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Propriedades da Multiplicação

•Propriedade Comutativa
Numa multiplicação podemos trocar a ordem dos factores que o produto não
se altera.
                         1,4 x 5 = 5 x 1,4

•Propriedade Associativa
Numa multiplicação podemos associar factores de forma diferente que o
produto não se altera.
                      ( 1,2 x 5 ) x 3 = 1,2 x ( 5 x 3 )

 Profª Helena            Multiplicação de números inteiros
 Borralho/2008                       e decimais
• Propriedade da Existência do Elemento Neutro
  O produto de um número, diferente de zero, por 1 é o próprio
  número.
                  1,24 x 1 = 1 x 1,24 = 1,24


• Propriedade da Existência do elemento Absorvente
  O produto de qualquer número por 0 é 0.

                      1,8 x 0 = 0 x 1,8 = 0



 Profª Helena              Multiplicação de números inteiros
 Borralho/2008                         e decimais
Propriedade Distributiva
Um grupo de escuteiros vai acampar
no Gerês, nas férias do Verão. Levam        Podemos resolver o problema
cinco tendas para os rapazes e três         utilizando dois processos
tendas para as raparigas. Cada tenda        diferentes:
leva quatro pessoas. Quantos
                                            1ºProcesso:
escuteiros vão ao acampamento?
                                            Total de tendas: 5 + 3
                                            Cada tenda leva 4 pessoas

                                                    4 x ( 5+3 ) = 4 x 8
                                                                = 32
 Profª Helena             Multiplicação de números inteiros
 Borralho/2008                        e decimais
Podes concluir então que:
2ºProcesso
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                                      O produto de um número por uma
 4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12              soma é igual à soma dos produtos
                 = 32                 desse número por cada uma das
                                      parcelas.


Propriedade distributiva da multiplicação
em relação à adição.

Profª Helena          Multiplicação de números inteiros
Borralho/2008                     e decimais
Lê com atenção o problema

                  Para uma melhor organização da biblioteca da
                  Escola Básica Vasco da Gama, compraram-se
                  arquivadores para as revistas. Há oito
                  arquivadores sobre Educação Ambiental e dois
                  arquivadores com revistas desportivas. Em cada
                  arquivador estão cinco revistas.
                  Qual é a diferença entre o número de revistas
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                  desportivas existentes na biblioteca da escola?


Profª Helena    Multiplicação de números inteiros
Borralho/2008               e decimais
Hipótese A
                                    Hipótese B
Calculas quantas revistas
de cada tipo existem e              Multiplicas o número de revistas
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                                    entre o número de arquivadores de
   5 x ( 8 – 2 )= 5 x 6
                                    cada tipo
                  = 30
                                       5 x 8 – 5 x 2 = 40 – 10
                                                      = 30

                                      Então,
                       5x(8–2)=5x8–5x2
      Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtracção


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Propriedades Da MultiplicaçãO

  • 1. Propriedades da Multiplicação •Propriedade Comutativa Numa multiplicação podemos trocar a ordem dos factores que o produto não se altera. 1,4 x 5 = 5 x 1,4 •Propriedade Associativa Numa multiplicação podemos associar factores de forma diferente que o produto não se altera. ( 1,2 x 5 ) x 3 = 1,2 x ( 5 x 3 ) Profª Helena Multiplicação de números inteiros Borralho/2008 e decimais
  • 2. • Propriedade da Existência do Elemento Neutro O produto de um número, diferente de zero, por 1 é o próprio número. 1,24 x 1 = 1 x 1,24 = 1,24 • Propriedade da Existência do elemento Absorvente O produto de qualquer número por 0 é 0. 1,8 x 0 = 0 x 1,8 = 0 Profª Helena Multiplicação de números inteiros Borralho/2008 e decimais
  • 3. Propriedade Distributiva Um grupo de escuteiros vai acampar no Gerês, nas férias do Verão. Levam Podemos resolver o problema cinco tendas para os rapazes e três utilizando dois processos tendas para as raparigas. Cada tenda diferentes: leva quatro pessoas. Quantos 1ºProcesso: escuteiros vão ao acampamento? Total de tendas: 5 + 3 Cada tenda leva 4 pessoas 4 x ( 5+3 ) = 4 x 8 = 32 Profª Helena Multiplicação de números inteiros Borralho/2008 e decimais
  • 4. Podes concluir então que: 2ºProcesso nº de rapazes – 4 x 5 nº de raparigas - 4 x 3 4x(5+3)=4x5+4x3 Total de pessoas: O produto de um número por uma 4 x 5 + 4 x 3 = 20 + 12 soma é igual à soma dos produtos = 32 desse número por cada uma das parcelas. Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição. Profª Helena Multiplicação de números inteiros Borralho/2008 e decimais
  • 5. Lê com atenção o problema Para uma melhor organização da biblioteca da Escola Básica Vasco da Gama, compraram-se arquivadores para as revistas. Há oito arquivadores sobre Educação Ambiental e dois arquivadores com revistas desportivas. Em cada arquivador estão cinco revistas. Qual é a diferença entre o número de revistas sobre Educação Ambiental e o de revistas desportivas existentes na biblioteca da escola? Profª Helena Multiplicação de números inteiros Borralho/2008 e decimais
  • 6. Hipótese A Hipótese B Calculas quantas revistas de cada tipo existem e Multiplicas o número de revistas verificas qual é a diferença em cada arquivo pela diferença entre o número de arquivadores de 5 x ( 8 – 2 )= 5 x 6 cada tipo = 30 5 x 8 – 5 x 2 = 40 – 10 = 30 Então, 5x(8–2)=5x8–5x2 Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtracção Profª Helena Multiplicação de números inteiros Borralho/2008 e decimais