maquinas elétricas

1. Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétrica e Informática
Unidade Acadêmica de Engenharia Elétrica
Professor: LUIS REYES ROSALES MONTERO
LABORATÔRIO DE MÁQUINAS
GUIA DO EXPERIMENTO
Máquina de indução: dinâmica de
funcionamento
Aluno:_________________________
TURMA:_____________

2. Máquina de Indução
2
Campina grande,_____ de__________________ 2013
1. Introdução
A análise preliminar para se entender o funcionamento de uma máquina elétrica trifásica
deve ser começada pela compreensão do campo magnético girante, (produzido pelo fluxo de
correntes no enrolamento polifásico de uma máquina CA Corrente Alternada).
O funcionamento de uma máquina de indução se dá devido à forma como estão distantes os
enrolamentos das fases entre si, 120º elétricos no espaço e, as correntes que alimentam estas bobinas
são equilibradas, isto é, tem a mesma amplitude também estão defasadas em 120º. Para as correntes
temos:
ia = I m cos ωt
ib = I m cos(ωt − 120º )
ic = I m cos(ωt − 240º )
Fixando a origem para o ângulo θ , medido ao longo da periferia do entreferro, no eixo da
fase a por exemplo, para qualquer instante t, todas as 3 fases contribuem com a fmm (Força
Magnetomotriz) do entreferro em qualquer θ . Para as fases a,b e c temos:
Fa = Fa ( pico ) cos θ
Fb = Fb ( pico ) cos ( θ − 120º )
Fc = Fc ( pico ) cos ( θ − 240º )
A Força Magnetomotriz resultante no ponto θ é:
Fr (θ ) = Fa + Fb + Fc
Mas as amplitudes de fmm variam com o tempo de acordo com as variações das correntes.
Assim com a origem do tempo arbitrariamente tomada no instante em que a corrente de a é um
máximo positivo, temos:
Fa ( pico ) = Fa ( máx ) cos ( ωt )
Fb ( pico ) = Fb ( máx ) cos ( ωt − 120º )
Fc ( pico ) = Fc ( máx ) cos ( ωt − 240º )
Como as três correntes são equilibradas, temos
te equação para fmm:
Fr (θ , t ) = Fmáx cos ( θ ) cos ( ωt ) + Fmáx cos ( θ − 120º ) cos ( ωt − 120º ) + Fmáx cos ( θ − 240º ) cos ( ωt − 240º )
1
1
1
Fmáx cos ( θ − ωt ) + Fmáx cos ( θ − ωt ) + Fmáx cos ( θ − ωt )
2
2
2
3
Fr (θ , t ) = Fmáx cos ( θ − ωt )
2
Fr (θ , t ) =

3. Máquina de Indução
3
A onda descrita pela equação final acima é uma função senoidal do ângulo espacial θ. Ela
tem uma amplitude constante e um ângulo de fase espacial que é uma função linear do tempo. O
ângulo ωt provê a rotação da onda inteira ao redor do entreferro à velocidade angular constante ω.
Portanto, para um sistema bifásico, podemos concluir que como Fr = Fa + Fb , teremos que
Fr =
2
Fmáx cos(θ − ωt ) = Fmáx cos(θ − ωt ) .
2
Abaixo segue o esquema das ligações das bobinas do estator para se obter um estator
trifásico ligado em estrela para dois e quatros pólos.
Fig.1
Os motores de indução monofásicos são utilizados em aplicações de potência inferior
aquelas dos motores trifásicos de uma ordem de frações de um cavalo.
Um motor monofásico apresenta a estrutura de base dada na Fig.3.4a. Nesta forma não há
conjugado motor de partida, pois Fs, campo do estator é um campo pulsante estacionário:

4. Máquina de Indução
4
(Fs = Fmax.Cos(wst)cosθ). De fato o valor de pico de F s(Fmax.coswst) está sempre
alinhado na direção do eixo da bobina do estator e o valor de pico do campo do rotor, também
pulsante, encontra-se alinhado na mesma direção segundo o eixo da bobina do rotor.
Fig.1.2 - Estruturas Equivalentes básicas de um Motor de Indução monofásico
Entretanto pode-se mostrar (pela decomposição de Fs em dois campos girantes de sentidos
opostos e de valor de pico Fmax/2) que se o motor é posto em marcha por um artifício qualquer, tem
origem um conjugado resultante no sentido do movimento do rotor (o torque proporcionado pelo
campo girante no sentido do movimento supera o torque correspondente ao campo girante de
sentido contrário).
Existem vários métodos para a partida de um motor de indução monofásico; um método
bastante comum baseia-se na utilização de uma bobina auxiliar colocada no estator, em quadratura
com a bobina monofásica original, por onde deve circular uma corrente adiantada (mais próxima de
90° possível) em relação aquela da primeira bobina. A justificativa deste procedimento encontra-se
no fato de se obter uma estrutura de estator próxima a de uma máquina bifásica (bobinas estatóricas
defasadas no espaço de 90° elétricos, alimentadas por duas correntes equilibradas do tipo:
Imcos(wst) e Imsen(wst) que origina um campo girante do estator). Para a obtenção da corrente
adiantada da bobina auxiliar pode-se utilizar um capacitor em série com esta bobina (Fig. 1.2b).
2. Objetivos
Estudar as características de funcionamento da máquina de indução como gerador e motor.
Levantar os parâmetros da máquina de indução a partir das medidas obtidas experimentalmente dos

5. Máquina de Indução
5
ensaios de circuito aberto e curto circuito, estudar a dinâmica de funcionamento e os diferentes tipos
de motores de indução.
3 Equipamentos e Instrumentos Utilizados
o 1 Máquina assíncrona trifásica 4 pólos;
o 2 varivolt;
o 2 fonte CC;
o 3 multímetros;
o 2 watímetros;
o 1 máquina CC;
o 1 painel de cargas (lâmpadas);
o 1 conta giros;
o
fios e cabos.
4. Determinação dos parâmetros da máquina assíncrona funcionando
como Motor

6. Máquina de Indução
6
Figura 2 – Fonte de corrente contínua para medição das resistências dos enrolamentos.
A modo de comparação dos resultados obtenha por 3 métodos a resistência.
A partir de
da aplicação de um sinal de tensão ao enrolamento do estator fase-neutro e fase-fase, e fase-fase no
rotor.
Coloque os dados referenciados na teabela1. Obtenha os dados de resistência dos
enrolamentos utilizando um multímetro. Compare e comente os resultados obtidos por multímetro e
os obtidas diretamente da lei de Ohm e dos ensaios de circuito aberto e curto circuito.
Tabela 1 - Resistência dos enrolamentos.
Ligação do estator em delta
VFn (V)
Ligação do rotor estrela
Medida sobre uma fase
6.41
Medida entre fases
9.43
Medida diretamente com o multímetro
(Estator)
IFn (A)
Rfn (Ω)
Vr(V)
(Rotor)
Ir(A)
4.0
X
3.24
X
X
10
X
3
3.28
Rr (Ω)
X
1.1
Para determinar os parâmetros por fase do circuito equivalente da máquina assíncrona, faz-se
necessário o ensaio de circuito aberto (motor em vazio) e o ensaio de curto circuito (rotor
bloqueado).
Figura 3 – Diagrama elétrico para ensaio do motor de indução em vazio e de rotor bloqueado.

7. Máquina de Indução
7
Realize os ensaio de rotor em vazio e rotor bloqueado e preencha as tabelas 2 e 3
Tabela 2 – Ensaio em Vazio Método dos wattímetros e multímetros
W1 (w)
W 2 (W)
I (A)
Vnom (V)
27*20
-(17*20)
4.04
220
Tabela 3 – Ensaio com o rotor bloqueado Método dos wattímetros e multímetros
W1 (w)
W 2 (W)
I cc(nom) (A)
V cc(V)
92*5
-(28*5)
8.8
71
Tabela 4 – Ensaio em Vazio com rotor em aberto
W1 (w)
W 2 (W)
I (A)
V (V)
Vrotor (V)
25*20
-(21*20)
4.06
220
75,8
Baseado nos ensaios de circuito aberto e de curto-circuito determine os valores dos
parâmetros da máquina de indução, seguindo o exemplo abaixo.
Teste de circuito aberto :
V
379
Vca = camed =
→ Vca = 218,82V
3
3
I ca = Icamed → I ca = 2,54 A
Wcatotal 380
=
→ Pca = 126,67W
3
3
V
218,82
Z ca = ca =
→ Z ca = 86,15 Ω
I ca
2,54
Pca =
Rca =
Pca 126,67
=
→ Rca = 19,63 Ω
2
2
I ca
( 2,54 )
2
2
X ca = Z ca − Rca =
Rs
Vprim
( 86,15 )
2
− ( 19,63) → X ca = 83,88Ω
2
Xs
X2’
Rf
Xm
Circuito equivalente da Máquina
de Indução
- Teste de Circuito
Aberto -
R2’

8. Máquina de Indução
8
Teste de curto circuito :
V
381
Vcc = ccmed =
→ Vcc = 219,97 V
3
3
I cc = Iccmed → I cc = 2,54 A
Wcctotal 460
=
→ Pcc = 153,33W
3
3
V
219,97
Z cc = cc =
→ Z cc = 86,60 Ω
I cc
2,54
Pcc =
Rcc =
Pcc
153,33
=
→ Rcc = 23,77 Ω
2
2
I cc
( 2,54 )
2
2
X cc = Z cc − Rcc =
( 86,60 )
Rs
2
− ( 23,77 ) → X cc = 83, 27 Ω
2
Xs
R2’
’
X2’
Vprim
Circuito Equivalente da Máquina de Indução
- Teste de Curto-Circuito
Cálculo dos parâmetros :
Xcc 83, 27
=
→ X s = 41,635 Ω
2
2
Xcc 83, 27
X2 ' =
=
→ X 2 ' = 41,635 Ω
2
2
R s = R smed → R s = 1,96 Ω
Xs =
R 2 ' = R cc − R s = 23,77 − 1,96 → R 2 ' = 21,81Ω
X m = X ca − X s = 83,88 − 41,635 → X m = 42, 245 Ω
2
R ca = R s +
R f Xm
2
2
2
→ ( R ca − R s ) R f − X m R f + ( R ca − R s ) X m = 0
2
2
R f + Xm
 R = 22,829 Ω
2
R f − 100,998R f + 31534,589 = 0 →  f
 R f = 78,169 Ω
R f = 78,169 Ω
Obtenha as perdas no ferro e as perdas devido ao atrito, ventilação e perdas nas resistências
dos enrolamentos a partir dos ensaios de circuito aberto e o rotor em aberto.

9. Máquina de Indução
9
5. Funcionamento da máquina de indução em tensão reduzida
Tabela 5 – Preencha a tabela 5 Ensaio em vazio para estudar o efeito da tensão na corrente
de partida.
Tabela 5 – Ensaio a tensão reduzida
Vmed
Imed
Velocidade
Wtot
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
x
1.63
1.40
1.36
1.45
1.65
1.95
2.35
2.95
3.77
x
1704
1745
1761
1771
1778
1782
1783
1785
1784
x
145
145
145
160
175
180
200
220
270
Obtenha os gráficos relacionados ao efeito da tensão na corrente, velocidade e potência de consumo
do motor.
6 Ensaio com carga do motor de indução
Neste ensaio com carga é utilizada uma máquina síncrona funcionando como gerador com o
eixo acoplado ao motor de indução e ligue a um conjunto de cargas resistivas (lâmpadas de várias
potências). Esse esquema representa um gerador síncrono onde a força motora para girar o rotor é
proveniente do eixo do motor de indução.
Inicialmente pôs-se o motor de indução a girar a máquina síncrona em vazio (sem alimentar
nenhuma carga) e obtenha as medidas das correntes em uma das fases, obtenha as potências (pelo
método dos dois wattímetros) e meça a velocidade utilizando um tacômetro digital. Em seguida

10. Máquina de Indução 10
adicione seqüencialmente as cargas ao gerador síncrono, mantendo a tensão terminal constante
através do sistema de excitação. Preencha as medições na tabela 6. A partir destas medições calcule
o escorregamento S, a velocidade em rpm, a potencia útil, o conjugado, a potência aparente (VA), a
potencia ativa total de entrada, a potência reativa (var), o rendimento, e o fator de potencia.
Varivolt
Maquina
de
indução
Maquina
Síncrona
(gerador)
Quadro
de
cargas
Ponte
Varivolt
retificadora
Utilizando as seguintes equações preencha a tabela 6:
Setas vermelhas ligações elétrica
Setas pretas ligações mecânicas
Wm(rps) = Wm(rpm)/60
We(rad/s) = Wm(rps)*2π
S= [(Ws – Wm)/Ws]
Pag = Wtot – 3Rs(Imed)²
Pútil = (1 – S)Pag
Cútil = Pútil/We(rad/s)
F.P = Wtot/(380.Imed)
S = (3)½.380.Imed
Q = [(S)² - (P)²]½
Tabela 6 – Valores experimentais e calculados para o ensaio com carga
Imed
(A)
2,4
2,6
2,7
2,85
3,1
3,3
3,6
3,9
4,3
4,6
W1
(W)
-(12*20)
-(6*20)
-(2*20)
2*20
8*20
13*20
18*20
22*20
27*20
32*20
W2
(W)
32*20
38*20
42*20
48*20
52*20
59*20
65*20
71*20
79*20
86*20
Wentra
(W)
Vel.
(rpm)
1780
1770
1761
1752
1743
1734
1725
1716
1705
1695
Tabela 6 – Ensaio com carga
Pag
P útil
C útil
S
(W)
(W)
(N.m)
(VA)
P
(W)
Q
(var)
N
(%)
F.P

11. Máquina de Indução 11
5,2
37*20
94*20
1684
*as células não preenchidas serão calculadas de acordo com as equações acima.
Trace as curvas relacionadas a tabela 6, comentando a característica de cada curva em relação ao
aumento de carga, fator de potencia e trace outras curvas correlacionadas aos seguintes temas.
o O conjugado útil varia com que proporção a com a potência de entrada?
o A velocidade varia com qual tipo de proporção com a carga ?
o A corrente, o fator de potencia, o escorregamento, o rendimento, e a velocidade do motor de
indução variam com qual tipo de proporção com a carga?
Imed
(A)
W1
(W)
-(12*20)
-(6*20)
-(2*20)
2*20
8*20
13*20
18*20
22*20
27*20
32*20
37*20
W2
(W)
32*20
38*20
42*20
48*20
52*20
59*20
65*20
71*20
79*20
86*20
94*20
Tabela 6.1– Ensaio com carga e com banco de capacitores
Wentra
Vel.
Pag
P útil
C útil
S
P
Q
(W)
(rpm)
(W)
(W)
(N.m)
(VA)
(W) (var)
1780
1770
1761
1752
1743
1734
1725
1716
1705
1695
1684
N
(%)
F.P
*as células não preenchidas serão calculadas de acordo com as equações acima.
Trace as curvas relacionadas a tabela 6.1, inserindo um banco de capacitores para corrigir o fator de
potência do motor de indução comentando a característica da curva corrente em relação ao fator de
potencia e trace outras curvas correlacionadas aos seguintes temas.
o A corrente e o fator de potencia do motor de indução.
o Compare as curvas do fator de potência com e sim banco de capacitor
o Potencia ativa e reativa e compare a potencia reativa com e sem banco de capacitor
o Apresente o valor ótimo da potencia reativa do banco de capacitor para um fator de potencia
de 0.92.

12. Máquina de Indução 12
7 Ensaio com carga do gerador de indução
Neste ensaio com carga é utilizada uma máquina CC funcionando como motor série com o
eixo acoplado ao gerador de indução e ligue a um conjunto de cargas resistivas (lâmpadas de várias
potências). Esse esquema representa um gerador assíncrono onde a força motora para girar o rotor é
proveniente do eixo do motor de CC.
Inicialmente pôs-se o gerador de indução um capacitor entre as fases ou um conjunto de 3
capacitores, logo coloque a girar a máquina CC acima da velocidade síncrona e obtenha as medidas
das correntes em uma das fases, obtenha as potências e meça a velocidade utilizando um tacômetro
digital. Em seguida adicione seqüencialmente as cargas ao gerador assíncrono, mantendo a
velocidade constante através do motor CC. Preencha uma tabela e a partir destas medições calcule o
escorregamento S, a potencia útil, o conjugado e comente os resultados comparando o gerador
assíncrono operando como um gerador eólico. Comente a necessidade dos capacitores, e o motivo
da velocidade ser acima da velocidade síncrona.
Setas vermelhas ligações elétrica
Setas pretas ligações mecânicas
Varivolt
Vdc (V)
140
170
195
215
Maquina
CC (turbina
eólica)
Maquina
de
indução
Ponte
retificadora
Tabela 7 – Gerador Eólico
Velocidade (RPM)
Vsaída (V)
2372
220
2380
220
2397
220
2430
220
Quadro
de
cargas
Capacitores
de
excitação
Icarga
0
0.5
1.05
1.55
8. Partida do Motor de Indução Monofásico com capacitor
Ligar o Motor de indução em série com um amperímetro e verificar que o motor atinja uma
velocidade razoável (valor típico de 75% de W s) para que uma chave centrífuga seja desligada, a
qual desconecta o conjunto bobina auxiliar de partida mais capacitor de partida e o motor passa a
funcionar como monofásico puro.

13. Máquina de Indução 13
9 Conclusões
Apresente as suas considerações finais sobre o experimento.
10 Referências
JORDÃO, R. G., Máquinas Síncronas. São Paulo: Editora da USP,1980.
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY, C. e KUSKO, A., Máquinas Elétricas. São Paulo: Ed.
McGraw Hill do Brasil, 1978.
KOSOW, I. L., Máquinas Elétricas e Transformadores. Porto Alegre: Ed. Globo, 1979.