Problema resuelto de aplicación al método de Gauss de resolución de sistemas de ecuaciones lineales

1. Problema de Método de Gauss Una compañia tiene tres camiones (P, Q, R) en los que caben exactamente un número de contenedores de tres tipos (A, B, C), de acuerdo con la tabla siguiente: A B C P 5 3 4 Q 2 5 5 R 4 3 6 Si deben transportar 45 contenedores del tipo A, 44 del B y 58 del C¿cuántos viajes debe hacer cada camión si todos los hace a plena carga?

2. Problema de Método de Gauss x, y, z número viajes camiones P, Q, R Escribimos el sistema de ecuaciones y lo expresamos en forma matricial:

3. Problema de Método de Gauss Mediante operaciones por filas buscamos ceros de forma escalonada:

4. Problema de Método de Gauss Ya tenemos el sistema de forma triangular. Sustituimos de abajo hacia arriba y obtenemos x, y, z: Por tanto el camión P realizará 5 viajes, el camión Q realizará 4 viajes, y el camión R deberá realizar 3 viajes