O documento discute conceitos de área de figuras geométricas planas. Explica que figuras são geometricamente iguais se coincidirem ponto a ponto e que figuras são equivalentes se tiverem a mesma área, mesmo com formas diferentes. Também apresenta unidades de medida de área e fórmulas para calcular a área de quadrados, retângulos e outras figuras.

1. Áreas.
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2. Duas figuras planas são geometricamente iguais se, quando sobrepostas,
coincidem ponto por ponto. Têm uma qualidade que lhes é comum, a sua
ÁREA.
Duas superfícies são EQUIVALENTES quando têm a mesma área, mesmo
que a sua forma e dimensões sejam diferentes.
Unidade de área
A = 8 A = 8
Um poliminó é uma figura geométrica formada apenas por quadrados
geometricamente iguais, de tal modo que dois quadrados vizinhos têm sempre um
lado comum.
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3. ESTAS FIGURAS SÃO EQUIVALENTES
ESTAS FIGURAS NÃO SÃO EQUIVALENTES
Figuras equivalentes são
figuras com a mesma área.
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4. Medidas de Área
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
X
100
X
100
X
100
X
100
X
100
X
100
1 m2 = 100 dm2 5 cm2 = 0,05 dm2
A medida da área de uma figura depende da unidade escolhida.
O metro quadrado é a área de um quadrado com um metro de
lado.
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5. Área do quadrado e do retângulo
A área do rectângulo é:
5 x
A = 5 x 3 = 15 cm2
1cm2
A área do quadrado é:
4 x
A = 4 x 4 = 16 cm2
1cm2
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6. b
h
Um retângulo de base b e altura h pode se dividido em b . h quadrados de
lados iguais a 1 unidade.
A = b . h
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7. lado
A = lado x lado
= 𝒍 𝟐
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8. A = b x h
2
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10. Observa a seguinte figura em que as medidas são em metros:
4
4
7
7
A 1ª coisa a fazer é dividi-la em rectângulos de que se saiba o
comprimento e a largura.
Vamos fazê-lo:
d
A
B
Ficamos assim com o rectângulo A e com o rectângulo B .
No rectângulo A observamos que as suas medidas são:
Comprimento: 4 m Largura: 4 m
No rectângulo B, as suas medidas são:
Comprimento: 7 m Largura: 3 m
Como sabemos que a largura ( d ) são 3 m se não aparece na figura?
Observa atentamente a página seguinte.
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11. 4
4
7
7
A
B d
Já sabemos que a largura de A é 4 m
Para achar a medida do lado d observa-se que:
Sabemos que 4 mais o d tem de ser 7 m
Como sabemos isso? Olha para as medidas.
Assim sabemos que d tem de medir 3 m, pois:
4 m + 3 m = 7 m
Podemos agora calcular a área da figura:
AA = 4 x 4
AA = 16 m2
AB = 7 x 3
AB = 21 m2
AT = AA + AB
AT = 16 + 21 AT = 37 m2
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12. Observa a seguinte figura em que as medidas são em metros:
8
2
5
2
2
Mais uma vez, a 1ª coisa a fazer é dividi-la em rectângulos de que
se saiba o comprimento e a largura.
Vamos fazê-lo:
A
Ficamos assim com os rectângulos A, B e C.
B
C
As medidas do rectângulo A são:
Comprimento: 8 m Largura: 2 m
As medidas do rectângulo B são:
Comprimento: 3 m
Largura: 2 m
Porque 8 m menos 5 m = 3 m
O rectângulo C é igual ao A e por isso as suas medidas são as mesmas:
Comprimento: 8 m Largura: 2 m
3 m
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13. Podemos agora calcular a área da figura:
AA = 8 x 2
AA = 16 m2
AB = 3 x 2
AB = 6 m2
AT = AA + AB + A C
AT = 16 + 6 + 16
AT = 38 m2
AC = AA
AC = 16 m2
Assim a figura dada tem 38 m2 de área.
8
2
5
2
2
A
B
C
3 m
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14. ÁREAS POR DECOMPOSIÇÃO
Quarto dos pais da Inês:
A1
A2
A1 = 2 x 2 = 4 m2
A2 = 3 x 4 = 12 m2
A total= A1 + A2
A total= 4 + 12 = 16 m2
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15. Área por enquadramento
Nem sempre é possível determinar o
valor exacto da medida da área de uma
superfície. Nestes casos, procuramos
um valor aproximado, enquadrando a
superfície.
33
53
A medida da área da piscina é maior que
33 m2.
A medida da área da piscina é menor que
53 m2.
33 m2 < área da piscina < 53 m2
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