La función describe las propiedades de las funciones seno y coseno. Ambas funciones son periódicas, con dominio R y recorrido entre -1 y 1. El seno es impar y corta el eje x en múltiplos de π, mientras que el coseno es par y corta el eje x en múltiplos de π/2. Ambas funciones tienen máximos y mínimos relativos periódicos.

1. Nombre : Erika Daniela Guzmán
Código: 13
Grado: 10-2

2. 1) Su dominio es R y es continua.
2) Su recorrido es [- 1, 1] ya que - 1 ≤ sen x ≤ 1.
3) Corta al eje X en los puntos k·π con k∈Z .
Corta al eje Y en el punto (0, 0) .
4) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen.
sen (- x) = - sen (x)

3. 5) Es estrictamente creciente en los intervalos de la forma (a, b) donde a = - π/2 + 2·k·π y b
= π/2 + 2·k·π siendo k∈Z .
Es estrictamente decreciente en los intervalos de la forma (a, b) donde a = π/2 + 2·k·π y
b = 3π/2 + 2·k·π siendo k∈Z .
6) Tiene infinitos máximos relativos en los puntos de la forma (π/2 + 2·k·π, 1) con k∈Z .
Tiene infinitos mínimos relativos en los puntos de la forma (3π/2 + 2·k·π, - 1) con k∈Z .
7) Es periódica de periodo 2π .
sen (x) = sen (x + 2π)
la función f(x) = sen (k·x) es periódica de periodo p = 2π/k
Para |k|>1 el periodo disminuye y para 0 < |k| <1 el periodo aumenta.
8) Está acotada superiormente por 1 e inferiormente por - 1.

5. 1) Su dominio es R y es continua.
2) Su recorrido es [- 1, 1] ya que - 1 ≤ cos x ≤ 1 .
3) Corta al eje X en los puntos π/2 + k·π con k∈Z
.
Corta al eje Y en el punto (0, 1) .
4) Es par, es decir, simétrica respecto al eye Y.
cos (x) = cos (- x)

6. 5) Es estrictamente creciente en los intervalos de la forma (a, b)
donde a = - π + 2·k·π y b = 0 + 2·k·π siendo k∈Z .
Es estrictamente decreciente en los intervalos de la forma (a, b)
donde a = 0 + 2·k·π y b = π + 2·k·π siendo k∈Z .
6) Tiene infinitos máximos relativos en los puntos de la forma (2·k·π,
1) con k∈Z .
Tiene infinitos mínimos relativos en los puntos de la forma (π +
2·k·π, - 1) con k∈Z .
7) Es periódica de periodo 2π .
cos (x) = cos (x + 2π)
La función f(x) = cos (k·x) es periódica de periodo p = 2π/k
Para |k|>1 el periodo disminuye y para 0< |k| <1 el periodo
aumenta.
8) Está acotada superiormente por 1 e inferiormente por - 1