El documento presenta un examen parcial de cálculo vectorial que consta de 3 preguntas. La primera pregunta solicita calcular el volumen de un sólido limitado por planos. La segunda pregunta pide calcular el volumen de otro sólido limitado por planos y un cilindro. La tercera pregunta requiere enumerar las seis posibles órdenes de integración para calcular el volumen de un sólido limitado por planos y una superficie cilíndrica.
1. UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
´
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
´
AREA DE MATEMATICAS
´
CALCULO VECTORIAL
PARCIAL IV
Nombre: C´digo:
o
Fecha: Grupo:
Lea cuidadosamente toda la prueba antes de comenzar a resolver. La prueba tiene una duraci´n de 1 hora 30 minutos.
o
Para las preguntas de selecci´n unica. Seleccione la respuesta correcta marc´ndola con esfero. Si la respuesta seleccionada
o ´ a
es correcta y es sustentada con un proceso adecuado el valor es de 1. Si la respuesta seleccionada es correcta y NO es
sustentada completamente con procesos que lleven a ella el valor es de 0,5. Si la respuesta seleccionada es correcta y NO
es sustentada el valor es de 0. Si la respuesta seleccionada es incorrecta y tiene un proceso adecuado el valor es de 0,5.
Si la respuesta seleccionada es incorrecta el valor es 0. El valor de cada enunciado aparece en negrilla y encerrado por [
]. No se permite el intercambio de objetos.
1. [1] El volumen del s´lido limitado por los planos y = x, y = 2, z = 0, x = 0
o
y z = 4 − x − y,es: (gr´fique la proyecci´n del s´lido con la que va a trabajar)
a o o
4
a) 6 b) 3 c) 4 d) 3
2. [1] El volumen del s´lido limitado por los planos x = 0,y = 0,z = 0,z = x+y
o
y el cilindro circular x2 + y 2 = 4 es:
8 20 16 14
a) 3 b) 3 c) 3 d) 3
3. [3] Dar los seis posibles ´rdenes de integraci´n para encontrar el volumen
o o
del s´lido limitado por los planos y = 0,x = 0, z = 0, z = 1 − y y el cilindro
o
x = 1 − y2.