las que se pueden ver en la siguiente figura.

13. En ambos sistemas se requiere de las 3 líneas activas, denominadas R,S y T, para la
alimentación de las cargas trifásicas, la conexión interna de las cargas puede ser en estrella o
triángulo indistintamente, tal como se muestra en la siguiente figura.
En la siguiente figura (Carga trifásica alimentada por un sistema trifásico), la línea neutra N nos
indica que la fuente trifásica del sistema de distribución es un generador conectado en estrella,
sin embargo no se requiere para alimentar las cargas trifásicas. Si la línea neutra "N", no
existiera como es el caso de un sistema de distribución alimentado por un generador conectado
en triángulo, las cargas trifásicas seguirían funcionando.

14. Las variables eléctricas de un sistema trifásico.
El estudio del consumo de energía eléctrica en un sistema trifásico requiere estudiar las
variables eléctricas que se presentan en este tipo de circuito, las variables trifásicas más
importantes son:
La corriente en las líneas. Si las tres corrientes de línea son iguales, se dice que el sistema esta
balanceado, como ocurre con un motor eléctrico, en caso contrario se dice que esta
desbalanceado.
IR, IS, IT (denominadas actualmente IL1, IL2, IL3 según la IEC)
Las tensiones entre las líneas.
URS, UST, UTR (denominadas actualmente U12 ,U23 , U31 según IEC)
Las corrientes de línea y tensiones entre líneas son mostradas en la siguiente figura.

15. Observe que las corrientes de línea pueden ser medidas para cada carga; así como para todo el
sistema.
En el análisis del consumo de energía eléctrica de una carga balanceada, se requiere conocer el
voltaje entre líneas, las corrientes de línea y el factor de potencia de la carga trifásica.
Las potencias eléctricas trifásicas que para una carga balanceada se puede calcular mediante las
expresiones siguientes:
Donde:
P3f _ = Potencia trifásica, en kW
Q3f = Potencia reactiva trifásica, en kVAR
S3f = Potencia aparente trifásica, en kVA
Ulinea = Tensión entre líneas, en Voltios (V)
Ilinea = Corriente de línea, en Amperes (A)
cosf = Coseno del ángulo de desfase o factor de potencia de la carga trifásica.
Si la carga es desbalanceada, se requiere el factor de potencia por fase. Aunque en estos casos,
se trata de manejar un factor de potencia promedio, especialmente cuando se diseña sistemas
de compensación de energía reactiva.
Las tensiones y corrientes presentan una distribución en el tiempo como la mostrada en la
siguiente figura.

16. Si las plantas A y B del ejemplo anterior hubieran tenido una alimentación trifásica, suponiendo
que las corrientes de línea eran iguales (carga balanceada) y manteniendo los mismos datos, las
potencias serían:
Planta A Planta B
S = Ö 3*380V*200 A /1000 = 131,6 kVA S = Ö 3*380*200/1000 = 131,6 kVA
P = Ö 3*380*200*cos53°/1000= 78,9 kW P = Ö 3*380*200*cos30°/1000 = 113,9 kW
Q= Ö 3*380*200*sen53°/1000= 105,3 kVAR Q = Ö 3*380*200*sen30°/1000 = 65,8 kVAR
Los Instrumentos de medición necesarios para evaluar la eficiencia energética
eléctrica
La se siguiente figura muestra un circuito monofásico con los instrumentos de medición
necesarios para determinar todos sus parámetros eléctricos, como son:
La intensidad de corriente (I), Amperes
La tensión o voltaje (U), Voltios

17. La potencia activa (P), kW
El Factor de potencia del sistema (cos f ó F.P)
La energía eléctrica consumida (E), kW-h
En donde se debe destacar la forma como deben ser conectados los instrumentos para conseguir
una medida correcta y precisa.
Medición de tensión eléctrica - El voltímetro
Este instrumento permite medir tensiones eléctricas y caídas de tensión, se conecta en paralelo
a los puntos en donde se desea conocer la diferencia de potencial. Tal como se muestra en la
siguiente figura.
Medición de intensidad de corriente - El amperímetro
El amperímetro mide las intensidades de corriente en una rama del circuito, se conecta seriado
en dicha rama. En nuestro caso debemos realizar medidas rápidas sin efectuar desconexiones,
por lo que se utilizan pinzas amperimétricas. La siguiente figura muestra un amperímetro de
pinzas midiendo la corriente en una de las líneas de un interruptor trifásico.

18. La pinzas amperimétricas aprovechan la presencia del campo magnético que se establece
alrededor del conductor donde circula la corriente y la relación directamente proporcional que
existe entre la intensidad del campo magnético y la intensidad de la corriente.
Son de dos tipos:
Pinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformador, que aprovechan la tensión
inducida por el campo magnético en un núcleo de hierro, las cuales miden solamente corriente
alterna.
Pinzas de efecto Hall, que utilizan un semiconductor y un circuito de amplificación independiente
que pueden medir corriente alterna o continua. En la actualidad, la tendencia es utilizar este
principio de medición en los instrumentos portátiles.
Las pinzas amperimétricas pueden trabajar asociadas a un multímetro o incorporadas a uno tal
como se muestra en la siguiente figura.
En general se debe buscar que tengan las siguientes características:
Retención de lectura.

19. Medición de lecturas de verdadero valor eficaz (true R.M.S.)
Registro de Max, Min y promedios en diferentes periodos de tiempo.
Velocidad de registro que permita sensar corrientes de arranque en motores.
Medición de potencia - El Vatímetro.
La medición de potencia eléctrica activa se realiza con el vatímetro. Este instrumento de
medición tiene una parte amperimétrica, la cual se conecta como los amperímetros comunes
(intercalado en la línea) y una parte voltimétrica que se conecta como los voltímetros, en
paralelo a las líneas que conducen la corriente eléctrica, de manera que se obtenga la potencia
por efecto de ambas medidas.
El vatímetro de pinzas, es un dispositivo similar a una pinza amperimétrica que sensa la
corriente y la tensión en la carga, realizando el cálculo de la potencia por medio de un
dispositivo electrónico. La medida de potencia puede ser mostrada directamente por el equipo o
indirectamente a través de un multímetro, tal como se muestra en la siguiente figura.
Podemos observar la conexión voltimétrica en los puntos "R" y "B"; así como el sensado de la
corriente mediante una pinza de efecto Hall. Este tipo de instrumento es muy sencillo de utilizar,
pero requiere de cuidado con la polaridad al efectuar las conexiones.
Medición de potencia trifásica.
La medición de potencia trifásica depende del sistema trifásico que sé este evaluado, es decir si
tenemos 3 hilos (triángulo o estrella sin neutro) o 4 hilos (estrella con neutro) tal como se
muestra a continuación.
Medición de potencia en sistemas trifásicos de tres hilos (Método de Aron)
En este caso se realizan dos mediciones con la pinza vatímetrica y la potencia se obtiene
mediante la siguiente expresión:

20. Donde :
P3_ = Potencia trifásica, en kW
P1 = Potencia de medida en la posición 1 (kW1 en la figura siguiente)
P2 = Potencia de medida en la posición 2, (kW2 en la figura siguiente)
Medición de potencia en sistemas trifásicos de cuatro hilos (estrella con neutro)
En este caso se realizan tres mediciones con la pinza vatímetrica y la potencia se obtiene
mediante la siguiente expresión:
Donde :
P3f = Potencia trifásica, en kW
P1 = Potencia de medida en la posición 1 (kW1 en la figura siguiente)
P2 = Potencia de medida en la posición 2, (kW2 en la figura siguiente)
P3 = Potencia de medida en la posición 3, (kW3 en la figura siguiente)
Este sistema permite medir potencia en cargas trifásicas desbalanceadas, tal como se muestra
en la siguiente figura siguiente.

21. En algunos casos se puede obtener directamente la potencia trifásica para cargas balanceadas,
debido a que el aparato crea un neutro artificial y calcula la potencia con las medidas de tensión
y corriente. En la siguiente figura se puede ver la conexión que se debe realizar.
Medición de factor de potencia — Cosfimetro.
El factor de potencia se medía tradicionalmente con un instrumento cuyo principio de
funcionamiento es el mismo que el de un vatímetro, sin embargo los modernos vatímetros
digitales han desplazado estos instrumentos, de tal manera que en la actualidad muchos
fabricantes de instrumentación electrónica han dejado de fabricarlos.
La forma de conexión es similar a la descrita en el inciso anterior y puede hacerse referencia a
estas figuras en donde se cambiaría el valor leído. En caso, el vatímetro disponible carezca de la
función de medición del factor de potencia, se puede recurrir al procedimiento descrito a
continuación.
1. Mida la tensión de la carga con el multímetro o un voltímetro.
2. Mida la corriente de alimentación con una pinza amperimétrica.
3. Mida la potencia de carga real con la pinza vatímetrica.
4. Utilice las fórmulas siguientes para calcular el factor de potencia a partir de los datos
medidos.

22. Donde:
F.P. = Factor de potencia en sistemas monofásicos
F.P.3f = Factor de potencia promedio en sistemas trifásicos.
U = Tensión entre líneas, en Voltios
I = Corriente de línea, en Amperes
P = Potencia en sistemas monofásicos, en W
P3f = Potencia promedio en sistemas trifásicos, en W.
S = Potencia aparente en sistemas monofásicos, en VA
S3f = Potencia aparente en sistemas trifásicos, VA
A continuación se presenta un ejemplo de cálculo del factor de potencia de una carga equilibrada
en un sistema de trifásico, de 3 conductores, alimentada por una línea a 440 V:
1. Se mide con un multímetro la tensión de carga entre fases, que resulta ser de 445 voltios.
2. Se mide la corriente de la fase con la pinza amperimétrica, obteniéndose una lectura de 468
amperios.
3. Se mide la potencia total con el vatímetro y se obtiene una lectura de 245 kW (ver figura
Medición de potencia trifásica en cargas balanceadas).
4. Se calcula la potencia aparente a partir de los datos medidos en los pasos (1) y (2). La
potencia aparente es
S3f = Ö 3*U*I = Ö 3*468A*445V = 360.716,90 VA = 360,72 kVA
1. Se calcula el factor de potencia a partir de los datos medidos en el paso 3 y de la potencia
aparente en kVA calculada en el paso 4, entonces el factor de potencia es 0,679
Los analizadores de red.
Estos instrumentos de medición permiten el análisis de sistemas de distribución industrial
trifásica, son similares a los vatímetros, con la diferencia que registran las tres corrientes de
línea y las tensiones entre líneas simultáneamente, efectuando las operaciones matemáticas
necesarias para el cálculo de:

23. Voltajes entre líneas promedio, máximos y mínimos.
Corrientes de línea promedio, máximas y mínimas.
Potencia activa, por fase y total.
Potencia reactiva, por fase y total.
Factor de potencia, por fase y promedio.
Registro de Energía activa, reactiva inductiva y reactiva capacitiva
Frecuencia
La siguiente figura muestra un analizador de red típico, se debe observar la presencia de las tres
pinzas amperimétricas que permiten el registro simultaneo de las tres corrientes de línea en el
sistema trifásico.
En general, los analizadores de red tienen capacidades de registro que permiten llegar al análisis
del consumo de energía de una planta industrial o edificio comercial ocurrido en largos períodos
de tiempo. Y en la actualidad, sus funciones se han extendido al campo de la calidad de la
energía pudiendo evaluar corrientes armónicas, transitorios y flicker, las cuales incrementan sus
costos.
Parámetros eléctricos a medir en el sistema industrial
Finalmente, los instrumentos de medición permitirán al auditor energético la determinación de
las variables eléctricas de un sistema eléctrico industrial y con ello definir su eficiencia en el uso
de la energía. A continuación como una forma de repaso, se presenta un diagrama unifilar de
una planta industrial en la siguiente figura, en el se han numerado puntos para su evaluación,
que instrumentos se utilizarán y para que finalidad.

24. Punto 1 Voltaje, corriente y potencia de todo el sistema.
Punto 2 Corriente y potencia
Punto 3 Voltaje , corriente y potencia
Punto 4 Voltaje, corriente, potencia y nivel de iluminación.
Punto 5 Voltaje, corriente y potencia del banco de condensadores.
Medición de intensidad de luz - el luxómetro
El luxómetro nos permite la medición de los niveles de iluminación que proporcionan los
sistemas de iluminación en las estaciones de trabajo o ambientes en donde se encuentran
instalados. Las normas internacionales nos dan una referencia de los niveles recomendados para
diferentes tipos de ambientes y actividades, de manera que podamos comparar los valores
medidos de iluminación en un ambiente y determinar si el sistema de iluminación instalado esta
sobredimensionado o subdimensionado.
El luxómetro digital moderno consta de una celda de fotosensible que capta la luz y presenta la
lectura en un dispositivo similar a un multímetro, tal como lo muestra la siguiente.

25. Niveles de Iluminación recomendados en Función de la Tarea y la Actividad
desarrollada.
Tipo de tarea visual Ambiente o actividad Nivel de
iluminación
recomendado
(lux)
Orientación solamente Zonas de tráfico 20
Tarea visual fácil Plantas de producción con actividades ocasionales 100
Trabajos bastos de montaje y supervisión. 200
Tarea visual normal Tareas medias, torneado, fresado o calderería, aulas 300
Tareas finas, maquinas con utillajes u oficinas 500
Tarea visual difícil con Oficinas de supervisión, dibujo, oficinas de gran área. 1000
pequeños detalles y poco
contrastes Ensayo de colores, montaje mecánico fino, oficinas 1000
abiertas con reflectancias medias.
Tarea visual muy difícil Aseguramiento de la calidad con requerimientos muy 1500
altos, reparación de artefactos ópticos o relojería de
precisión, procesamiento de textiles.
Detalles muy finos con muy Grabado de metales y joyería 2000
poco contraste.
Esta tabla puede ser tomada como referencia para el diagnóstico del sistema de iluminación, sin
embargo es preferible utilizar las normas nacionales vigentes.
Normas de Seguridad
Las siguientes normas deben ser observadas con cuidado durante la realización de trabajos en el
sistema de distribución eléctrica con el fin de reducir el peligro de accidentes personales y daños
en los equipos o instrumentos de medición.
En general, se debe recordar que la electricidad es una forma de transporte de energía muy fácil
de emplear y controlar, pero también muy peligrosa, por lo que cualquier precaución no esta
demás.
Antes de iniciar cualquier medición en una subestación eléctrica, tablero distribución o una parte
cualquiera del sistema eléctrico, se debe realizar una inspección cuidadosa de la misma,
reconociendo todas sus partes, en especial las partes activas es decir aquellas con tensión
eléctrica. Si se dispone de diagramas eléctricos úselos como base para el reconocimiento inicial.
Identifique los interruptores que permitan la maniobra de los circuitos en donde se realizarán los
trabajos. Y de ser posible, todo trabajo debe ser realizado desconectando el circuito a reparar o
examinar, dando aviso al personal de la planta antes de efectuar la maniobra de desconexión o
conexión, para evitar accidentes.
Los instrumentos de medición y herramientas que se utilicen deben ser homologados para el
nivel de tensión del sistema eléctrico en donde se realizarán los trabajos, siempre use
herramientas con mangos aislados. El trabajo en un sistema de media tensión como son las
barras de 10 kV o 13,2 kV requiere de herramientas cuyo aislamiento soporte esos niveles de
tensión.

26. Toda experiencia o trabajo con electricidad, de ser realizada en compañía de otras personas, por
si es necesario recibir auxilio.
Al efectuar una conexión provisional, no use cables o alambres sin aislamiento o con aislamiento
deteriorado. En caso de encontrar cables defectuosos, comuníquelo al personal de
mantenimiento.
Evitar el contacto con las partes metálicas de tableros, equipos o instrumentos que no estén
conectados a tierra. Cuídese del contacto accidental de anillos o relojes con los conductores o
barras con tensión.
En caso de trabajo con equipo eléctrico energizado, utilice guantes y anteojos de protección, una
chispa eléctrica no tiene mucha energía, sin embargo, puede dañar irreparablemente el ojo
humano.
Si en el circuito, se observa una marcha anormal, ruidos extraños, calentamiento excesivo o
chispas, abra el interruptor principal de inmediato.
Al maniobrar de interruptores, la operación debe ser realizada de manera rápida para evitar la
formación de arcos eléctricos, chispas y consecuentes quemaduras. En especial si el circuito
alimenta elementos inductivos o capacitivos
No toque los bornes de los condensadores de potencia, ya que pueden estar cargados.
Todos los circuitos de potencia son peligrosos. Al trabajar con tensiones mayores de 400 V, se
debe usar guantes y/o alfombras o taburetes aislantes siempre.
2.- CONTACTORES
Un contactor es un dispositivo con capacidad de cortar la corriente eléctrica de un receptor o
instalación con la posibilidad de ser accionado a distancia, que tiene dos posiciones de
funcionamiento: una estable o de reposo, cuando no recibe acción alguna por parte del circuito
de mando, y otra inestable, cuando actúa dicha acción. Este tipo de funcionamiento se llama de
"todo o nada".
Clasificación
-Contactores electromagnéticos. Su accionamiento se realiza a través de un electroimán.
-Contactores electromecánicos. Se accionan con ayuda de medios mecánicos.
-Contactores neumáticos. Se accionan mediante la presión de un gas.
-Contactores hidráulicos. Se accionan por la presión de un líquido.
Constitución de un contactor electromagnético.
- Contactos principales. Son los destinados a abrir y cerrar el circuito de potencia. Están
abiertos en reposo.
- Contactos auxiliares. Son los encargados de abrir y cerrar el circuito de mando. Están
acoplados mecánicamente a los contactos principales y pueden ser abiertos o cerrados.

27. - Bobina. Elemento que produce una fuerza de atracción (FA) al ser atravesado por una
corriente eléctrica. Su tensión de alimentación puede ser de 12, 24 y 220V de corriente alterna,
siendo la de 220V la más usual.
- Armadura. Parte móvil del contactor. Desplaza los contactos principales y auxiliares por la
acción (FA) de la bobina.
- Núcleo. Parte fija por la que se cierra el flujo magnético producido por la bobina.
- Resorte. Es un muelle encargado de devolver los contactos a su posición de reposo una vez
cesa la fuerza FA.
Funcionamiento del contactor.
A los contactos principales se conectan al circuito que se quiere gobernar. Asegurando el
establecimiento y cortes de las corrientes principales y según el número de vías de paso de
corriente, será bipolar, tripolar, tetrapolar, etc. realizándose las maniobras simultáneamente en
todas las vías.
Los contactos auxiliares son de dos clases abiertos y cerrados. Estos forman parte del circuito
auxiliar del contactor y aseguran las autoalimentaciones , los mandos, enclavamientos de
contactos y señalizaciones en los equipos de automatismo.
Cuando la bobina del contactor queda excitada por la circulación de la corriente, mueve el núcleo
en su interior y arrastra los contactor principales y auxiliares, estableciendo a través de los polos
el circuito entre la red y el receptor. Este arrastre o desplazamiento puede ser:
- Por rotación, pivote sobre su eje.
- Por traslación, deslizándose paralelamente a las partes fijas.
- Combinación de movimientos, rotación y traslación.
Cuando la bobina deja de ser alimentada, abre los contactos por efecto del resorte de presión de
los polos y del resorte de retorno de la armadura móvil.
La bobina está concebida para resistir los choque mecánicos provocados por el cierre y la
apertura de los contactos y los choques electromagnéticos debidos al paso de la corriente por
sus espiras, con el fin de reducir los choques mecánicos la bobina o circuito magnético, a veces
los dos se montan sobre amortiguadores.
Si se debe gobernar desde diferentes puntos, los pulsadores de marcha se conectan en paralelo
y el de parada en serie.
Simbología y referenciado de bornes.
Los bornes de conexión de los contactores se nombran mediante cifras o códigos de cifras y
letras que permiten identificarlos, facilitando la realización de esquemas y las labores de
cableado.
- Los contactos principales se referencian con una sola cifra, del 1 al 16.
- Los contactos auxiliares están referenciados con dos cifras. Las cifras de unidades o cifras de
función indican la función del contacto:

28. * 1 y 2, contacto normalmente cerrados (NC).
* 3 y 4, contacto normalmente abiertos (NA).
* 5 y 6, contacto de apertura temporizada.
* 7 y 8, contacto de cierre temporizado.
- La cifra de las decenas indica el número de orden de cada contacto en el contactor. En un lado
se indica a qué contactor pertenece.
- Las bobinas de un contactor se referencian con las letras A1 y A2. En su parte inferior se
indica a qué contactor pertenece.
- El contactor se denomina con las letras KM seguidas de un número de orden.
Elección de un contactor electromagnético.
Es necesario conocer las siguientes características del receptor:
- La tensión nominal de funcionamiento, en voltios (V).
- La corriente de servicio (Ie) que consume, en amperios (A).
Potencia mecánica Corriente de servicio
(Pm) (kW) (Ie) (A)
220 V 380 V
0,75 3 2
1,1 4 2,5
1,5 6 3,5
2,2 8,5 5
3 11 6,5
4 14,5 8,5
5,5 18 11,5
7,5 25 15,5
10 35 21
11 39 23
15 51 30
22 73,5 44
- La naturaleza y la utilización del receptor, o sea, su categoría de servicio.
Categoría de servicio Ic / Ie Factor de potencia
AC1 1 0,95
AC2 2,5 0,65

29. ACE 1 0,35
AC4 6 0,35
- La corriente cortada , que depende del tipo de categoría de servicio y se obtiene a partir de
la corriente de servicio, amperios (A).
Los pasos a seguir para la elección de un contactor son los siguientes:
1. Obtener la corriente de servicio (Ie) que consume el receptor.
2. A partir del tipo de receptor, obtener la categoría de servicio.
3. A partir de la categoría de servicio elegida, obtener la corriente cortada (Ic) con la que se
obtendrá el calibre del contador.
Además, hay que considerar la condición del factor de potencia, ya que, en el caso de los
circuitos de alumbrado con lámparas de descarga (vapor de mercurio, sodio,...) con factor de
potencia 0,5 (sin compensar), su categoría de servicio es AC3,aunque por su naturaleza
debería ser AC1. Mientras que si estuviera compensado a 0,95, su categoría sería AC1.
Aplicaciones.
Las aplicaciones de los contactores, en función de la categoría de servicio, son:
Categoría de servicio Aplicaciones
AC1 Cargas puramente resistivas para calefacción
eléctrica,...
AC2 Motores asíncronos para mezcladoras, centrífugas,...
AC3 Motores asíncronos para aparatos de aire acondicionado,
compresores, ventiladores,...
AC4 Motores asíncronos para grúas, ascensores,...
EJEMPLO
Elegir el contactor más adecuado para un circuito de calefacción eléctrica, formado por
resistencias débilmente inducidas, cuyas características son las siguientes:
- Tensión nominal: 220 V
- Potencial total: 11 kW
- Factor de potencia: 0,95 inductivo.
Solución:
1. La corriente de servicio se obtiene aplicando la expresión de la potencia en circuito trifásico:
Ic = P / raizcad3 * V * cosj = 30,5 A
2. La categoría es AC1, por ser resistivo el receptor y su factor de potencia próximo a la unidad.

30. 3. La corriente cortada es igual a la servicio, por lo que el calibre del contactor a elegir es de 32
A.
Las categorías del contactor elegido son:
- Categoría: AC1 (por ser el cos j = 0,95).
- Calibre: 32 A.
GLOSARIO
Flujo magnético: Magnitud física que se produce en el interior de una bobina situada en un
circuito magnético, cuando se le aplica una corriente eléctrica entre sus extremos. Este flujo se
cierra a través del núcleo y la armadura, produciéndose una fuerza de atracción entre las
mismas.
Corriente de servicio: Corriente que consume un receptor (estufa eléctrica, lámpara,
motor,...) de forma permanente.
Calibre: La corriente que es capaz de soportar el contactor durante 8 horas seguidas sin que se
sobrecaliente. AC1, AC2,...
Corriente cortada: La máxima corriente que es capaz de cortar un contactor sin destruirse por
sobrecalentamiento (soporta 1.000.000 de maniobras aprox.).
3.- Corriente Alterna
Hasta ahora se ha considerado que la corriente eléctrica se desplaza desde el polo positivo del
generador al negativo (la corriente electrónica o real lo hace al revés: los electrones se ven
repelidos por el negativo y atraídos por el positivo).
Fig.1 : Corriente continua
En una gráfica en la que en el eje horizontal se expresa el tiempo y en el vertical la tensión en
cada instante, la representación de este tipo de corriente, que llamaremos CORRIENTE
CONTINUA, es el de la figura 1, si el valor de la tensión es constante durante todo el tiempo.

31. Fig.2 : Corriente continua variable
La de la figura 2, si dicho valor varía a lo largo del tiempo (pero nunca se hace negativa), la
llamaremos corriente contínua variable.
Ahora bien, existen generadores en los que la polaridad está constantemente cambiando de
signo, por lo que el sentido de la corriente es uno durante un intervalo de tiempo, y de sentido
contrario en el intervalo siguiente.
Obsérvese que siempre existe paso de corriente; lo que varia constantemente es el signo (el
sentido) de ésta.
Fig.3 : Corriente alterna
Naturalmente, para cambiar de un sentido a otro, es preciso que pase por cero, por lo que el
valor de la tensión no será el mismo en todos los instantes.
A este tipo de corriente se le llama CORRIENTE ALTERNA, y, por el mismo motivo, se habla de
TENSION ALTERNA. La figura 3 muestra un ejemplo de corriente alterna.
La corriente contínua se abrevia con las letras C.C.(Corriente Continua) o D.C. (Direct Current),
y la alterna, por C.A. (Corriente Alterna) o A.C.(Alternated Current)
FUNCIONES PERIODICAS
El caso más importante de corrientes alternas son las llamadas corrientes alternas
periódicas: son aquellas en las que los valores se repiten cada cierto tiempo. El tiempo que
tarda en repetirse un valor se llama PERIODO de la corriente, se expresa en unidades de
tiempo y se representa por la letra T
En las figuras se muestran varios tipos de corrientes alternas periódicas. Si en el eje horizontal
se ha representado el tiempo, el periodo es el intervalo que hay entre dos puntos consecutivos
del mismo valor

32. <-periodo->
Fig.1 : Corriente rectangular
Al máximo valor, se le llama precisamente, VALOR MAXIMO, o VALOR DE PICO o VALOR DE
CRESTA, o AMPLITUD.
Fig.2 : Corriente triangular
El punto en que toma el valor máximo se llama CRESTA o PICO.
El punto en que toma el valor mínimo es el VIENTRE o VALLE,
Fig.3 : Corriente en diente de sierra

33. Los puntos en los que toma el valor cero se les llama NODOS o CEROS.
La forma más cómoda de medir el periodo es entre picos, o valles, o nodos
consecutivos.
Fig.4 : Corriente sinusoidal
La diferencia entre un pico y un valle da el VALOR DE PICO A PICO que, naturalmente, será el
doble del valor de pico.
El valor de la corriente en cada instante es el VALOR INSTANTANEO, el número de alternancias o
ciclos que describe la corriente en un segundo se le llama FRECUENCIA y se expresa en c/s
(ciclos por segundo) o HERTZ (Hz).
Los múltiplos más usuales del hertz son:
o KILOHERTZ (KHz.) = 103 Hz. (1.000 Hz)
o MEGAHERTZ (KHz.) = 106 Hz. (1.000.000 Hz)
o GIGAHERTZ (KHz.) = 109 Hz. (1.000.000.000 Hz)
La frecuencia resulta ser la inversa del período:
1
f = ---
T
1
T = ---
f
CORRIENTE SINUSOIDAL
La más importante de las corrientes alternas periódicas es la llamada corriente sinusoidal o
senoidal, porque es la única capaz de pasar a través de resistencias, bobinas y condensadores
sin deformarse. Puede demostrarse que cualquier otra forma de onda se puede construir a partir
de una suma de ondas sinusoidales de determinadas frecuencias. Se llama sinusoidal porque
sigue la forma de la función matemática SENO. Que es la representada en la figura.

34. Figura 1
Esta función es (si se trata de tensiones) :
vi = Vp sen kt
o bien (si se trata de corrientes)
ii = Ip sen kt
donde:
vi es el valor instantáneo de la tensión, es decir, el valor en un determinado instante t.
ii es el valor instantáneo de la corriente, es decir, el valor en un determinado instante t.
Vp es el valor de pico de la tensión, también llamado amplitud de la tensión
Ip es el valor de pico de la corriente, también llamado amplitud de la corriente
k es una constante propia de la corriente de que se trate, relacionada con la frecuencia, y cuya
explicación se verá más adelante.
t es el tiempo expresado en segundos ( para cada instante t la tensión tendrá un valor)
EJEMPLO: Sea una corriente de amplitud 10 A. y k = 628. Calcular los valores instantáneos al
cabo de 1,5 ms., 2,5 ms., y 7,5 ms.
• Comprueba los datos calculados por tí con los de la tabla que sigue más abajo, donde:
• la primera columna está el tiempo ( t ) en ms.
• la segunda columna está calculado el producto de la constante k por el tiempo t. ( k t
).
• Y la tercera columna se a multiplicado la amplitud de 10 por el sen de kt.-
La tabla I de valores obtenida es con la que se ha dibujado la señal de la figura 1.

35. Tabla I
RELACION ENTRE EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL Y EL CIRCULAR
CONCEPTO DE VELOCIDAD ANGULAR
La velocidad se expresa como la relación que existe entre el espacio recorrido y el tiempo
empleado en dicho recorrido.
Si el espacio recorrido es e y el tiempo empleado en recorrerlo es t diremos que la velocidad v =
e/t
Si usted recorre con su vehículo una distancia de 144 Km. en 2 horas, podemos decir que su
velocidad (media) es de v = 144 / 2 = 72 Km./h.
Del mismo modo, en un movimiento circular, es decir, en aquel cuya trayectoria es una
circunferencia, se puede definir de otra manera la velocidad.
Ahora nos interesa, más que el camino recorrido, el ángulo que ha descrito nuestro
movimiento durante un tiempo determinado. Y así diremos que si nuestro móvil se traslada
a lo largo de la circunferencia un ángulo de 70º en 2 segundos diremos que se ha movido con
una velocidad de 70/2 = 35º en un segundo.
Esta nueva manera de expresar la velocidad se denomina VELOCIDAD ANGULAR.
La velocidad angular nos expresa la relación que existe entre el ángulo recorrido por
nuestro móvil y el tiempo empleado en recorrer dicho ángulo.
Dado que la unidad natural del ángulo es el RADIAN (La circunferencia tiene 2 p radianes). La
velocidad angular se expresará en RADIANES POR SEGUNDO (Rad/seg.).

36. La velocidad angular, también llamada PULSACION o FRECUENCIA ANGULAR, se representa por
la letra griega w (omega).
Entonces , si un móvil lleva una velocidad angular w ( por ejemplo, 4 rad/seg.), al cabo de un
tiempo t ( por ejemplo, 2 segundos), habrá descrito un ángulo (f):
que será igual al producto de la velocidad angular w por el tiempo t:
f = w t = 4 . 2 = 8 radianes
MOVIMIENTO CIRCULAR
Fijaros que al moverse el punto A a lo largo de la circunferencia, proyecta una sombra (roja en
la figura) de longitud OX
Si llamamos a al ángulo que forman la línea OA con la línea OX se define el coseno del ángulo a
como el cociente entre la distancia OX y la distancia OA:
OX
cos a = ------
OA
Por lo que podemos decir que OX = OA cosa
Es decir que la proyección del punto A es igual, al producto de OA por el coseno del ángulo que
forma con la horizontal. En la figura de abajo vemos que es la distancia del punto al eje vertical
(de color rojo en la figura) y marcada con una flecha en azul
T es el tiempo que tarda el punto en recorrer la circunferencia, a este tiempo le llamaremos
periodo
Si el punto A se mueve a lo largo de la circunferencia, observamos que:
en t=0 la proyección es máxima,
en t = T/4 es nula
y en t=T/2 es máxima pero negativa.
Hemos dividido la parte superior de la circunferencia en 12 partes y para cada punto la distancia
al eje vertical, la hemos llevado a la parte inferior, y uniendo los puntos obtenemos la curva del
coseno.
EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL ES LA PROYECCION DEL MOVIMIENTO CIRCULAR.
Resumiendo lo dicho:
Veamos el radio de amplitud A de la figura, que suponemos que inicialmente forma un ángulo j0
con la horizontal y que en cierto momento comienza a girar con una velocidad w.
Al cabo de t segundos, se habrá desplazado un ángulo w t, por lo que se encontrará formando
un ángulo f con la horizontal de valor j0 + wt.
La proyección en cada instante del extremo del radio sobre el eje horizontal valdrá :
x = cos (wt + j0 )
Sobre el movimiento circular (periódico) se definirán unos conceptos que serán de aplicación en
el movimiento sinusoidal:

37. w = PULSACION : La pulsación del movimiento sinusoidal equivale a la velocidad angular del
movimiento circular. Se expresará, por tanto, en radianes por segundo.- (Recordar que una
circunferencia tiene 2 p radianes)
T = PERIODO : es el tiempo que tarda el radio en describir una vuelta completa, que es, a su
vez, el tiempo que tarda en repetir su valor.
f = FRECUENCIA : Es el número de vueltas por segundo y, por tanto, el número de periodos
por segundo.- (Su valor es la inversa de dicho periodo)
j0 = FASE : Es el ángulo inicial formado por el radio antes de empezar a contar el tiempo. En el
movimiento sinusoidal representa el desplazamiento del eje vertical respecto del comienzo de la
sinusoide.
A = AMPLITUD o VALOR MAXIMO de la sinusoide: Es el valor del radio en el movimiento
circular
x(t) = VALOR INSTANTANEO. Es el valor de la sinusoide en cada instante. En el movimiento
circular es la proyección del radio sobre el eje horizontal
Así pues, hay una relación entre frecuencia, periodo y pulsación. En efecto:
Si para describir una vuelta se necesitan T segundos ( por ejemplo T = 0,5 seg.)

38. ¿ Cuántas vueltas describirá en 1 segundo ?
Lógicamente 2 vueltas.
Es decir
f = 1 / T o lo que es lo mismo T = 1 / f
Cada circunferencia tiene como ya se ha dicho 2 p radianes. Por lo tanto si se describen f vueltas
por segundo ( por ejemplo 2 vueltas por segundo) equivale a decir que la velocidad angular es
de 2 p . 2 radianes por segundo es decir 4 p rad /s.
w=2pf=2p/T
La frecuencia resulta ser la inversa del período:
1
f = ---
T
1
T = ---
f
VALOR MEDIO Y VALOR EFICAZ
VALOR MEDIO
Se llama valor medio de una tensión (o corriente) alterna a la media aritmética de todos los
valores instantáneos de tensión ( o corriente), medidos en un cierto intervalo de tiempo.
En una corriente alterna sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo: en efecto, los
valores positivos se compensan con los negativos.
Vm = 0
En cambio, durante medio periodo, el valor medio es
siendo V0 el valor máximo.

39. VALOR EFICAZ
Se llama valor eficaz de una corriente alterna, al valor que tendría una corriente continua que
produjera la misma potencia que dicha corriente alterna, al aplicarla sobre una misma
resistencia.
Es decir, se conoce el valor máximo de una corriente alterna (I0).
Se aplica ésta sobre una cierta resistencia y se mide la potencia producida sobre ella.
A continuación, se busca un valor de corriente continua que produzca la misma potencia sobre
esa misma resistencia. A este último valor, se le llama valor eficaz de la primera corriente (la
alterna).
Para una señal sinusoidal, el valor eficaz de la tensión es:
y del mismo modo para la corriente
la potencia eficaz resultará ser:
Es decir que es la mitad de la potencia máxima (o potencia de pico)
La tensión o la potencia eficaz, se nombran muchas veces por las letras RMS.
O sea, el decir 10 VRMS ó 15 WRMS significarán 10 voltios eficaces ó 15 wats eficaces,
respectivamente.

40. 4.- ¿Qué es el PCB?
Es un compuesto químico que se utiliza en transformadores eléctricos en nuestro país.
Está incluido dentro de los doce contaminantes más peligrosos del planeta. En
contacto con el hombre puede provocar cáncer.
El bifenilo ploriclorado (PCB) es un compuesto químico formado por cloro, carbón e hidrógeno.
Fue sintetizado por primera vez en 1881. El PCB es resistente al fuego, muy estable, no conduce
electricidad y tiene baja volatilidad a temperaturas normales. Éstas y otras características lo han
hecho ideal para la elaboración de una amplia gama de productos industriales y de consumo.
Pero son estas mismas cualidades las que hacen al PCB peligroso para el ambiente,
especialmente su resistencia extrema a la ruptura química y biológica a través de procesos
naturales.
Irónicamente, su estabilidad química, que ha contribuido a su uso industrial extenso, es también
uno de los aspectos que causa la preocupación más grande. Esta resistencia inusual, más su
tendencia a permanecer y acumularse en organismos vivos, genera la presencia de PCB en el
ambiente y una amplia dispersión con sus consecuentes efectos.
Muchos experimentos de laboratorio y otros estudios han intentado determinar los efectos que
producen los PCBs en la salud de los seres humanos. Los científicos convienen en que es poco
probable que la baja exposición a los PCBs a corto plazo genere lesiones serias. Sin embargo, la
mayoría coincide sobre los efectos adversos provocados por la exposición a largo plazo, incluso
en concentraciones bajas.
Los PCBs pueden ingresar en el cuerpo a través del contacto de la piel, por la inhalación de
vapores o por la ingestión de los alimentos que contengan residuos del compuesto.
El efecto más común es el "chloracne", una condición dolorosa que desfigura la piel, similar al
acné adolescente. También pueden provocar daños en el hígado y la Organización Mundial de la
Salud comprobó, además, que el PCB es cancerígeno.
En nuestro país todavía se encuentran transformadores de baja y media tensión que contienen
aceite refrigerante de PCB y que, en muchos casos, chorrean ese lubricante por falta de
mantenimiento. La liberación del aditivo con PCB contamina el suelo, las napas y el agua. No
sólo de un barrio sino de toda la zona porque una de las características del PCB es que se
desparrama con facilidad. Pero el principal riesgo ocurre si los transformadores explotan o se
prenden fuego, en ese caso, el PCB se transforma en un producto químico denominado dioxina.
Ésta se produce a través de la combustión.
Las dioxinas son las sustancias más dañinas que se conocen. Son cinco millones de veces más
tóxicas que el cianuro y se ha comprobado que son cancerígenas.
El PCB es considerado un "contaminante orgánico persistente", es decir que permanece en el
medio ambiente por largos períodos.
Está incluido en la "docena sucia", un listado de los doce contaminantes más peligrosos del
planeta.
El PCB se utilizaba como refrigerante de transformadores pero en 1976, luego de un accidente,
fue prohibido en Estados Unidos y Europa. Hoy existen alternativas al PCB mucho más seguras
como los aceites de silicón o ciertos tipos de aceite mineral dieléctricos. Hoy se utilizan
transformadores secos para reemplazar a los que necesitaban refrigerantes líquidos.

41. Historia del PCB
Su uso masivo comenzó en la década del 50. Durante años se desconoció su
peligrosidad. Fue prohibido en casi todo el mundo luego de varios incidentes. Sin
embargo, hoy, se sigue manipulando con negligencia y sin controles suficientes.
Aunque fue sintetizado por primera vez en 1881, la producción comercial de PCB comenzó en los
Estados Unidos en 1929 en respuesta a la necesidad de la industria eléctrica de un líquido
refrigerante y aislante más seguro para los transformadores y condensadores industriales.
También fueron utilizados como líquidos hidráulicos; como capas superficiales para el papel
copia sin carbono; como plastificantes en sellantes, resinas sintetizadas, cauchos, pinturas, ceras
y asfaltos; y como retardadores de llamas en aceites lubricantes. Sin embargo, fue a partir de
1950 cuando comenzó su uso masivo.
Durante los primeros 25 años de aplicación, no generó preocupaciones hasta que en 1968, en
Japón, se contaminó aceite de arroz con estos compuestos. Los niños nacidos de madres que
habían ingerido el aceite se caracterizaron por la pigmentación oscura de su piel, bajo peso al
nacer, párpados hinchados e irrupción temprana de los dientes. Además, 1200 personas se
envenenaron.
En el mismo país, otro incidente con PCB provocó niños hipotónicos y de bajo coeficiente
intelectual. Algo semejante sucedió en Taiwan y en Estados Unidos, donde los nenes nacidos de
madres que habían comido pescado de los lagos de Michigan, contaminado con bifenilos
policlorinados, tenían mala memoria, un coeficiente intelectual bajo para su edad y la visión
disminuida.
Estos acontecimientos pusieron la mirada sobre el PCB. En 1973, la Organización para la
Cooperación Económica y el Desarrollo impulsó a todos los países miembro a limitar el uso de
PCB y a desarrollar mecanismos de control. Hacia 1977 su fabricación y aplicación fue prohibida
en Canadá.
Un año antes, tanto en Europa como en Estados Unidos se prohibió la producción y
comercialización de estas sustancias. No así en el resto de los países
En 1985 se produjo un derrame de PCB que era transportado cerca de Kenora, Ontario,
poniendo nuevamente a este químico en el candelero. A partir de allí se dispusieron normas
estrictas para el transporte seguro de este material peligroso.
Estos incidentes llevaron a la Monsanto Company, único fabricante de PCB en Estados Unidos, a
frenar su producción voluntariamente.
En Estados Unidos y Canadá, el uso de PCB se permite solamente en sistemas eléctricos e
hidráulicos cerrados existentes.
Estados Unidos emprendió un acelerado programa de eliminación de equipos que contengan
PCB. Bajo la actual legislación canadiense, el sistema eléctrico existente que contiene PCB debe
reemplazarse cuando complete su vida útil. En tanto, el mantenimiento, el control y la vigilancia
de estos productos es muy estricta. Los gobiernos provinciales y federales deben asegurar el uso
correcto de estos equipos.
A nivel mundial se realizan reuniones para determinar los plazos para la eliminación total de
estas sustancias.

42. El desconocimiento de su peligrosidad produjo un manejo sin ningún tipo de precauciones. Por
esto, grandes volúmenes de PCB se han introducido en el ambiente a través de la incineración
abierta o incompleta; por la vaporización de pinturas, de capas y de plásticos; por la entrada o
salida directa en alcantarillas, vaciándolos en sitios no seguros; y por otras técnicas que no
destruyeron el material.
A pesar de las regulaciones, algunos PCBs se siguen vaciando ilegalmente, con total ignorancia y
negligencia.
Ley 24.051 de residuos peligrosos
Rige desde fines de enero de 1992. Define qué son los residuos peligrosos, los
tratamientos y su eliminación. Además tiene un glosario que ayuda a su
interpretación. El PCB está incluido dentro de esta categoría. El decreto 831/93
completa su reglamentación.
La ley de residuos peligrosos fue publicada en el Boletín Oficial el 17 de enero de 1992. Desde
ese entonces determina en su artículo segundo que será considerado peligroso, "todo residuo
que pueda causar daño, directa o indirectamente, a seres vivos o contaminar el suelo, el agua,
la atmósfera o el ambiente en general".
La ley 24.051 excluye a los residuos domiciliarios, radiactivos y los derivados de las operaciones
normales de los buques, que se regirán por leyes especiales y convenios internacionales.
Específicamente, en el glosario que contiene, se denomina residuo peligroso "a todo material
que resulte objeto de desecho o abandono y pueda perjudicar en forma directa o indirecta, a
seres vivos o contaminar el suelo, el agua, la atmósfera o el ambiente en general; y cualquiera
de los indicados expresamente en el Anexo I de la Ley N° 24.051 o que posea alguna de las
características enumeradas en el Anexo II de la misma Ley".
Dentro del Anexo I, la ley enumera desechos como los resultantes de la atención médica
prestada en hospitales, centros médicos y clínicas para salud humana y animal; desechos que
contengan cianuros; residuos resultantes de las operaciones de eliminación de desechos
industriales; desechos que tengan compuestos de arsénico; cianuros inorgánicos; compuestos
fenólicos, con inclusión de los clorofenoles. Concretamente se refiere a sustancias y artículos de
desecho que contengan o estén contaminados por bifenilos policlorados (PCB), trifenilos
policlorados (PCT) o bifenilos polibromados (PBB), entre otros 45 compuestos.
La ley, también hace referencia a las sustancias tóxicas, tanto de efectos retardados como
crónicos, que, de ser aspirados o ingeridos, o de penetrar en la piel puedan causar efectos
nocivos, incluso la carcinogenia. Este es el caso del PCB, sustancia a la que la Organización
Mundial de la Salud ha calificado como un desencadenante del cáncer.
El PCB queda incluido en la categoría de los ecotóxicos, ya que, según la ley, es una sustancia o
desecho que, al liberarse, puede tener efectos adversos inmediatos o retardados en el medio
ambiente debido a la bioacumulación o los efectos tóxicos en los sistemas bióticos.
El Artículo 48 indica que "los generadores de residuos peligrosos deben brindar información
valiosa por escrito" a las autoridades competentes y al responsable de la planta, sobre sus
residuos, para poder "disminuir los riesgos, para el conocimiento más exacto sobre los residuos
de su propiedad que se vayan a tratar o disponer y con el fin de que el operador de la planta
decida sobre el tratamiento más conveniente".
Dentro de los procesos de eliminación de residuos peligrosos se incluye la incineración: un
procedimiento de oxidación térmica a alta temperatura en el cual este tipo de desechos son
convertidos, en presencia de oxígeno, en gases y residuales sólidos incombustibles. Los gases

43. generados deben ser emitidos a la atmósfera previa limpieza de gases y los residuales sólidos
deben depositarse en un relleno de seguridad.
El Decreto 831/93
Este decreto, de aplicación nacional, reglamenta la ley de residuos peligrosos desde mayo de
1993. En él se puede encontrar la definición de toxicidad. Una característica que identifica a
aquellos residuos o a productos metabólicos que "poseen la capacidad de, a determinadas dosis,
provocar por acción química o químico-física un daño en la salud, funcional u orgánico,
reversible o irreversible, luego de estar en contacto con la piel o las mucosas o de haber
penetrado en el organismo por cualquier vía".
También se diferencia entre toxicidad aguda, donde el efecto se manifiesta luego de una única
administración; toxicidad subaguda o subcrónica, que provoca consecuencias luego del contacto
con el material durante un período limitado como por ejemplo de 1 a 3 meses. La toxicidad
crónica es aquella en la que las secuelas se evidencian luego de una administración o contacto
durante períodos mucho más prolongados.
Las determinaciones de toxicidad se pueden subdividir en dos grandes categorías: toxicidad
humana y ecotoxicidad. En la primera se puede diferenciar la toxicidad oral; por inhalación; por
penetración dérmica; o por irritación dérmica. En la segunda se distingue la toxicidad en el
ambiente acuático de la del ambiente terrestre.
La eliminación
El anexo III de la ley se refiere a la eliminación de residuos peligrosos. Por un lado, existen
"operaciones que no pueden conducir a la recuperación de recursos, el reciclado, la
regeneración, la reutilización directa u otros usos". En la sección A se muestran este tipo de
operaciones que incluyen los depósitos dentro o sobre la tierra como los rellenos; la inyección
profunda en pozos, domos de sal o fallas geológicas naturales; y la incineración en tierra o en
mar, entre otras 15 posibilidades.
Por otra parte, para ley, existen operaciones que pueden conducir a la recuperación de recursos,
el reciclado, la regeneración, reutilización directa. La sección B comprende todas las operaciones
con respecto a materiales que son considerados jurídicamente como desechos peligrosos como
la
utilización de estas sustancias como combustible (que no sea en la incineración directa) u otros
medios de generar energía; el reciclado o recuperación de sustancias orgánicas que no se
utilizan como disolventes y la regeneración u otra reutilización de aceites usados, entre otros
métodos de reciclaje.
Para quienes no cumplan con las normas de seguridad, la ley prevé multas que se determinan
en cada caso en particular y que la Secretaría de Medio Ambiente utiliza para solventar sus
gastos.
Los efectos que el PCB causa en la salud
Se ha demostrado que el PCB puede causar una gran variedad de efectos adversos
sobre la salud. Está comprobado que en los animales causa cáncer, además de
trastornos en el sistema inmunológico, reproductivo y nervioso.
- Diversos estudios sostienen la teoría de que el PCB causa cáncer en los animales. También se
comprobó que en los seres humanos puede provocar la misma enfermedad. Los análisis
realizados en trabajadores expuestos al PCB fueron preocupantes: se descubrieron casos de
cáncer de hígado y la presencia de melanomas malignos. De esta manera, se confirmaría que el
PCB tenga riesgos cancerígenos para los seres humanos.

44. - El PCB tiene efectos tóxicos en los animales. Afecta el sistema nervioso, inmunológico,
reproductivo y endocrinológico.
- Los trastornos inmunológicos que se producen por exposición al PCB se han estudiado en los
monos macacos de la India y en otros animales. Es importante observar que el sistema
inmunológico de estos monos y de los seres humanos es muy similar. Las investigaciones
revelaron que la exposición al PCB puede causar una gran cantidad de efectos sobre el sistema,
como una disminución del tamaño de la glándula timo en los monos pequeños, una reducción de
la defensa inmunológica y afecta en la creación de anticuerpos. Cuando se debilita el sistema
inmunológico, el individuo es más susceptible a contraer neumonía e infecciones virales. Si el
sistema inmunológico está afectado, el organismo está más expuesto a contraer cáncer. Estos
trastornos también se observaron en los humanos que consumieron aceite de arroz
contaminado.
- Los efectos sobre el sistema reproductivo se han estudiado en varios animales, entre los que
se encuentran los monos macacos de la India, las ratas y los visones. Se encontraron varios
trastornos en los animales que se analizaron. En primer lugar, se redujo el peso de la cría al
nacer y disminuyeron los índices de fecundación y la tasa de natalidad. Los estudios también se
llevaron a cabo en humanos, en especial en mujeres que trabajaron en contacto con el PCB. En
estos casos se observó una disminución del peso al nacer y del tiempo de gestación.
- Los efectos del PCB sobre el sistema nervioso han sido estudiados en monos y en otros
animales. Los monos recién nacidos presentaron un déficit muy importante en el desarrollo
neurológico, incluyendo el reconocimiento visual, la capacidad de memoria a corto plazo y las
aptitudes para aprender e incorporar conocimientos. Estos estudios se basaron los restos de PCB
encontrados en la leche materna humana. Los resultados de las investigaciones realizadas en los
seres humanos han sido similares a los trastornos encontrados en los monos. Estas semejanzas
comprueban los trastornos que el PCB puede causar en el comportamiento humano.
- Está demostrado que el PCB causa trastornos en el sistema endocrinológico. Disminuye el
nivel de la hormona tiroides, la cual es fundamental para el normal crecimiento y desarrollo. Se
ha demostrado que los roedores presentaron trastornos en la audición. En estudios realizados en
los Países Bajos y Japón, se ha relacionado la contaminación con PCB con la disminución del
nivel de la hormona tiroides.
- Otros efectos del PCB que no tienen relación con el cáncer, son las alteraciones cutáneas y
oculares encontradas en animales y seres humanos. También se encontró toxicidad en el hígado
de los roedores. El aumento de la presión arterial, los triglicéridos y el colesterol también fueron
relacionados con la contaminación con PCB en seres humanos.
Leucemia: una enfermedad que afecta a los chicos
La leucemia es la segunda causa de muerte en los niños. Según la doctora Sosa, las
causas de la enfermedad pueden deberse tanto a factores endógenos como exógenos.
La leucemia linfoblástica es el cáncer de la sangre. Esta enfermedad se manifiesta cuando los
glóbulos blancos crecen en forma desordenada y ocupan lugares que no les corresponden.
La leucemia no es hereditaria, no se transmite de la madre al hijo, ni es contagiosa. Sí hay
varios predisponentes genéticos que pueden hacer que haya gente más propensa que otra a
padecer esta enfermedad. En los chicos, la leucemia es la segunda causa de muerte después de
los accidentes. Éste es el tipo de cáncer más frecuente, junto con los tumores en el sistema
nervioso.
"Existen dos picos de incidencia en que los niños pueden manifestar esta enfermedad: en los
primeros cuatro años de vida y alrededor de los ocho. Los chicos pueden tener varios síntomas,

45. depende del momento del nivel de evolución al que lleguen. Suelen presentar anemia leve,
cansancio, palidez, dolor en las piernas y los huesos, aumento del tamaño del hígado, del vaso,
de los ganglios y aparición de hematomas en el cuerpo", explica la pediatra Patricia Sosa,
especialista en leucemia.
Para entender mejor cómo es la enfermedad, la doctora Sosa explica: "Una célula que se llama
linfocito pierde el control y crece desordenadamente, sin que nada ni nadie la pueda frenar. La
leucemia es la proliferación anormal de linfocitos. Al ocupar el lugar de las células normales,
ocupan la médula ósea, lugar en el que se fabrica la sangre. En vez de producir glóbulos rojos,
blancos y otras células, producen nada más que células malignas que no dejan que crezcan las
demás".
"La leucemia -agrega Sosa- aumentó mucho en estos últimos años, pero no porque sea una
enfermedad que ahora aparece más, sino porque hay más industrialización. Entonces, debe
haber algún factor exógeno que está afectando a todos estos chicos. Evidentemente por algo
crece la cantidad de chicos con leucemia".
Los causales de la enfermedad pueden deberse a múltiples factores, los cuales no sólo son
endógenos, sino también exógenos. Según Sosa, el único factor exógeno que se comprobó que
por si sólo puede provocar leucemia es la radioactividad, como ocurrió en Hiroshima y Nagasaki
y en Chernobyl. Allí, se comprobó que hubo una alteración en los glóbulos blancos producida
directamente por la radiación. Es por eso que en otros casos la doctora recomienda estudiar
otros agentes que pueden contribuir para que la enfermedad se manifieste.
Es por eso que, según cada persona y cada caso en particular, los productos cancerígenos o
leucemiantes pueden provocar mutaciones o alteraciones dentro del genoma y predisponer un
desorden en la célula para que crezca y no tenga control.
Pero al concluir, Sosa brindó un dato alentador: "En la actualidad, el 70 por ciento de los chicos
con leucemia se cura luego de someterse a un tratamiento".
La lista de Mabel
En la localidad de Del Viso, partido de Pilar, (Buenos Aires, Argentina) más de 50
personas tienen algún tipo de cáncer. Ciertos de los damnificados creen que los
transformadores de luz contienen una sustancia tóxica llamada PCB, que habría
contaminado el suelo y el agua. Mientras tratan de establecer una relación entre la
enfermedad y la sustancia, Edenor niega el uso de ese compuesto en sus
transformadores.

46. El hijo de Mabel tiene leucemia, pero no es el único caso. Junto a otros vecinos, ella investigó y
hoy tiene una lista con más de 50 enfermos de cáncer.
En el barrio Villa del Carmen de la localidad bonaerense de Del Viso, partido de Pilar, más de 50
personas padecen algún tipo de cáncer. El dato no es casual: todas viven un barrio de apenas 30
cuadras donde se detectaron contaminantes en el suelo y en el agua. Según un informe del
Gobierno de la Provincia, debajo de los transformadores de electricidad colocados en el cableado
de luz de la zona fue detectada una sustancia altamente tóxica. En tanto, Edenor niega que sus
transformadores contengan ese compuesto.
La zona donde viven los enfermos y fallecidos de cáncer está enmarcada por la avenida Lisandro
de la Torre y la ex Ruta 8, y las calles Homero y Santiago Davobe. En ese mismo perímetro,
donde se asienta el barrio Villa del Carmen, se extienden los cables de media tensión y hay siete
transformadores. Las preguntas son: ¿en estos transformadores hay PCB? ¿Se usó en algún
momento?
PCB significa bifenilo ploriclorado y es un refrigerante. Figura entre los 12 contaminantes más
peligrosos y en 1976 fue prohibido en Estados Unidos y Europa. La Organización Mundial de la
Salud (OMS) alertó sobre sus efectos cancerígenos.
Según explica el ingeniero Brandani, en principio, los transformadores no provocan peligro. Pero
si liberan o chorrean aceite que tienen PCB como aditivo, pueden contaminar el suelo, las napas
y el agua. Toda la zona -y no sólo el barrio- está, en ese caso, en riesgo porque una de las
características de esta sustancia es que, una vez que se desparrama en el ambiente, "es de muy
alta persistencia".
Sin embargo, aclara, "el peligro principal está dado cuando explotan o se prenden fuego. En ese
caso, el PCB se transforma en un producto químico denominado dioxina o agente naranja", que
es cinco millones de veces más tóxico que el cianuro y cancerígeno. En 1995, un transformador
de energía de la empresa Edenor explotó en la zona. Tuvieron que retirarlo. Pero a la vuelta,
sobre la misma manzana, después instalaron otro.
La historia de Mabel
Hace cinco años que Mabel Lorenzo vive con en el barrio con su esposo y sus dos hijos, justo
enfrente del lugar donde explotó aquel transformador. Es maestra. El año pasado descubrió que
su hijo Nahuel, de apenas 4 años, tiene leucemia. Y la vida le cambió por completo.
"Nahuel empezó con una tortícolis el día 22 de septiembre. Levantó fiebre, nos llamó la atención
porque tenía una tortícolis, no tiene por qué producir fiebre. Fuimos a un traumatólogo con las
radiografías y ni siquiera las miró. Sospechó que no era nada bueno. Y nos derivó a un Hospital
de San Isidro. Eso era a las 9 de la noche del 23 de septiembre. A las 12 de la noche se supo el
nombre de la enfermedad. Era una leucemia", relató Mabel.
Más tarde, y casi sin proponérselo, en la iglesia de su barrio se enteró de otros casos de
enfermos de cáncer. Entre ellos, chicos con leucemia linfoblástica y a otros les detectaron un
tumor en la cabeza.
"Estábamos en la iglesia y cuando venían y me pedían una intención para un enfermo o para un
fallecido, no era de curiosa, pero ya me había obsesionado. Empecé a preguntar de qué había
fallecido y les decía: ¿A usted no le molesta si anoto dónde vive? Y así empezamos a hacer una
lista", explicó.
En los primeros momentos, la lista de Mabel tenía 19 nombres. Son familias que sufrieron la
pérdida de alguno de sus miembros o siguen padeciendo el doloroso tratamiento al que son
sometidos sus enfermos.

47. Mientras los casos aumentaban, Mabel buscaba una causa para las enfermedades. Un ingeniero
fue quien, ante su consulta, le sugirió que apuntara a los transformadores de electricidad.
El 12 de junio pasado, la Secretaría de Política Ambiental de la provincia tomó muestras de agua
y de la tierra que está debajo de las columnas de energía para evaluar si estaban contaminadas
con PCB. Dos días después, Edenor aclaró en una carta: "Dentro del ámbito de la Municipalidad
de Pilar, no existen transformadores con líquido refrigerante del tipo policloro bifelinos (PCB).
Tampoco fueron instalados en momento alguno, tanto por parte de nuestra empresa como por
Segba".
Sin embargo, hace una semana se conocieron los resultados de los análisis realizados por la
Provincia de Buenos Aires: se encontró que el agua no es apta para consumo humano y, en el
suelo debajo de los transformadores, detectaron restos de PCB.
La lista de Mabel sigue creciendo y ya contabiliza 80 casos dentro del partido de Pilar y 20 más
en el de Malvinas Argentinas, a sólo seis cuadras de su casa.
La zona afectada
Este es el barrio Villa del Carmen en Del Viso, partido de Pilar. Las personas enfermas de cáncer
viven en un radio de 30 cuadras. Casualmente, allí hay 7 transformadores de electricidad
colocados en el cableado de la luz. Debajo de los transformadores, se encontraron manchas de
aceite que, al ser analizadas por el Gobierno de la Provincia de Buenos Aires, revelaron la
presencia de PCB, una sustancia tóxica y cancerígena. Como consecuencia, las napas y el agua
están contaminadas.
5.- Instrumentos de Medición para la Evaluación del
Consumo de Energía Térmica
1 Introducción
El objetivo de un análisis térmico es lograr una utilización racional de la energía, reduciendo el
consumo y mejorando la eficiencia energética de los procesos que involucran la combustión o el
uso de energía residual. El uso eficiente y racional de la energía permite el mejor
aprovechamiento de los recursos y permite hacer más competitivos los procesos productivos,
incrementando la producción con la misma cantidad de energía.

48. En el sector industrial, gran parte de la energía primaria consumida se destina al calentamiento
de fluidos como agua caliente, vapor o aceite térmico, en calderas cuyos rendimientos
energéticos suelen ser bajos. Los principales parámetros que interesan en un estudio térmico
son:
La medición de flujos másicos
La medición de variables energéticas.
Nuestra preocupación es determinar la eficiencia energética térmica con la cual está operando el
equipo estudiado y la medición de los parámetros que nos permitirán determinar dicha
eficiencia.
Una vez determinada la eficiencia del equipo se podrá decidir si es necesario actuar sobre el
equipo, mejorando su rendimiento energético o si se está trabajando dentro del rango adecuado.
Se debe tener siempre en cuenta que una alta eficiencia significa un bajo consumo de
combustible y, por lo tanto, un reducido costo de operación y una menor emisión de gases.
2 El Balance de energía del equipo
El punto de partida para toda medición térmica es el balance energético del equipo a medir, sea
éste una caldera, un horno, un motor u otro equipo. El balance de energía puede definirse así:
Energía que ingresa al sistema = Energía que sale del sistema.
La termodinámica nos enseña que para un proceso con flujo y estado estables se tiene:
Lo que se entiende por: "La suma de los calores que atraviesan el sistema es igual a la
diferencia entre la suma de entalpías que salen del sistema y la suma de entalpías que ingresan
al sistema".
Es decir, si se identifica las energías involucradas en la medición que se realizará, se podrá
plantear correctamente la ecuación y se podrán identificar cuales son las variables relevantes
que se deberán medir. Con la finalidad de presentar las variables involucradas en una maquina
térmica, tomaremos como ejemplo una caldera de vapor, el equipo térmico por excelencia que
encontramos en una planta industrial.
En la caldera que se muestra en la figura No.1, se tiene:
Para leer los valores de los parámetros que permitirán el análisis numérico en las expresiones
anteriores, se debe instalar instrumentos de medición en número y tipo suficientes que realicen
esta labor. En el caso de la caldera de la figura No.1, se necesita de los siguientes instrumentos,
indicados en la tabla No.1.
Los parámetros que se miden con mayor frecuencia son Temperatura y Caudal.

49. La temperatura, unida a la presión del fluido (que es generalmente presión atmosférica), sea
éste vapor, aire o agua, nos ayuda a conocer las propiedades termodinámicas de éste y con ello
a conocer su estado.
El caudal se refiere al paso de la masa por unidad de tiempo. Por esta razón sería más correcto
referirse al flujo de masa. Sin embargo, las lecturas suelen ser de flujo volumétrico, es decir,
volumen por unidad de tiempo. La relación entre estos dos parámetros es sencilla:
Flujo másico = Flujo volumétrico por Densidad del fluido
Un aspecto importante a tomar en cuenta es el referido a la seguridad. La medición de
parámetros térmicos implica trabajar muchas veces con altas temperaturas y con equipos con
partes rotatorias. Por esta razón, mantener prácticas seguras durante el monitoreo es
indispensable para no sufrir accidentes a veces muy lamentables: la puerta posterior de una
caldera puede estar fácilmente a 300°C y tocarla casualmente originaría una quemadura grave.
Asimismo, las paredes de las chimeneas, de los hornos, el vapor flash (revaporizado) de las
purgas, pueden ser motivo de accidentes.
Tabla No.1 - Instrumentación necesaria para efectuar el balance energético de la caldera de la
figura No.1
Variable Parámetro Instrumento
Calor evacuado al Temperatura superficial, Termocupla de contacto
ambiente
Área del casco Termómetro infrarrojo
Velocidad del viento Anemómetro
Temperatura ambiente Termómetro
Entalpía de los gases de Composición de gases Analizador de gases
combustión
Caudal Tubo Pitot "S"
Temperatura Termocupla
Entalpía del vapor Temperatura Termocupla
Presión Manómetro diferencial
Caudal Placa orificio
Entalpía de las purgas Temperatura Termocupla
Caudal Recipiente.
Entalpía del aire de Temperatura Termocupla
combustión
Presión barométrica Barómetro
Caudal Medidor de caudal
Entalpía del combustible Poder calorífico (Dato)
Caudal Medidor de caudal
Entalpía del agua Temperatura Termocupla
Caudal Medidor de caudal

50. Lo conveniente es, no sólo desplazarse con cuidado dentro de la planta y reconocer las
superficies potencialmente peligrosas, sino trabajar con elementos de seguridad como son casco,
guantes, guardapolvo o mameluco, zapatos con punta de acero, lentes y, aunque algunos
trabajos no lo requieren, en pareja o, al menos con una persona cerca, que podría avisarnos de
algún riesgo cercano.
3 Medición de la temperatura
La definición de temperatura más extendida en termodinámica es "la medida de la energía
cinética media de la moléculas de una sustancia". Es decir que, en virtud de sus velocidades
moleculares, los cuerpos tienen cierta energía, que es representada por la temperatura. Los
instrumentos de medición que miden la temperatura se denominan "termometros".
Tipos de termometros
Termómetros mecánicos
Termómetro de líquido en vidrio. Permite correlacionar las variaciones de volumen de un líquido
con las variaciones de su temperatura. Consiste en un bulbo de vidrio que contiene el líquido, un
tubo capilar y un bulbo pequeño en la parte superior.
El líquido se elige según el nivel de temperatura a medir; el más común es el Mercurio, con el
cual se puede medir entre -35°C y 650°C; para temperaturas menores, puede usarse el alcohol
metílico (punto de congelación —97°C) o el etílico (punto de congelación —114°C). Sin
embargo, el alcohol sólo puede medir hasta 120°C.
Termómetro bimetálico. Está compuesto por dos láminas de metal fuertemente unidas y de
coeficiente de dilatación diferente. Es muy usado en industria.
Termómetros eléctricos
Termocupla. Consta de dos alambres metálicos diferentes unidos por sus extremos. En estas
condiciones aparece una f.e.m., que es función de los metales utilizados y de la diferencia de
temperatura entre las soldaduras de los extremos de los alambres. Con alambres de longitud
dada, es decir, de resistencia dada, la medición de corriente circulante es una indicación válida
de la diferencia de temperaturas entre las soldaduras caliente y fría. La figura No.2 muestra la
disposición básica de la termocupla.
Tal como muestra la figura No.2, no necesariamente los alambres deben estar unidos entre sí en
una junta, pero deben tener la misma temperatura. En este caso, la junta fría es llamada junta
de referencia. La junta caliente suele llamarse junta de medición. Los metales utilizados para las
termocuplas son diversos y pueden clasificarse en bajos y nobles.
Los nobles son el platino y el rodio. En este caso, el platino puro conforma un alambre y una
aleación de platino y rodio (90/10) conforma el otro alambre. Cubre lecturas hasta 1400°C.
Los metales bajos son las aleaciones cobre-constantán (hasta 200°C), hierro-constantán (hasta
750°C)y cromel-alumel (hasta 1200°C). El constantán es una aleación de cobre y níquel
(60/40). El cromel es una aleación de cromo y níquel (20/80). El alumel es una aleación de
aluminio y níquel (2/98).

51. Una diferencia fundamental entre los metales nobles y los metales bajos es la mucho mayor
f.e.m. que producen estos últimos, a igualdad de temperaturas, como puede verse en la Tabla
No.2.
Tabla No.2 - Tipos de Termocupla y Rangos de Operación (Junta de referencia a 0°C)
Tipo Materiales Rango de Temperatura vs.
Diferencia de tensión
B Platino-Rodio (94/6), Platino-Rodio (70/30) 0-2400°C vs. 0-9mV
E Cromel, Constantan 0-1400°C vs. 0-55mV
J Hierro, Constantan 0-1400°C vs. 0-45mV
K Cromel. Alumel 0-2400°C vs. 0-55mV
R Platino, Platino-Rodio (87/13) 0-2200°C vs. 0-20mV
S Platino, Platino-Rodio(10/90) 0-2200°C vs. 0-15mV
T Cobre, Constantan 0-700°C vs. 0-15mV
Termómetro de radiación
Infrarrojo. Consta de un sensor de luz infrarroja que recibe esta onda y la interpreta como calor
emitido por la superficie a la cual se mide la temperatura.
El infrarrojo es una porción invisible del espectro de luz que se extiende entre 0.75 y 1000 m m.
La medición de temperatura mediante el sensor infrarrojo se basa en que todo objeto que tenga
una temperatura mayor a 0 grados absolutos (0 Kelvin ó -273.15°C) emite energía algo de
radiación dentro de este rango.
La radiación térmica, según Maxwell, viaja como una vibración eléctrica y perturbación
magnética a través del espacio en una dirección perpendicular a dicha perturbación. Es una onda
que se mueve en línea recta con velocidad constante (igual a la velocidad de la luz si este
movimiento es a través del vacío).
El espectro electromagnético cubre una gran cantidad de longitudes de onda, desde ondas muy
cortas hasta muy largas. La única región del espectro electromagnético la cual es sensible a
nuestro ojos es el rango "visible" identificado en el diagrama con los colores del arcoiris.
El sol no es el único objeto que provee energía radiante; algunos objetos cuya temperatura es
mayor que el 0 Kelvin, como se vio antes, pueden emitir algo de energía radiante. Esta energía
radiante está relacionada a la temperatura del objeto.
Si un objeto está colocado dentro de un recipiente cuyas paredes están a temperatura uniforme,
se espera que el objeto alcance el equilibrio térmico con las paredes del recipiente y el objeto
pueda emitir energía radiante semejante a las paredes del recipiente. Así un objeto absorbe e
irradia la misma cantidad de energía. Ahora las superficies negras absorben toda la radiación
incidente sobre ellos y estos pueden irradiarla de la misma manera si están en equilibrio
térmico. La radiación en equilibrio térmico es llamada Radiación de cuerpo negro.
La primera relación entre la temperatura y la energía radiante fue deducida por J. Stefan en
1884 y teóricamente explicada por Boltzmann con la siguiente ecuación:
Energía Total = s T4
Donde:

52. Energía Total = energía por unidad de área por segundo emitido por un cuerpo negro
T = Temperatura absoluta.
s = Constante de Stefan-Boltzmann.
La manera como la energía total emitida por un cuerpo negro es desplegada en varias
frecuencias y longitudes de onda fue explicada por Max Planck el cual lo resolvió planteando que
la energía de las oscilaciones debe estar cuantizada, es decir la energía puede no tomar
cualquier valor pero puede cambiar por pasos, siendo el tamaño de cada paso o quantum
proporcional a la frecuencia de oscilación multiplicada por la constante de Planck. Con esta
proposición, Planck derivó la distribución de la energía de los cuerpos negros y mostró que es
definida por su temperatura. Así, si la temperatura de un cuerpo negro es especificada, la Ley de
Planck puede usarse para calcular la energía emitida por el cuerpo como una función de la
longitud de onda, y si la distribución de energía del cuerpo radiante es medida, entonces,
ajustándole una curva de Planck puede determinarse su temperatura.
Los cuerpos más calientes emiten más energía a longitudes de onda más cortas. La Ley de Wien
dice:
l (max) ~ 0.29/T
Donde:
l (max) = longitud de onda del máximo brillo en cm
T = temperatura absoluta de el cuerpo negro.
Como ejemplo, el cuerpo humano tiene una temperatura alrededor de los 310 K (36,7°C) e
irradia primeramente en el infrarrojo. Si una fotografía de una humano es tomado con un
cámara sensitiva a la región de las longitudes de onda se puede obtener una "imagen térmica".
La medición con el termómetro infrarrojo aprovecha esta radiación, que convierte en una lectura
de temperatura.Los termómetros infrarrojos tienen ciertas características que los diferencian de
otros tipos de medición de temperatura. Se puede medir objetos en movimiento, pues la
medición no requiere de contacto entre la superficie medida y el instrumento de medición.
Asimismo, la distancia entre el objeto y el instrumento no afecta la medición. Sin embargo, debe
tenerse en cuenta que el sensor infrarrojo mide la energía en una zona circular del objeto y el
tamaño de esa zona es función de la distancia entre el sensor y el objeto, y mientras mayor es la
distancia, mayor es la zona circular. Consecuentemente, la distancia estaría limitada únicamente
por el tamaño del objeto a medir.
En este caso, y para tener la seguridad de estar leyendo la temperatura de la zona que se desea
medir, algunos termómetros infrarrojos incluyen un haz laser de baja potencia para "afinar la
puntería" y localizar el punto de interés.
El color no afecta la medición. Aunque una característica de la superficie llamada emisividad, si
influye. La emisividad es función tanto del tipo de material como de la calidad de la superficie del
objeto a medir. Sin embargo, la mayoría de equipos de medición por infrarrojo corrigen esta
inconveniencia durante la lectura.
Tal como puede verse, es posible medir la temperatura de superficies sin tocarlas. Esto quiere
decir que no se puede medir la temperatura del aire, puesto que la presencia de éste no debe
afectar la medición en ningún caso.