1. Estatística
Imagem: FreeDigital.net
Estatística descritiva:
Organizando dados.

2. Estatística descritiva
• É a ferramenta utilizada para extrair
informações resultantes de uma amostra de
dados.
• Primeiramente é necessário definir os
atributos de interesse do estudo que devem
ser verificadas.
• Tais atributos são chamados de variáveis.

3. Estatística descritiva
• Variáveis qualitativas:
o População: moradores de uma cidade.
o Variável: cor dos olhos.
o População: Peças produzidas por uma máquina.
o Variável: Qualidade.
o População: candidatos ao vestibular.
o Variável: Sexo.

4. Estatística descritiva
• Variáveis quantitativas discretas:
o População: casais residentes em uma cidade.
o Variável: Número de filhos.
o População: Jogadas possíveis com um dado.
o Variável: Ponto obtido em cada jogada.
o População: Aparelhos em uma linha de montagem.
o Variável: Número de defeitos por unidade.

5. Estatística descritiva
• Variáveis quantitativas contínuas:
o População: Pessoas residente em uma cidade.
o Variável: Idade.
o População: Peças produzidas por uma máquina.
o Variável: Peso líquido.
o População: Empresas de uma cidade.
o Variável: Faturamento anual.

6. Estatística descritiva
• Tabelas: Ferramenta de organização de
dados.
• Devem ser legíveis e objetivas.
• Possuem diversas formas de apresentação.
• Para cada nível de análise estatística, uma
nova tabela pode ser gerada.

7. Estatística descritiva
Comparecimento às Exposições
Arte Moderna Arte Clássica
Sexo f % f %
Masculino 1082 80 146 80
Feminino 270 20 37 20
Total 1352 100 183 100
Frequência simples relativa a dados ordinais

8. Estatística descritiva
Atitude quanto à Guerra f Atitude quanto à Guerra f
Ligeiramente favorável 2 Muito favorável 0
Um pouco desfavorável 10 Um pouco favorável 1
Muito favorável 0 Ligeiramente favorável 2
Ligeiramente desfavorável 4 Ligeiramente desfavorável 4
Muito desfavorável 21 Um pouco favorável 10
Um pouco favorável 1 Muito desfavorável 21
Total 38 Total 38
Incorreto Correto
Frequência simples relativa a dados intervalares

9. Estatística descritiva
Notas de Exame Final de 71 estudantes dispostas em Distribuição de frequência
Nota f Nota f Nota f Nota f
99 0 85 2 71 4 57 0
98 1 84 1 70 9 56 1
97 0 83 0 69 3 55 0
96 1 82 3 68 5 54 1
95 1 81 1 67 1 53 0
94 0 80 2 66 3 52 1
93 0 79 8 65 0 51 1
92 1 78 1 64 1 50 1
91 1 77 0 63 2 Total 71
90 0 76 2 62 0
89 1 75 1 61 0
88 0 74 1 60 2
87 1 73 1 59 3
86 0 72 2 58 1

10. Estatística descritiva
Notas de Exame Final de 71 estudantes redispostas em Distribuição de frequência agrupadas
Intervalo de Classe f
95-99 3
90-94 2
85-89 4
80-84 7
75-79 12
70-74 17
65-69 12
60-64 5
55-59 5
50-54 4
Total 71

11. Estatística descritiva
Limites Superior e Inferior x Escores Mais Altos e Mais Baixos
Intervalo de Classe f
95-99 3
90-94 2
85-89 4
80-84 7
75-79 12
70-74 17
65-69 12
60-64 5
55-59 5
50-54 4
Total 71

12. Estatística descritiva
• Símbolos matemáticos para intervalos:
o ‒ Intervalo aberto
o ├ Intervalo aberto à direita
o ┤Intervalo aberto à esquerda
o ├┤ Intervalo fechado

13. Estatística descritiva
• Ponto médio: Valor mais central do intervalo.
o Para variáveis discretas:
limite inferior + limite superior
2
o Para variáveis contínuas:
(limite superior aparente - limite inferior aparente)
(limite inferior aparente - 0,5) +
2

14. Estatística descritiva
• Como determinar intervalos?
o Criar entre 5 a 20 intervalos;
o Usar o bom senso para que os valores da
amostragem sejam inteligíveis;
o A quantidade de intervalos está ligada ao objetivo
da análise;

15. Estatística descritiva
• Distribuições acumulativas:
o Número total de sujeitos portadores de um
determinado escore (ou classe, ou classe de
intervalos).
o Além da frequência acumulada, podemos também
calcular a porcentagem acumulada.

16. Estatística descritiva
Intervalo de classes f fa
751-800 6 336
701-750 25 330
651-700 31 305
601-650 30 274
551-600 35 244
501-550 55 209
451-500 61 154
401-450 48 93
351-400 33 45
301-350 12 12
Total 336

17. Estatística descritiva
• Distribuições acumulativas:
o Lembrando que a fórmula para cálculo da
porcentagem acumula é a mesma para se calcular
qualquer porcentagem, basta usar a coluna de
frequência acumulada!
fa
c% = (100)
N

18. Estatística descritiva
• Distribuições acumulativas:
o Fixando o aprendizado:
 Qual o percentual dos alunos que obtiveram 350
pontos ou menos?
 Qual o percentual dos alunos que obtiveram 400
pontos ou menos?
 Qual o percentual dos alunos que obtiveram 450
pontos ou menos?

19. Estatística descritiva
Intervalo de classes f fa c%
751-800 6 336 100
701-750 25 330 98,21
651-700 31 305 90,77
601-650 30 274 81,55
551-600 35 244 72,62
501-550 55 209 62,2
451-500 61 154 45,83
401-450 48 93 27,68
351-400 33 45 13,39
301-350 12 12 3,57
Total 336

20. Estatística descritiva
• Posto percentil:
o Número indicativo da porcentagem total de sujeitos
de uma distribuição que conseguiram menos que
um dado valor.
limite inferior do
)+[( )( )]
c% do limite escore - limite inferior
(
% do
inferior do do intervalo crítico
intervalo
Posto percentil = intervalo tamanho do intervalo crítico
crítico crítico

21. Estatística descritiva
• Exemplo prático: Calcular o intervalo crítico
do escore 620.
o Visualizando a tabela, podemos verificar que o
escore 620 encontra-se na classe 601-650.
• Uma vez encontrado o intervalo crítico,
devemos seguir um breve roteiro antes de
aplicar a fórmula.

22. Estatística descritiva
• A classe intervalar imediatamente abaixo do
intervalo crítico é o 551-600, logo, o limite
inferior real do intervalo crítico é 600,5.
• O tamanho do intervalo crítico (amplitude) é
(650-601)+1 = 49 +1 = 50.

23. Estatística descritiva
• Verificando a tabela, podemos encontrar o
percentual dentro do intervalo crítico.
30
%=(100) = (100)(0,089) = 8,93%
336

24. Estatística descritiva
• Verificando a tabela, podemos encontrar
também a porcentagem acumulada abaixo
do limite inferior do intervalo crítico: 72,62%
• Agora basta aplicar a fórmula!

25. Estatística descritiva
• Posto percentil:
Posto percentil = ( 72,62 )+[( 620 - 600,5
50
)( )]
8,93
=
= 72,62 + (0,39)(8,93) =
= 72,62 + 3,48 =
= 76,10
• Portanto, 76,10% dos alunos receberam escores
inferiores a 620. Somente 23,90% obteve valores
superiores.

26. Estatística descritiva
• Vale lembrar que postos percentis são
porções de 100 unidades.
• Decis são porções de 10 unidades (variação
de 10%).
• Quartis são poções de 4 unidade (variação
de 25%).