81,9(56,$ 1$&,21$/ $%,(57$ < $ ,67$1&,$  81$       (63(,$/,=$,Ð1 (1 ,1*(1,(5Ì$ ( 352(626 ( $/,0(1726  %,20$7(5,$/(6       ...
RQVLGpUHVH HO HQIULDPLHQWR GH XQ IOXLGR HQ XQ WXER FLUFXODU 6H KDUi HO PRGHODPLHQWR FRPHQ]DQGR FRQ HOPRGHOR PiV VLPSOH DGL...
/DV SURSLHGDGHV ItVLFDV GHO IOXLGR WLHQHQ YDORUHV FRQVWDQWHV /D WHPSHUDWXUD GH OD SDUHG HV FRQVWDQWH  XQLIRUPH QRFDPELD HQ...
WLHQH XQ YDORU 7Z /D WHPSHUDWXUD GH HQWUDGD HV FRQVWDQWH  XQLIRUPH FRQ XQYDORU 7R GRQGH 7R!7Z (O SHUILO GH YHORFLGDG HV SO...
Nächste SlideShare
Wird geladen in …5
×

Cap1 lec2

377 Aufrufe

Veröffentlicht am

Veröffentlicht in: Unterhaltung & Humor, Business
0 Kommentare
0 Gefällt mir
Statistik
Notizen
  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Keine Downloads
Aufrufe
Aufrufe insgesamt
377
Auf SlideShare
0
Aus Einbettungen
0
Anzahl an Einbettungen
32
Aktionen
Geteilt
0
Downloads
1
Kommentare
0
Gefällt mir
0
Einbettungen 0
Keine Einbettungen

Keine Notizen für die Folie

Cap1 lec2

  1. 1. 81,9(56,$ 1$&,21$/ $%,(57$ < $ ,67$1&,$ 81$ (63(,$/,=$,Ð1 (1 ,1*(1,(5Ì$ ( 352(626 ( $/,0(1726 %,20$7(5,$/(6 0e7226 0$7(0É7,26 35,0(5$ 81,$ É/8/2 9(725,$/ $3Ì78/2 812 ,17528,Ð1 /(,Ð1 26/RV SUREOHPDV GH LQJHQLHUtD HQ JHQHUDO UHTXLHUHQ DOWRV QLYHOHV GH OyJLFD FXDOLWDWLYD GHELGR D TXH ORV ODQHFHVLGDG GH PRGHODPLHQWRV HV IUHFXHQWH(O SULPHU SDVR GH FXDOTXLHU PRGHODPLHQWR HV HO GLEXMR GH XQ VLVWHPD R GLDJUDPD GHO VLVWHPD TXH VH HVWXGLD (OVHJXQGR SDVR HV HQWUHOD]DU WRGD OD LQIRUPDFLyQ ItVLFD TXtPLFD TXH VHD DSOLFDEOH ODV OHHV GH FRQVHUYDFLyQ ODVH[SUHVLRQHV GH YHORFLGDG GH FDPELR TXtPLFR R ItVLFR 1RUPDOPHQWH HQ HVWH SXQWR HO LQJHQLHUR GHEH WRPDUGHFLVLRQHV FULWLFDV DFHUFD GH FXDQ GHWDOODGR GHEHUi VHU HO PRGHOR OR TXH FRQOOHYD D OD UHDOL]DFLyQ GH VXSRVLFLRQHVR VLPSOLILFDFLRQHV TXH KDFHQ PDV VHQFLOOD OD UHVROXFLyQ GH ORV VLVWHPDV GH HFXDFLRQHV 6H GHEH HVSHFLILFDU HOSURSyVLWR UHDO GHO PRGHOR SDUD HYDOXDU FXDQWR HVIXHU]R YDOH OD SHQD HPSOHDU HQ VX FRQVWUXFFLyQ (O HVWXGLDQWHSRGUi REVHUYDU HQ HVWH FXUVR FRPR D PDRU JUDGR GH GHWDOOH TXH VH UHTXLHUD HQ HO PRGHOR HVWH VH KDFH PiVFRPSOHMR SRU WDQWR UHTXHULUi GH PXFKR PDV HVIXHU]R HV VX FRQVWUXFFLyQ(O WHUFHU SDVR UHTXLHUH GH OD IRUPXODFLyQ GH XQD VROXFLyQ PDWHPiWLFD DQDOtWLFD R HO PRQWDMH GH XQD WpFQLFDQXPpULFD ILQLWD R GLIHUHQFLDO GH HOHPHQWRV GH YROXPHQ VHJXLGR GHO SODQWHDPLHQWR GH ODV HFXDFLRQHV GHFRQVHUYDFLyQ (O UHVXOWDGR ILQDO SXHGH VHU XQD IyUPXOD PDWHPiWLFD HOHPHQWDO R XQD VROXFLyQ QXPpULFDH[SXHVWD HQ XQ DUUHJOR GH Q~PHURV(-(03/2 ( /$ )2508/$,Ð1 ( 81 02(/2 (1)5,$0,1(72 ( 81 )/8,2
  2. 2. RQVLGpUHVH HO HQIULDPLHQWR GH XQ IOXLGR HQ XQ WXER FLUFXODU 6H KDUi HO PRGHODPLHQWR FRPHQ]DQGR FRQ HOPRGHOR PiV VLPSOH DGLFLRQDQGR FRPSOHMLGDG GH DFXHUGR DO QLYHO GH SUHFLVLyQ UHTXHULGD0RGHOR IOXMR SLVWyQ(O IOXMR SLVWyQ FRQVLGHUD TXH QR H[LVWH XQ SHUILO GH YHORFLGDG HQ OD WXEHUtD HV GHFLU OD YHORFLGDG GHO IOXLGR HV HOPLVPR HQ FXDOTXLHU XELFDFLyQ UDGLDO GHO WXER LQFOXVR HQ OD SDUHG (VWR LPSOLFD TXH HQ HO WXER H[LVWHQ XQDVFRQGLFLRQHV GH WXUEXOHQFLD TXH SHUPLWHQ TXH OD WHPSHUDWXUD VHD XQLIRUPH HQ FXDOTXLHU SRVLFLyQ UDGLDO GHO WXER3DUD HO SULPHU PRGHOR ODV VXSRVLFLRQHV VHUiQ 6H REWHQGUi XQD VROXFLyQ GH HVWDGR HVWDEOH QR GHSHQGLHQWHGHO WLHPSR
  3. 3. /DV SURSLHGDGHV ItVLFDV GHO IOXLGR WLHQHQ YDORUHV FRQVWDQWHV /D WHPSHUDWXUD GH OD SDUHG HV FRQVWDQWH XQLIRUPH QRFDPELD HQ OD GLUHFFLyQ ] R U
  4. 4. WLHQH XQ YDORU 7Z /D WHPSHUDWXUD GH HQWUDGD HV FRQVWDQWH XQLIRUPH FRQ XQYDORU 7R GRQGH 7R!7Z (O SHUILO GH YHORFLGDG HV SODQR XQLIRUPH (O IOXLGR VH HQFXHQWUD ELHQ PH]FODGR DVt TXH OD WHPSHUDWXUDHV XQLIRUPH UHVSHFWR D U /D WUDQVIHUHQFLD GH FDORU SRU FRQGXFFLyQ HV GHVSUHFLDEOH D OR ODUJR GH OD WUDHFWRULD ]6HOHFFLRQDQGR XQ YROXPHQ GH FRQWURO GLIHUHQFLDO SDUD HO VLVWHPD HQ HVWH FDVR XQD SRUFLyQ GHO IOXLGR
  5. 5. VH UHDOL]DHO PRGHOR /D OH GH FRQVHUYDFLyQ GH OD HQHUJtD HV9HORFLGDG GH HQWUDGD YHORFLGDG GH VDOLGD + YHORFLGDG GH JHQHUDFLyQ = YHORFLGDG GH DFXPXODFLyQD TXH VH FRQVLGHUD HVWDGR HVWDEOH OD DFXPXODFLyQ HV FHUR FRPR QR VH FRQVLGHUDQ IXHQWHV GH JHQHUDFLyQ GHFDORU HV GLIHUHQWH OD JHQHUDFLyQ D OD WUDQVIHUHQFLD
  6. 6. HO WpUPLQR JHQHUDWLYR WDPELpQ HV FHUR (O ~QLFR FDORU TXH VHWUDQVILHUH HV HO GHELGR D OD GLIHUHQFLD GH WHPSHUDWXUD FRQ OD SDUHG IUtD /D YHORFLGDG GH UHPRFLyQ GH FDORU SXGHVHU H[SUHVDGD FRPR
  7. 7. 81,9(56,$ 1$,21$/ $%,(57$ $ ,67$1,$ 81$ (63(,$/,=$,Ð1 (1 ,1*(1,(5Ì$ ( 352(626 ( $/,0(1726 %,20$7(5,$/(6 0e7226 0$7(0É7,26 ( ) Δ4 = K$ 7]
  8. 8. − 7Z = π5Δ]K 7]
  9. 9. − 7Z ( )(P HVWD HFXDFLyQ VH WLHQH 7]
  10. 10. TXH HV XQ SURPHGLR 7]
  11. 11. − 7] + Δ]
  12. 12. 7]
  13. 13. = H PDQHUD WDO TXH FXDQGR Δ] WLHQGH D FHUR /LP 7]
  14. 14. = 7]
  15. 15. Δ] →(QWRQFHV SDUD XQ HOHPHQWR GH ORQJLWXG Δ] HO EDODQFH GH HQHUJtD HV Y R $ρ S 7]
  16. 16. − Y R $ρ S 7] + Δ]
  17. 17. − π5Δ]
  18. 18. K 7 − 7Z
  19. 19. = HQHUJtD TXH HQWUD HQHUJtD TXH VDOH SHUGLGD D WUDYpV GH OD SDUHG/RV GRV SULPHURV WpUPLQRV YLHQHQ GH HYDOXDU OD HQWDOStD GH HQWUDGD VDOLGD5HDUUHJODQGR OD HFXDFLyQ GLYLGLHQGR SRU Δ] VH REWLHQH 7 ] + Δ]
  20. 20. − 7 ]
  21. 21. − Y $ρ S − π5K
  22. 22. 7 − 7Z
  23. 23. = Δ](YDOXDQGR HO OtPLWH FXDQGR Δ] WLHQGH D FHUR G7 Y $ρ S + π5K
  24. 24. 7 − 7Z
  25. 25. = G](V XQD FRVWXPEUH TXH SDUD IDFLOLWDU OD VROXFLyQ VH DJUXSHQ WpUPLQRV (QWRQFHV VL λ = π5K Y $ρ WHQHPRV S G7]
  26. 26. + λ 7]
  27. 27. − 7Z
  28. 28. = G](O HVWXGLDQWH SXHGH YHULILFDU TXH HVWD HV XQD HFXDFLyQ GLIHUHQFLDO OLQHDO QR KRPRJpQHD TXH VH UHVXHOYH FRQ HOOODPDGR ´IDFWRU LQWHJUDQWHµ /D VROXFLyQ GHO PRGHOR SDUD OD FRQGLFLyQ GH IURQWHUD 7
  29. 29. 7R
  30. 30. HV § − π5K] · 7]
  31. 31. = 7R − 7Z
  32. 32. H[S¨ ¸ + 7Z ¨ Y $ρ S ¸ © ¹0RGHOR 3HUILO GH YHORFLGDG SDUDEyOLFRH OD PHFiQLFD GH IOXLGRV GH SUHJUDGR HO HVWXGLDQWH GHEH UHFRUGDU TXH FXDQGR HO IOXMR HQ XQD WXEHUtD QR HVVXILFLHQWHPHQWH WXUEXOHQWR VH JHQHUD XQ SHUILO GH YHORFLGDGHV TXH HV SDUDEyOLFR FRQ XQ PtQLPR HQ OD SDUHGY
  33. 33. XQ Pi[LPR HQ HO FHQWUR /D H[SUHVLyQ PDWHPiWLFD SDUD OD YHORFLGDG HQ IXQFLyQ GHO UDGLR HV ª § U · º YU
  34. 34. = Y « − ¨ ¸ » « ©5¹ » ¬ ¼RQGH YR HV XQD YHORFLGDG SURPHGLR3DUD HVWH QXHYR PRGHOR ODV VXSRVLFLRQHV FDPELDQ (O SHUILO GH YHORFLGDG HQ HV SDUDEyOLFR GHSHQGH GH OD SRVLFLyQ HQ U (O IOXLGR QR HVWD FRPSOHWDPHQWH PH]FODGRHQ OD GLUHFFLyQ U SRU OR WDQWR VH GHEH WHQHU HQFXHQWD OD WUDQVIHUHQFLD GH FDORU UDGLDO /D FRQGXFFLyQ UDGLDO HV LPSRUWDQWH(VWDV QXHYDV FDUDFWHUtVWLFDV ItVLFDV JHQHUDQ XQ1XHYR YROXPHQ GH FRQWURO TXH HV HO TXH VHPXHVWUD HQ OD ILJXUD RQ OD IRUPD GH XQ
  35. 35. 81,9(56,$ 1$,21$/ $%,(57$ $ ,67$1,$ 81$ (63(,$/,=$,Ð1 (1 ,1*(1,(5Ì$ ( 352(626 ( $/,0(1726 %,20$7(5,$/(6 0e7226 0$7(0É7,26SRUFLyQ GH FLOLQGUR KXHFR GH HVSHVRU ΔU ORQJLWXG Δ] (O FDORU FUX]D GRV VXSHUILFLHV OD DQXODU QRUPDO DO IOXMRGHO IOXLGR HO iUHD GHO SHUtPHWUR GHO DQLOOR 6H QHFHVLWD HQWRQFHV GHVLJQDU XQDV FDQWLGDGHV DGLFLRQDOHVYHFWRULDOHV
  36. 36. SDUD UHSUHVHQWDU OD WUDQVPLVLyQ GH FDORU SRU FRQGXFFLyQ T U U ]
  37. 37. = FDORU FRQGXFWLYR HQ OD GLUHFFLyQ UDGLDO T ] U ]
  38. 38. = FDORU FRQGXFWLYR HQ OD GLUHFFLyQ D[LDO(O EDODQFH GH HQHUJtD HV Y ] π5ΔU
  39. 39. ρ S 7] U
  40. 40. − Y ] π5ΔU
  41. 41. ρ S 7] + Δ] U
  42. 42. + πUΔUT ]
  43. 43. ] − πUΔUT ]
  44. 44. ] + Δ] + πUΔ]T U
  45. 45. U − πUΔ]T U
  46. 46. U + ΔU = LYLGLHQGR WRGR SRU πΔUΔ] UHDUUHJODQGR VH REWLHQH 7] + Δ] U
  47. 47. − 7] U
  48. 48. [UT ] ] ] + Δ] − [UT ] ] ] [UT U ] U+ ΔU − [UT U ] U − Y ] ρ S U − − = Δ] Δ] ΔU7RPDQGR OtPLWHV FXDQGR Δ] ΔU WLHQGHQ D FHUR UHFRUGDQGR OD GHILQLFLyQ GH XQD GHULYDGD SDUFLDO VH REWLHQH ∂7 ∂ (UT ] ) ∂ (UT U ) ∂T ] ∂UT U
  49. 49. ∂7 − Y ] ρ S U − − = y − = Y ] ρ S ∂] ∂] ∂U ∂] U∂U ∂](Q HVWH SXQWR OD HFXDFLyQ QR WLHQH VROXFLyQ SXHV VH GHVFRQRFHQ TU T] 7 6H GHEH LQWURGXFLU HQWRQFHV OD OH GH)RXULHU TXH GLFH T = −N∇7 TXH HQ HVWH FDVR VH WUDGXFH HQ ∂7 ∂7 T U = −N T ] = −N ∂U ∂],QWURGXFLHQGR HVWDV GRV QXHYDV HFXDFLRQHV OD HFXDFLyQ GHO SHUILO GH YHORFLGDG VH WLHQH ∂7 ∂ § ∂7 · ª § U · º ∂7 N +N ¨U ¸ = Y ρ S « − ¨ ¸ » ∂] U ∂U © ∂U ¹ « © 5 ¹ » ∂] ¬ ¼(VWH PRGHOR HV XQD HFXDFLyQ HQ GHULYDGDV SDUFLDOHV GH VHJXQGR RUGHQ TXH HV EDVWDQWH FRPSOHMR GH UHVROYHU1yWHVH FRPR HO FDPELR HQ VROR XQD GH ODV SUHPLVDV OOHYy D XQ FDPELR IXQGDPHQWDO HQ OD PDWHPiWLFD QHFHVDULDSDUD UHVROYHU HO PRGHOR (VWH HV HO FDVR JHQHUDO D PHGLGD TXH VH UHTXLHUD XQD SUHFLVLyQ PDRU SDUD OD VROXFLyQGHO PRGHOR ODV HFXDFLRQHV UHVXOWDQWHV VHUiQ PiV FRPSOHMDV HQ PXFKRV FDVRV QR VROXFLRQDEOHV FRQ PpWRGRVDQDOtWLFRV OOHYDQGR DO XVR GH PpWRGRV QXPpULFRV20%,1$,Ð1 ( 9(/2,$ 21(3726 ( (48,/,%5,2/RV SURFHVRV GRQGH VH FRPELQDV OD YHORFLGDG GH WUDQVIHUHQFLD XQ HVWDGR GH HTXLOLEULR WHUPRGLQiPLFR VRQFRPXQHV HQ ORV PRGHORV GH LQJHQLHUtD 3DUD LOXVWUDU HVWD FRPELQDFLyQ VH HPSOHDUi HO HMHPSOR GH XQD VHSDUDFLyQSRU DGVRUFLyQRQVLGHUH XQ VyOLGR GH DOWD SRURVLGDG FRPR FDUEyQ DFWLYDGR
  50. 50. TXH VH SRQH HQ FRQWDFWR FRQ XQD PH]FOD IOXLGDTXH FRQWLHQH XQD VXVWDQFLD TXH VH DGVRUEHUi HQ HO VyOLGR (O SURFHVR GH DGVRUFLyQ HV UHODWLYDPHQWH UiSLGR DVLTXH VH SXHGH FRQVLGHUDU TXH FHUFD GH ODV SDUWtFXODV H[LVWH XQ HTXLOLEULR T = . RQGH T HV OD FRPSRVLFLyQ SURPHGLR GH OD IDVH VyOLGD H[SUHVDGD FRPR PROHV GH VROXWR DGVRUELGR SRU XQLGDGGH YROXPHQ GH VyOLGR GHQRWD OD FRPSRVLFLyQ GHO VROXWR PROHV GH VROXWR SRU XQLGDG GH YROXPHQ GH IOXLGR
  51. 51. TXH H[LVWLUtD HQ HTXLOLEULR 6H VXSRQGUi TXH HO FRHILFLHQWH GH WUDQVIHUHQFLD GH PDVD FRQWUROD HO IHQyPHQR
  52. 52. 81,9(56,$ 1$,21$/ $%,(57$ $ ,67$1,$ 81$ (63(,$/,=$,Ð1 (1 ,1*(1,(5Ì$ ( 352(626 ( $/,0(1726 %,20$7(5,$/(6 0e7226 0$7(0É7,26(O HVTXHPD VH PXHVWUD HQ OD ILJXUD 6H XWLOL]DUi XQ SHUILO GH YHORFLGDG SODQRSDUD IDFLOLWDU HO PRGHOR 6L OD FRUULHQWH GH SURFHVR HV GLOXLGD UHVSHFWR D ODVXVWDQFLD TXH VH YD D DGVRUEHU ORV HIHFWRV FDOyULFRV VH GHVSUHFLDQ DVt TXH VHSXHGH WRPDU HO SURFHVR LVRWpUPLFR 6L ODV SDUWtFXODV GHO VyOLGR VRQ SHTXHxDVORV HIHFWRV GH GLIXVLyQ D[LDO SXHGHQ LJQRUDUVH (O WUDQVSRUWH LQWHUIDFLDOGHVGH HO IOXLGR HQ PRYLPLHQWR ODV SDUWtFXODV LQPyYLOHV REHGHFH D XQD OHGH YHORFLGDG D TXH HO iUHD WRWDO LQWHUIDFLDO VH FRQRFH OD FDQWLGDG GH PROHVTXH VH WUDQVILHUHQ HQ XQ YROXPHQ HTXLYDOHQWH D XQ DYDQFH Δ] HV Δ5 = N F D −
  53. 53. $Δ]RQGH N F D HV XQ FRHILFLHQWH GH WUDQVIHUHQFLD GH PDVD TXH KDFH UHIHUHQFLD DOiUHD VXSHUILFLDO GHO VyOLGR KDFH UHIHUHQFLD D OD FRQFHQWUDFLyQ HQ HO OtTXLGR $ HV HO iUHD GH IOXMR HQ HO HTXLSR$SOLFDQGR OD OH GH FRQVHUYDFLyQ GH OD PDVD VH REWLHQH ∂ ∂T Y R $] W
  54. 54. − Y $] + Δ] W
  55. 55. = ε$Δ] + + ε
  56. 56. $Δ] ∂W ∂WYR HV OD YHORFLGDG GHO IOXLGR ε HV OD IUDFFLyQ GH YDFtRV HQ HO HTXLSR QR WRGR HO VyOLGR RFXSD WRGR HO YROXPHQKD XQD SRUFLyQ GH YROXPHQ SRU GRQGH SXHGH SDVDU HO IOXLGR
  57. 57. 1yWHVH TXH HVWD HFXDFLyQ GHSHQGH GHO WLHPSRSXHV FRPR VH HVWD DGVRUELHQGR XQD VXVWDQFLD HVWD VH TXHGD GHQWUR GHO HTXLSR OXHJR KD XQD DFXPXODFLyQ/D HFXDFLyQ SXHGH UHDUUHJODUVH SDUD OOHJDU D ∂ ∂ ∂T − YR =ε + − ε
  58. 58. ∂] ∂W ∂WH LJXDO PDQHUD VH SXHGH KDFHU XQ EDODQFH HQ OD IDVH HVWDFLRQDULD WHQLHQGR HQ FXHQWD TXH OD DGVRUFLyQ UHPXHYHPDWHULDO GH OD IDVH IOXLGD OR DFXPXOD HQ HO VyOLGR (O EDODQFH HV OD YHORFLGDG GH DFXPXODFLyQ HV LJXDO D ODYHORFLGDG GH WUDQVIHUHQFLD
  59. 59. ∂T ∂T $ − ε
  60. 60. Δ] = N F D −
  61. 61. $Δ] − ε
  62. 62. = N F D −
  63. 63. ∂W ∂W$ PHGLGD TXH HO SURFHVR VH DFHUTXH DO HTXLOLEULR FXDQGR HO VyOLGR VH VDWXUH QR SXHGD DGVRUEHU PDV
  64. 64. ∂TWHQGHUi D → 5HHPSOD]DQGR OD FRQGLFLyQ GH HTXLOLEULR SDUD HOLPLQDU T GH ODV HFXDFLRQHV
  65. 65. VH OOHJD D ∂W ∂ ∂ ∂ Y +ε + − ε
  66. 66. . = ∂] ∂W ∂W ∂ − ε
  67. 67. . = N F D −
  68. 68. ∂W/D VROXFLyQ GH HVWH VLVWHPD GH HFXDFLRQHV GLIHUHQFLDOHV SDUFLDOHV SXHGH UHDOL]DUVH SRU YDULRV PpWRGRV TXH VHGLVFXWLUiQ HQ HO FXUVR

×