El documento presenta varios problemas relacionados con conceptos matemáticos como factoriales, combinatorias, permutaciones, binomios, sucesiones y progresiones. Se piden calcular factoriales, combinaciones, permutaciones y términos de binomios, sucesiones y progresiones. También se presentan problemas reales para resolver aplicando estas técnicas.

1.  Dado un número entero no negativo, calcular
su factorial.
 Calcular la combinatoria entre dos números
enteros no negativos.
 Dado un problema real, resolverlo aplicando
técnicas de conteo.

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9.  ¿De cuantas maneras puede una persona seleccionar
una lavadora, una batidora y dos licuadoras, si
encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de
lavadoras, 5 modelos diferentes de batidoras y siete
modelos diferentes de licuadoras?
 En el aula hay 15,20 y 18 alumnos de las ingenierías
de minas y petróleos, industrial y electrónica. Bajo las
siguientes condiciones. ¿Cuántas representaciones de
11 alumnos se pueden formar?
1. Si se desea que éstas consten solo de alumnos de
ingeniería en minas y petróleos.
2. Si se desea que el presidente sea un alumno de
ingeniería industrial.
3. Si se desea que el presidente y tesorero sean
alumnos de ingeniería electrónica.

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12.  Cuántas permutaciones se pueden hacer con las
letras de la cadena MONDAY si:
1. Cuatro letras son usadas al mismo tiempo.
2. Se usan todas las letras.
3. Se usan todas las letras eligiendo una vocal
para la primera posición.
 De cuántas maneras pueden siete maestros de
matemáticas ser empleados en la ESPOL de entre
10 catedráticos varones y siete catedráticas
mujeres si:
1. Tres han de ser hombres.
2. Tres o cuatro han de ser hombres.

13.  Obtener el desarrollo de un binomio dado.
 Dada la posición del término de un
binomio, obtener el término sin desarrollar el
binomio.
 Dadas condiciones sobre el término de un
binomio, identificar su posición y otros
elementos.

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16.  Expresar con sus propias palabras el concepto de
sucesión como una función de N en R
 Aplicar la definición de sucesión recursiva para el
cálculo de términos de una sucesión.
 Reconocer los elementos de una progresión
aritmética y geométrica.
 Dada una progresión aritmética o
geométrica, calcular la suma de los n primeros
términos de la sucesión.
 Dadas las condiciones de una progresión aritmética o
geométrica, encontrar algunos de sus elementos.
 Aplicar progresiones aritméticas o geométricas a la
resolución de problemas reales.

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19.  Un individuo está de acuerdo en pagar una deuda
libre de intereses de $5,800.00 en cierto número
de pagos, cada uno de ellos (empezando por el
segundo) debiendo exceder al anterior por
$20.00. Si el primer pago es de $100, Calcular:
1. Cuántos pagos deberá efectuar con objeto de
finiquitar la deuda?.
2. Cuánto cancela en el último pago?.
 Una compañía manufacturadora instaló una
máquina a un costo de $1,500.00, al cabo de 9
años la máquina tiene un valor de $420.00.
Suponiendo que la depreciación anual es
constante, calcule la depreciación anual?

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21.  Exprese en forma fraccionaría el siguiente
número: 2.343434
 Un distribuidor vende 120 teléfonos en 4
días, Si cada día vendió 1/3 de lo que vendió
el día anterior. ¿Cuántos teléfonos vendió el
primer día?
 Encuentre x, de modo que x,x+2,x+3 sean
los términos consecutivos de una progresión
geométrica.