Makalah ini membahas model intervensi fungsi pulse untuk menjelaskan dampak suatu peristiwa eksternal terhadap variabel waktu. Secara teoritis dibedakan model orde nol dan satu, di mana model orde satu mempertimbangkan pengaruh berangsur-angsur. Secara empiris dianalisis dampak Bom Bali 2002 terhadap tingkat hunian hotel Bali dengan menggunakan model ini.

1. TEORI DAN APLIKASI
MODEL INTERVENSI FUNGSI PULSE
Suhartono
Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
ABSTRACT
Model intervensi adalah salah satu model time series yang dapat digunakan untuk
menjelaskan efek dari suatu intervensi yang disebabkan oleh faktor eksternal atau
internal yang terjadi pada suatu data time series. Model ini juga merupakan model
yang secara umum dapat digunakan untuk menjelaskan adanya perubahan rezim pada
suatu data time series. Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk memberikan
hasil kajian teoritik dan aplikasi dari model intervensi, khususnya intervensi yang
berbentuk fungsi pulse. Kajian teoritik difokuskan pada penurunan besaran-besaran
statistik yang digunakan untuk identifikasi atau dasar penentuan orde dari model
intervensi. Hasil kajian teoritik ini selanjutnya digunakan untuk menetapkan suatu
tahapan pembentukan yang sesuai dari model intervensi. Pada akhirnya, kajian
terapan dilakukan pada suatu data time series yaitu data tingkat hunian kamar hotel
bintang lima di Bali yang diamati mulai periode Januari 1994 sampai September
2005. Dalam kasus ini, bom Bali I yang terjadi pada 12 Oktober 2002 adalah bentuk
intervensi faktor eksternal yang akan dievaluasi dampaknya terhadap tingkat hunian
kamar hotel bintang lima di Bali. Hasil dari aplikasi ini adalah diperolehnya suatu
model statistik yaitu model intervensi yang dapat secara tepat menjelaskan seberapa
besar dan berapa lama efek dari bom Bali tersebut terhadap tingkat hunian kamar
hotel bintang lima di Bali.
Kata-kata kunci : model intervensi, fungsi pulse, bom Bali, tingkat hunian kamar
hotel
I. PENDAHULUAN
Model time series yang paling popular dan banyak digunakan dalam
peramalan data time series adalah model Autoregressive Integrated Moving Average
atau yang dikenal dengan model ARIMA (lihat Bowerman dan O’Connell, 1995;
Makridakis et al., 1998) . Dalam aplikasinya, model ini mengharuskan dipenuhinya
asumsi stasioneritas pada nilai rata-rata (mean) dan varians dari time series.
Dalam praktek, seringkali ditemui data time series yang mengalami
perubahan pola mean yang ekstrem yang dikenal dengan perubahan rezim (Hamilton,
1994) atau perubahan struktural (Enders, 1996). Perubahan ini biasanya disebabkan
oleh adanya suatu intervensi baik yang datang dari faktor eksternal dan/atau internal
yang mempengaruhi pola data. Contoh dari intervensi faktor eksternal antara lain
dapat dilihat pada penelitian Montgomery dan Weatherby (1980) tentang pengaruh
embargo minyak Arab terhadap tingkat konsumsi listrik di United State, Enders et al.
(1990) yang menyelidiki pengaruh teknologi metal detektor terhadap jumlah kejadian
pembajakan kapal terbang di angkasa, serta Suhartono dan Hariroh (2003) yang
meneliti tentang pengaruh pengeboman WTC New York terhadap fluktuasi harga
saham-saham dunia.
–1–

2. Sedangkan contoh dari intervensi faktor internal dapat dilihat pada beberapa
penelitian, antara lain Box dan Tiao (1975) yang meneliti pengaruh pemberlakuan
undang-undang desain mesin terhadap tingkat polusi oxidant di daerah Los Angeles,
McSweeny (1978) yang menyelidiki pengaruh pemberlakuan kebijakan baru
mengenai ketetapan harga pada perusahaan Cincinnati Bell Telephon terhadap
jumlah panggilan bantuan telepon lokal, Leonard (2001) yang mempelajari dampak
promosi dan kenaikan harga produk yang dilakukan suatu perusahaan, serta
Suhartono dan Wahyuni (2002) yang menganalisis efek promosi dan kenaikan harga
pada pemakaian pulsa pelanggan di PT. Telkom Divre V.
Makalah ini ditulis dengan tujuan untuk memberikan hasil-hasil kajian
teoritik dan aplikasi dari model intervensi, khususnya intervensi yang berbentuk
fungsi pulse. Pada tahap awal akan dijelaskan hasil kajian teoritik yang difokuskan
pada penurunan besaran-besaran statistik yang digunakan sebagai dasar penentuan
(identifikasi) dari orde model intervensi. Selanjutnya, berdasarkan hasil kajian
teoritik akan diberikan suatu tahapan pembentukan model yang sesuai untuk model
intervensi. Pada akhirnya, kajian terapan dilakukan pada suatu data time series yaitu
data tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali yang diamati mulai periode
Januari 1994 sampai September 2005. Dalam hal ini, bom Bali I yang terjadi pada 12
Oktober 2002 adalah bentuk intervensi faktor eksternal yang akan dievaluasi
seberapa besar dan berapa lama dampaknya terhadap penurunan tingkat hunian
kamar hotel bintang lima di Bali.
II. MODEL INTERVENSI
Model intervensi adalah suatu model analisis data time series yang pada
awalnya banyak digunakan untuk mengeksplorasi dampak dari kejadian-kejadian
eksternal yang diluar dugaan terhadap variabel yang menjadi obyek pengamatan.
Untuk suatu proses yang mengikuti model ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S, bentuk
persamaan matematiknya dapat dituliskan sebagai berikut : (Wei, 1990; Box et al.,
1994; Bowerman dan O’Connel, 1993; dan Makridakis et al., 1998)
φ p ( B)φ P ( B s )(1 − B ) d (1 − B S ) D Yt = θ q ( B)θ Q ( B S )at , (1.a)
atau
θ q ( B)
Yt = at , (1.b)
φ p ( B )(1 − B ) d
dengan
φ p (B ) = (1 − φ1 B − φ 2 B 2 − K − φ p B p )
θ q (B) = (1 − θ 1 B − θ 2 B 2 − K − θ q B q )
B menyatakan operator mundur, yaitu B k Yt = Yt − k .
θ q ( B)
Jika didefinisikan suatu N t = a t , maka persamaan (1.b) dapat ditulis
φ p ( B)(1 − B ) d
dalam bentuk Yt = N t .
–2–

3. Model pada persamaan (1.b) diatas, untuk d = 0 dapat diinterpretasikan
bahwa suatu perubahan didalam Yt hanya terjadi semata-mata sebagai hasil dari
suatu goncangan (shock) at . Jika dianggap terdapat pengaruh beberapa kejadian
intervensi X t pada suatu time series, maka kita dapat menulis model umum sebagai
berikut
Yt = f ( X t ) + N t , (2)
dengan Yt adalah variabel respon pada saat t, X t adalah variabel intervensi dan N t
adalah model noise yang mengikuti ARIMA (p,d,q).
Secara umum ada dua macam variabel intervensi, yaitu fungsi step (step
function) dan fungsi pulse (pulse function). Step function adalah suatu bentuk
intervensi yang terjadinya dalam kurun waktu yang panjang, misalnya pemberlakuan
kebijakan baru mengenai ketetapan harga pada perusahaan Cincinnati Bell Telephon
terhadap jumlah panggilan bantuan telepon lokal (McSweeny, 1978).
Bentuk intervensi step function untuk contoh-contoh kasus ini ada mulai
kebijakan baru ditetapkan sampai kebijakan tersebut tidak berlaku lagi. Secara
matematik, bentuk intervensi step function ini biasanya dinotasikan sebagai berikut
0, t < T
Xt =  (3)
1, t ≥ T
dimana T adalah waktu mulainya terjadi intervensi.
Sedangkan pulse function adalah suatu bentuk intervensi yang terjadinya
hanya dalam suatu waktu tertentu, misalnya promosi gelegar 2 milyar yang
dilakukan PT. Telkom Divre V (Suhartono dan Wahyuni, 2002), serta pengeboman
gedung WTC New York (Suhartono dan Hariroh, 2003). Secara matematik, bentuk
intervensi pulse function ini biasanya dinotasikan sebagai berikut
0, t ≠ T
Xt =  (4)
1, t = T
dimana T adalah waktu terjadinya intervensi.
Dalam makalah ini, kajian teoritik dan aplikasi difokuskan hanya pada bentuk
intervensi yang pulse function yang menyatakan waktu terjadinya suatu intervensi.
Sedangkan, kajian teoritik dari bentuk intervensi yang step function dapat dilihat
pada Wei (1990) serta Box et al. (1994).
2.1. Model Intervensi Fungsi Pulse Orde Nol
Model intervensi pulse function orde nol dapat ditulis sebagai berikut
Yt = ω X t + nt (5)
dengan
Yt : variabel respon pada saat t
ω : pengaruh intervensi pada Y
X t : variabel intervensi seperti yang didefinisikan pada persamaan (4)
nt : model “noise” (yang mengikuti model ARIMA).
–3–

4. Pada model (5) ini, pengaruh X pada Y diasumsikan terjadi hanya pada waktu ada
intervensi tersebut. Penaksiran nilai ω adalah untuk menaksir perbedaan antara pada
waktu proses intervensi terjadi dan waktu tidak terjadi intervensi.
Secara umum, pengaruh X pada Y ada bermacam-macam, dapat terjadi
seketika itu juga (segera), gradual, permanent atau setelah ada delay waktu tertentu.
Berikut ini adalah penjelasan teoritik berkaitan dengan pengaruh X pada Y yang
gradual dan permanent.
2.2. Model Intervensi Funsi Pulse Orde Satu
Asumsi bahwa pengaruh kejadian intervensi adalah hanya pada waktu ada
intervensi seperti pada model (5) di atas (dan tidak berdampak pada waktu setelah
ada intervensi) seringkali tidak dapat dipertahankan. Suatu pendekatan alternatif
yang mengakomodasi bentuk pengaruh yang lain adalah pengaruh gradual dari suatu
kejadian intervensi. Hal demikian disebut model intervensi orde satu. Dengan
menganggap model seperti pada persamaan (2), tetapi ditulis sebagai berikut :
Yt* = Yt − N t . (6)
Dan diperlukan parameter tambahan untuk mendefinisikan f(Xt) sebagai berikut :
ω
Yt* ≡ f ( X t ) = Xt (7)
1 − δB
dimana disyaratkan nilai δ adalah –1< δ < 1 atau δ < 1 . Sehingga didapatkan
persamaan sebagai berikut
Yt* = δYt* 1 + ωX t .
− (8)
Karena Yt* 1 = δYt* 2 + ωX t −1 dan δ < 1 , maka kita dapat mensubstitusikan kembali
− −
kedalam persamaan (8) dan mendapatkan persamaan
∞
Yt* = ω ∑δ j
X t− j . (9)
j =0
Jika persamaan (9) ini diterapkan, dimana untuk semua observasi waktu tidak
terjadi intervensi, X t ≠T = 0 dan observasi pada waktu terjadi intervensi, X t =T = 1 ,
maka secara umum untuk k (dimana k = 0,1,2,…) periode setelah intervensi
didapatkan persamaan sebagai berikut :
YT + k = ω ( X T + k + δX T + k −1 + δ 2 X T + k −2 + K + δ k X T + k − k + δ k +1 X T + k −( k +1) + K)
*
= ω (0 + 0 + 0 + K + 0 + δ k 1 + 0 + 0 + K)
= ωδ k . (10)
Persamaan (10) ini mempunyai arti bahwa pengaruh dari “pulse” adalah berangsur-
angsur menghilang sesuai deret geometris yang ditentukan dengan nilai δ . Gambar 1
berikut ini menunjukkan nilai Yt* untuk model dengan nilai ω = 1 (gambar a) dan
ω = −1 (gambar b) serta single pulse terjadi pada t = T untuk beberapa nilai δ (delta)
yang berbeda.
–4–

5. (a) (b)
Gambar 1. Respon intervensi dengan single pulse terjadi pada t = T
Untuk δ < 1 dan δ ≠ 0 , δ menentukan besarnya pengaruh X pada Y dimana shock
mendekati suatu batas asymptote. Secara sederhana dapat dituliskan sebagai berikut :
YT →∞ = lim ωδ j = 0 .
*
(11)
j →∞
Berdasarkan visualisasi pada gambar 1 di atas dapat dilihat bahwa untuk δ < 1 dan δ ≠ 0
akan menuju suatu nilai asymptote yaitu 0, dimana untuk δ semakin mendekati 0 maka
pengaruh X pada Y semakin cepat hilang dan sebaliknya untuk δ semakin mendekati 1
maka pengaruh X semakin lama (gradual) hilang.
Untuk kasus khusus, yaitu pada saat δ = 1 , maka pengaruh permanent dari X
terhadap Y akan kita peroleh seperti yang dapat dilihat pula pada gambar 1 di atas. Secara
umum untuk model intervensi bentuk pulse function ini dapat dinotasikan seperti bentuk
model fungsi transfer, yaitu : (Wei, 1990)
ω s ( B) b
Yt* ≡ f ( X t ) = B Xt (12)
δ r (B)
dimana :
ω s (B ) = (ω 0 − ω1 B − ω 2 B 2 − L − ω s B s )
δ r (B ) = (1 − δ 1 B − δ 2 B 2 − L − δ r B r )
b menyatakan delay waktu mulai berpengaruhnya intervensi X pada Y.
Berikut ini adalah beberapa contoh data simulasi dari suatu model intervensi beserta
bentuk teoritik respon intervensi dengan single pulse terjadi pada T=51.
–5–

6. a.1. a.2.
(a). Model Yt = (−40 − 20 B − 10 B 2 ) X t + N t atau Yt* = (−40 − 20 B − 10 B 2 ) X t
b.1.
b.2.
( −40 − 20 B − 10 B 2 ) (−40 − 20 B − 10 B 2 )
(b). Model Yt = X t + Nt atau Yt* = Xt
1 − 0,5 B 1 − 0,5 B
c.1. c.2.
(−40 − 20 B − 10 B 2 ) ( −40 − 20 B − 10 B 2 )
(c). Model Yt = Xt + Nt atau Yt* = Xt
1− B 1− B
Gambar 2. Contoh beberapa data simulasi dari model-model intervensi beserta
respon intervensi dengan single pulse terjadi pada T = 51.
III. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data tingkat hunian kamar pada
hotel berbintang di Bali yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Bali
secara rutin setiap bulan. Fokus pembahasan hanya dilakukan pada data tingkat hunian
–6–

7. kamar pada hotel bintang lima mulai periode Agustus 1997 sampai dengan September 2003.
Sedangkan model statistik yang digunakan untuk menjawab tujuan adalah model intervensi.
Tahap awal dari pembentukan model intervensi yang dilakukan adalah menentukan
variabel intervensi yang berupa pulse function seperti pada persamaan (4) dengan T adalah
waktu terjadinya intervensi yaitu terjadinya bom Bali pada 12 Oktober 2002 (tepatnya
pada T yang mewakili bulan Oktober 2002). Untuk melihat apakah efek intervensi
tersebut signifikan atau tidak maka dapat dilihat melalui plot time series dari residual model
ARIMA Nt yang sesuai untuk data sebelum terjadinya Bom Bali tersebut.
IV. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Data
Untuk dapat menganalisa time series dari sebuah data diperlukan plot data asli
terlebih dahulu agar dapat dilakukan langkah selanjutnya dengan tepat. Adapun plot time
series data tingkat hunian kamar hotel bintang lima dari bulan Januari 1994 sampai bulan
September 2003 dapat dilihat pada gambar 2.(a). Pola yang terjadi relatif stabil sejak krisis
tahun 1997 dan sempat mengalami penurunan pasca Bom Bali namun segera baik kembali
pada mulai awal tahun 2003. Dari boxplot dari tingkat hunian kamar hotel gambar 2.(b),
dimana terlihat pada bulan Juli, Agustus dan September memiliki mean yang relatif tinggi
dibandingkan dengan bulan-bulan lainnya, dengan rata-rata tingkat hunian tertinggi terjadi
pada bulan September sebesar 70,52% sehingga ada indikasi pola musiman.
120 90
80 25
100
70
80
60
50 73 74
60
40
Tingkat Hunian V
Tingkay Hunian V
40
30
20 20
10
0 N= 6 6 6 6 6 6 6 7 7 6 6 6
Jan94 Jan95 Jan96 Jan97 Jan98 Jan99 Jan00 Jan01 Jan02 Jan03 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan dan Tahun Bulan
(a) (b)
Gambar 3. Deskripsi tingkat hunian kamar hotel bintang lima di Bali
4.2. Analisis Intervensi
Setelah dilakukan pengolahan data melalui tahap identifikasi, estimasi parameter dan
cek diagnosa, maka untuk data sebelum ada intervensi diperoleh model ARIMA
(0,1,1)(1,1,0)12 sebagai model yang terbaik. Secara matematik, model ini dapat ditulis seperti
berikut
(1 − θ 1 B )
Yt = at . (13)
(1 − Φ1 B )(1 − B )(1 − B12 )
12
Hasil ramalan in-sample dan out-sample beserta residualnya dapat dilihat pada gambar 3.
–7–

8. 100
10
80
0
60 T-1 T T+1 T+2 T+3 T+4 T+5 T+6 T+7 T+8 T+9 T+10 T+11
40
-10
20 -20
E rr o r
0 -30
Sep-98 Mar-99 Sep-99 Mar-00 Sep-00 Mar-01 Sep-01 Mar-02 Sep-02 Mar-03 Sep-03
-20
-40
-40
T -50
-60
-80 -60
Data V RESI1 FITS1 Wa ktu
(a) (b)
Gambar 4. Plot ramalan in-sample, out-sample dan residual (a), serta histogram
residual di sekitar T untuk dugaan model intervensinya (b).
Pada tahap pembentukan model intervensi, berdasarkan hasil pengolahan data pada
tahap identifikasi, estimasi parameter dan cek diagnosa, dengan mengimplimentasikan
program SAS diperoleh model intervensi terbaik untuk data tingkat hunian kamar hotel
bintang lima di Bali seperti output 1 di bawah ini.
Output 1. Hasil estimasi parameter Model Intervensi terbaik dengan program SAS
Approx.
Parameter Estimate Std Error T Ratio Lag Variable Shift
MA1,1 0.33440 0.12993 2.57 1 Y 0
AR1,1 -0.51068 0.15996 -3.19 12 Y 0
NUM1 -15.35740 7.20294 -2.13 0 X 0
NUM1,1 25.09704 7.27246 3.45 1 X 0
NUM1,2 -25.51370 8.02938 -3.18 2 X 0
DEN1,1 1.04622 0.06519 16.05 1 X 0
Variance Estimate = 42.9372257
Std Error Estimate = 6.55265028
AIC = 394.931872*
SBC = 407.397097*
Secara matematik, model pada output 1 ini dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut :
( −15,4 − 25B + 25,5 B 2 )
Yt* = Xt , (14.a)
(1 − 1,05 B)
atau
( −15,4 − 25B + 25,5 B 2 )
Yt = X t + Nt , (14.b)
(1 − 1,05 B)
dimana :
(1 − 0,3B)
Nt = at ,
(1 + 0,5 B12 )(1 − B )(1 − B12 )
X t seperti didefinisikan pada persamaan (4), dengan T adalah bulan Oktober 2002.
Secara lengkap tahap-tahap pembentukan model ini juga dapat dilihat pada Putra (2004).
Model intervensi pada persamaan (14.a) menyatakan bahwa tragedi bom Bali yang
terjadi pada 12 Oktober 2002 berpengaruh secara langsung mulai bulan Oktober 2002
–8–

9. terhadap penurunan tingkat hunian kamar pada hotel bintang lima. Pengaruh penurunan ini
terus berlanjut sampai pada pengamatan terakhir selama penelitian, yaitu sampai September
2003. Penjabaran matematis untuk periode T, T+1, T+2, dan seterusnya adalah sebagai
berikut (dalam hal ini untuk kemudahan interpretasi dan keterbatasan program statistik yang
digunakan, maka koefisien penyebut dibulatkan sehingga menjadi (1 − B) yang mengindika-
sikan pengaruh yang permanen).
§ Periode waktu ke T (Oktober 2002)
( −15,4 − 25 B + 25,5 B 2 )
YT =
*
XT
(1 − B )
* *
⇔ YT = YT −1 − 15,4 X T − 25 X T −1 + 25,5 X T −2
*
⇔ YT = −15, 4 . (15.a)
§ Periode waktu ke T+1 (Nopember 2002)
* ( −15,4 − 25 B + 25,5 B 2 )
YT +1 = X T +1
(1 − B )
* *
⇔ YT +1 = YT − 15, 4 X T +1 − 25 X T + 25,5 X T −1
⇔ YT +1 = −15,4 − 25 = −40,4 .
*
(15.b)
§ Periode waktu ke T+2, T+3, dan seterusnya atau T+k dengan k = 2,3,4,…
(Desember 2002, Januari 2003, …, September 2003)
( −15,4 − 25 B + 25,5 B 2 )
YT + k =
*
X T +k
(1 − B )
* *
⇔ YT + k = YT + k −1 − 15,4 X T + k − 25 X T + k −1 + 25,5 X T + k − 2
⇔ YT +k = −14,9 untuk k = 2,3,4, K .
*
(15.c)
Secara kuantitatif berdasarkan model intervensi pada persamaan (14.a) dan pen-
jabaran efek intervensi pada persamaan (15.a), (15.b) dan (15.c) menunjukkan bahwa ada
tiga periode waktu yang berbeda akibat bom Bali terhadap penurunan tingkat hunian kamar
pada hotel bintang lima. Periode pertama yaitu penurunan sekitar 15,4% pada bulan Oktober
2002 atau tepat bulan yang sama dengan terjadinya tragedi tersebut. Periode kedua yang
merupakan periode dengan penurunan tertinggi yaitu sekitar 40,4% terjadi pada bulan
Nopember 2002 atau satu bulan setelah tragedi terjadi. Hal ini juga sesuai dengan data
tingkat kunjungan wisatawan, terutama wisatawan mancanegara, yang juga mengalami
penurunan tertinggi pada bulan Nopember 2002. Sedangkan periode ketiga adalah periode
mulai bulan Desember 2002 sampai pada terakhir pengamatan yaitu September 2003,
dimana tragedi itu secara rata-rata menurunkan tingkat hunian kamar hotel bintang lima
sekitar 14,9% (atau meningkat 25,5% dibanding bulan Nopember sebelumnya). Peningkatan
ini salah satunya disebabkan oleh adanya penawaran paket berlibur di akhir tahun dari pihak
hotel dan gencarnya kampanye pemerintah untuk menunjukkan bahwa Pulau Bali aman
untuk dikunjungi.
V. KESIMPULAN
–9–

10. Berdasarkan hasil analisa data dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat
ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Peristiwa Bom Bali yang terjadi pada tanggal 12 Oktober 2002 ternyata mempunyai
pengaruh yang signifikan terhadap penurunan tingkat hunian kamar pada hotel bintang
lima di Bali. Peristiwa tersebut langsung berpengaruh pada penurunan tingkat hunian
kamar hotel bintang lima mulai bulan Oktober 2002, bulan dimana bom tersebut
terjadi.
2. Dari model intervensi dapat diketahui bahwa efek (pengaruh) peristiwa Bom Bali
mengalami tiga periode penurunan yang signifikan, yaitu 15,4% pada bulan Oktober
2002 dimana bom terjadi, penurunan 40,4% yang merupakan penurunan tertinggi yang
terjadi pada bulan Nopember 2002 yaitu satu bulan setelah terjadi bom, dan penurunan
14,9% (atau meningkat 25,5% dibanding bulan Nopember 2002) yang terjadi mulai
bulan Desember 2002 sampai pengamatan terakhir pada penelitian ini yaitu September
2003.
3. Adanya penawaran paket berlibur di akhir tahun dari pihak hotel serta gencarnya
kampanye dari pemerintah yang menunjukkan bahwa Pulau Bali masih aman untuk
dikunjungi dan dinikmati memberikan indikasi percepatan pemulihan sektor
pariwisata. Hal ini diindikasikan oleh periode penurunan ketiga yaitu mulai bulan
Desember 2002, dimana jika dibandingkan dengan bulan sebelumnya, yaitu Nopember
2002, terjadi peningkatan yang signifikan yaitu sebesar 25,5% pada tingkat hunian
kamar pada hotel bintang lima yang menjadi obyek pada penelitian ini.
VI. DAFTAR PUSTAKA
Bhattacharya, M.N and Layton, A.P. (1979). Effectiveness of Seat Belt Legislation on
Queensland Road Toll – An Australian Case Study in Intervention Analysis, Journal of
Amerikcan Statistics Association. 74, pp.367.
Bowerman, B.L. and O’Connel. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach
3rd ed, Belmont, California : Duxbury Press.
Box, G.E.P., Jenkins, G.M., and Reissel. G.C. (1994). Time Series Analysis Forecasting and
Control, 3rd edition, Englewood Cliffs : Prentice Hall.
Box, G.E.P and Tiao, G.C. (1975). “Intervention Analysis With Applications to Economic
and Environmental Problems”, Journ. of American Statistics Association, 70, pp. 70-79.
Cryer, J.D. (1986). Time Series Analysis, Boston : Publishing Company.
Enders, W. (1995). Applied Econometric Time Series, Willey, New York.
Enders, W., Sandler, T. and Cauley, J. (1990). “Assessing the Impact of Terrorist Thwarting
Policies: An Intervention Time Series Approach.” Defense Economics 2 , 1-18.
Kendall, S.M. and Ord, J.K. (1990). Time Series, 3d ed. London : Edward Arnold.
Leonard, M. (2001). Promotional Analysis and Forecasting for Demand Planning: A
Practical Time Series Approach, Cary, NC, USA : SAS Inst. Inc.
Makridakis, S., Wheelwright, S.C., and McGee, V.E. (1999). Jilid 1 edisi kedua, Terjemahan
Ir. Hari Suminto, Metode dan Aplikasi Peramalan, Jakarta, Bina Rupa Aksara.
McSweeny, A.J. (1978). “The Effects of Response Cost on the Behavior of a Million
Persons: Charging for Directory Assistance in Cincinnati.” Journal of Applied
Behavioral Analysis 11, 47-51.
Moeljo, D. (1993). “Bali The World’s Belonging”, Semarang : Dahara Prize.
– 10 –

11. Montgomery, D.C., and Weatherby. (1980). “Modeling and Forecasting Time Series Using
Transfer Function and Intervention Methods,” AIIE Transactions, December, pg. 289-
307.
Putra, I.N.A.W.W. (2004). Analisis Intervensi Tragedi Bom Bali Terhadap Tingkat Hunian
Kamar Hotel Berbintang di Bali, Tugas Akhir S1 Statistika FMIPA ITS, Surabaya.
Sampurno, B.S. (2001). Analisis Intervensi Akibat Pengaruh Krisis dan Variasi Kalender
Terhadap Jumlah Penumpang Kereta Api dan Pesawat, Tugas Akhir S1 Statistika
FMIPA ITS, Surabaya.
Suhartono dan Hariroh, E. (2003). Analisis Pengaruh Pengeboman Gedung WTC New York
Terhadap Fluktuasi Indeks Saham Dunia Dengan Model Intervensi, Makalah Seminar
Matematika dan Statistika, ITS Surabaya dan Alumni PPS Matematika UGM.
Suhartono dan Wahyuni, W. (2002). Analisis Dampak Promosi dan Kenaikan Harga
terhadap Fluktuasi Jumlah Pelanggan dan Pemakaian Pulsa di PT. Telkom Divre V.
Forum Statistika dan Komputasi, Edisi Khusus Seminar Nasional Statistika, IPB, Bogor.
Utami, E. (2001). Analisis Intervensi Krisis Ekonomi dan Travel Warning Terhadap Jumlah
Kedatangan Wisman Melalui Bandara Juanda dan Ngurah Rai, Tugas Akhir S1
Statistika FMIPA ITS, Surabaya.
Wei, W.W.S. (1990). Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Methods, Canada,
Addison Wesley Publishing Company.
– 11 –